不同供油條件下磁流體潤(rùn)滑漸開線直齒圓柱齒輪摩擦性能分析

趙 輝，崔傳輝，王優(yōu)強(qiáng)

(1. 青島理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院， 山東青島 266520；2. 聊城大學(xué)東昌學(xué)院，山東聊城 252000)

0 引言

齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)的主要形式之一，它在機(jī)械傳動(dòng)中有著極其廣泛的應(yīng)用。齒輪在傳動(dòng)過程中，接觸表面的載荷、速度、曲率半徑等均是沿嚙合線不斷變化的，即齒輪是在瞬態(tài)工況條件下工作的?？紤]到齒輪箱中相對(duì)較高的沖擊載荷、齒面接觸應(yīng)力和溫度，所以所用齒輪的潤(rùn)滑油必須能提供設(shè)備正常運(yùn)行所需的油膜厚度，減少邊界潤(rùn)滑，避免干摩擦，同時(shí)保持良好的密封性以及抗剪強(qiáng)度，使零部件能夠在較長(zhǎng)的使用壽命內(nèi)正常工作。磁流體[1]被定義為一種多功能流體，由磁性納米微粒、載液和表面活性劑組成。國(guó)內(nèi)學(xué)者在磁流體力學(xué)方面的研究[2]為磁流體技術(shù)研究奠定了基礎(chǔ)。近年來，黃巍等[3]對(duì)鐵磁流體潤(rùn)滑的現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述。

因?yàn)榇蠊β适褂玫囊螅诋?dāng)前的工業(yè)中，齒輪傳動(dòng)所用的比例越來越高，所以應(yīng)保證齒面潤(rùn)滑，在接觸區(qū)形成一個(gè)充分供油的油膜，以避免任何潛在的齒面接觸區(qū)接觸問題。但是，在齒輪傳動(dòng)中，由于潤(rùn)滑油泄漏，可能會(huì)出現(xiàn)潤(rùn)滑不足的情況。像直升機(jī)齒輪潤(rùn)滑性能的不足對(duì)齒輪傳動(dòng)的可靠性和安全性有嚴(yán)重的負(fù)面影響。劉懷舉等人[4]提出乏油熱彈流潤(rùn)滑模型研究乏油潤(rùn)滑對(duì)直齒輪副彈流接觸性能的影響。R.Prabu Sekar等人[5]用Archard磨損模型描述齒面磨損和彈流潤(rùn)滑的評(píng)價(jià)直齒輪副的特性。也有一些學(xué)者對(duì)磁流體潤(rùn)滑性能進(jìn)行了分析，史修江[6]對(duì)不同載液磁流體潤(rùn)滑滑動(dòng)軸承進(jìn)行了彈流潤(rùn)滑數(shù)值分析。K.Shahrivar等[7]研究了等粘度彈性潤(rùn)滑狀態(tài)下點(diǎn)接觸式磁流體潤(rùn)滑性能,發(fā)現(xiàn)施加磁場(chǎng)能使表面更易分離,降低Couette摩擦力,進(jìn)而減小摩擦系數(shù)。大部分對(duì)磁流體潤(rùn)滑研究都是基于充分供油進(jìn)行的數(shù)值分析，然而，在磁流體潤(rùn)滑齒輪傳動(dòng)的過程中，可能出現(xiàn)乏油潤(rùn)滑狀況，應(yīng)評(píng)估潤(rùn)滑性能的損失，以確保設(shè)備正常使用。池長(zhǎng)青證明了鐵磁流體潤(rùn)滑中的非牛頓流影響[8]。Shah等[9]近年來對(duì)不同磁流體潤(rùn)滑多孔材料階梯軸承進(jìn)行了一系列的研究，分析了顆粒旋轉(zhuǎn)、各向異性磁導(dǎo)率和滑移速度對(duì)多孔滲透擠壓薄膜軸承承載能力和中心壓力位置的影響，并運(yùn)用Neuringer-Rosensweig、Jenkins和Shliomis三種模型，在均勻和非均勻磁場(chǎng)下進(jìn)行了長(zhǎng)軸頸軸承擠壓膜特性的對(duì)比研究，發(fā)現(xiàn)非均勻磁場(chǎng)比均勻磁場(chǎng)能產(chǎn)生更大的承載力。Osman等[10]以非牛頓流體研究了磁流體潤(rùn)滑軸承的動(dòng)靜態(tài)特性，探討了磁場(chǎng)參數(shù)對(duì)磁流體潤(rùn)滑軸承承載能力和摩擦系數(shù)等的影響。Vashi等[11]使用Neuringer-Rosensweig模型，計(jì)入了磁場(chǎng)強(qiáng)度、滑移速度和表面粗糙度以及應(yīng)力偶效應(yīng)的影響，研究了磁流體擠壓膜的性能。但是針對(duì)磁流體潤(rùn)滑齒輪的研究比較少，本文針對(duì)不同供油條件下磁流體作為非牛頓流體潤(rùn)滑漸開線直齒圓柱齒輪進(jìn)行摩擦性能分析。

1 磁流體數(shù)學(xué)模型

潤(rùn)滑劑為Ree-Eyring流體，非穩(wěn)態(tài)線接觸的Reynolds方程為

(1)

膜厚方程為

(2)

潤(rùn)滑油為Ree-Eyring非牛頓流體的本構(gòu)方程為

(3)

嚙合齒輪相關(guān)模型公式可以查閱參考文獻(xiàn)[12]和[13]。

數(shù)值計(jì)算中，嚙合點(diǎn)的載荷使用的是齒輪傳動(dòng)中一對(duì)輪齒上的實(shí)際載荷譜簡(jiǎn)化模型[12]所對(duì)應(yīng)的3個(gè)點(diǎn)的載荷。齒輪供油條件數(shù)值分析方法可以參考文獻(xiàn)[13],此處不再敘述。

2 磁流體參數(shù)

采用Ree-Eyring流體模型，嚙合齒輪的相關(guān)參數(shù)齒輪參數(shù)可以查閱參考文獻(xiàn)[13]。

磁流體的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 磁流體參數(shù)Tab.1 Parameters of magnetic fluid

3 結(jié)果分析

如圖1(a)所示，在嚙入點(diǎn)位置，供油條件為充分供油，對(duì)于壓力分布，Ree-Eyring流體的第二壓力峰更加明顯；如圖1(b)所示在乏油條件下，對(duì)于壓力分布，磁流體油膜壓力非常接近Hertz壓力，與牛頓流體在乏油下的情況接近。如圖2(a)所示，在嚙入點(diǎn)位置，供油條件為充分供油，對(duì)于膜厚分布，磁流體由于粘度小，膜厚比Ree-Eyring流體小對(duì)于膜厚分布；如圖2(b)所示，在乏油條件下,磁流體的膜厚反而比Ree-Eyring流體大，由此可以看出，當(dāng)齒輪傳動(dòng)出現(xiàn)乏油、斷油現(xiàn)象，磁流體可以改善齒輪嚙入點(diǎn)位置的潤(rùn)滑工況，對(duì)齒輪傳動(dòng)有利。

圖1 嚙入點(diǎn)不同供油條件下Ree-Eyring流體與磁流體壓力分布Fig. 1 Pressure distribution of Ree-Eyring and magnetic fluid under different oil supply conditions at the engagement point

圖2 嚙入點(diǎn)不同供油條件下Ree-Eyring流體與磁流體膜厚分布Fig. 2 Film thickness distribution of Ree-Eyring and magnetic fluid under different oil supply conditions at the engagement point

如圖3(a)所示，在節(jié)點(diǎn)位置，和嚙入點(diǎn)類似，供油條件為充分供油，對(duì)于壓力分布，Ree-Eyring流體的第二壓力峰更加明顯，和嚙入點(diǎn)類似；如圖3(b)所示在乏油條件下，對(duì)于壓力分布,兩種潤(rùn)滑油壓力分布接近，非常接近Hertz壓力。如圖4(a)所示，在節(jié)點(diǎn)位置，供油條件為充分供油，對(duì)于膜厚分布，磁流體由于粘度小，膜厚比Ree-Eyring流體小，這些和嚙入點(diǎn)類似；如圖4(b)所示在乏油條件下，對(duì)于膜厚分布，磁流體的部分區(qū)域膜厚比Ree-Eyring流體大，由此可以看出，當(dāng)齒輪傳動(dòng)出現(xiàn)乏油、斷油現(xiàn)象，在節(jié)點(diǎn)位置，磁流體可以部分改善齒輪節(jié)點(diǎn)位置的潤(rùn)滑工況，但沒有嚙入點(diǎn)效果明顯。

圖3 節(jié)點(diǎn)不同供油條件下Ree-Eyring流體與磁流體壓力分布Fig.3 Pressure distribution of Ree-Eyring and magnetic fluid under different oil supply conditions at the node

圖4 節(jié)點(diǎn)不同供油條件下Ree-Eyring流體與磁流體膜厚分布Fig.4 Film thickness distribution of Ree-Eyring and magnetic fluid under different oil supply conditions at the node

如圖5(a)所示，在嚙出點(diǎn)位置，和嚙入點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)類似，供油條件為充分供油，對(duì)于壓力分布，Ree-Eyring流體的第二壓力峰更加明顯，和嚙入點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)類似；如圖5(b)所示，在乏油條件下，對(duì)于壓力分布，兩種潤(rùn)滑油壓力分布接近。如圖6(a)所示，在嚙出點(diǎn)位置，和嚙入點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)類似，供油條件為充分供油，對(duì)于膜厚分布，磁流體由于粘度小，膜厚比Ree-Eyring流體小，這些和嚙入點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)類似；如圖6(b)所示，在乏油條件下， 對(duì)于膜厚分布，磁流體的部分區(qū)域膜厚比Ree-Eyring流體大，由此可以看出，當(dāng)齒輪傳動(dòng)出現(xiàn)乏油、斷油現(xiàn)象，在嚙出點(diǎn)位置，磁流體可以部分改善齒輪嚙出點(diǎn)位置的潤(rùn)滑工況，效果和節(jié)點(diǎn)差不多，沒有嚙入點(diǎn)效果明顯，這點(diǎn)應(yīng)該與嚙入點(diǎn)供油更充足有關(guān)。

圖5 嚙出點(diǎn)不同供油條件下Ree-Eyring流體與磁流體壓力分布Fig.5 Pressure distribution of Ree-Eyring and magnetic fluid under different oil supply conditions at the meshing point

圖6 嚙出點(diǎn)不同供油條件下Ree-Eyring流體與磁流體膜厚分布Fig.6 Film thickness distribution of Ree-Eyring and magnetic fluid under different oil supply conditions at the meshing point

由于三個(gè)嚙合點(diǎn)中，在乏油條件下，采用H01磁流體的嚙入點(diǎn)油膜厚度比Ree-Eyring流體大，但是H01磁流體的粘度比Ree-Eyring流體小得多，針對(duì)這個(gè)規(guī)律，特選用不同磁流體，對(duì)嚙入點(diǎn)的影響規(guī)律做進(jìn)一步分析。

如圖7(a)所示，在嚙入點(diǎn)位置，供油條件為充分供油，采用不同的磁流體潤(rùn)滑，對(duì)于壓力分布，按E02、E03、H02和H01的順序，第二壓力峰越來越不明顯；對(duì)于膜厚分布，如圖7(b)所示，按E02、E03、H02和H01的順序，膜厚越來越小，這點(diǎn)和非磁流體潤(rùn)滑規(guī)律一致。

如圖8(a)所示在乏油條件下，四種磁流體油膜壓力分布幾乎重合，非常接近Hertz壓力，與牛頓流體在乏油下的情況接近；如圖8(b)所示在乏油條件下，四種磁流體油膜分布差別不是很明顯，但基本和非磁流體潤(rùn)滑規(guī)律一致，可以基于這一點(diǎn)選擇一種性價(jià)比最好的磁流體，從而提高經(jīng)濟(jì)效益。

圖7 嚙入點(diǎn)充分供油條件下不同磁流體壓力膜厚分布Fig. 7 Pressure and film thickness distribution of different MHD under the condition of sufficient oil supply at the engagement point

圖8 嚙入點(diǎn)不同供油條件下不同磁流體壓力膜厚分布Fig. 8 Pressure and film thickness distribution of different MHD under the starved condition at the engagement point

4 結(jié)論

1) 本文分析了不同供油條件下磁流體潤(rùn)滑漸開線直齒圓柱齒輪摩擦性能，得出在齒輪出現(xiàn)乏油現(xiàn)象時(shí)，采用磁流體潤(rùn)滑可以改善潤(rùn)滑工況；

2) 對(duì)于采用不同的磁流體潤(rùn)滑，在充分供油條件下，由于粘度的影響，第二壓力峰越來越不明顯，膜厚越來越小，這點(diǎn)和非磁流體潤(rùn)滑規(guī)律一致；在乏油條件下，其壓力膜厚差別不大。