“互聯(lián)網(wǎng)+”環(huán)境下數(shù)學(xué)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)深度學(xué)習(xí)

【關(guān)鍵詞】互聯(lián)網(wǎng)+;三角形;數(shù)學(xué)

作者簡(jiǎn)介：魏小玲（1975.2—），女，江蘇省連云港市海州第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)，高級(jí)教師。

“互聯(lián)網(wǎng)+”環(huán)境下課堂教學(xué)是信息化技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的深度融合。如何面向“互聯(lián)網(wǎng)+”教育的發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)進(jìn)行深度學(xué)習(xí)？課堂教學(xué)應(yīng)做哪些變革并達(dá)到什么效果？這些都是推進(jìn)教學(xué)改革需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題。筆者在執(zhí)教蘇教版四年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)三角形”一課時(shí)做了一些嘗試和思考，結(jié)合課堂效果談下教學(xué)的體會(huì)。

一、課前設(shè)計(jì)

“三角形的認(rèn)識(shí)”是本單元的初始部分，是在學(xué)生已對(duì)三角形、平行四邊形有了直觀認(rèn)識(shí)的前提下的后續(xù)學(xué)習(xí)，是小學(xué)階段“圖形與幾何”部分非常重要的基礎(chǔ)知識(shí)之一。學(xué)生學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容后，既可以認(rèn)識(shí)三角形以及其他常見(jiàn)平面圖形的基本特征，積累平面圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)初步的觀察、操作、抽象、概括等能力，發(fā)展空間觀念，又可以為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)和探索打下良好的基礎(chǔ)。

例1的安排可以分為三個(gè)層次。首先呈現(xiàn)斜拉橋，學(xué)生通過(guò)觀察場(chǎng)景圖，找出三角形，聯(lián)系生活實(shí)際，喚醒學(xué)生對(duì)三角形的已有認(rèn)知。其次讓學(xué)生畫(huà)心目中的三角形，說(shuō)說(shuō)三角形的特征。最后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察和交流，把頭腦中三角形的表象抽象成三角形頂點(diǎn)、邊和角的特征，進(jìn)而形成三角形的特征。

例2也安排了三個(gè)層次的教學(xué)。首先通過(guò)建筑物中的人字梁引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)什么是三角形的高和底，理解人字梁的高指的是哪條線段，讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)例理解抽象的數(shù)學(xué)概念。其次指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)高，深度理解畫(huà)高的5個(gè)步驟。而在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生理解并熟練畫(huà)出高，以及引導(dǎo)學(xué)生理解三角形的高與底之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是第三層次，也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。

在學(xué)習(xí)“三角形的認(rèn)識(shí)”之前，學(xué)生對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，且在日常生活中，也會(huì)接觸到三角形，因此本節(jié)課的設(shè)計(jì)一方面讓學(xué)生聯(lián)系情境，利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)三角形的特征;另一方面引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)例，了解三角形的廣泛應(yīng)用。這樣安排，使學(xué)生在自主活動(dòng)中正確理解三角形的概念。因此，把握好這部分內(nèi)容的教學(xué)不僅可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念，同時(shí)也為學(xué)生以后學(xué)習(xí)圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。

二、課堂實(shí)踐

（一）喚醒認(rèn)知，注重問(wèn)題導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生興趣

（1）師：老師今天請(qǐng)來(lái)了幾何王國(guó)里的一個(gè)好朋友，認(rèn)識(shí)嗎？（出示三角形教具）

（2）展示：如果我們沿著它的輪廓畫(huà)線，就可以得到數(shù)學(xué)中的三角形。（教師操作）

（3）提問(wèn)：關(guān)于三角形，你都有哪些認(rèn)識(shí)？還想知道什么？（學(xué)情調(diào)研）

小結(jié)：對(duì)于三角形，同學(xué)們都有了初步認(rèn)識(shí)，但還有許多不知道的知識(shí)，比如它有什么特點(diǎn)，各部分名稱叫什么等等，今天這節(jié)課我們就來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形。（板書(shū)課題）

【教學(xué)意圖：?jiǎn)拘褜W(xué)生已有的認(rèn)知，通過(guò)設(shè)置疑問(wèn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，明確學(xué)習(xí)任務(wù)，順利進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)?！?/p>

（二）目標(biāo)導(dǎo)航，加強(qiáng)生活聯(lián)系，豐富學(xué)生認(rèn)知

（1）找三角形

出示例題1場(chǎng)景圖：這是長(zhǎng)江上的一座斜拉橋，你能在圖中找到三角形嗎？

師：我們?cè)谛崩瓨蛏险业搅诉@么多三角形，生活中還有哪些地方能見(jiàn)到三角形呢？（學(xué)生交流，用手勢(shì)比劃一下）

生1：紅領(lǐng)巾。（實(shí)物）

生2：三角尺。（實(shí)物）

生3：金字塔上有三角形。（課件）

生4：七巧板上有好幾個(gè)三角形。（課件）

想一想：我們?cè)陂L(zhǎng)江斜拉橋上找到了這么多三角形，生活中還有哪些地方能見(jiàn)到三角形呢？（學(xué)生交流）

交流：老師也找了一些，同學(xué)們能找到三角形嗎？

生活用品、交通標(biāo)識(shí)、運(yùn)動(dòng)器材、房屋建筑等都能找到三角形。

【教學(xué)意圖：學(xué)生觀察實(shí)景圖，找出三角形，然后聯(lián)系實(shí)際舉例，喚醒生活中對(duì)三角形的已有認(rèn)知，同時(shí)也為接下來(lái)學(xué)習(xí)三角形特征提供多樣素材。在多媒體應(yīng)用環(huán)節(jié)中，學(xué)生在希沃白板5清晰生動(dòng)的畫(huà)面上利用橡皮擦除三角形，尋找三角形，使學(xué)生在原有認(rèn)識(shí)上進(jìn)一步感知三角形的形狀，體會(huì)到生活中幾乎處處充滿三角形，加深學(xué)生對(duì)三角形的感知，也為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊?！?/p>

（2）畫(huà)三角形

師：接下來(lái)，老師請(qǐng)同學(xué)們來(lái)畫(huà)一個(gè)三角形。（教師巡視并拍照上傳學(xué)生作業(yè)）

（3）認(rèn)識(shí)特點(diǎn)

設(shè)置疑問(wèn)：（投屏）幾位同學(xué)畫(huà)的都是三角形嗎？可是它們的大小、形狀都不完全相同，為什么它們都是三角形？你能分析下它們的共同特征嗎？

交流：這些三角形都有3條邊、3個(gè)頂點(diǎn)和3個(gè)角。（指出）

師：老師借助電腦也來(lái)畫(huà)一個(gè)三角形，通過(guò)觀察，我們得出三角形都有3條邊、3個(gè)頂點(diǎn)和3個(gè)角的結(jié)論。

（4）展示反例

師：在平板上任意畫(huà)兩個(gè)圖形

出示：①

師：這兩個(gè)圖形有3條邊，它們是三角形嗎？

②

出示自制教具，展示上圖所示形狀。

師提問(wèn)：它有3條線段，是三角形嗎？

③

師用教具繼續(xù)展示上圖所示形狀。

師：是三角形嗎？為什么？

小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，用你自己的話說(shuō)一說(shuō)，什么樣的圖形才是三角形？

出示概念：三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。

（5）練習(xí)：游戲判斷是不是三角形。

【教學(xué)意圖：在初步形成三角形表象的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生畫(huà)出頭腦中想象的三角形，使學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)逐漸清晰化。再通過(guò)各種不同的自制教具進(jìn)行交流，對(duì)不同形狀的三角形進(jìn)行操作、對(duì)比和辨別，使學(xué)生在操作中感受到每個(gè)三角形的形狀、大小雖然不一樣，但都是由三條線段圍成的，從而讓學(xué)生不斷地完善三角形的概念，學(xué)生能夠自主概括出三角形的定義就大功告成。在游戲環(huán)節(jié)，從一組圖形中找出哪些是三角形，旨在讓學(xué)生從正例與反例的辨析中明確三角形概念的內(nèi)涵與外延，掌握三角形的基本特征。】

（6）自學(xué)三角形各部分名稱

提問(wèn)：剛才我們通過(guò)操作觀察和交流已經(jīng)知道了三角形的特點(diǎn)，那三角形各部分的名稱，又是什么呢？

教師指定一名學(xué)生到黑板上標(biāo)注，其他同學(xué)在作業(yè)紙上標(biāo)一標(biāo)三角形各部分的名稱。

拓展：三角形的頂點(diǎn)和邊也是存在一定關(guān)系的，借助教具，這個(gè)頂點(diǎn)和邊叫什么呢？（強(qiáng)調(diào)：在數(shù)學(xué)上稱為相對(duì)）

小結(jié)：三角形的頂點(diǎn)和邊有著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，也就是說(shuō)每條邊都有它相對(duì)的頂點(diǎn);每個(gè)頂點(diǎn)都有它相對(duì)的邊。

（7）“試一試”

師：“從這4個(gè)點(diǎn)中任選3個(gè)作為三角形的頂點(diǎn)”，這句話如何理解？可以任意選3個(gè)點(diǎn)嗎，為什么？

學(xué)生帶著這個(gè)問(wèn)題畫(huà)圖，教師用課件展示畫(huà)法。

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)：除此之外，還有別的畫(huà)法嗎？你有什么問(wèn)題？

【教學(xué)意圖：通過(guò)實(shí)際操作概括出三角形的概念，讓學(xué)生從4個(gè)點(diǎn)中任選3個(gè)點(diǎn)畫(huà)三角形，討論選同一直線上的3個(gè)點(diǎn)為什么不能畫(huà)出一個(gè)三角形，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)三角形基本特征的認(rèn)識(shí)，也為下節(jié)課探索三角形的三邊關(guān)系作了一些鋪墊。與此同時(shí)，教師應(yīng)用希沃助手的瞬間投屏功能可以高效、全面了解學(xué)生自學(xué)情況，對(duì)學(xué)生的關(guān)注能由點(diǎn)擴(kuò)展到面，便于教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行全面及時(shí)的指導(dǎo)?！?/p>

（三）演示操作，利用知識(shí)遷移，引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)高

（1）遷移：三角形在生活中用處可大了，比如各種房屋建筑中的圈梁就被設(shè)計(jì)成三角形。人們把這樣的梁稱為人字梁。

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)：如果想知道這幅圖中人字梁的高度，應(yīng)該量哪條線段？

師：人字梁的高，指的是哪條線段？它所在的直線與下面的橫梁有什么關(guān)系？

質(zhì)疑：為什么不是這一條呢？（指較短的兩條豎著的線段）

師生歸納：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底。（課件演示與實(shí)際操作：垂直、直角，利用直角三角尺）

（2）學(xué)會(huì)畫(huà)高

師：黑板上的三角形，你能以這條邊為底，畫(huà)出它對(duì)應(yīng)的高嗎？勇敢地嘗試下吧。

強(qiáng)調(diào)：畫(huà)三角形的高其實(shí)就是按照畫(huà)直線外一點(diǎn)到已知直線的垂直線段的畫(huà)法來(lái)畫(huà)。（三角形的高一般要用虛線表示，同時(shí)還要標(biāo)上直角符號(hào)）

深度理解：5個(gè)步驟：一找，找與底相對(duì)的頂點(diǎn);二重，將三角尺的直角邊與底重合;三移，平移三角尺至頂點(diǎn);四畫(huà)，從這個(gè)頂點(diǎn)起向底邊畫(huà)一條垂直線段，它就是這條底邊上的高;五標(biāo)，標(biāo)上高及直角標(biāo)記。

【教學(xué)意圖：從觀察人字梁，讓學(xué)生弄清應(yīng)該測(cè)量人字梁哪條線段的長(zhǎng)度，并明確測(cè)量方法，到找到人字梁的高，明確人字梁的橫梁所在線段與所找線段的關(guān)系，為學(xué)生自主建構(gòu)三角形的概念奠定基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)高。由于之前有人字梁這個(gè)原型，因此在教師邊講述邊畫(huà)圖的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)三角形高和底的認(rèn)識(shí)變得更加清晰?！?/p>

（3）練習(xí)畫(huà)高

師：請(qǐng)同學(xué)們完成76頁(yè)“試一試”，在書(shū)上畫(huà)出三角形底邊上的高。

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)：利用投屏功能展示同學(xué)作品。（播放學(xué)生操作錯(cuò)誤的過(guò)程，提出發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，及時(shí)糾正）

【教學(xué)意圖：畫(huà)三角形的高是“認(rèn)識(shí)三角形”這節(jié)課的重難點(diǎn)，也是學(xué)生需要掌握的重要技能，因此練習(xí)畫(huà)高以及明確三角形的高和底是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系就顯得非常重要。學(xué)生在模仿中探索，有利于學(xué)生掌握并形成操作技能。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師利用希沃白板的功能，能及時(shí)將學(xué)生畫(huà)高過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題通過(guò)投屏功能實(shí)時(shí)展示并糾錯(cuò)，使得對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)注由點(diǎn)擴(kuò)展到面。】

（四）自主探索，通過(guò)練習(xí)鞏固，拓展學(xué)生思維

（1）完成第80頁(yè)練習(xí)十二第1題：畫(huà)出三角形底邊上的高。要求獨(dú)立完成，交流評(píng)價(jià)。

（2）在學(xué)習(xí)單上分別畫(huà)一個(gè)底3厘米、高5厘米和底5厘米、高3厘米的三角形。提問(wèn)：底5厘米、高3厘米，怎么確定？能畫(huà)幾個(gè)符合條件的三角形？

【教學(xué)意圖：充分利用好學(xué)習(xí)單，讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)出底3厘米、高5厘米和底5厘米、高3厘米的不同形狀的三角形，體會(huì)到相同的底和高能夠畫(huà)出不同形狀的三角形，進(jìn)一步鞏固對(duì)三角形特征的認(rèn)識(shí)，發(fā)展初步的空間觀念，提高數(shù)學(xué)思維的水平。同時(shí)利用希沃白板的實(shí)時(shí)功能，充分提供機(jī)會(huì)給學(xué)生，讓學(xué)生展示不同的作品，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！?/p>

（五）全課總結(jié)，突出跟蹤評(píng)價(jià)，鋪墊后續(xù)知識(shí)

（1）說(shuō)說(shuō)你的收獲和疑問(wèn)。

（2）數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又在生活中應(yīng)用。再次出示長(zhǎng)江大橋圖片，為什么要做成三角形呢？這個(gè)問(wèn)題留給同學(xué)們課后思考。

（3）請(qǐng)欣賞生活中的三角形。（播放視頻）

三、課后反思

本節(jié)課結(jié)合了希沃白板5等多媒體教學(xué)元素，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)生成及時(shí)化、學(xué)習(xí)方式多元化、學(xué)習(xí)工具趣味化?；ヂ?lián)網(wǎng)元素的使用有效擴(kuò)充了課堂容量、提高了課堂效率，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的能動(dòng)性，充分體現(xiàn)了學(xué)生的自主建構(gòu)能力和主體地位。教學(xué)過(guò)程中教師通過(guò)希沃多種功能，比如橡皮擦、投屏、畫(huà)圖工具等及時(shí)展示學(xué)生作業(yè)，并結(jié)合視頻、圖像的交互控制引導(dǎo)學(xué)生由對(duì)知識(shí)感知理解，上升到實(shí)際運(yùn)用，從而順利達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，使預(yù)設(shè)走向生成。

1.“互聯(lián)網(wǎng)+”實(shí)現(xiàn)了課堂的大容量和便捷展示，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)間的交互和呈現(xiàn)，激發(fā)了學(xué)生的興趣，讓學(xué)生真正對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，自主參與學(xué)習(xí)。

2.數(shù)學(xué)思考講究提問(wèn)方式。數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)置應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用過(guò)程、利用經(jīng)歷去思考，因?yàn)閿?shù)學(xué)思考的核心是過(guò)程化體驗(yàn)。在教學(xué)中表現(xiàn)在教師應(yīng)該學(xué)會(huì)把問(wèn)題切塊，提問(wèn)不能跨度太大，否則學(xué)生的解答和老師的提問(wèn)就沒(méi)有交集，就不能達(dá)到深度學(xué)習(xí)的境界。

3.“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力越來(lái)越強(qiáng)，學(xué)習(xí)方式更加豐富多彩，所以我們必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的探究?；ヂ?lián)網(wǎng)思維下教學(xué)轉(zhuǎn)型的新樣態(tài)，也是基于數(shù)字化技術(shù)推動(dòng)下的課堂形態(tài)演變及其催生出的未來(lái)學(xué)習(xí)的新樣態(tài)。

通過(guò)教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、研究中解決問(wèn)題，以問(wèn)題為引領(lǐng)，以學(xué)生思維發(fā)展為切入點(diǎn)，以核心問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)設(shè)計(jì)問(wèn)題。同時(shí)將數(shù)字化技術(shù)與教學(xué)深度融合，不僅有助于吸引他們積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)之中，而且有助于他們獲得各種獨(dú)特且深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，這是促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的基本途徑。