小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題有效解題策略分析

摘 要：新課程改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開展要立足學(xué)生的身心發(fā)展特點及學(xué)習(xí)特點，增強學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力。文章對小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)問題進行了研究和分析，探討了小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力培養(yǎng)的有效對策，旨在發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，使學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力得到有效提升，為學(xué)生日后的學(xué)習(xí)及發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用題;解題策略

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ?文獻標(biāo)識碼：A ? ? ? 文章編號：2095-624X（2021）44-0070-03

作者簡介：陸永（1974.8—），男，廣西玉林市北流市隆盛鎮(zhèn)隆盛小學(xué)，一級教師。

引 言

應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，教師開展好應(yīng)用題教學(xué)，對學(xué)生學(xué)習(xí)及理解數(shù)學(xué)知識，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)有重要的推動作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師要把握好新課程改革的發(fā)展形勢，科學(xué)、合理地做好習(xí)題選擇、習(xí)題設(shè)計、教學(xué)引導(dǎo)，以培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。

一、結(jié)合學(xué)生興趣點，設(shè)計生活化問題

在開展小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)時，教師要突出興趣引導(dǎo)，促使學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題中，對數(shù)學(xué)應(yīng)用題進行主動探究和思考，挖掘關(guān)鍵信息，結(jié)合所學(xué)知識，有效解題。應(yīng)用題源于生活，有的應(yīng)用題語言生動活潑，有的與生活聯(lián)系緊密，有的圖文并茂。教師在開展應(yīng)用題解題教學(xué)時，要注重挖掘應(yīng)用題解題教學(xué)的興趣點，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)及思考的熱情[1]。由于小學(xué)生的心智不成熟，數(shù)學(xué)知識積累相對較少，在數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答過程中存在著畏難心理，進而影響了課堂教學(xué)的效果及質(zhì)量[2]。因此，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用題解題興趣，改變學(xué)生被動學(xué)習(xí)的狀態(tài)，集中學(xué)生應(yīng)用題解題的注意力，對提高小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題教學(xué)效率及質(zhì)量而言，具有十分重要的意義。

在學(xué)習(xí)乘法應(yīng)用題時，教師可以聯(lián)系學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)情境，引發(fā)學(xué)生的思考和探究。例如，班級組織春游活動，已知參加春游活動一共有50人，摩天輪的價格是30元，游船的價格是50元，有20人選擇玩游船，剩余的學(xué)生選擇摩天輪，問此次春游學(xué)生一共要花費多少元？這一問題結(jié)合了春游活動的生活情境，將數(shù)學(xué)知識與生活聯(lián)系起來，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極、主動地參與到應(yīng)用題解析中。在問題解答時，根據(jù)題意可知，參加摩天輪的人數(shù)為20人，摩天輪的價格是30元，則摩天輪花費的錢數(shù)為20×30=600（元）;剩余的人選擇了游船，則游船的花費是（50-20）×50=1500（元），一共花費的錢數(shù)為600+1500=2100（元）。教師通過聯(lián)系學(xué)生感興趣的問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能使學(xué)生積極思考，尋求解題思路，從而有效培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力，提高應(yīng)用題教學(xué)質(zhì)量。

二、恰當(dāng)設(shè)置應(yīng)用題，使學(xué)生掌握解題思路

“授人以魚，不如授人以漁。”開展小學(xué)應(yīng)用題解題教學(xué)時，教師要注重對學(xué)生進行科學(xué)有效的引導(dǎo)，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題思路和解題方法，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力和數(shù)學(xué)思維能力，以提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量[3]。聯(lián)系小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)現(xiàn)狀來看，學(xué)生之所以認為應(yīng)用題解答困難，是因為難以理解題意，面對應(yīng)用題時，不知如何下手。因此，教師要圍繞學(xué)生的解題能力，恰當(dāng)設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，使學(xué)生掌握應(yīng)用題解題思路[4]。

在解答行程類數(shù)學(xué)應(yīng)用題時，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生讀題，并對問題進行分析，使學(xué)生掌握解題方法。例題1：已知A、B兩地距離為420千米，甲、乙兩輛車同時從A地和B地出發(fā)，相向而行，已知甲車的速度為27千米/小時，乙車的速度為23千米/小時，問幾小時后甲、乙兩輛車相遇？學(xué)生對解答此問題感覺很困難，不知如何解題。這時，教師可先引導(dǎo)學(xué)生審題，明白本題是相遇問題，對題干中的重要信息進行提取，即兩地距離為420千米、甲車速度為27千米/小時、乙車速度為23千米/小時，相向而行。接著，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解題意，即兩輛車相遇時，行駛的時間是相同的，兩輛車的行駛路程加起來是420千米，進而兩輛車的相遇時間為420÷（27+23）=8.4（小時）。在引導(dǎo)學(xué)生理解題意后，教師可以對學(xué)生進行深化引導(dǎo)，如設(shè)置問題：假如甲車先行1個小時，甲乙兩車行駛多久后相遇呢？通過設(shè)計問題，學(xué)生聯(lián)系相遇問題知識，得出兩輛車相遇的時間為（420-27）÷（27+23）=7.86（小時）。由此可見，教師通過合理設(shè)置應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生進行深度思考，能有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[5]。

例題2：某工程項目建設(shè)，如果甲工程隊單獨完成，需要10天;乙工程隊單獨完成，需要15天?，F(xiàn)在由甲乙兩個工程隊合作完成7天后，剩余的工程由乙工程隊單獨完成，問乙工程隊還需要幾天才能完成剩余的工作量？在引導(dǎo)學(xué)生解答這一問題時，教師可聯(lián)系題意，設(shè)置如下問題：（1）甲乙每天的工作效率是多少？（2）甲單獨做的功率是多少呢？乙單獨做的功率是多少呢？教師通過設(shè)置問題進行引導(dǎo)，能使學(xué)生掌握應(yīng)用題的解題方法，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

三、加強數(shù)學(xué)思想的有效應(yīng)用，簡化應(yīng)用題解題方法

在開展小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)時，教師要注重對數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題方法進行化簡，降低應(yīng)用題的解答難度，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生樹立解題信心，進而提高應(yīng)用題解題效率[6]。數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題教學(xué)的結(jié)合，能夠幫助學(xué)生有效地理解題意，使學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用題進行深度思考，有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力及思維能力。

（一）畫線段圖

在開展數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)時，教師可利用畫圖方法幫助學(xué)生理解題意，使學(xué)生有效掌握數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題方法。例如，利用線段圖進行解題，學(xué)生能夠?qū)?shù)量關(guān)系進行直觀的呈現(xiàn)，進而順利解題[7]。在解答“幾倍求和的應(yīng)用題”時，教師可設(shè)置如下問題：小紅家養(yǎng)了24只雞，養(yǎng)鵝的數(shù)量是雞數(shù)量的5倍，問小紅家雞和鵝的數(shù)量一共是多少只？教師可引導(dǎo)學(xué)生利用畫線段圖的方法，對雞、鵝的數(shù)量進行直觀的展示。如用長度為1cm的線段表示雞的數(shù)量，鵝的數(shù)量則是5段，每段表示的數(shù)量為24，則雞和鵝總的數(shù)量為24×（1+5）=144（只）。同時，還可以采用相加的方法，即24+24×5=144（只）。

（二）以數(shù)想形

在解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題時，教師應(yīng)注重利用數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)字、圖形之間的聯(lián)系順利解題，進而提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)質(zhì)量。例如，小紅家想在院子里修建一個長方形的花壇，長方形花壇的長度為7m，寬比長短了3m，那么長方形的面積是多少？在解題時，教師可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系數(shù)字想象圖形，畫出圖形后結(jié)合長方形面積公式S=a×b，得到長方形花壇的面積為7×（7-3）=7×4=28m2。教師通過以數(shù)想形引導(dǎo)學(xué)生解題，能降低數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答難度，傳授給學(xué)生新的解題方法，使數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)質(zhì)量得到有效提高。

（三）以情導(dǎo)學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，對分數(shù)應(yīng)用題，學(xué)生理解起來有一定的難度。對此，在解答分數(shù)應(yīng)用題時，教師要注重創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生對題意、算理進行學(xué)習(xí)和理解，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的教學(xué)理念，幫助學(xué)生掌握分數(shù)應(yīng)用題解題方法[8]。

例如，已知某小區(qū)要鋪設(shè)一塊綠地，每小時鋪設(shè)這塊綠地的二分之一，按照這樣的速度，15分鐘可以完成多少工程量？在教學(xué)中，教師可以畫圖的方式對學(xué)生進行引導(dǎo)，首先，在黑板上畫出一個長方形綠地，聯(lián)系已知量，每小時鋪設(shè)二分之一，則在圖中畫出二分之一的量，15分鐘是1小時的四分之一，則在二分之一的基礎(chǔ)上再畫出四分之一的量。教師利用畫圖的方式創(chuàng)設(shè)問題情境，能對學(xué)生進行有效引導(dǎo)，使學(xué)生有效理解題意，進而順利解答問題。

四、重視審題，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣

審題是應(yīng)用題解題中十分重要的一部分，做好審題不僅可以幫助學(xué)生快速找到題中有效條件，還能幫助學(xué)生找到正確的解題方法，從而得出正確答案。要想做好審題，有效理解題意，學(xué)生需要在良好的閱讀理解能力的基礎(chǔ)上，正確、全面地理解題目中每句話、每個詞的含義，從而找到正確的解題方向[9]。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中經(jīng)常遇到這樣的題目：一個正方體玻璃容器棱長2分米，向容器中倒入5升水，再把一塊石頭放在水里，這時水深是15厘米，石頭的體積是多少立方厘米？通過分析可以發(fā)現(xiàn)，溢出的水就是石子的體積，那么只要求出溢出水的體積便能求出石頭的體積。如果學(xué)生沒有理解該數(shù)學(xué)語言，便無法解題。同時，該數(shù)學(xué)題中單位并不統(tǒng)一，為求出正確結(jié)果，學(xué)生需要根據(jù)單位換算公式統(tǒng)一單位，即2分米=20厘米，5升=5000立方厘米，從而得到20×20×15-5000=6000-5000=1000（立方厘米）。從中可知，石頭的體積為1000立方厘米。

同時，在審題中，學(xué)生還需要深度分析有用字詞，了解其深意。比如，在解答倍數(shù)關(guān)系應(yīng)用題時，學(xué)生需要快速識別誰是參照數(shù)，誰是被參照數(shù)，從而順利解題。例題：學(xué)校組織同學(xué)們?nèi)⒂^展覽會。四五年級一共去了329人，比三年級的2倍少5人，問三年級去了多少人？通過分析該應(yīng)用題可以發(fā)現(xiàn)，四五年級學(xué)生去了329人，是三年級學(xué)生的2倍，但又少5人，由此可得（329-5）÷2=162（人），即三年級學(xué)生去了162人。如果學(xué)生沒有認真審題很可能出現(xiàn)329÷2-5的=159.5（人），而人的個數(shù)是不可能出現(xiàn)小數(shù)的，這樣便出現(xiàn)了計算結(jié)果錯誤。因此，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣，引導(dǎo)其認真閱讀應(yīng)用題，懂得數(shù)學(xué)語言，以此提升其解題效率。

五、加強思維訓(xùn)練，強化思維品質(zhì)培養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題中，教師還需要加強對學(xué)生的思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。在思維訓(xùn)練中，教師可以聯(lián)系學(xué)生現(xiàn)實生活，引導(dǎo)學(xué)生運用多種解題方法，從而得到正確的解題思路與答案[10]。例如，公園里玫瑰比月季多180棵，月季的數(shù)量是玫瑰的80%。公園里兩種花各有多少棵？在解答此類數(shù)學(xué)題時，學(xué)生需要找出重點陳述信息，找到思維落腳點，并從中找到解題思路。在求解該數(shù)學(xué)題時，學(xué)生可將玫瑰的數(shù)量看作“1”，那么月季的分率就是80%。玫瑰比月季多的數(shù)量所占的百分率就是（1-80%），又知道玫瑰比月季多180棵，而單位“1”未知，所以，根據(jù)“對應(yīng)量÷對應(yīng)分率”可以列出算式180÷（1-80%），求出玫瑰有多少棵，然后再求出月季有多少棵。也可以將百分數(shù)換算為分數(shù)和比例的方式解題，即80%=，所以，可把80%看作是4︰5，也就是說，“月季的數(shù)量是玫瑰的80%”這句話可以表述成“月季的數(shù)量與玫瑰的數(shù)量的比是4︰5”，那么，月季數(shù)量占4份，玫瑰花數(shù)量占5份。因為玫瑰的數(shù)量比月季多180棵，也就是多了（5-4）份，所以，用180÷（5-4）可求出1份是多少棵，然后再根據(jù)4份和5份求出兩種花的數(shù)量。

結(jié) 語

綜合上述，在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師應(yīng)注重聯(lián)系學(xué)生的身心發(fā)展特點及學(xué)習(xí)特點，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用題知識點進行理解性的學(xué)習(xí)，降低數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)難度，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的題意，掌握應(yīng)用題的解題方法，進而有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、思維能力，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)質(zhì)量。同時，教師要注重聯(lián)系數(shù)學(xué)思想給予學(xué)生相關(guān)解題引導(dǎo)，使學(xué)生有效理解數(shù)學(xué)問題，順利解題，進而有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

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