數(shù)學實驗在小學數(shù)學教學中的應用探索

葉麗

【摘要】在小學數(shù)學課堂中，數(shù)學實驗既是展開探究的重要載體，也是提高學生參與度的有效方式。數(shù)學實驗的目的就是培養(yǎng)學生的學習興趣，增強學生的探究意識，使學生能夠全身心投入到學習中。教師要聯(lián)系生活實際準備實驗材料，基于數(shù)學探究開展實驗活動，組織學生討論交流并引導實驗反思，從而提高數(shù)學實驗效果。

【關鍵詞】小學數(shù)學;實驗教學;開展

現(xiàn)階段的教育觀念倡導以學生的發(fā)展為中心，旨在為社會培養(yǎng)更多的全面型人才。對此，教師在教學改革中，應順應時代潮流，促進學生能力發(fā)展。而學生各方面能力的發(fā)展，又離不開其興趣的支撐，因此，教師在教學過程中，更應從學生學習需求的角度出發(fā)，努力發(fā)展學生的數(shù)學學習興趣。但由于小學生的直觀思維特點較為顯著，因而在小學數(shù)學課堂教學中，教師應當以直觀的方式激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣。教師可借助實驗教學，在解決數(shù)學問題的過程中為學生提供豐富的實驗內(nèi)容，創(chuàng)設實驗機會，使學生在動手操作的過程中形成自主探究意識。此外，教師還需要將具體的實驗步驟與數(shù)學思想關聯(lián)在一起，幫助學生實現(xiàn)“想”與“做”的高度統(tǒng)一，以促進學生思考、行動、創(chuàng)造能力的共同發(fā)展。這樣的數(shù)學課堂才充滿生機和活力，飽含智慧和靈氣。數(shù)學實驗的目的就是使學生全身心投入，既有手、腦的投入，又有心靈的投入。這樣才能架構(gòu)統(tǒng)一的實驗活動，使學生親歷體會和思考的過程。

一、聯(lián)系生活實際，準備實驗材料

實驗材料是支撐實驗的重要基礎，因此，教師應當根據(jù)實驗內(nèi)容、學生各方面的能力等選擇實驗材料。數(shù)學實驗不必像物理、化學實驗那樣制定嚴苛的標準，但是也不可過于隨意。首先應當保證材料和實驗內(nèi)容之間的匹配度，其次應當增強材料的適應性與可利用性。小學階段的數(shù)學實驗較簡單，教師要具備敏銳的雙眼，從學生周圍的生活中選取實驗材料，省去制作實驗材料的時間，提高實驗教學的效率。

（一）基于生活實際，就地取材

教師應當重視實驗材料的功能，確保其獲取的便捷性與普適性，從而順利開展數(shù)學實驗活動。同時，教師應關注學生的認知經(jīng)驗和操作能力，明確材料選擇的范圍，增強實驗材料的可操作性，激發(fā)學生對于數(shù)學實驗的興趣，提高操作效果。

以“長方體和正方體”的學習為例，在課堂教學之前，教師所選擇的實驗材料是一根蘿卜，這是學生生活中常見的實物，能夠引導學生展開多維度的觀察。首先，教師要求學生切割蘿卜，得到不同的立體圖形，感受其形成過程。通過這一環(huán)節(jié)，學生可以體會到不同立體圖形的特點。其次，開展小組交流活動，要求學生對具體的切割步驟展開探討，并討論和解決在切割過程中遇到的問題。這兩個環(huán)節(jié)，使教學輕松有效，學生收獲了課本中沒有的知識，深化了對立體圖形的認知和理解。學生通過切割順利得到立體圖形之后，通過眼與手的合作感知，實現(xiàn)多維度觀察，順利實現(xiàn)了初步認知的學習目標，獲得了成就感，增強了學習動力。

從上述案例可以看出，學生在自己所熟知的實驗材料面前不僅倍感親切，而且對數(shù)學的學習變得更具主動性，從而使實驗更具有意義和價值。在此過程中，學生的操作也為其打開了學習思路，使得數(shù)學學習不再機械而枯燥。

（二）結(jié)合生活實際，一材多用

在數(shù)學實驗中，有些材料比較特殊，需要在實驗室內(nèi)準備，難以廣泛運用，難以提高實驗效率，使得學生獲取知識的途徑更為復雜。教師在深入研讀教材的基礎上，針對學生的學習重難點，選擇既符合學生生活經(jīng)驗又具有較強可利用性的材料，一方面可有效解決材料獲取不便的問題，另一方面有助于提高實驗效率。對此，教師在尋找生活中的數(shù)學實驗材料時，應當抓住生活物品與數(shù)學實驗之間的契合點，實現(xiàn)生活物品一材多用。

例如，在教學“長方形和正方形的面積”時，教師并沒有著手準備相關的實驗材料，而是在課前就要求學生自主準備兩種圖形的卡片，并提出制作建議，讓學生在課堂上用自主制作的卡片完成圖形旋轉(zhuǎn)的實驗。由于卡片的準備環(huán)節(jié)較為簡單，學生對于材料的用途并不會產(chǎn)生過多的想法，因此想要使學生學習和感知深層次的知識點，教師還需要積極引導學生用準備的材料展開更深層次的探究。比如教師在引導學生探究“如何才能順利求得長方形、正方形的面積？”這一問題時，結(jié)合學生手中的實物，拓展其思維：“同學們準備得非常到位，那么長方形和正方形的面積區(qū)域可以由什么組成呢？我們用手中的實驗道具能完成這次研究嗎？”問題細化之后，學生有所領悟，對自己所準備的材料用途有了新的認識，有的選擇鋪小方塊，有的使用數(shù)格子的方式等。不管哪種方式，所展現(xiàn)的都是學生的數(shù)學思維過程，也是探求新知的自主路徑，既能夠幫助學生完善對圖形面積的認知，也能夠促進學生創(chuàng)新思維的進一步發(fā)展。

在上述教學過程中，學生能夠靈活把握和運用多種教具，每個層次的學生都能夠基于現(xiàn)有的水平，通過動手操作順利完成對知識體系的架構(gòu)，掌握正確有效的學習方法。實驗結(jié)束之后設計交流討論環(huán)節(jié)，目的是促進學生思維的相互碰撞，使其從不同的角度獲得個人感悟，并滲透數(shù)學思想。這樣的教學過程既能有效鍛煉學生的觀察、思維能力，又能夠使學生把握不同的解讀視角，自主發(fā)現(xiàn)問題，有效解決問題。

二、基于數(shù)學探究，開展實驗活動

基于兒童文化視野的數(shù)學實驗，符合學生的認知特點與規(guī)律，對學生深入學習、探討數(shù)學知識具有重要的引導作用，同時是育人的重要載體和媒介。教師應當把數(shù)學實驗作為促進學生做思共生的認知活動，實現(xiàn)跨學科、跨邊界、跨領域的極具意義的數(shù)學教學。恰當安排數(shù)學實驗，不僅能夠促進學生主動探究數(shù)學知識，而且能激發(fā)學生的學習潛能，有效發(fā)展學生的抽象思維。學生在教師的正確引導下，親歷完整的數(shù)學實驗過程，改變傳統(tǒng)的學習方式，從而深化、拓展數(shù)學實驗的育人價值。

（一）開展主體性實驗活動

在傳統(tǒng)教學模式下，教師對課堂的把控程度較高，主導和確定與實驗相關的所有問題;學生處于被控制的地位，只能作為被組織的對象，成為被實驗的主體。這樣的實驗是無價值、無意義的形式主義。新課程改革倡導尊重學生的主體地位。因此，在實驗教學中，教師可以讓學生自主設計實驗環(huán)節(jié)，讓學生自主開展實驗，教師則發(fā)揮引導、組織作用，提高學生的自主實驗能力。

例如，在教學“用方向和距離確定位置”時，會涉及很多約定俗成的表達方式，如北偏東等。這些知識普遍由教師直接告知學生，學生雖然能夠掌握相關知識，但是不知其所以然。為了解決這一問題，在實際教學過程中，教師以三個不同的層次對學生進行引導，使其自主完成主體架構(gòu)：第一層次，創(chuàng)設海上救援的情景，并出示相應的圖示，要求學生自己明確搜救路線，順勢推導出北偏東、距離等概念;第二層次，為學生提供指南針，建立測量方向基準，用這一核心問題引發(fā)學生的關注，使其初步形成共識;第三層次，提供量角器，引導學生逐漸明確需要救援船只的位置。這一實驗過程實現(xiàn)了知識的層層深入，而且充分彰顯了學生的主體地位，使學生的思維、探究能力、自主學習能力得到全面的發(fā)展和提高。

上述案例中，教師扮演好組織者和引導者的角色，使學生全身心投入到實驗過程中，不僅使學生獲得成就感，而且使其明確了自主實驗對于數(shù)學學習的非凡意義。這樣的環(huán)節(jié)也為學生的數(shù)學學習開創(chuàng)了有效的方法，拓展了學習途徑。

（二）開展游戲性實驗活動

在兒童文化視域下，教師考慮到學生的天性活潑、愛動、好玩，將游戲融入教學不失為形成良好教學媒介的有效途徑。教師在數(shù)學實驗也可以融入游戲元素，架構(gòu)游戲性數(shù)學實驗。游戲的多樣化和趣味性，與數(shù)學實驗的科學性嚴謹性雖看似對立，實則能夠?qū)崿F(xiàn)互補，相輔相成，既能為學生的實驗過程增添樂趣，又能使學生在樂趣中收獲數(shù)學知識。這樣一舉兩得的教學模式是教師喜聞樂見的。同時，這樣的實驗過程，兼具數(shù)學性、實驗性、游戲性，不僅能夠增強對學生的吸引力，而且使學生在學習過程中，逐步感知數(shù)學學科的魅力，從而使學生積極投入到數(shù)學學習中。

例如，教師在教學“長方形和正方形的面積”時，便可根據(jù)這一單元的重難點設計游戲性數(shù)學實驗。在這一單元的學習中，學生需要通過觀察、記錄、思考等步驟，逐漸把握幾何圖形的特點。因而教師在設計游戲的過程中，要注意各環(huán)節(jié)之間的銜接，以學生的自主感知為主，給予學生一定的問題引導，增強學生的學習體驗，提高實驗效率。具體可以這樣設計實驗活動。（1）擺一擺：向?qū)W生呈現(xiàn)多個面積為1平方厘米的小正方形，要求學生擺出面積不同的長方形。（2）看一看：細致觀察所擺出的長方形，了解一共使用了多少個小正方形，其長、寬和面積分別是多少。這種游戲式的實驗過程為學生建立了邊玩、邊做、邊思的良好情境，使學生樂于參與探索實踐，深化了對知識的理解。

上述案例中，學生對游戲性的實驗活動頗具興趣，清除了對于數(shù)學知識難點的畏懼感，勇往直前，展現(xiàn)了自主探究的風采，充分發(fā)揮思維能力，理解了數(shù)學知識。

（三）開展結(jié)構(gòu)性實驗活動

實驗材料是打好實驗仗的重要武器，因此，教師在選擇實驗材料時要進行多方面的剖析，力求擇出最合適的實驗材料，為學生實驗活動的開展創(chuàng)造良好的前提條件。在實驗材料的選擇過程中，教師可以先對材料進行分類，比如按結(jié)構(gòu)性程度分析，包括三種：其一為零結(jié)構(gòu)材料，主要包括學具小棒、小方塊等;其二為半結(jié)構(gòu)化材料，這部分材料是為了減少其他因素的干擾;其三是結(jié)構(gòu)化材料，這些材料具有完整的結(jié)構(gòu)與齊全的功能。從復雜性角度看，結(jié)構(gòu)化材料的復雜程度最高;從創(chuàng)造價值角度來看，零結(jié)構(gòu)材料的創(chuàng)造價值更大，因為所涉及的種類較多。蘊含兒童文化的數(shù)學實驗，能夠?qū)W生形成積極引導，使其親歷材料的結(jié)構(gòu)化過程。

例如，教師在教學“認識厘米”的過程中，可以設計以下數(shù)學實驗：（1）利用1厘米小棒，為學生建立長度表象;（2）用1厘米小棒去測量任意物體的長度，體會測量的局限性，激活學生對小棒進行結(jié)構(gòu)化處理的心理訴求;（3）對多個長度為1厘米的小棒進行拼接，架構(gòu)直尺的雛形，使學生利用這種自制的直尺完成對物體長度的測量。這一實驗過程表面上看是對實驗材料的不斷結(jié)構(gòu)化處理，實際上是觸發(fā)學生深度思考以及有效探究的過程，不僅可以使學生體會到結(jié)構(gòu)化材料的便捷之處，而且能夠使學生在實驗探究的過程中增強獲得感和成就感。

由此可見，在教師對實驗材料進行一定的分析、選擇和處理之后，學生對于實驗材料的利用更加如魚得水，充分發(fā)揮數(shù)學實驗的優(yōu)勢，增強了實驗活動的有效性。

三、組織討論交流，引導實驗反思

組織數(shù)學實驗的目的并非只是滿足教學要求，也不只是突出教師的個人表演，重點是引導學生親歷實驗，收獲真知。教師應當意識到，學生不可能一次就能夠完美地完成實驗的每一個環(huán)節(jié)，也不可能一次就能夠達到理想的實驗結(jié)果，所以應當設置循序漸進的環(huán)節(jié)，讓學生對實驗過程擁有更豐富的經(jīng)歷和感受。完成實驗并不意味著教學的終結(jié)，教師還應當帶領學生回顧實驗過程、實驗現(xiàn)象，并對實驗結(jié)果展開反思總結(jié)，使學生充分體會實驗過程中所蘊含的趣味，挖掘知識本質(zhì)。

例如，教師在教學“三角形的內(nèi)角和”時，為了使學生對三角形的內(nèi)角和形成更深刻的理解，首先展示問題情境，要求學生談一談自己如何設計實驗方案。教師對學生的匯報進行了總結(jié)。方案一：測量法，先任意繪制一個三角形，然后對三個角分別測量，最終加在一起。方案二：折疊法，準備一張三角形紙片，對三個角進行折疊，之后判斷能否拼接成為一個平角。方案三：裁剪法，將三個角分別剪下，然后依次排列。教師要求學生建立學習小組，自主開展實驗活動，完成對結(jié)論的驗證。在實驗結(jié)束之后，對這三種方法展開對比，學生能夠從中發(fā)現(xiàn)后兩種方法融合了轉(zhuǎn)化思想。

在上述教學案例中，學生自主設計實驗過程并深度思考，總結(jié)了相關結(jié)論，徜徉于數(shù)學實驗的海洋中。這樣的實驗過程并非簡單的紙筆教學，而是實現(xiàn)了創(chuàng)新超越，能夠展現(xiàn)學生在學習數(shù)學新知過程中的積極狀態(tài)與活躍思維。

波利亞認為，數(shù)學既可以表現(xiàn)為歐幾里德式科學，本身具有極強的嚴謹性，同時也包含其他方面的元素。在歐幾里德所提出的觀點中，數(shù)學學科具有系統(tǒng)的演繹性，但是如果以創(chuàng)造過程這一視角來看，數(shù)學還具有實驗性、歸納性。在數(shù)學教學中引入數(shù)學實驗，不僅是為了促進數(shù)學思維和動手實踐之間的有機融合，而且是使學生置身于真實的情境中，一邊完成實驗一邊展開有效的數(shù)學學習，真正實現(xiàn)思、創(chuàng)、行的有機統(tǒng)一，架設“做思共生”的數(shù)學課堂創(chuàng)新格局。

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