基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的化工過(guò)程狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法

崔超宇，郭麗杰,*，康建新

(1. 燕山大學(xué) 河北省應(yīng)用化學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 秦皇島 066004；2. 燕山大學(xué) 環(huán)境與化學(xué)工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004)

0 引言

化工生產(chǎn)通常處于高溫高壓的生產(chǎn)環(huán)境，原料或產(chǎn)品往往涉及易燃易爆、有毒有害的物質(zhì)，一旦發(fā)生事故后果不堪設(shè)想。正是由于化工生產(chǎn)安全的重要性，為了確保生產(chǎn)的安全，對(duì)大型化工裝置普遍采用狀態(tài)監(jiān)測(cè)的方法，因而也得到大量有價(jià)值的過(guò)程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。近年來(lái)，過(guò)程狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷技術(shù)得到迅速發(fā)展，總的來(lái)說(shuō)，分為3種：基于知識(shí)的方法、基于解析模型的方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法[1]。其中，基于知識(shí)的方法[2]需要決策者具有較高的知識(shí)水平，基于解析模型的方法[3]對(duì)于大型復(fù)雜系統(tǒng)建模十分困難，且精度較低，這兩種方法在使用時(shí)往往會(huì)受到制約?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法通過(guò)挖掘過(guò)程數(shù)據(jù)潛在信息來(lái)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的故障情況，且對(duì)于建模精度和操作者的知識(shí)水平要求不高而得到廣泛使用[4]。郭金玉等[5]提出基于加權(quán)差分主元分析算法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)多模態(tài)和非線(xiàn)性過(guò)程數(shù)據(jù)進(jìn)行故障檢測(cè)；馬賀賀等[6]針對(duì)數(shù)據(jù)多模態(tài)分布的特性，結(jié)合多元統(tǒng)計(jì)監(jiān)控(Multivariate Statistical Process Monitoring,MSPM)方法提出了馬氏距離局部離群因子(Mahalanobis Distance-based Local Outlier Factor,MDLOF)方法進(jìn)行故障檢測(cè)；Wang等[7]提出了用于過(guò)程監(jiān)控的分區(qū)主成分分析方法(Probabilistic Principal Component Analysis,PPCA)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)模型的局部變化行為進(jìn)行監(jiān)控；Gao等[8]針對(duì)化工數(shù)據(jù)高維性結(jié)合主成分分析法(Principal Component Analysis,PCA)與網(wǎng)格搜索方法(Grid Search,GS)對(duì)支持向量機(jī)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，有效提高了診斷的準(zhǔn)確性。Zhang等[9]根據(jù)化工數(shù)據(jù)非線(xiàn)性與多模態(tài)的特點(diǎn)，提出了一種基于核熵分量分析(Kernel Entropy Component Analysis,KECA)的非線(xiàn)性化工過(guò)程監(jiān)測(cè)方法。

在基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法中，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模由于對(duì)過(guò)程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)不需要滿(mǎn)足線(xiàn)性、符合高斯分布等要求，而且可以以圖形化的方式直觀地表示系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)特征，近年來(lái)不論是在工程應(yīng)用還是在學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域都取得了長(zhǎng)足進(jìn)步[10-11]。陳雨等[12]利用偏相關(guān)系數(shù)確定復(fù)雜變量間的鄰接矩陣并建立網(wǎng)絡(luò)模型用于過(guò)程故障診斷；Jiang等[13]將整套化工過(guò)程建模為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，并通過(guò)拓?fù)涮匦詠?lái)對(duì)故障進(jìn)行分析，找出易引起系統(tǒng)崩潰的重要節(jié)點(diǎn)；李果等[14]對(duì)化工系統(tǒng)進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦缘难芯?，并利用蟻群算法有效地找出系統(tǒng)中的脆弱節(jié)點(diǎn)；杜海峰等[15]將故障診斷聚類(lèi)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)子網(wǎng)絡(luò)探測(cè)問(wèn)題，并提出一種基于模塊合并的故障診斷聚類(lèi)算法；王政等[16]將化工過(guò)程系統(tǒng)結(jié)合符號(hào)有向圖抽象為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對(duì)化工生產(chǎn)中易產(chǎn)生故障的部位進(jìn)行了研究。但目前，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在應(yīng)用中要通過(guò)觀察網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來(lái)評(píng)判系統(tǒng)的狀態(tài)，缺乏定量化的評(píng)價(jià)依據(jù)，結(jié)果可能引起誤判，而且效率低。為了有效地從過(guò)程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中提取故障特征，本文建立了基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)異常系數(shù)的化工過(guò)程狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法，首先對(duì)建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模的數(shù)據(jù)樣本數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化，然后建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，提出節(jié)點(diǎn)異常系數(shù)用于定量識(shí)別系統(tǒng)狀態(tài)，最后以TE過(guò)程作為應(yīng)用實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。

1 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的化工過(guò)程狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是近年來(lái)研究的熱點(diǎn)之一，在解決數(shù)據(jù)復(fù)雜性問(wèn)題中有著出色的表現(xiàn)，已在電力系統(tǒng)、社交網(wǎng)絡(luò)、交通規(guī)劃、病毒傳播等方面得到廣泛應(yīng)用[17-21]。以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)是通過(guò)計(jì)算各節(jié)點(diǎn)之間相似度得到節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)性，由關(guān)聯(lián)性建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)對(duì)比實(shí)時(shí)工況與正常工況網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即主要分析網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和連邊的增減，來(lái)判斷系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。本方法包括優(yōu)化復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模和基于節(jié)點(diǎn)異常系數(shù)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)兩部分。

在建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)時(shí)，如果樣本數(shù)量不足，所建立的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)不可能表示系統(tǒng)的真實(shí)狀態(tài)，從而會(huì)造成誤判，影響監(jiān)測(cè)結(jié)果；但數(shù)據(jù)樣本數(shù)量過(guò)于龐大時(shí)，會(huì)大大增加運(yùn)算的工作量。在最佳樣本容量下進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模時(shí)，不僅可以保證模型精度，還可以減小運(yùn)算工作量，從而減少建模時(shí)間，提高診斷效率。優(yōu)化復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模就是要尋找建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)所需的最佳樣本數(shù)量，最佳樣本數(shù)量是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性來(lái)確定的。

在已有的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法中，評(píng)判故障發(fā)生的依據(jù)僅僅是通過(guò)觀察復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D來(lái)得出，存在一定的局限性。因?yàn)樵趯?shí)際生產(chǎn)中，一整套化工過(guò)程的監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)數(shù)目巨大，僅僅通過(guò)肉眼觀察復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D很難準(zhǔn)確判斷出故障是否發(fā)生。本文構(gòu)建了節(jié)點(diǎn)異常系數(shù)，目的是為化工過(guò)程狀態(tài)監(jiān)測(cè)建立定量化的評(píng)判依據(jù)，從而提高狀態(tài)監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確性和效率。

1.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的建立

化工過(guò)程復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模是把工藝監(jiān)測(cè)變量作為節(jié)點(diǎn)，通過(guò)節(jié)點(diǎn)之間的相關(guān)性建立鄰接矩陣，形成網(wǎng)絡(luò)圖形[22]。文獻(xiàn)[12]采用偏相關(guān)系數(shù)法計(jì)算節(jié)點(diǎn)之間的相關(guān)性，根據(jù)相關(guān)性閾值定義節(jié)點(diǎn)之間的強(qiáng)弱相關(guān)關(guān)系，得到鄰接矩陣A。鄰接矩陣A中，若節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j存在相關(guān)關(guān)系，則Aij=1，否則Aij=0。之后，根據(jù)鄰接矩陣建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型。例如，若A為一個(gè)五階矩陣：當(dāng)Aij=1時(shí)，則節(jié)點(diǎn)i和j之間存在一條連邊；當(dāng)Aij=0時(shí)，節(jié)點(diǎn)i和j之間不存在連邊。圖1為由上述鄰接矩陣A建立的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D。

圖1 由鄰接矩陣A建立的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱DFig.1 Complex networks topology of adjacency matrix A

平均節(jié)點(diǎn)度與平均聚集系數(shù)是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)重要的基本特征度[23]。

節(jié)點(diǎn)度Di(Degree)是指節(jié)點(diǎn)i與其他節(jié)點(diǎn)之間連接的個(gè)數(shù)，平均節(jié)點(diǎn)度越大，網(wǎng)絡(luò)的魯棒性越好，研究表明，網(wǎng)絡(luò)的魯棒性與穩(wěn)定性有著正相關(guān)的關(guān)系，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的平均節(jié)點(diǎn)度表示為

(1)

式中,kij為與節(jié)點(diǎn)i連通的節(jié)點(diǎn)；N為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

聚集系數(shù)Ci(Clustering Coefficient)是指在網(wǎng)絡(luò)中與同一個(gè)節(jié)點(diǎn)相連的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)也相連的概率，它是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)聚集程度的判斷指標(biāo)，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的平均聚集系數(shù)表示為

(2)

式中,Mi表示與節(jié)點(diǎn)i相連的節(jié)點(diǎn)之間的連接數(shù)；Di為節(jié)點(diǎn)i的節(jié)點(diǎn)度；N為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的建立和特征參數(shù)的計(jì)算可以通過(guò)Pajek軟件實(shí)現(xiàn)，將鄰接矩陣輸入到Pajek軟件中，使用繪圖功能直接根據(jù)鄰接矩陣建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，并利用其內(nèi)置的特征參數(shù)計(jì)算方法可以得到平均節(jié)點(diǎn)度與平均聚集系數(shù)。

1.2 用于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模的最佳數(shù)據(jù)樣本數(shù)量

最佳樣本數(shù)量主要是通過(guò)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性來(lái)確定。當(dāng)樣本數(shù)量S小于最佳樣本數(shù)量N0時(shí)，網(wǎng)絡(luò)處于未穩(wěn)定狀態(tài)，節(jié)點(diǎn)分布比較稀疏，網(wǎng)絡(luò)平均聚集系數(shù)較??；當(dāng)樣本數(shù)量S接近或者等于最佳樣本數(shù)量N0時(shí)，平均網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度較大，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的連通性進(jìn)一步增強(qiáng)，故網(wǎng)絡(luò)具有較大的平均聚集系數(shù)，此時(shí)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化程度開(kāi)始變得緩慢，網(wǎng)絡(luò)逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài)，并且具有較強(qiáng)的魯棒性；當(dāng)樣本數(shù)量S大于最佳樣本數(shù)量N0時(shí)，網(wǎng)絡(luò)處于穩(wěn)定狀態(tài)，若收集更多的正常數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)幾乎不會(huì)產(chǎn)生影響，并且隨著樣本數(shù)量的增加，建模過(guò)程的計(jì)算量也隨之增加，影響診斷效率。

確定正常工況最佳樣本數(shù)量N0的步驟如下：

1) 在正常工況下，把采集到的每個(gè)時(shí)刻的工藝變量數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本，按照每次10個(gè)樣本的速度逐漸增加，并進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模，之后分別利用式(1)、(2)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)平均節(jié)點(diǎn)度、網(wǎng)絡(luò)平均聚集系數(shù)。

2) 觀察復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，以及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)平均節(jié)點(diǎn)度和平均聚集系數(shù)。

3) 若網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)評(píng)定結(jié)果為穩(wěn)定狀態(tài)則停止增加樣本數(shù)量，此時(shí)的樣本數(shù)量為最佳樣本數(shù)量N0。

1.3 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)異常系數(shù)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)

在化工生產(chǎn)中，監(jiān)測(cè)的工藝變量數(shù)值往往會(huì)存在一些小的波動(dòng)，有些變量的波動(dòng)有時(shí)表現(xiàn)為突然變大但又迅速消失，這種情況對(duì)化工生產(chǎn)影響較小，生產(chǎn)可以繼續(xù)進(jìn)行。但是這些波動(dòng)可能會(huì)直接影響所建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，從而造成操作和管理人員對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的誤判。為了避免工況波動(dòng)的影響，為狀態(tài)監(jiān)測(cè)提供準(zhǔn)確定量化評(píng)判依據(jù)，本文提出了基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)異常系數(shù)法，計(jì)算公式如下：

(3)

(4)

采用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的迭代法對(duì)部分變量的波動(dòng)數(shù)據(jù)構(gòu)建了節(jié)點(diǎn)異常系數(shù)閾值T0。首先在最佳樣本數(shù)量下，從正常工況歷史數(shù)據(jù)中找出波動(dòng)較大的采樣點(diǎn)，記錄這些采樣點(diǎn)并刪除，然后將這些采樣點(diǎn)依次按照不同的組合輸入回原樣本空間中建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，并計(jì)算相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)異常系數(shù)T，其中最大的節(jié)點(diǎn)異常系數(shù)就作為節(jié)點(diǎn)異常系數(shù)閾值T0，計(jì)算步驟如下：

1) 分別找出各個(gè)監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)中出現(xiàn)較大擾動(dòng)的采樣點(diǎn)x個(gè)，記錄并從樣本空間中刪除這些采樣點(diǎn)，此時(shí)樣本數(shù)量為N0-x個(gè)，設(shè)m為加入的擾動(dòng)樣本數(shù)量，初值令m=0，進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模，并通過(guò)式(3)計(jì)算節(jié)點(diǎn)異常系數(shù)T0,1；

2) 將出現(xiàn)較大的擾動(dòng)點(diǎn)分別以一次m=1的形式加入到樣本數(shù)量為N0-x的樣本中，進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模，并通過(guò)式(3)計(jì)算節(jié)點(diǎn)異常系數(shù)T1,1,T1,2,…；

3) 將出現(xiàn)較大的擾動(dòng)點(diǎn)分別以一次m=2個(gè)的形式加入到樣本數(shù)量為N0-x的樣本中，進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模，并通過(guò)式(3)計(jì)算節(jié)點(diǎn)異常系數(shù)T2,1,T2,2,…；

4) 將出現(xiàn)較大的擾動(dòng)點(diǎn)分別以一次m=x-1個(gè)的形式加入到樣本數(shù)量為N0-x的樣本中，進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模，并通過(guò)式(3)計(jì)算節(jié)點(diǎn)異常系數(shù)Tx-1,1,Tx-1,2,…；

5) 按照上述計(jì)算方法完成x-1次迭代計(jì)算后結(jié)束運(yùn)算，節(jié)點(diǎn)異常系數(shù)最大的值為節(jié)點(diǎn)異常系數(shù)的閾值，即T0=max {T}。

1.4 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的化工過(guò)程狀態(tài)監(jiān)測(cè)

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的化工過(guò)程狀態(tài)監(jiān)測(cè)包括離線(xiàn)建模和在線(xiàn)監(jiān)測(cè)兩個(gè)部分，流程如圖2所示。

離線(xiàn)建模過(guò)程：

1) 確定復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的最佳樣本數(shù)量N0，并對(duì)過(guò)程數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理；

2) 建立正常工況下的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，計(jì)算出正常工況復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度D0；

圖2 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的化工過(guò)程狀態(tài)監(jiān)測(cè)流程Fig.2 Procedure of condition monitoring based on complex network for chemical process

3) 計(jì)算復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)異常系數(shù)閾值T0。

在線(xiàn)監(jiān)測(cè)過(guò)程：

1) 對(duì)實(shí)時(shí)工況數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模并計(jì)算節(jié)點(diǎn)異常系數(shù)T；

2) 在狀態(tài)監(jiān)測(cè)中，當(dāng)T≤T0時(shí)，雖然復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)發(fā)生改變，但并沒(méi)有產(chǎn)生很大影響，此時(shí)為正常工況；當(dāng)T>T0時(shí)，說(shuō)明工況波動(dòng)對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)影響較大，此時(shí)為故障工況。

3) 對(duì)于故障工況，通過(guò)分析復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征確定引起故障的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，即辨識(shí)故障原因。

2 實(shí)例分析

2.1 TE過(guò)程簡(jiǎn)介

TE過(guò)程又稱(chēng)為田納西-伊斯曼(Tennessee-Eastman)過(guò)程，是根據(jù)Eastman化工公司的一套真實(shí)的化工過(guò)程開(kāi)發(fā)的模型，由于其為化工過(guò)程控制和監(jiān)測(cè)提供了出色的模擬平臺(tái)，在故障檢測(cè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[24]。因?yàn)門(mén)E過(guò)程本身是一個(gè)復(fù)雜的化工系統(tǒng)，具有多變量相互作用性較強(qiáng)的特點(diǎn)，應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論可以以圖形化的方式直觀地表示它的整體結(jié)構(gòu)特征，所以本研究以TE過(guò)程作為實(shí)例來(lái)驗(yàn)證所提出方法的有效性。TE過(guò)程共包括41個(gè)測(cè)量變量和12個(gè)控制變量以及預(yù)先設(shè)定的20個(gè)故障，其中測(cè)量變量包括22個(gè)連續(xù)測(cè)量變量和19個(gè)組分測(cè)量變量?？紤]到組分變量采樣時(shí)間較長(zhǎng)，不符合狀態(tài)監(jiān)測(cè)的及時(shí)性，所以本文不予考慮，僅對(duì)22個(gè)連續(xù)測(cè)量變量進(jìn)行研究。過(guò)程數(shù)據(jù)為間歇式采集，采集時(shí)間間隔為3 min。對(duì)22個(gè)連續(xù)測(cè)量變量的說(shuō)明見(jiàn)文獻(xiàn)[24]表2.5，故障編號(hào)與故障描述見(jiàn)文獻(xiàn)[24]表2.7。

2.2 TE過(guò)程優(yōu)化復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模

在本文中，首先選取正常工況下樣本數(shù)量為100、200、300、400、450、500、550的化工過(guò)程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，分別建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，不同數(shù)量樣本的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)平均節(jié)點(diǎn)度以及平均聚集系數(shù)如表1所示。

從表1可以看出，當(dāng)樣本數(shù)量為100時(shí)，雖然此時(shí)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)平均節(jié)點(diǎn)度達(dá)到4.71，但聚集系數(shù)較小，僅為0.474，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)比較稀疏且分散。當(dāng)樣本數(shù)量達(dá)到300時(shí)，網(wǎng)絡(luò)部分節(jié)點(diǎn)消失，導(dǎo)致平均節(jié)點(diǎn)度降低、網(wǎng)絡(luò)聚集系數(shù)降低，與樣本數(shù)量為100、200的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)相比，網(wǎng)絡(luò)的聚集程度在不斷升高。當(dāng)樣本數(shù)量增加至450時(shí)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)平均節(jié)點(diǎn)度與平均聚集系數(shù)均達(dá)到峰值，說(shuō)明復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)達(dá)到最穩(wěn)定的狀態(tài)。

表1 不同樣本數(shù)量下的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征參數(shù)Tab.1 Characteristic parameters of complex networks with different sample numbers

根據(jù)不同數(shù)量樣本建立的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D如圖3所示。從圖3可以看出，隨著樣本數(shù)量的逐步增加，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也隨之變化。當(dāng)樣本數(shù)量從100增加到450時(shí)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一直在發(fā)生變化，當(dāng)樣本數(shù)量從450增加到500、550時(shí)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，不再發(fā)生變化。

根據(jù)上述復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征參數(shù)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D可以得出結(jié)論，當(dāng)樣本數(shù)量為450時(shí)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)開(kāi)始進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)的樣本數(shù)量可作為最佳樣本數(shù)量N0。本文為了避免偶然性等不利因素，確定最佳樣本數(shù)量為500，并在此樣本數(shù)量下進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模。

2.3 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的TE過(guò)程狀態(tài)監(jiān)測(cè)

2.3.1離線(xiàn)建模

取500個(gè)正常工況采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模，所建立的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D如圖4(a)所示，從圖中可以直觀地看出工藝變量之間的相互作用關(guān)系。經(jīng)計(jì)算，正常工況復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度D0為56。根據(jù)1.3中所給出的計(jì)算步驟進(jìn)行計(jì)算，得到最大的節(jié)點(diǎn)異常系數(shù)所對(duì)應(yīng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D如圖4(b)所示。通過(guò)計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)度變化得出，節(jié)點(diǎn)10與節(jié)點(diǎn)13、節(jié)點(diǎn)10與節(jié)點(diǎn)18、節(jié)點(diǎn)9與節(jié)點(diǎn)21分別減少一條連邊，節(jié)點(diǎn)20與節(jié)點(diǎn)21增加一條連邊，節(jié)點(diǎn)度變化幅度為8，節(jié)點(diǎn)異常系數(shù)閾值T0最后確定為14.3%。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的節(jié)點(diǎn)異常系數(shù)閾值與化工過(guò)程的監(jiān)測(cè)變量、監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有關(guān)，不同化工過(guò)程的監(jiān)測(cè)變量和數(shù)據(jù)存在差異，建立的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也不同，因而在每一個(gè)化工過(guò)程建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)時(shí)，都需要單獨(dú)計(jì)算其節(jié)點(diǎn)異常系數(shù)閾值。

圖3 不同樣本數(shù)量下的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱DFig.3 Complex networks topology with different sample numbers

圖4 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型變化比較Fig.4 Comparison of changes of complex networks model

2.3.2在線(xiàn)監(jiān)測(cè)

TE過(guò)程中故障類(lèi)型較多，本文僅以TE過(guò)程中已經(jīng)設(shè)置好的故障4和故障5來(lái)為實(shí)例進(jìn)行分析。故障4為反應(yīng)器冷卻水入口溫度異常，故障5為冷凝器入口溫度異常。在TE過(guò)程正常工況后的第501個(gè)采樣點(diǎn)分別引入故障。

對(duì)于故障4的第501個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模，計(jì)算出節(jié)點(diǎn)異常系數(shù)T501為71.4%，大于節(jié)點(diǎn)異常系數(shù)閾值14.3%，此時(shí)可以判斷TE過(guò)程為故障狀態(tài)。第501個(gè)采樣點(diǎn)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D如圖5所示，與圖4(a)中的正常工況拓?fù)鋱D相比，網(wǎng)絡(luò)聚集程度降低，邊緣節(jié)點(diǎn)增多，由圖6可以看出，在故障4發(fā)生后，一共22個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)生不同程度的變化，其中節(jié)點(diǎn)9變化幅度最大，節(jié)點(diǎn)9為反應(yīng)器溫度的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，反應(yīng)器內(nèi)發(fā)生放熱反應(yīng)，當(dāng)冷卻水發(fā)生故障時(shí)，造成反應(yīng)器溫升，相關(guān)工序都受到影響，節(jié)點(diǎn)9的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如圖7所示。從圖7可以看出，在第501個(gè)點(diǎn)時(shí)該溫度發(fā)生了非常明顯的階躍，并且遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)控制上限，由此可以說(shuō)明本方法的狀態(tài)監(jiān)測(cè)結(jié)果與TE過(guò)程預(yù)設(shè)的故障相符。

同樣的，對(duì)于故障5，在第501采樣點(diǎn)進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模并計(jì)算節(jié)點(diǎn)異常系數(shù)為0%，此時(shí)未檢測(cè)出故障。對(duì)第502采樣點(diǎn)采集的數(shù)據(jù)按照上述的方法進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模，如圖8所示，此時(shí)節(jié)點(diǎn)異常系數(shù)為82.1%，已超出節(jié)點(diǎn)異常系數(shù)閾值，即可判斷為非正常工況。與圖4(a)中的正常工況拓?fù)鋱D相比，網(wǎng)絡(luò)聚集程度大幅度提高，并且出現(xiàn)了多個(gè)較大節(jié)點(diǎn)度的節(jié)點(diǎn)，由此判斷由于故障5的加入造成了多個(gè)監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)異常。由圖9可知，故障5發(fā)生后大部分節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)度都發(fā)生了變化，其中節(jié)點(diǎn)11和22的變化幅度最為明顯。圖10和圖11分別為節(jié)點(diǎn)11和22的過(guò)程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。TE過(guò)程在前500個(gè)時(shí)刻為正常工況，當(dāng)?shù)?02個(gè)采樣點(diǎn)時(shí)節(jié)點(diǎn)11與12的監(jiān)測(cè)數(shù)值超出控制限上限，因而確定由于節(jié)點(diǎn)11與22共同故障導(dǎo)致了整個(gè)系統(tǒng)故障的發(fā)生。

圖5 故障4時(shí)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型Fig.5 Complex networks model for the 4th fault

圖6 故障4引起的節(jié)點(diǎn)度的變化Fig.6 Changes of node degree caused by the 4th fault

圖7 節(jié)點(diǎn)9的采樣數(shù)據(jù)Fig.7 Sample data of the 9th node

圖8 故障5時(shí)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型Fig.8 Complex networks model of the 5th fault

圖9 故障5引起的節(jié)點(diǎn)度的變化Fig.9 Changes of node degree caused by the 5th fault

圖10 節(jié)點(diǎn)11的采樣數(shù)據(jù)Fig.10 Sample data of the 11th node

圖11 節(jié)點(diǎn)22的采樣數(shù)據(jù)Fig.11 Sample data of the 22nd node

3 結(jié)論

1) 首先以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性作為確定最佳樣本數(shù)量的依據(jù)，對(duì)建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的樣本數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化；之后，進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模；最后根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性提出節(jié)點(diǎn)異常系數(shù)法，解決已有研究中利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論進(jìn)行故障檢測(cè)時(shí)缺少量化的問(wèn)題。

2) 把本文所提出的方法應(yīng)用于TE過(guò)程，結(jié)果表明，采用該方法能夠及時(shí)、準(zhǔn)確地監(jiān)測(cè)到故障，驗(yàn)證了該方法的有效性。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)以圖形化的形式刻畫(huà)出變量之間的相互作用關(guān)系，為后續(xù)的故障診斷提供可靠的依據(jù)。

3)本文提出的基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的化工過(guò)程狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法在一定程度上提高了監(jiān)測(cè)與診斷的準(zhǔn)確性，但是目前仍采用手動(dòng)建模，下一步需要研究整合建模、監(jiān)測(cè)和診斷過(guò)程，開(kāi)發(fā)自動(dòng)故障診斷程序，從而提高分析速度。