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    基于深度學(xué)習(xí)下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

    2019-03-05 07:24:20福建省泰寧縣第一中學(xué)354400潘愛(ài)花
    關(guān)鍵詞:概念深度素養(yǎng)

    福建省泰寧縣第一中學(xué)(354400) 潘愛(ài)花

    《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》指出:高中數(shù)學(xué)教育應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。目前,在一些數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)中,還存在著教師忽視概念的生成,以“填鴨式”的教學(xué)方式傳授給學(xué)生,追求概念教學(xué)的最小化和習(xí)題講解的最大化,讓學(xué)生陷入無(wú)休止的題海戰(zhàn)術(shù)中。這樣培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生只會(huì)模仿,遇到新情況、新問(wèn)題往往束手無(wú)策。因此,教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)方式,重視學(xué)生對(duì)概念的學(xué)習(xí),重視概念在引入、生成、延伸中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想,促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的深度學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng),提升學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)能力。

    1 深度學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與實(shí)質(zhì)

    1.1 深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵

    深度學(xué)習(xí)的概念源自于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究。1976年,美國(guó)學(xué)者Ference Marion 和Roger Salio首先提出了深度學(xué)習(xí)(Deep Learning)和淺層學(xué)習(xí)(Surface Learning)的概念之后,國(guó)內(nèi)學(xué)者也對(duì)深度學(xué)習(xí)的基本理論和策略進(jìn)行了大量深入的研究。深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)具有主動(dòng)學(xué)習(xí)、批判學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)、創(chuàng)新學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)特征,是一種高效、有意義的學(xué)習(xí)方式,有助于培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)。學(xué)生的深度學(xué)習(xí)必然離不開(kāi)教師的深度教學(xué),深度教學(xué)不等同于追求教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度,而應(yīng)該是指向?qū)W生思維和情感的深度發(fā)展,實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)核心價(jià)值——培養(yǎng)學(xué)生終身發(fā)展的必備品格與關(guān)鍵能力。

    1.2 概念的內(nèi)涵

    概念是指人們?cè)谡J(rèn)識(shí)事物的過(guò)程中,建立在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,把同類(lèi)事物的共同本質(zhì)特點(diǎn)抽象出來(lái),并加以概括而形成的對(duì)事物理性認(rèn)識(shí)。概念是理性思維的基本形式之一,是客觀(guān)事物的本質(zhì)屬性在人們頭腦中的概括反映。數(shù)學(xué)概念(mathematical concepts)是人腦對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式,即一種數(shù)學(xué)思維形式。

    在數(shù)學(xué)中,作為一般思維形式的判斷與推理,以法則、公式、定理的方式表現(xiàn)出來(lái),而數(shù)學(xué)概念則是構(gòu)成它們的基礎(chǔ)。正確理解并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念,是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要前提,是形成數(shù)學(xué)思想方法的出發(fā)點(diǎn),也是運(yùn)算、推理、判斷和證明的基石,更是數(shù)學(xué)思維、交流的工具。

    2 基于深度學(xué)習(xí)下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略

    概念教學(xué)就是要以概念的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程為載體,讓學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)研究過(guò)程。沒(méi)有引入過(guò)程、沒(méi)有揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)、更沒(méi)有滲透數(shù)學(xué)思想方法的概念教學(xué)是非常危險(xiǎn)的。

    2.1 注重概念引入的多樣性,促進(jìn)概念的深度學(xué)習(xí)

    2.1.1 利用名人故事引入,促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

    愛(ài)因斯坦曾說(shuō)過(guò):“興趣是最好的老師?!苯處熢谝霐?shù)學(xué)概念時(shí),利用名人故事創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,有助于集中學(xué)生的注意力,活躍學(xué)生的思維,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,將被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)期待知識(shí)的產(chǎn)生,在故事講解過(guò)程中抽象出數(shù)學(xué)概念,有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。

    例如在教學(xué)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式時(shí),教師講述歷史上偉大的數(shù)學(xué)家高斯在七歲時(shí)求1+2+3+4+…+100的故事,學(xué)生懷著對(duì)偉大數(shù)學(xué)家的敬仰之情,被故事深深吸引,極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。然后,教師再引導(dǎo)學(xué)生抽象出高斯求和時(shí)運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想,引導(dǎo)學(xué)生自主探究任意等差數(shù)列求和的方法及前n項(xiàng)和的公式。這樣,不僅能讓學(xué)生對(duì)等差數(shù)列求和深刻理解,還能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力。

    2.1.2 利用數(shù)學(xué)文化引入,促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

    《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》提出:數(shù)學(xué)文化的概念是指數(shù)學(xué)的思想、精神、語(yǔ)言、方法、觀(guān)點(diǎn),以及它們的形成和發(fā)展;還包括數(shù)學(xué)在人類(lèi)生活、科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中的貢獻(xiàn)和意義。在教學(xué)過(guò)程中,教師要重視概念的生成文化背景,有助于學(xué)生理解概念的實(shí)質(zhì),促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

    2.1.3 利用已有知識(shí)引入,促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

    “溫故而知新”是一種非常重要的學(xué)習(xí)理念。教師在教學(xué)過(guò)程中,通過(guò)對(duì)新舊知識(shí)聯(lián)系、分析、對(duì)比等形式,探究新知識(shí),抽象新概念,不僅能加深對(duì)舊知識(shí)的理解,還能提高學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的水平。培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比、抽象、概括等數(shù)學(xué)思想,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

    例如在雙曲線(xiàn)定義的探究時(shí),教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)隨著拉鏈逐漸拉開(kāi)或閉攏,左半邊拉鏈和右半邊拉鏈拉開(kāi)和閉攏的長(zhǎng)度是一樣的,因此,類(lèi)比橢圓的定義到兩定點(diǎn)的距離之和是定值,我們可以發(fā)現(xiàn)雙曲線(xiàn)是到兩定點(diǎn)距離之差是定值,再結(jié)合橢圓定義的一些注意點(diǎn),考慮雙曲線(xiàn)定義的注意點(diǎn),進(jìn)而水到渠成地得到了雙曲線(xiàn)的定義。除此之外,通過(guò)類(lèi)比思想的應(yīng)用,還可以讓學(xué)生自主探究雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)。這樣,不僅加深了學(xué)生對(duì)橢圓定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)等的理解,還培養(yǎng)了學(xué)生探究新知、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,進(jìn)而提高數(shù)學(xué)的思維能力。

    2.2 挖掘概念的內(nèi)涵與外延,促進(jìn)概念的深度學(xué)習(xí)

    概念是人腦對(duì)客觀(guān)事物本質(zhì)屬性的反映,概念的內(nèi)涵是指概念所反映對(duì)象的特征和本質(zhì)屬性,外延是指概念所反映對(duì)象的具體范圍。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念,只有真正地掌握概念的本質(zhì)屬性,對(duì)概念的內(nèi)涵與外延準(zhǔn)確理解,才能清楚地掌握概念,并靈活運(yùn)用概念解題。

    2.3 充分整合概念,促進(jìn)概念的深度學(xué)習(xí)

    深度學(xué)習(xí)的要素要求整體把握學(xué)科課程,抓住學(xué)科本質(zhì),提升學(xué)科素養(yǎng)。而學(xué)科素養(yǎng)的養(yǎng)成離不開(kāi)知識(shí)點(diǎn)連成的體系。因此,在概念教學(xué)時(shí)要對(duì)學(xué)科整體課程進(jìn)行整體分析,充分整合數(shù)學(xué)概念,從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的深度學(xué)習(xí)。

    空間距離是立體幾何的重要內(nèi)容,在空間距離的教學(xué)時(shí),教師可以先引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)空間距離包括點(diǎn)與點(diǎn)間的距離,點(diǎn)與線(xiàn)間的距離,點(diǎn)與面間的距離,線(xiàn)與線(xiàn)間的距離,面與面間的距離。所有這些距離都是以點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為轉(zhuǎn)化的根本,使空間距離的學(xué)習(xí)系統(tǒng)化,揭示空間距離的本質(zhì)。又比如在幾何概型的教學(xué)中,關(guān)鍵是找準(zhǔn)幾何度量,利用幾何度量的比值求得概率。那么,教師就應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾何度量主要有長(zhǎng)度、角度、面積和體積。因此,學(xué)生對(duì)幾何概型概念中求概率為什么是轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)度、角度、面積及體積這四種度量的比值有了進(jìn)一步的理解。有助于學(xué)生在解題中找準(zhǔn)幾何度量,準(zhǔn)確求出概率。

    3 結(jié)語(yǔ)

    數(shù)學(xué)課堂是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要陣地,概念教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要環(huán)節(jié),概念教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì),促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。教師在概念教學(xué)過(guò)程中,應(yīng)深度解讀數(shù)學(xué)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)、教材,還要積極主動(dòng)學(xué)習(xí)和深度研究學(xué)法、教法,對(duì)教材所呈現(xiàn)的思維鏈進(jìn)行加密和拓展,搭建思維平臺(tái),讓學(xué)生知其然更知其所以然,讓教材中的概念變得豐滿(mǎn)和易于接受。

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