“魚(yú)和熊掌兼得”，談對(duì)教材把握的度

陳會(huì)珍

【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容是環(huán)環(huán)相扣的，尤其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不管是教學(xué)低年級(jí)還是高年級(jí)，對(duì)整個(gè)小學(xué)階段的內(nèi)容教師都要有所了解和把握，對(duì)所教內(nèi)容心中有數(shù).而且對(duì)教學(xué)內(nèi)容與中學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接也要有所了解和把握.這就是說(shuō)教學(xué)要對(duì)教材的把握做到瞻前顧后，“魚(yú)和熊掌兼得”.

【關(guān)鍵詞】教材；方程；案例；把握

【案例1】在培訓(xùn)時(shí)，我聽(tīng)了典型案例中一節(jié)解方程教學(xué)，教師在教學(xué)時(shí)始終引導(dǎo)學(xué)生們以天平原理理解方程，列出方程，并解方程.這樣的教學(xué)貫徹了新課程教學(xué)的理念，引導(dǎo)學(xué)生們理解方程首先是一個(gè)等式.所以學(xué)生們對(duì)方程的解法也容易理解.更為中學(xué)等式的解法鋪墊了基礎(chǔ).但在練習(xí)時(shí)卻出現(xiàn)了問(wèn)題，教師讓一名學(xué)生到黑板演算時(shí)，用天平原理來(lái)解方程卻出錯(cuò)了，題目是20-x=9，那名學(xué)生是這樣解的：x-20+20=9+20，得x=29.

案例1的思考：

問(wèn)題在哪呢？按小學(xué)生的常規(guī)思維，依照前面的教學(xué)，學(xué)生一看如果同加x，左邊沒(méi)有x了，怎么解呢？如果更深入地讓學(xué)生理解，把右邊寫(xiě)到左邊，寫(xiě)成20-x+x=9+x，9+x=20，不是可以解了嗎？但這對(duì)大部分小學(xué)生來(lái)說(shuō)理解較難，如果站在學(xué)生們的角度，讓學(xué)生們利用學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系解決，是否更適合小學(xué)生的思維，也適合一些學(xué)困生的學(xué)習(xí)呢？

【案例2】就在不久前，我在我校也聽(tīng)了一節(jié)解方程的課，而教學(xué)方法卻是拋棄教材的天平原理而直接應(yīng)用數(shù)量關(guān)系，這一節(jié)課比典型案例那節(jié)課實(shí)在得多，學(xué)生們解方程做得很快，題量大，教師注重抓住了學(xué)生做題的正確率，一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，教師始終以學(xué)生們會(huì)解方程為目的，而學(xué)生們對(duì)解方程掌握也很扎實(shí).

案例2的思考：

這節(jié)課表面沒(méi)有一點(diǎn)問(wèn)題，可以說(shuō)學(xué)生們很輕松地學(xué)會(huì)了解方程，但課后靜心一想，這樣的課應(yīng)對(duì)考試是沒(méi)有問(wèn)題的.學(xué)生們肯定能拿高分，但學(xué)生們能理解方程為什么這樣解嗎？依據(jù)是什么？教師可以活用教材，但要尊重教材，因?yàn)榻滩牡木帉?xiě)是有科學(xué)依據(jù)的，不能拋棄教材.再想想這樣學(xué)生到中學(xué)學(xué)習(xí)等式時(shí)，學(xué)習(xí)思維的起步將遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于已經(jīng)理解了天平原理的學(xué)生.這有利于學(xué)生的思維發(fā)展嗎？

一、回歸過(guò)去——思考舊教材

通過(guò)兩節(jié)課的比較與反思，我想，過(guò)去在小學(xué)教學(xué)簡(jiǎn)易方程時(shí)，方程變形的依據(jù)是加減運(yùn)算的關(guān)系或乘除運(yùn)算的關(guān)系，這實(shí)際上是用算術(shù)的思路求未知數(shù)，只適合解一些簡(jiǎn)單的方程.到了中學(xué)又要另起爐灶，引入等式的基本性質(zhì)，或方程的同解原理，然后重新學(xué)習(xí)依據(jù)等式的基本性質(zhì)或方程的同解原理解方程，而且小學(xué)的思路及其算法掌握得越牢固，對(duì)中學(xué)代數(shù)起步教學(xué)的負(fù)遷移就越明顯.因?yàn)閷W(xué)生們已經(jīng)習(xí)慣用算術(shù)方法解方程了，這個(gè)習(xí)慣很難改變.

二、展望未來(lái)——理解新教材

現(xiàn)在根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材的編寫(xiě)再不是讓學(xué)生們死記硬背，死算考高分，而是教師要引導(dǎo)學(xué)生們自主探究、發(fā)現(xiàn)知識(shí)、總結(jié)規(guī)律，最終應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題.所以，新教材從小學(xué)起就引入天平平衡原理，目的是讓學(xué)生們自己動(dòng)手動(dòng)腦、自己發(fā)現(xiàn)等式的基本性質(zhì)，并以此為基礎(chǔ)導(dǎo)出解方程的方法，也更為學(xué)生們的未來(lái)著想，即為中學(xué)學(xué)習(xí)等式打好基礎(chǔ).這就徹底改善和加強(qiáng)了中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接.

三、融合教材——啟舊引新

課改以來(lái)，好多教師誤認(rèn)為以前的教材和做法完全是不正確的，但我認(rèn)為新課改不是讓我們拋棄一切舊的東西，而是在以前學(xué)習(xí)知識(shí)的基礎(chǔ)和方法上改變觀念，改變一些教學(xué)的方法模式.如果瞻前顧后地思考，為學(xué)生的發(fā)展思考，也為學(xué)生當(dāng)前的思維水平思考，我想應(yīng)該結(jié)合這兩種方法，既注重天平原理解方程的方法，但也不要放棄用數(shù)量關(guān)系解方程，像上面這道題20-x=9，也可以讓學(xué)生用數(shù)量關(guān)系解這個(gè)方程.即減數(shù)等于被減數(shù)減差，直接可以變式為x=20-9，這樣很容易解出此解.但也可以讓一些思維靈活的學(xué)生應(yīng)用天平原理解答.這樣學(xué)生們對(duì)以前學(xué)習(xí)的數(shù)量關(guān)系有所鞏固，對(duì)以后初中學(xué)習(xí)等式也打下了基礎(chǔ).

我在這幾年的教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們對(duì)天平原理解方程感到新奇、有趣，也容易理解.通過(guò)實(shí)踐教學(xué)我還進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，以等式的性質(zhì)為依據(jù)，能夠促進(jìn)學(xué)生們同時(shí)考慮等號(hào)的兩邊，從整體上理解方程的意義，有利于學(xué)生們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)列出等量關(guān)系，逐步感悟方程的實(shí)質(zhì)，形成一種建模思想.

利用等式性質(zhì)解方程，除了滲透數(shù)學(xué)思想方法之外，它的優(yōu)越性也能在一些解方程的過(guò)程中體現(xiàn)，例如，形如x+a=b與x-a=b的方程都可以歸結(jié)為等式兩邊減去與加上a，形如ax=b與x÷a=b的方程都可以歸結(jié)為等式兩邊除以與乘a，顯然比原來(lái)學(xué)生們要背會(huì)很多數(shù)量關(guān)系，依據(jù)逆運(yùn)算關(guān)系解方程，思路更為統(tǒng)一.但在解答形如20-x=9這樣的方程時(shí)，學(xué)生們用天平原理也出現(xiàn)了案例1中的現(xiàn)象，此時(shí)，我適當(dāng)讓學(xué)生們用算術(shù)方法解答，這樣既考慮到學(xué)生們此刻的思維水平，又關(guān)注到學(xué)生們未來(lái)的學(xué)習(xí)發(fā)展.

雖然在現(xiàn)實(shí)生活中對(duì)某些事來(lái)說(shuō)，“魚(yú)和熊掌”是不能兼得的，但在教材把握的這個(gè)度上，我認(rèn)為教師一定要瞻前顧后地思考，不要放棄一些舊教材中好的教學(xué)方法，更要理解新教材的一些思路和教學(xué)目的，不要讓學(xué)生低頭死算，更要讓學(xué)生手腦并用發(fā)現(xiàn)知識(shí).既要為學(xué)生們當(dāng)前的學(xué)習(xí)狀態(tài)思考，更要為學(xué)生們將來(lái)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.把握好教材，用好教材，“魚(yú)和熊掌兼得”，這樣和新課標(biāo)的目標(biāo)達(dá)成一個(gè)共識(shí)，也才能使學(xué)生思維靈活地發(fā)展.讓一棵樹(shù)搖動(dòng)另一棵樹(shù)，讓一顆心靈撞擊另一顆心靈，讓新課改走遠(yuǎn)、走深.