適用于工程測量三、四等水準(zhǔn)要求的GNSS水準(zhǔn)方法研究

李善軍,劉輝,蘇勇,段太生

(1.中鐵二局第四工程有限公司,成都 610306;2.西南石油大學(xué),成都 610500;3.中鐵二局集團(tuán)有限公司,成都 610031)

0 引 言

我國現(xiàn)行使用的高程系統(tǒng)是正常高系統(tǒng),它的參考基準(zhǔn)面是似大地水準(zhǔn)面,高程控制測量多采用水準(zhǔn)測量方法實(shí)施．傳統(tǒng)的水準(zhǔn)測量方法雖然操作簡單,但是對山區(qū),水準(zhǔn)測量耗時費(fèi)力,實(shí)施困難．全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)測量技術(shù)參考的基準(zhǔn)是以地球質(zhì)心為中心的參考橢球面,它所測得的高程數(shù)據(jù)是大地高,參考橢球面與似大地水準(zhǔn)面的高度差稱為高程異常,要將大地高轉(zhuǎn)化為正常高,必須求出高程異常才行．目前GNSS靜態(tài)測量技術(shù)已能滿足工程測量各等級的平面控制測量,但對高程控制測量來說,實(shí)際運(yùn)用卻很少,主要原因是高程異常難以精確確定．利用GNSS測量進(jìn)行高程轉(zhuǎn)換主要局限在擬合法和區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化法兩個方面．近年來國內(nèi)外不少學(xué)者對擬合法提高精度進(jìn)行了很多研究,也取得了不少成果[1-3]．在現(xiàn)行的工程測量規(guī)范中,擬合法測量高程的等級普遍能達(dá)到五等[4-5],有的能達(dá)到四等[6-7],但擬合法屬于間接法,必須聯(lián)測一定數(shù)量高一等級的已知點(diǎn),并且擬合方法很多,各類測量規(guī)范目前尚未確定采用哪種方法,所以在實(shí)際工程測量中難以開展;此外我國不少大中型城市均進(jìn)行了似大地水準(zhǔn)面精化工作[8-10],其研究成果有的已能達(dá)到三等水準(zhǔn)要求,但精化成果屬于城市機(jī)密,一般施工單位很難獲得使用．工程控制網(wǎng)是局部、獨(dú)立的小范圍控制網(wǎng),控制網(wǎng)區(qū)域內(nèi)地球內(nèi)部密度分布變化較為緩慢,雖然全球重力場模型在大范圍內(nèi)存在系統(tǒng)性偏差,但對于小片區(qū)域而言,系統(tǒng)性偏差變化較小,整個區(qū)域可只考慮一個常系統(tǒng)偏差[11-12]．因此,能否利用地球重力場模型和全球地形模型,直接計算出高程異常,從而將GNSS靜態(tài)測量所得的大地高差轉(zhuǎn)化成正常高差,并達(dá)到相應(yīng)高程等級的精度要求,顯得非常重要．本文結(jié)合現(xiàn)場施工測量實(shí)際需要進(jìn)行研究,對照三、四等水準(zhǔn)測量的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn),以正常高差為研究核心,提出相應(yīng)的對策措施,通過在全國不同地方多個施工現(xiàn)場的驗證,使該測量方法不僅達(dá)到了三等水準(zhǔn)測量的精度要求,而且可以進(jìn)一步實(shí)地推廣運(yùn)用．

1 研究思路

大地高H、正常高h(yuǎn)和高程異常ζ的關(guān)系為:

ζ=H-h.

(1)

由式(1)可知,如果某點(diǎn)的高程異常能計算出,那么利用大地高就可以求出該點(diǎn)的正常高．由于在小區(qū)域范圍內(nèi),高程異常的系統(tǒng)偏差變化較小, 所以相鄰點(diǎn)的正常高都可以按上述方法求出．而水準(zhǔn)測量精度指標(biāo)評定都是以相鄰點(diǎn)的高差來進(jìn)行的,根據(jù)式(1)可以推導(dǎo)出兩控制點(diǎn)A、B之間的正常高差計算方法.

hAB=(HB-HA)-(ζB-ζA) .

(2)

從式(2)可知,正常高差測量的精度,取決于大地高差觀測的精度和高程異常計算的精度．要使GNSS高程測量的精度達(dá)到三、四等水準(zhǔn)測量的等級,必須從提高大地高差觀測的精度和高程異常計算的精度兩方面入手進(jìn)行,而高程異常的系統(tǒng)偏差則可以通過兩點(diǎn)的相減予以抵銷．

2 基本方法

2.1 大地高差觀測

2.1.1 觀測技術(shù)指標(biāo)

GNSS測量大地高的過程是在平面控制測量時同時完成的,不同類型的工程各等級外業(yè)觀測時的指標(biāo)略有不同,結(jié)合《全球定位系統(tǒng)(GPS)測量規(guī)范》(GB/T18314-2009)中的E級標(biāo)準(zhǔn),給出滿足三、四等水準(zhǔn)測量要求的外業(yè)技術(shù)要求如表1所示．

表1 大地高觀測外業(yè)技術(shù)要求

在實(shí)測運(yùn)用時,按“就高不就低”的原則進(jìn)行,即如果平面控制網(wǎng)的精度高于三等時(如鐵路工程測量有特等、一等、二等的要求),那么按平面控制網(wǎng)的等級要求進(jìn)行,如果平面控制網(wǎng)的精度低于四等(如房建控制網(wǎng)有一級、二級、三級)而高程控制網(wǎng)需要達(dá)到三、四等時,那么實(shí)測時按表1中的相關(guān)要求進(jìn)行．

從表1可知,進(jìn)行三、四等水準(zhǔn)測量的外業(yè)觀測技術(shù)指標(biāo)基本一樣,只是四等水準(zhǔn)所要求使用的儀器僅需單頻接收機(jī)就可以．單頻接收機(jī)只能接收L1載波信號,只適用于短基線(<15 km)的精密定位．而雙頻接收機(jī)對基線長度無限制．

2.1.2 觀測結(jié)果精度要求

評定三、四等水準(zhǔn)測量一個重要指標(biāo)是往返測高差限差的要求,因橢球參數(shù)不同,計算的大地高也不一樣,為了評價大地高的相對精度,提出模擬往返測的概念:GNSS外業(yè)靜態(tài)測量觀測S1、S2兩個時段,S1時段作為往測,S2時段作為返測,兩次測得大地高差不符值限差要求如表2所示．

表2 往返測限差要求

表2中,L表示測段長度,單位km．

2.1.3 測段長度L探討

水準(zhǔn)測量時測段長度L容易實(shí)測確定,而GNSS測量所測的距離是直線距離,以K表示,通過對平面、丘陵和隧道3種情況進(jìn)行大量的實(shí)地分析,提出直線距離K與水準(zhǔn)距離L的取值關(guān)系如表3所示．

表3 直線距離與水準(zhǔn)距離的取值關(guān)系

2.2 高程異常計算

高程異常計算采用雙模型計算:

(3)

重力場模型計算的高程異常如式(4)所示．

(4)

高程異常的地形改正部分如式(5)所示．

(5)

(6)

(7)

2.2.1 重力場模型選定

目前公開的高分辨率重力場模型有GGM05S、GOC002S、EGM1996、EGM2008、EIGEN等,其中EGM2008是2008年美國完成的新一代地球重力場模型,提供2 190階(目前最高之一)的球諧系數(shù),空間分辨率9 km;EIGEN系列模型是由德國地學(xué)中心(GFZ)發(fā)布,其中2012年發(fā)布的EIGEN-6C2模型提供1 949階次計算,2014年發(fā)布的EIGEN-6C4是目前又一超高階重力場模型[14]．不同的模型,在中國大陸的適用性不一樣,國內(nèi)外學(xué)者對EGM2008模型進(jìn)行高程轉(zhuǎn)換作了廣泛的研究[15-18],轉(zhuǎn)換精度得到認(rèn)可,另外通過對GGM05S、GOC002S、EGM1996、EGM2008四種模型在不同地方進(jìn)行效果驗證,也表明EGM2008計算的結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)最為吻合,尤其是高海拔山區(qū),EGM2008計算的高程異常精度要明顯優(yōu)于其余三種重力場模型(受篇幅限制,僅舉甘肅某工地實(shí)測數(shù)據(jù)如表4和圖1所示)．因此,在計算高程異常時,選用EGM2008重力場模型．

表4 不同重力場模型使用效果對比表

圖1 不同重力場模型使用效果對比圖

2.2.2 地形改正模型選定

高精度地形模型包括GTOPO30、SRTM30-PLUS、SRTM3、ASTER GDEM 、ETOPO1等,高程異常加上地形改正后,能夠明顯提高高程轉(zhuǎn)換精度[19-21],文獻(xiàn)[19]在利用SRTM以及DTM2006.0全球地形模型后,部分高程擬合精度已能達(dá)到三等水準(zhǔn)要求．一般而言,對于全球尺度或者大尺度地形圖來說,可以使用ETOPO1數(shù)據(jù);對于3°×3°至10°×10°的區(qū)域,可以使用GTOPO30數(shù)據(jù);對于3°×3°以下的區(qū)域,可以使用SRTM3數(shù)據(jù)．為使程序通用化,采用覆蓋全球的高分辨率地形模型ETOPO1為參考地形模型．通過不同地方的現(xiàn)場工地驗證,也可以看出,考慮地形改正后,高差不符值一是整體明顯減小,二是總體分布均勻,沒有出現(xiàn)較大的值(僅舉甘肅某工地實(shí)測數(shù)據(jù)如表5和圖2所示)．

表5 甘肅某工地實(shí)測地形數(shù)據(jù)

圖2 地形改正影響趨勢圖

2.2.3 軟件開發(fā)

高程異常計算需要使用EGM2008和ETOPO1模型數(shù)據(jù),計算過程復(fù)雜、計算量非常大,須借助計算機(jī)才能實(shí)現(xiàn),為了便于推廣運(yùn)用,聯(lián)合開發(fā)了數(shù)據(jù)計算軟件LHDCS,以使計算過程簡單化．使用者只需要學(xué)會操作即可,而不必去了解復(fù)雜的計算原理．

使用水準(zhǔn)高差轉(zhuǎn)換系統(tǒng)LHDCS(Leveling Height Difference Conversion System)計算時，地球重力場模型選擇EGM2008,使用的最大階次設(shè)置為2 190;全球地形模型設(shè)置使用的最大階次為2 250．

3 實(shí)例驗證分析

GNSS高程測量通過式(2)、式(3)計算后就會得到相鄰控制點(diǎn)之間的實(shí)測GNSS高差,三、四等水準(zhǔn)測量的驗證標(biāo)準(zhǔn)如表6所示．其中已測測段高差即正常高差可通過兩種方法得到,一種是直接用水準(zhǔn)儀進(jìn)行測量得到,另一種是設(shè)計值．分別以這兩種方式進(jìn)行了多個不同地方的對比和分析,簡述如下．

表6 水準(zhǔn)高差驗證標(biāo)準(zhǔn)

表6中,L表示測段長度,單位km．

3.1 河南某高速公路4標(biāo)實(shí)施效果

3.1.1 施測概況

本項目為新建連霍二廣高速聯(lián)絡(luò)線工程,標(biāo)段全長15.347 km,設(shè)計交樁27個,為平高共用點(diǎn),其中平面為E級GPS點(diǎn),高程為四等水準(zhǔn)點(diǎn),控制點(diǎn)編號為E59、E60、…、E85．因標(biāo)段內(nèi)有長達(dá)3 578 m的陳宅隧道(控制點(diǎn)E59至E64)和長達(dá)2 599 m的宋家凹隧道(E64至E70)進(jìn)出口的水準(zhǔn)路線均超過6 km,為了保證隧道順利貫通,按《工程測量規(guī)范》要求,施工復(fù)測時隧道相應(yīng)的平面等級應(yīng)達(dá)到三等,高程控制等級也應(yīng)比設(shè)計提高一個等級達(dá)到三等．

復(fù)測時所用儀器為天寶R8-4接收機(jī),標(biāo)稱精度3 mm+1 ppm,按表1中三等要求觀測兩個時段,每個時段45 min(以保證每個觀測時段不少于40 min),這個標(biāo)準(zhǔn)也滿足《工程測量規(guī)范》中三等GNSS靜態(tài)觀測的要求;幾何水準(zhǔn)測量采用天寶dini03數(shù)字水準(zhǔn)儀,標(biāo)稱精度0.3 mm/km,采用往返測的方式對各個測段的高差進(jìn)行了觀測．

3.1.2 內(nèi)業(yè)計算

表7 各測段水準(zhǔn)高差計算

表8 GNSS高差與水準(zhǔn)高差比較

3.2 廣東某客運(yùn)專線MSSG-3標(biāo)實(shí)施效果

表9 GNSS高差與設(shè)計高差比較表

表9(續(xù))

圖3 高差差值統(tǒng)計圖

3.3 在其他項目現(xiàn)場實(shí)施效果

從2018年上半年開始實(shí)施以來,通過在中鐵二局施工的全國不同地方的鐵路、公路、市政、地鐵、房建等40多個現(xiàn)場工地進(jìn)行測試,結(jié)果都全部滿足三等水準(zhǔn)測量的要求．

4 結(jié)束語

三、四等水準(zhǔn)測量在工程施工高程控制網(wǎng)復(fù)測中占有很大的比例,按本文所述要求進(jìn)行GNSS靜態(tài)測量,并按開發(fā)的LHDCS軟件計算出高程異常,可以在完成相應(yīng)平面控制測量的同時,順便完成三等及以下的高程控制測量,真正實(shí)現(xiàn)三維坐標(biāo)測量一體化,從而大大提高測量效率．

文獻(xiàn)[8]的研究表明,增加GNSS觀測時段和觀測時間可以提高高程控制測量的等級,另外隨著近年來發(fā)射地球重力場衛(wèi)星的數(shù)量不斷增多,地球重力場模型精度不斷得以提高[22],表8顯示研究成果已部分能達(dá)到二等水準(zhǔn)要求,為了將文中所述的直接法高程測量等級進(jìn)一步提升,下一步的探索除了觀測時間增加外,還可以在高程異常計算模型的選擇和組合上努力．