編擬實(shí)驗(yàn)題目不可閉門造車
——對(duì)一道光學(xué)實(shí)驗(yàn)題目的商榷

安徽省太和縣宮集鎮(zhèn)中心學(xué)校(236652) 王偉民

1 問題的提出

(2018年江蘇泰州中考物理試卷第25題)某興趣小組利用圖1所示裝置來研究凸透鏡成像的規(guī)律。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置

(1)為使像成在光屏中央，應(yīng)調(diào)整元件，使LED燈的中心、光屏的中心在______。小明將各元件調(diào)整到圖1位置時(shí)，小組成員在光屏上都能觀察到清晰的像，這個(gè)像一定是______的(放大/等大/縮小)，此時(shí)光屏上發(fā)生了______反射。

(2)當(dāng)LED燈向左移動(dòng)時(shí)，要在光屏上再次獲得清晰的像，只需將光屏向____(左/右)方向適當(dāng)移動(dòng)，或者在凸透鏡前放置一個(gè)合適的____眼鏡。

(3)小華在用同樣的器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)光屏上出現(xiàn)的像只有中間清晰，兩側(cè)卻較模糊，小明只對(duì)凸透鏡進(jìn)行了調(diào)整，就在光屏上得到了清晰的像，他的調(diào)整是______。

A．左右適當(dāng)移動(dòng)凸透鏡

B．上下適當(dāng)移動(dòng)凸透鏡

C．適當(dāng)扭轉(zhuǎn)凸透鏡

D．更換焦距合適的凸透鏡

本實(shí)驗(yàn)題在題干的基礎(chǔ)上共設(shè)置了3個(gè)分問題，重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)凸透鏡成像規(guī)律的掌握及靈活運(yùn)用情況。筆者認(rèn)為，前2個(gè)問題的設(shè)置不存在任何的瑕疵，但第3個(gè)實(shí)驗(yàn)問題應(yīng)該不是編者親自動(dòng)手在實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)的問題，而是題目編擬者憑自己的想當(dāng)然“杜撰”出來的“實(shí)驗(yàn)問題”。

2 理由凸透鏡繞豎直軸線旋轉(zhuǎn)時(shí)所成像位置變化分析

當(dāng)然，這種“杜撰”并非沒有理論根據(jù)的“瞎”編，而是有“充分”的“理論依據(jù)”——如圖2(甲)所示，發(fā)光體AB經(jīng)凸透鏡MN成實(shí)像于A1B1，顯然，假如我們?cè)趯?shí)像A1B1的位置放置光屏的話，在光屏上可以得到發(fā)光體倒立的清晰實(shí)像。如果保持各元件的位置不動(dòng)，而是將凸透鏡繞其豎直的中軸線旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，如圖2(乙)所示(俯視圖)，將凸透鏡由原來的MN位置旋轉(zhuǎn)到M′N′位置，顯然，其主軸也跟著從原來的OC位置旋轉(zhuǎn)到OC′位置，右側(cè)焦點(diǎn)由F旋轉(zhuǎn)至F′，用作圖法作出發(fā)光體AB經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的透鏡M′N′成實(shí)像于A2B2，由圖2(乙)可知，實(shí)像A2B2上的各點(diǎn)除了發(fā)光體AB中間某位置對(duì)應(yīng)的實(shí)像點(diǎn)E仍在原光屏A1B1上之外，其余各像點(diǎn)都不在光屏上——EB2在光屏的后面，EA2在光屏的前面，所以，從理論上來講，當(dāng)凸透鏡繞其豎直的軸線旋轉(zhuǎn)一定的角度之后，光屏上所得到的實(shí)像，只有中間位置(豎向看)清晰，兩邊的像將變得模糊起來。

圖2 理想凸透鏡旋轉(zhuǎn)時(shí)所成實(shí)像示意圖

那么，實(shí)際情況果真如此嗎？

3 實(shí)際凸透鏡繞豎直軸線旋轉(zhuǎn)時(shí)所成實(shí)像的變化情況

筆者也曾采用圖1所示的裝置探究過凸透鏡的主軸與光具座刻度尺的邊緣所在的直線不平行的“非正?！鼻闆r下(即讓凸透鏡繞豎直的軸線旋轉(zhuǎn)一定的角度，主光軸依然保持水平)，凸透鏡所成實(shí)像的變化情形，其現(xiàn)象如下。

(1)在正常情形下(即凸透鏡的主軸與光具座刻度尺邊緣平行的情形下)如果在光屏上得到了發(fā)光體清晰倒立的實(shí)像，若不改變各元件的位置，而是讓凸透鏡繞其豎直的中軸線旋轉(zhuǎn)一定的角度，會(huì)發(fā)現(xiàn)，光屏上原本清晰的實(shí)像會(huì)變的模糊起來，并非如上面題目敘述的那樣(豎向)中間清晰兩邊模糊，而是整個(gè)像都變模糊，而且凸透鏡旋轉(zhuǎn)的角度越大，像變得愈加模糊。

(2)在(1)的基礎(chǔ)上，若想讓光屏上模糊的實(shí)像重新變的清晰，有兩種方法可以使用。方法一，旋轉(zhuǎn)凸透鏡，轉(zhuǎn)動(dòng)至其主軸重新與光屏平面垂直(即與光具座刻度尺邊緣平行，實(shí)際上，就是讓凸透鏡轉(zhuǎn)回原來的位置)；方法二，不調(diào)整凸透鏡的角度，而是緩慢移動(dòng)光屏讓其靠近透鏡，當(dāng)距離(像距)合適時(shí)，也會(huì)讓模糊的實(shí)像變的相對(duì)清晰起來(清晰度不如凸透鏡主軸平行于光具座刻度尺邊緣線的情況，而且像有點(diǎn)變形——像的豎向高度不變，橫向?qū)挾茸冃?。

我們不禁要問，實(shí)際情形跟理論導(dǎo)出的結(jié)果為什么不相符？形成這種現(xiàn)象的原因是什么？

4 實(shí)際凸透鏡繞豎直軸線旋轉(zhuǎn)時(shí)所成實(shí)像變化情況原因分析

實(shí)際上，上面的理論分析是建立在“理想透鏡”的基礎(chǔ)之上，“理想凸透鏡”具有這樣的結(jié)構(gòu)特征和光學(xué)特性——結(jié)構(gòu)上沒有厚度；光學(xué)特性是，從一點(diǎn)(物點(diǎn))發(fā)出的射向凸透鏡的所有光線經(jīng)凸透鏡折射之后，根據(jù)物距的大小只有3種可能，要么匯聚于一點(diǎn)(實(shí)像點(diǎn))，要么平行射出(不成像)，要么變的發(fā)散，發(fā)散時(shí)所有折射光線的反向延長(zhǎng)線也相交于一點(diǎn)(虛像點(diǎn))。而實(shí)際的凸透鏡(指實(shí)驗(yàn)室做光學(xué)實(shí)驗(yàn)的凸透鏡)都有相當(dāng)?shù)暮穸?，以焦距?0 cm的凸透鏡為例(實(shí)驗(yàn)室做探究凸透鏡成像規(guī)律的實(shí)驗(yàn)，大多用這樣的凸透鏡，因?yàn)橥雇哥R焦距過小的話，成像時(shí)像距或物距較小，實(shí)驗(yàn)不方便觀察；焦距過大，超過22 cm的話，在總長(zhǎng)為90 cm的光具座上將無法進(jìn)行成實(shí)像的實(shí)驗(yàn))其中心與邊緣的厚度差通常是透鏡口徑(直徑)的1/5左右，可謂實(shí)實(shí)在在的“厚”透鏡，對(duì)厚透鏡而言，平行光束經(jīng)凸透鏡折射之后不再“嚴(yán)格”匯聚于一點(diǎn)(幾何點(diǎn))，而是匯聚在空間內(nèi)的一個(gè)范圍很小的區(qū)域。我們不妨從幾何光學(xué)的角度，分析厚透鏡上不同區(qū)域的部分焦距的變化情況。

將半球狀玻璃按圖3所示的方式放置，讓兩條與主軸(即過球心O且垂直于右側(cè)平面的直線OE)平行的光線AB和CD射向玻璃半球側(cè)面的不同位置(為簡(jiǎn)化分析，我們只討論光線從空氣進(jìn)入玻璃球面時(shí)的折射情況，從右側(cè)出來的光線認(rèn)為不再發(fā)生折射——將圖3玻璃半球的右側(cè)平面改成形狀合適的曲面，可以保證從玻璃出來射向空氣的光線傳播方向不變)。設(shè)靠近主軸的入射光線CD經(jīng)球面折射后，折射光線交主軸EO于點(diǎn)F，將F點(diǎn)視為靠近主軸區(qū)域的這部分“厚”凸透鏡的焦點(diǎn)，連接BF(注意BF是我們作的輔助線，不是與入射光線AB對(duì)應(yīng)的折射光線)，設(shè)玻璃的折射率為n，由光的折射定律得：

圖3 半球狀玻璃對(duì)平行光線的折射規(guī)律

易知BF

因此，由折射定律可知，圖3中與AB對(duì)應(yīng)的折射光線(圖中未畫出)與主軸的交點(diǎn)在F左側(cè)，即半球玻璃上距離主軸較遠(yuǎn)的DB區(qū)域，其焦距較小。而圖2(乙)中凸透鏡由原來的MN位置旋轉(zhuǎn)至M′N′位置的過程，就相當(dāng)于圖4中的凸透鏡從位置M繞其左側(cè)面所在球的球心轉(zhuǎn)動(dòng)至N位置的情形，所以，按圖2(乙)方式旋轉(zhuǎn)之后，相當(dāng)于凸透鏡在原主軸上的焦距減小了，在成實(shí)像的情況下，如果物距不變，其像距要減小，所以，凸透鏡繞其豎直的中軸線旋轉(zhuǎn)一定的角度之后，原光屏上的實(shí)像變得整體模糊起來，當(dāng)光屏靠近凸透鏡(即減小像距)時(shí)，像才會(huì)變的清晰起來。

圖4 半球狀玻璃對(duì)平行光線的折射規(guī)律

5 結(jié)論

需要說明的是，用焦距是10 cm的凸透鏡在光具座上做探究凸透鏡成像規(guī)律的實(shí)驗(yàn)，所用凸透鏡的口徑大多是4 cm左右，對(duì)于成倒立實(shí)像的情形，如果光屏上的像已經(jīng)調(diào)的非常清晰，當(dāng)物距(或像距)在不超過2 cm幅度范圍內(nèi)變化時(shí)，人們一般覺察不到光屏上實(shí)像清晰度的變化——學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)過程中，盡管大家都非常認(rèn)真仔細(xì)的操作，但是，用焦距相同的凸透鏡做同樣物距的成像實(shí)驗(yàn)，結(jié)果像距差別很大的現(xiàn)象就是一個(gè)有力的說明?？趶绞? cm的凸透鏡繞其豎直的中軸線旋轉(zhuǎn)一定角度的話，因凸透鏡轉(zhuǎn)動(dòng)而造成兩邊物距的變化不超過2 cm，如果沒有其他原因，觀察者根本不可能覺察到光屏上原來清晰的實(shí)像變得“只有中間清晰，兩側(cè)卻較模糊”的現(xiàn)象。換句話說，上面題目第3個(gè)分問題給出的現(xiàn)象在實(shí)驗(yàn)過程中是不可能觀察到的。

中考試題具有很強(qiáng)的示范和導(dǎo)向作用，某個(gè)原創(chuàng)實(shí)驗(yàn)題目出來之后(特別是作為中考試題推出之后)，多數(shù)學(xué)生(甚至老師)會(huì)按照題目敘述的方式去重現(xiàn)實(shí)驗(yàn)過程的。當(dāng)學(xué)生按“正確”的操作方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)卻不能得到題目給出的現(xiàn)象時(shí)，我們將無法自圓其說。

人們常說，生活是藝術(shù)之源泉，實(shí)際上，實(shí)驗(yàn)題目的創(chuàng)作又何嘗不是如此。中考實(shí)驗(yàn)題目的編擬，一方面需要有物理理論作支撐，更重要的是，題目編擬者一定要親自動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)真實(shí)的問題，用事實(shí)去說話，且不可憑自己的想當(dāng)然“杜撰”實(shí)驗(yàn)問題，否則，這樣“創(chuàng)作”出的所謂原創(chuàng)題目也只是空中樓閣，無本之木，無法與實(shí)際情形相“接軌”的。