基于雷達(dá)探測的“數(shù)字信號處理”實驗課程改革教學(xué)

陽召成 鄭鑫博 周建華 鄭能恒

[摘 要] 針對學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)字信號處理”課程時存在的概念理解難、實際應(yīng)用能力弱等問題，提出基于問題探索與項目驅(qū)動相結(jié)合的實驗教學(xué)方式。首先，發(fā)布實驗小課題，包括雷達(dá)探測目標(biāo)的工作原理模型建立仿真、快速傅里葉變換的應(yīng)用、雷達(dá)信號處理中數(shù)字正交解調(diào)的設(shè)計與實現(xiàn);其次，從數(shù)字信號處理基本理論的角度講解課題內(nèi)容對應(yīng)的相關(guān)知識點，并讓學(xué)生完成相關(guān)實驗。該教學(xué)方式強調(diào)學(xué)生對雷達(dá)探測項目為中心任務(wù)下的數(shù)字信號處理理論和方法的理解與綜合運用。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)字信號處理;問題探索;實驗課程

[基金項目] 2018年度深圳大學(xué)教學(xué)改革研究項目“面向應(yīng)用實踐的‘?dāng)?shù)字信號處理’實驗課程教學(xué)改革探索”（JG2018097）;2018年度廣東省高等教育教學(xué)改革項目“傳感器網(wǎng)絡(luò)信息處理方向創(chuàng)新實踐人才培養(yǎng)體系建設(shè)”

[作者簡介] 陽召成（1984—），男，湖南瀏陽人，博士，深圳大學(xué)電子與信息工程學(xué)院副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事雷達(dá)信號處理、陣列信號處理、壓縮感知等領(lǐng)域的理論與教學(xué)研究。

[中圖分類號] G642.0 ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A ? ? ? ?[文章編號] 1674-9324（2021）52-0149-04 ? [收稿日期] 2021-04-12

一、引言

“數(shù)字信號處理”課程是電子信息類的一門核心基礎(chǔ)課程，對于培養(yǎng)電子信息類專業(yè)人才具有重要作用。然而，由于數(shù)字信號處理具有抽象的概念、繁多的公式和專業(yè)理論的基礎(chǔ)性，學(xué)生在學(xué)習(xí)課程時出現(xiàn)了概念理解困難、實際應(yīng)用能力弱等問題。而且由于學(xué)生耗費大量精力在數(shù)學(xué)計算上，無法掌握數(shù)字信號處理的核心物理要義，無法體會到知識學(xué)習(xí)與解決實際工程問題的成就感，喪失了對該課程的學(xué)習(xí)興趣。為了幫助學(xué)生更好地理解和掌握該課程，有學(xué)者通過引入案例或問題讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)[1，2];有學(xué)者通過MATLAB仿真[3]或教學(xué)輔助軟件讓學(xué)生直觀地認(rèn)識數(shù)字信號處理流程。但是，上述教學(xué)方式依然存在案例分散或?qū)嶒瀮?nèi)容偏多偏雜等問題，學(xué)生在短時間內(nèi)無法深入掌握數(shù)字信號處理在案例應(yīng)用中的精髓。

本文則采用問題探測與項目驅(qū)動結(jié)合的方式，提出基于雷達(dá)探測的“數(shù)字信號處理”實驗課程改革方式。該改革的核心在于將雷達(dá)探測拆解成為一系列的子問題，對應(yīng)數(shù)字信號處理的基本理論與方法，在講解理論的同時，探討實際應(yīng)用;在完成實驗的同時，理解實際工程問題的解決思路。最后通過實際雷達(dá)信號處理，讓學(xué)生綜合利用所學(xué)知識，通過小組方式進(jìn)行課題探討、任務(wù)分工與協(xié)作，并輔助以小組問答的考核方式，提高小組成員協(xié)作的榮譽感和完成項目任務(wù)的積極性。

二、教學(xué)組織與評價

（一）實驗課題內(nèi)容

1.雷達(dá)探測目標(biāo)的工作原理模型建立仿真。該部分知識點主要涉及數(shù)字信號的產(chǎn)生與認(rèn)識、離散時間線性時不變系統(tǒng)時域分析法（卷積、自相關(guān)做延時估計）。所對應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容是：實際工程問題抽象為線性時不變系統(tǒng)的理解與掌握、線性時不變系統(tǒng)的時域分析方法（卷積、自相關(guān)）。

2.FFT的應(yīng)用。該部分知識點主要涉及周期與非周期、連續(xù)與離散信號的傅里葉變換形式，以及離散傅里葉變換的快速傅里葉變換算法。所對應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容是：傅里葉級數(shù)、傅里葉變換、離散傅里葉級數(shù)、離散時間傅里葉變換、DFT及其快速算法FFT。

3.雷達(dá)信號處理中數(shù)字正交解調(diào)的設(shè)計與實現(xiàn)。該部分知識點主要涉及頻域分析法，即信號在調(diào)制或解調(diào)的時候，在頻域是一個卷積關(guān)系，搬移;低通濾波器的加入，時域卷積、頻域乘積的應(yīng)用。所對應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容是：調(diào)制與解調(diào)對應(yīng)的基本原理的理解，雷達(dá)實際回波信號的理解、信號的數(shù)字正交解調(diào)方法設(shè)計（頻譜分析、低通濾波器設(shè)計、群延時的理解）。

（二）教學(xué)組織實施

1.組隊開展實驗。在以上教學(xué)中采取分組的方式展開：學(xué)生根據(jù)自愿方式組隊，每組4～5人，選派一位組長，每組根據(jù)具體任務(wù)進(jìn)行執(zhí)行與完成。

2.教學(xué)過程。（1）雷達(dá)探測目標(biāo)的工作原理模型建立仿真。首先給學(xué)生講述雷達(dá)探測的工作原理。雷達(dá)發(fā)射機產(chǎn)生發(fā)射信號，并調(diào)制到振蕩器產(chǎn)生的載頻信號上，然后經(jīng)收發(fā)開關(guān)由天線輻射到探測區(qū)域中。若該探測區(qū)域內(nèi)有目標(biāo)存在，則目標(biāo)會將部分電磁波朝各個方向散射。而朝向雷達(dá)接收方向的電磁波會被接收，然后基于振蕩器產(chǎn)生的解調(diào)信號進(jìn)行解調(diào)。最后，后端的信號處理將用于接收的回波從而獲取回波所包含的目標(biāo)信息。在講述該部分原理時，從連續(xù)時間信號、連續(xù)時間線性時不變系統(tǒng)的角度出發(fā)進(jìn)行原理講解，并詳細(xì)推導(dǎo)每一步的輸出結(jié)果。該原理講解融匯了輸入信號、線性時不變系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)和輸出信號的卷積關(guān)系、采樣定理的理解、時間離散化的理解、信號調(diào)制與解調(diào)（即傅里葉變換的兩信號相乘性質(zhì)的運用）、信號的傅里葉分析（頻譜）等基本概念，是非常適用的數(shù)字信號處理全過程學(xué)習(xí)案例。讓學(xué)生基于原理的理解建立該模型為線性時不變系統(tǒng)，并以恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎龀鰜?，如單位沖激響應(yīng)。其次運用MATLAB工具仿真雷達(dá)的發(fā)射波形、系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)，以及發(fā)射波形通過系統(tǒng)后的雷達(dá)回波數(shù)據(jù)仿真。（2）FFT的應(yīng)用。首先給學(xué)生歸納傅里葉變換的四種形式;接著分析DFT、DFS、DTFT及z變換之間的關(guān)系，并讓學(xué)生繪制框圖加深DFT的理解;講述DFT的主要性質(zhì)及DFT的應(yīng)用;繼而，從DFT的運算量出發(fā)，介紹快速算法FFT;最后讓學(xué)生運用MATLAB對書中例題進(jìn)行仿真，加深對FFT的理解以及應(yīng)用。（3）雷達(dá)信號處理中數(shù)字正交解調(diào)的設(shè)計與實現(xiàn)。首先講述為什么要調(diào)制與解調(diào)及對應(yīng)的基本原理;接著展示雷達(dá)實際回波信號，讓學(xué)生加深對實際數(shù)字信號的理解;講述正交解調(diào)的原理與原因;讓學(xué)生分析雷達(dá)實際回波信號的頻譜，理解載波與有用信號，理解信噪比、帶寬等核心概念;讓學(xué)生設(shè)計低通濾波器，充分理解信噪比、帶寬等對數(shù)字濾波器核心指標(biāo)的影響與要求，并選擇與設(shè)計恰當(dāng)?shù)臑V波器，采用MATLAB來實現(xiàn)該濾波過程;理解群延時的概念對數(shù)字濾波的影響，并設(shè)計恰當(dāng)?shù)姆椒▉磉M(jìn)行消除。

3.實驗完成情況舉例。這里以雷達(dá)探測走動的人員的實際項目為例說明具體實驗完成的細(xì)節(jié)。該項目中采用的雷達(dá)為挪威Novalda公司生產(chǎn)的X4M03雷達(dá)，該雷達(dá)的發(fā)射波形為：

圖1和圖2是其中一組學(xué)生完成的結(jié)果：圖1為所設(shè)計的低通濾波器幅度譜和相位譜;圖2為目標(biāo)在混頻濾波前后的響應(yīng)包絡(luò)。

實驗中，學(xué)生首先通過FFT方法對原始回波數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，接著根據(jù)已知載波信號對原始回波數(shù)據(jù)進(jìn)行混頻（解調(diào)），并且采用FFT對混頻后的數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析。學(xué)生通過頻譜分析，確定低通濾波器的截止頻率為0.3，并選取了窗長度點數(shù)為1024的海明窗設(shè)計了一個10階低通濾波器，如圖1所示。圖2展示了混頻濾波前回波的響應(yīng)和混頻濾波后回波的響應(yīng)包絡(luò)。由圖可見，相比于混頻濾波之前，混頻濾波之后目標(biāo)的包絡(luò)中可以明顯觀察到0.4m、0.6m和1m附近的幅度較大，可能是人體目標(biāo)或者桌子和墻等強靜止目標(biāo)。后續(xù)可以通過雷達(dá)動目標(biāo)檢測進(jìn)一步確定人體目標(biāo)的存在。通過該實驗，學(xué)生熟悉了數(shù)字信號處理的整體流程，掌握了如何運用數(shù)字信號處理理論解決實際工程問題的思路，并深刻地理解了數(shù)字信號處理在實際項目中的價值。

（三）實驗考核與評價

實驗考核評價方式為：（1）檢查每組的具體處理結(jié)果，并由每組的一位組員進(jìn)行相應(yīng)的講解;（2）針對每組提1個問題，由該組推薦相應(yīng)成員回答;（3）由前面兩點確定該組的成績上限，譬如A+、A、B+、B等;（4）指定一位組員，進(jìn)行提問，該成員的回答情況按照0、-1、-2等來確定，具體指維持上述成績，將為下一級、下兩級等;（5）由組長對每位組員的成績進(jìn)行打分，最高分為由上述規(guī)定確定的成績，最低分不限。

該考核與評價方式可以激發(fā)學(xué)生的協(xié)作能力，使任何一個學(xué)生都不會置之于學(xué)習(xí)之外。而且，該方式強調(diào)學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生帶動學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生，使分享與團(tuán)隊意識得到最大程度的發(fā)揮。

三、改革教學(xué)實施效果

圍繞上述改革教學(xué)方式，以深圳大學(xué)電子信息工程專業(yè)數(shù)字信號處理其中1個班的課程教學(xué)，進(jìn)行了2018—2020年共三年的試點教學(xué)。表1給出了試點教學(xué)中各年度參與的人數(shù)、實驗考核結(jié)果等級信息。由該表可見，在三年的試點教學(xué)中，有10組共53人取得成績A+，9組共44人取得成績A，7組共35人取得成績B+，3組共13人取得成績B。

通過該種教學(xué)方式，學(xué)生表現(xiàn)出了以下的反饋信息：（1）雖然學(xué)生剛開始理解雷達(dá)探測有點難度，但是這個難度激發(fā)了學(xué)生的求知欲，激發(fā)了學(xué)生對“數(shù)字信號處理”課程的認(rèn)可度。表現(xiàn)在與實踐結(jié)合的實驗任務(wù)完成中，學(xué)生非常投入，提問問題的學(xué)生增多。（2）在完成最后一個實際信號處理任務(wù)中，學(xué)生真切地接觸了實際工程問題，小組的討論、攻關(guān)過程也加強了學(xué)生的求知欲望，以及完成任務(wù)的成就感。（3）最后的實際信號處理任務(wù)是綜合任務(wù)，通過學(xué)生實驗任務(wù)完成、任務(wù)細(xì)節(jié)講解、教師提問與學(xué)生回答環(huán)節(jié)等，讓全部學(xué)生一并參與思考數(shù)字信號處理究竟是如何解決實際問題，以及實際中有哪些問題。讓那些枯燥無味的概念，譬如群延時、濾波器的線性、濾波器的設(shè)計指標(biāo)、頻譜的物理概念等鮮活起來。（4）學(xué)生紛紛表示最后的綜合任務(wù)讓他們真正學(xué)習(xí)到了一點數(shù)字信號處理的知識，但是考慮到期末考試的問題，也希望在更早的時候開展類似實驗任務(wù)的完成，而不是鄰近期末展開。

四、總結(jié)

本文提出了一種問題探索與項目驅(qū)動相結(jié)合的“數(shù)字信號處理”教學(xué)方式，在為期三年的教學(xué)過程中取得了較好的教學(xué)效果。該改革教學(xué)方式基于雷達(dá)探測一個中心任務(wù)，圍繞數(shù)字信號處理的各個理論和方法細(xì)節(jié)，展開具體實施。首先發(fā)布圍繞雷達(dá)探測為中心的系列實驗小課題;接著從數(shù)字信號處理基本理論的角度出發(fā)講解課題內(nèi)容對應(yīng)的相關(guān)知識點，并讓學(xué)生自主分組完成相關(guān)實驗。在實驗考核與評價中，引入了學(xué)生答辯講解、多級的教師提問與學(xué)生回答等綜合考評機制，在保證公平的同時，兼顧了學(xué)生的學(xué)習(xí)掌握效果。為期三年的教學(xué)改革結(jié)果表明：該教學(xué)方式可以有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，消除學(xué)生對枯燥課程內(nèi)容的恐懼，幫助學(xué)生掌握數(shù)字信號處理的相關(guān)知識，特別是加強學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際工程問題的能力。

參考文獻(xiàn)

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