基于Fluent的稠油多相滲流壓力場(chǎng)數(shù)值模擬

鞠啟明，代玉杰，崔洪志

（1. 遼寧石油化工大學(xué) 理學(xué)院，遼寧 撫順 113001；2. 遼寧石油化工大學(xué) 石油天然氣工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001；3. 中國(guó)石油 遼河油田分公司 錦州采油廠，遼寧 凌海 121209）

稠油滲流是稠油開發(fā)中至關(guān)重要的環(huán)節(jié)之一，是提高稠油采收率和礦場(chǎng)生產(chǎn)效率的必要途徑［1-5］。儲(chǔ)層孔隙率和滲透率［6-7］、注入井和生產(chǎn)井的壓力［8］、地層溫度［9］及稠油黏度［10］等都直接或者間接影響稠油的滲流性質(zhì)。采用熱采技術(shù)［11-12］，升高地層和稠油溫度，可使稠油的黏度降低，提高稠油流動(dòng)性，如蒸汽吞吐和蒸汽驅(qū)是目前稠油熱采的主要方法之一［13-15］。研究稠油滲流的方法較多，可通過物理實(shí)驗(yàn)的方法，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)裝置模擬實(shí)際巖心［16-17］，開展對(duì)低滲透稠油滲流的研究，也可采用新型驅(qū)替裝置進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)油水相對(duì)滲流實(shí)驗(yàn)［18］。以滲流理論為基礎(chǔ)，建立多種物理模型，對(duì)流體在多孔介質(zhì)中的滲流性質(zhì)進(jìn)行研究［19］，再通過不同的理論計(jì)算方法將物理模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型［20-23］，并對(duì)所研究的對(duì)象進(jìn)行數(shù)值模擬。多相滲流性質(zhì)是稠油滲流研究的重點(diǎn)，對(duì)稠油油藏的多相多孔介質(zhì)的滲流研究［24-26］，制作實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)油水兩相流在多孔介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)研究［27-28］等屢見不鮮。楊曉明等［29］引入新算法，提高了計(jì)算精度和計(jì)算效率；趙明等［30］提出了新的滲流模型，研究多孔介質(zhì)油藏對(duì)流體流動(dòng)滲流的影響。但建立與稠油礦場(chǎng)實(shí)際生產(chǎn)相符合的稠油多相流滲流模型，并進(jìn)行數(shù)值模擬卻顯見報(bào)道。

本工作從稠油礦場(chǎng)生產(chǎn)實(shí)際出發(fā)，首先建立相應(yīng)的多相滲流物理模型，然后對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，通過對(duì)多孔介質(zhì)流體域的參數(shù)設(shè)置完成對(duì)多相流多孔介質(zhì)油藏特征的設(shè)定，給定壓力邊界條件后，應(yīng)用Fluent計(jì)算軟件的求解器對(duì)油和蒸汽兩相在油藏中的滲流特性進(jìn)行研究，從而對(duì)稠油礦場(chǎng)生產(chǎn)的實(shí)際情況進(jìn)行數(shù)值模擬。Fluent計(jì)算軟件能考慮多種因素對(duì)稠油滲流的作用，可建立更加接近稠油實(shí)際生產(chǎn)的物理模型［31-32］。

1 模型的建立及基本方程

1.1 物理模型及離散化處理

根據(jù)國(guó)內(nèi)某油田稠油開采實(shí)際，運(yùn)用SCDM軟件，采用反五點(diǎn)布井方式［33］建立稠油生產(chǎn)的物理模型。圖1為反五點(diǎn)布井示意圖。

圖1 反五點(diǎn)布井示意圖Fig.1 Diagram of anti-five spot well pattern.

由圖1可知，在邊長(zhǎng)為100 m的正方形油藏區(qū)域內(nèi)，共設(shè)置五口井，其中一口注入井位于正方形油藏的中心，其余四口生產(chǎn)井對(duì)稱分布于注入井的周圍，每一口生產(chǎn)井與注入井的距離為30√—2 m。

通過ICEM軟件對(duì)導(dǎo)入物理模型的進(jìn)出口以及壁面邊界分別命名，生成一個(gè)完整的六面體塊，由于模型進(jìn)出口處為圓形，所以對(duì)進(jìn)出口處進(jìn)行O形剖分，將物理模型與處理好的塊進(jìn)行關(guān)聯(lián)，根據(jù)模型大小定義網(wǎng)格大小，生成預(yù)網(wǎng)格，檢查并優(yōu)化網(wǎng)格質(zhì)量，當(dāng)網(wǎng)格質(zhì)量合格后，生成非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格并導(dǎo)出，這個(gè)過程就是網(wǎng)格離散化處理。網(wǎng)格剖分的本質(zhì)就是把幾何要素轉(zhuǎn)化為若干離散的元素組，將這些元素組堆積成形態(tài)上與原來幾何域十分近似的網(wǎng)格集合體，近似程度越高，網(wǎng)格質(zhì)量越好，最后的計(jì)算結(jié)果也就更精確。

1.2 基本方程

基于Fluent軟件，對(duì)油汽兩相在儲(chǔ)層中的流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，從而求解多相流的滲流壓力場(chǎng)分布［34-35］。多相流通過在標(biāo)準(zhǔn)流體流動(dòng)方程中添加動(dòng)量源項(xiàng)來建模［36］。源項(xiàng)由兩部分組成：黏性損失項(xiàng)和慣性損失項(xiàng)。在Fluent軟件中，以Brinkman修正模型［37］來計(jì)算相對(duì)黏度，然后求解有效黏度。為了計(jì)算滲流過程中的能量傳遞過程，引入能量方程［38］。選用的湍流模型為標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的輸運(yùn)方程［39］。

2 數(shù)值模擬結(jié)果

在稠油開采過程中，為了增加地層壓力，降低稠油的黏度，通常會(huì)向井中注入高溫高壓的蒸汽，從而提高稠油的流動(dòng)性和采收率。本工作模擬蒸汽驅(qū)油這一過程，應(yīng)用多相流模型，流體為油汽兩相，主相為稠油，次相為蒸汽?；贔luent軟件的多孔介質(zhì)模型進(jìn)行數(shù)值模擬［40-41］。

2.1 不同孔隙率時(shí)的稠油滲流場(chǎng)

圖2為孔隙率對(duì)滲流壓力的影響。由圖2a可知，由于注入井的壓力大于生產(chǎn)井的壓力，因此從注入井到生產(chǎn)井的滲流壓力場(chǎng)呈遞減趨勢(shì)，壓力在最初始階段遞減很快，此壓力變化趨勢(shì)與文獻(xiàn)［22］中的結(jié)果基本吻合，合理的滲流壓力場(chǎng)變化趨勢(shì)驗(yàn)證了物理模型的正確性。在靠近壁面邊界時(shí)明顯分開，但在注入井附近的差別不明顯，這是因?yàn)榭紫堵瘦^大時(shí)，滲透率更大，流體流動(dòng)的阻力小，滲流壓降小。由于在靠近壁面處的流固耦合增強(qiáng)，壓力等值線在壁面邊界附近的區(qū)分度更高。單獨(dú)分析注入井與某一口生產(chǎn)井之間的壓力等值線分布，可以看出越靠近生產(chǎn)井壓力差別越明顯，這說明壓力越小，孔隙率對(duì)滲流壓力場(chǎng)的影響越大。由圖2b可知，壓力變化的趨勢(shì)與圖2a基本一致，但因?yàn)榭紫堵氏嗖钐。詢煞N孔隙率的壓力等值線基本重合在一起。因此，當(dāng)孔隙率相差較小時(shí)，不同孔隙率時(shí)的滲流壓力場(chǎng)基本沒有變化。

圖2 孔隙率對(duì)滲流壓力的影響Fig.2 Effect of porosity on seepage pressure.

2.2 注入井壓力不同時(shí)的稠油滲流場(chǎng)

圖3為注入壓力對(duì)滲流壓力的影響。以圖3a中壓力為1.526 32×106Pa的壓力等值線為例進(jìn)行分析。由圖3可知，隨著壓力的增大，壓力等值線分布發(fā)生了明顯的變化，這是由于當(dāng)壓力增大時(shí)，流體流動(dòng)能力增強(qiáng)，因此相對(duì)于壓力相等的等值線來說，8.5 MPa（虛線）時(shí)的等值線比8.0 MPa（實(shí)線）時(shí)更遠(yuǎn)離注入井。其他壓力下的滲流場(chǎng)分布整體規(guī)律類似。但圖3a中壓力為1.526 32×106Pa的實(shí)虛兩條等值線之間的間隔明顯小于圖3b中的間隔，這是由于圖3b的注入井壓差為1.0 MPa，而圖3a的注入井壓差為0.5 MPa。因此，注入井壓力和壓差對(duì)滲流壓力場(chǎng)有很大影響。

2.3 不同生產(chǎn)井壓力的稠油滲流場(chǎng)

在圖2和圖3的數(shù)值模擬過程中，注入井和生產(chǎn)井壓力邊界條件是對(duì)稱的，因此壓力場(chǎng)分布也完全對(duì)稱，這是一種理想化的數(shù)值模型，但在稠油的實(shí)際礦場(chǎng)開采過程中，由于地質(zhì)條件或空間位置的不同，生產(chǎn)井的壓力條件經(jīng)常會(huì)發(fā)生一些變化。為了數(shù)值模擬生產(chǎn)井的壓力變化對(duì)稠油滲流場(chǎng)分布的影響，使數(shù)值模擬更接近實(shí)際稠油開采過程，本節(jié)假設(shè)圖4a中坐標(biāo)（20，80）處的生產(chǎn)井壓力為1.05 MPa，其余三口生產(chǎn)井的壓力均為1.00 MPa，圖4a給出了相應(yīng)的滲流壓力等值線分布，實(shí)線為生產(chǎn)井壓力均為1.00 MPa，虛線為左上角生產(chǎn)井壓力發(fā)生改變。由圖4a可知，坐標(biāo)（20，80）處的生產(chǎn)井附近的壓力等值線分布明顯區(qū)別于其他三口生產(chǎn)井周圍的壓力等值線分布，而且越靠近左上方生產(chǎn)井的位置，差別越明顯。盡管該生產(chǎn)井的壓力只改變5%，但壓力等值線的分布變化明顯，這體現(xiàn)了生產(chǎn)井的壓力條件對(duì)稠油滲流壓力場(chǎng)的分布具有顯著的影響。為了定量研究多井之間的壓力耦合效應(yīng)，圖4b給出了坐標(biāo)分別為（20，80）和（80，80）兩口生產(chǎn)井的壓力為1.05 MPa，（20，20）和（80，20）兩口生產(chǎn)井的壓力為1.00 MPa時(shí)的滲流壓力等值線（虛線），也給出了所有生產(chǎn)井的壓力均為1.00 MPa時(shí)的滲流壓力等值線（實(shí)線）。在邊界壓力改變的生產(chǎn)井附近，稠油滲流場(chǎng)的壓力變化非常明顯，此結(jié)論與圖4a類似。圖4a與圖4b對(duì)比來看，下方兩口生產(chǎn)井的壓力條件都未改變，但圖4b中的滲流壓力變化更明顯，這說明稠油滲流場(chǎng)的壓力分布對(duì)邊界壓力條件非常敏感。

圖3 注入壓力對(duì)滲流壓力的影響Fig.3 Effect of injection pressure on seepage pressure.

圖4 不同出口壓力對(duì)滲流壓力的影響Fig.4 Effect of different outlet pressure on seepage pressure.

2.4 不同相參數(shù)時(shí)的稠油滲流場(chǎng)

稠油熱采大多是多相滲流，本節(jié)討論不同相參數(shù)（黏滯阻力系數(shù)）對(duì)稠油多相滲流壓力場(chǎng)分布的影響，見圖5。在圖5a計(jì)算中，取蒸汽的黏滯系數(shù)為6.7×1010m-2，實(shí)線和虛線對(duì)應(yīng)油相的黏滯阻力系數(shù)分別為1.4×106m-2和1.6×106m-2。取壓力為1.410 26×106Pa時(shí)的情況進(jìn)行分析，在注入井和生產(chǎn)井連線的交點(diǎn)處，實(shí)線和虛線基本重合，這是因?yàn)榇颂幘嚯x生產(chǎn)井較近，受生產(chǎn)井的影響比較明顯；除了上述交點(diǎn)外，壓力為1.410 26×106Pa時(shí)的壓力等值線都是虛線在外，實(shí)線在內(nèi)，這是因?yàn)樘摼€對(duì)應(yīng)的油的黏滯阻力系數(shù)較大，在油層中滲透性強(qiáng)，流體所受阻力較小，導(dǎo)致壓力遞減緩慢?？拷⑷刖畷r(shí)，實(shí)線和虛線基本重合，隨著離注入井的距離逐漸增加，實(shí)線和虛線逐漸分開，這表明壓力較高時(shí)，稠油的黏滯系數(shù)對(duì)滲流壓力場(chǎng)的影響不明顯。越遠(yuǎn)離注入井，滲流壓力越小，壓力等值線區(qū)分度越高，即壓力較低時(shí)，稠油黏滯系數(shù)對(duì)滲流壓力場(chǎng)的影響較大。在圖5b的多相滲流壓力計(jì)算中，取油相的黏滯阻力系數(shù)為1.4×106m-2，實(shí)線和虛線分別表示蒸汽的黏滯阻力系數(shù)為6.7×1010m-2和7.0×1010m-2時(shí)的壓力。圖5b中滲流壓力的演化規(guī)律與圖5a的類似，不再贅述。

圖5 黏滯阻力系數(shù)對(duì)滲流壓力的影響Fig.5 Effect of viscous drag coefficient on seepage pressure.

3 結(jié)論

1）孔隙率越大，稠油在儲(chǔ)層中滲流時(shí)受到的阻力減小，在靠近壁面處的流固耦合減弱，此時(shí)的滲流能力增強(qiáng)，孔隙率對(duì)滲流壓力場(chǎng)的影響隨壓力的增大而減小。

2）當(dāng)邊界壓力（注入井或生產(chǎn)井的壓力）變化時(shí)，整個(gè)稠油油藏的滲流壓力場(chǎng)分布發(fā)生明顯變化，反應(yīng)了注采井之間的壓力耦合關(guān)系。當(dāng)壓力邊界條件變化較大時(shí)，稠油滲流場(chǎng)的壓力梯度有明顯的變化，此結(jié)論可為稠油礦場(chǎng)生產(chǎn)的布井和判斷儲(chǔ)層情況提供依據(jù)。

3）稠油和蒸汽的黏滯系數(shù)對(duì)稠油滲流場(chǎng)的分布影響顯著，油的流動(dòng)性跟黏滯阻力系數(shù)成正比，可根據(jù)黏滯系數(shù)定性分析儲(chǔ)層的壓力分布情況，對(duì)稠油的礦場(chǎng)生產(chǎn)具有一定的指導(dǎo)意義。