基于聯(lián)合處理的復(fù)雜目標(biāo)RCS估計(jì)方法

孫佳興， 姚慧婧

(1.中國飛行試驗(yàn)研究院， 陜西西安 710089; 2.中航工業(yè)西安飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司, 陜西西安 710089)

0 引言

雷達(dá)散射截面積(Radar Cross Section，RCS)是表征目標(biāo)散射強(qiáng)弱的物理量，它是一個(gè)假想面積，用來度量目標(biāo)在雷達(dá)波照射下產(chǎn)生回波的強(qiáng)度。實(shí)際上，目標(biāo)的雷達(dá)散射截面積不是一個(gè)單值，而是一種目標(biāo)特性，它不僅與目標(biāo)自身尺寸、形狀、材質(zhì)和結(jié)構(gòu)等幾何參數(shù)和物理參數(shù)相關(guān)，還與雷達(dá)發(fā)射的波長、極化和入射觀測角度等參數(shù)有著緊密的聯(lián)系。通過雷達(dá)基本方程可知，雷達(dá)對目標(biāo)的探測能力取決于距離、角度等多種因素，其中目標(biāo)RCS對雷達(dá)探測威力的影響尤為重要。在實(shí)際應(yīng)用中，為降低被雷達(dá)探測的概率會采取多種隱身措施降低目標(biāo)雷達(dá)散射截面積，有效提高目標(biāo)雷達(dá)波束隱身能力。因此，準(zhǔn)確地估算目標(biāo)RCS對雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)、目標(biāo)雷達(dá)波隱身、目標(biāo)探測與識別等方面均具有極其重要的作用。

目前，目標(biāo)RCS計(jì)算可分為兩類：實(shí)際測量與數(shù)值計(jì)算。實(shí)際測量又可分為外場實(shí)測與微波暗室實(shí)測，這兩種方法需要構(gòu)建實(shí)際的模型，并在室內(nèi)或者室外實(shí)際測量，雖然能夠得到較為真實(shí)的結(jié)果，但是這種方法耗費(fèi)大量資源且效率低下，因此很難在實(shí)際工作中得到廣泛的應(yīng)用。而隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)值計(jì)算逐漸流行起來，利用計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行目標(biāo)建模，利用其強(qiáng)大的計(jì)算能力，結(jié)合電磁波的相關(guān)理論，仿真得到目標(biāo)的雷達(dá)散射截面。這種方法計(jì)算周期短，成本較低，計(jì)算靈活，既可以計(jì)算現(xiàn)有目標(biāo)，也可以對尚未成型目標(biāo)進(jìn)行預(yù)估，從而可以為目標(biāo)的設(shè)計(jì)提供技術(shù)支撐。

本文首先介紹了屬性散射中心模型及其簡化模型，給出了根據(jù)目標(biāo)幾何模型確定參數(shù)集的方法，結(jié)合模型便能夠快速預(yù)估目標(biāo)在不同方位角度與不同頻率下的目標(biāo)RCS；再詳細(xì)闡述物理光學(xué)方法及其算法實(shí)現(xiàn)，通過計(jì)算機(jī)仿真得到不同情況下的目標(biāo)RCS。針對復(fù)雜目標(biāo)RCS估計(jì)問題，文獻(xiàn)[6]提出了一種聯(lián)合不同計(jì)算方法對預(yù)估結(jié)果進(jìn)行誤差分析以確定最終RCS，但這種方法需要運(yùn)用不同方法仿真計(jì)算，計(jì)算量大，難以應(yīng)用于實(shí)際工作處理。為解決該問題，通過分析對比屬性散射中心模型和物理光學(xué)兩種RCS預(yù)估方法的優(yōu)缺點(diǎn)，本文進(jìn)一步提出了一種聯(lián)合兩種方法優(yōu)勢處理的估計(jì)方法，可以快速獲得目標(biāo)不同頻率、任意觀察角度的RCS估計(jì)值。最后通過FEKO軟件仿真結(jié)果為基準(zhǔn)，對比分析了所提預(yù)估方法的有效性。

1 基于屬性散射中心模型預(yù)估方法

根據(jù)幾何光學(xué)理論與物理光學(xué)原理，當(dāng)目標(biāo)為大尺寸目標(biāo)時(shí)，其后向散射回波可通過若干離散點(diǎn)的回波響應(yīng)相干疊加近似表示，進(jìn)而可根據(jù)強(qiáng)散射點(diǎn)信息以及回波模型得到目標(biāo)的RCS?；谀Ｐ皖A(yù)估目標(biāo)回波及RCS的方法主要依賴回波模型的準(zhǔn)確性，下面將從參數(shù)化模型出發(fā)，詳述基于屬性散射中心模型的目標(biāo)RCS預(yù)估方法。

屬性散射中心模型是一種參數(shù)化回波模型。相比于傳統(tǒng)的理想點(diǎn)模型、衰減指數(shù)和模型、GTD(Geometrical Theory of Diffraction)模型，屬性散射中心模型充分考慮了觀察方位以及散射體類型對散射回波造成的變化，并通過辛克函數(shù)與指數(shù)函數(shù)分別描述了散射回波與散射中心類型與觀察角度的依賴關(guān)系?？紤]到屬性散射中心模型對頻率和角度依賴特性描述更加準(zhǔn)確，屬性中心參數(shù)一定程度地反映了目標(biāo)的幾何與物理屬性，選擇屬性散射中心模型作為理論回波模型對目標(biāo)RCS進(jìn)行預(yù)估。屬性散射中心模型的形式如下：

exp(-sin)·

exp[-j2(cos+sin)]

(1)

因此，目標(biāo)的散射回波可看作多個(gè)等效散射中心的回波響應(yīng)和：

(2)

從式(1)可以看出，除了入射波長、觀測方位角兩個(gè)自變量，模型中還有7個(gè)未知參數(shù)，，，，′，，待確定，這幾個(gè)參數(shù)就是散射模型的參數(shù)集。其中參數(shù)表示局域式散射中心的回波幅值與觀察角度的衰減關(guān)系，一般取10這種特別小的值來描述之間的變化關(guān)系，而對于分布式散射中心該參數(shù)為0。由于參數(shù)與它所在的指數(shù)函數(shù)對回波幅值的影響很小，所以在確定參數(shù)集時(shí)可以不考慮而認(rèn)為對于所有物體該參數(shù)都為0，最終得到簡化后的回波模型：

exp[-j2(cos+sin)]

(3)

在確定式(2)與式(3)所示的回波模型之后，接下來就可直接根據(jù)目標(biāo)的幾何模型估計(jì)簡化后的參數(shù)集={,,,′,,}以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的回波及RCS估計(jì)，詳見文獻(xiàn)[7-8]，這里不再贅述。

2 物理光學(xué)方法

不同于基于屬性散射中心模型的RCS預(yù)估方法，物理光學(xué)方法能夠準(zhǔn)確計(jì)算目標(biāo)在任意觀察角度、不同雷達(dá)波長下的回波貢獻(xiàn)，究其根本就是斯特蘭頓-朱蘭成散射積分方程的求解。但是這個(gè)散射積分方程在實(shí)際計(jì)算電大尺寸目標(biāo)散射回波過程中非常復(fù)雜，因此物理光學(xué)方法通過幾個(gè)合理的假設(shè)將散射積分方程簡化，在保證遠(yuǎn)場回波計(jì)算準(zhǔn)確的同時(shí)實(shí)現(xiàn)快速計(jì)算。斯特蘭頓-朱蘭成散射積分方程如下：

(4)

(5)

(6)

(7)

在滿足電磁場基本理論前提下，公式(4)和(5)的積分方程簡化過程包括一個(gè)基本假設(shè)、兩個(gè)合理近似：

假設(shè)一：在給定入射波照射下目標(biāo)表面信息如圖1所示，其中與入射電磁波直接作用的面元處會產(chǎn)生感應(yīng)電流并產(chǎn)生散射場，而不在入射波照射下的面元對遠(yuǎn)場回波沒有貢獻(xiàn)。并且面元上的感應(yīng)電流只由入射波照射產(chǎn)生，相鄰面元產(chǎn)生的感應(yīng)電流沒有相互作用。

圖1 目標(biāo)表面信息圖

近似一：在實(shí)際雷達(dá)系統(tǒng)探測過程中，雷達(dá)與目標(biāo)之間的距離特別大。因此在計(jì)算人造目標(biāo)散射回波時(shí)可認(rèn)為目標(biāo)與觀察點(diǎn)處無限遠(yuǎn)，即可將式(7)的梯度表達(dá)式改為

(8)

近似二：當(dāng)入射波照射到目標(biāo)表面時(shí)，入射波波長遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于目標(biāo)尺寸，入射點(diǎn)處的切向面元可近似看作無限大平面。因此目標(biāo)表面的感應(yīng)電流、感應(yīng)磁流可根據(jù)入射電磁波簡便、快速地得到。

在計(jì)算電大尺寸人造目標(biāo)散射過程中，通常認(rèn)為人造目標(biāo)由理想導(dǎo)體構(gòu)成且目標(biāo)表面光滑。再結(jié)合上述簡化條件，理想導(dǎo)體電大尺寸人造目標(biāo)散射回波計(jì)算公式可表示為

(9)

(10)

(11)

綜上所述，物理光學(xué)方法整體實(shí)現(xiàn)流程如圖2所示。

圖2 物理光學(xué)實(shí)現(xiàn)流程圖

3 基于聯(lián)合模型處理的復(fù)雜目標(biāo)RCS估計(jì)方法

通過屬性散射中心參數(shù)化模型預(yù)估的方法只有在一定觀察角度范圍內(nèi)才能準(zhǔn)確預(yù)估目標(biāo)的雷達(dá)散射截面積。而對于物理光學(xué)方法來說，雖然在任意角度下都能夠得到較為準(zhǔn)確的目標(biāo)RCS結(jié)果，但在每個(gè)觀察角度下，物理光學(xué)方法都需要對目標(biāo)模型重新判斷遮擋以更新目標(biāo)的可照射面元，這一步驟使得計(jì)算量增加，所需要的時(shí)間也會增加。特別地，當(dāng)目標(biāo)結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜、尺寸更大時(shí)，物理光學(xué)方法的計(jì)算量變得非常大。

因此針對復(fù)雜結(jié)構(gòu)目標(biāo)，這里提出一種聯(lián)合處理的目標(biāo)RCS預(yù)估方法，通過將目標(biāo)觀察角度范圍分段，利用物理光學(xué)方法分析每段角度內(nèi)中心觀察角度下目標(biāo)強(qiáng)散射中心的屬性參數(shù)集，帶入屬性散射中心模型擬合其他觀察角度的散射場，再結(jié)合雷達(dá)散射截面積計(jì)算公式得到RCS結(jié)果，最后將不同角度范圍的RCS預(yù)估結(jié)果合并得到目標(biāo)整體的RCS預(yù)估結(jié)果。這種聯(lián)合模型的處理方法不僅能修正單一基于屬性散射中心模型預(yù)估方法中觀察角度以及幅值參數(shù)對目標(biāo)RCS預(yù)估帶來的誤差，還能夠根據(jù)屬性參數(shù)集快速獲得目標(biāo)任意觀察角度、不同頻率的RCS值。整個(gè)算法流程如圖3所示。

圖3 基于聯(lián)合處理的復(fù)雜目標(biāo)RCS估計(jì)流程圖

4 仿真計(jì)算分析

針對復(fù)雜目標(biāo)雷達(dá)散射截面積的預(yù)估，分別通過文中基于屬性散射中心模型預(yù)估、物理光學(xué)兩種RCS估計(jì)方法以及所提聯(lián)合處理方法，并采用FEKO軟件仿真為基準(zhǔn)計(jì)算較為典型的復(fù)雜目標(biāo)二面角的RCS。其中目標(biāo)雷達(dá)散射截面積的最終計(jì)算結(jié)果為分貝平方米(dBsm)，其表達(dá)式為

(12)

式中，為入射波電場強(qiáng)度，為目標(biāo)單站回波的電場強(qiáng)度。

針對目標(biāo)雷達(dá)散射截面積的估計(jì)問題，本節(jié)分別通過基于屬性散射中心模型單一方法、物理光學(xué)及本文所提方法預(yù)估三種典型目標(biāo)的RCS，并與商業(yè)軟件FEKO仿真結(jié)果對比，結(jié)果如下：

平板目標(biāo)示意圖如圖4所示，仿真模擬的入射波頻率為1 GHz，觀察角俯仰角度為90°，方位角度為-90°～90°，不同方法的RCS結(jié)果如圖5和表1所示。對于平板目標(biāo)，基于ASC模型預(yù)估目標(biāo)RCS的方法在-30°～30°范圍內(nèi)結(jié)果準(zhǔn)確，物理光學(xué)算法計(jì)算結(jié)果總體趨勢與軟件仿真結(jié)果一致，僅在部分結(jié)果特別小的觀察角度存在較大誤差，忽略這些壞值，物理光學(xué)方法總體誤差較小，但仿真所需時(shí)間更長，為基于ASC模型單一方法的3.8倍。本文所提方法提高估計(jì)精度的同時(shí)所需時(shí)間減少，為基于ASC模型單一方法的2.04倍。

圖4 平板目標(biāo)

(a) RCS曲線

表1 平板目標(biāo)仿真時(shí)間表

圖6 圓柱目標(biāo)

圓柱目標(biāo)示意圖如圖6所示，仿真模擬的入射波頻率為1 GHz，觀察角俯仰角度為90°，方位角度為0°～90°，不同方法的RCS結(jié)果如圖7和表2所示?；贏SC模型預(yù)估圓柱目標(biāo)RCS的方法在0°～40°范圍內(nèi)結(jié)果準(zhǔn)確，物理光學(xué)算法計(jì)算結(jié)果總體趨勢與軟件仿真結(jié)果相差較小，但仿真所需時(shí)間更長，為基于ASC模型單一方法的4.05倍。而本文方法在更短的時(shí)間內(nèi)較準(zhǔn)確得到估計(jì)結(jié)果，所需時(shí)間為基于ASC模型單一方法的2.17倍。

(a) RCS曲線

表2 圓柱目標(biāo)仿真時(shí)間表

二面角目標(biāo)示意圖如圖8所示，仿真模擬的入射波頻率為2 GHz，觀察角俯仰角度為45°，方位角度為-45°～45°，不同方法的RCS結(jié)果如圖9和表3所示。當(dāng)目標(biāo)結(jié)構(gòu)復(fù)雜時(shí)，基于ASC模型預(yù)估目標(biāo)RCS的方法只在±3°范圍內(nèi)與軟件仿真結(jié)果相差較小。物理光學(xué)算法計(jì)算結(jié)果總體趨勢與軟件仿真結(jié)果一致，誤差較小，但仿真所需時(shí)間增加，為基于ASC模型單一方法的8.3倍。本文所提方法所需時(shí)間減少且誤差較小，所需時(shí)間為基于ASC模型單一方法的5.53倍。

圖8 二面角目標(biāo)及觀察角度示意圖

(a) RCS曲線

表3 二面角目標(biāo)仿真時(shí)間表

從上述三種模型RCS計(jì)算結(jié)果與仿真時(shí)間可以看出，本文所提方法能夠準(zhǔn)確地得到目標(biāo)的RCS，并且仿真時(shí)間比物理光學(xué)方法更短，這是因?yàn)樵摲椒ㄖ粚σ徊糠纸嵌冗M(jìn)行了面元遮擋的判別，減少了計(jì)算量。且對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的二面角結(jié)構(gòu)，基于ASC模型的RCS預(yù)估方法準(zhǔn)確的方位角度小。而PO計(jì)算的回波RCS在全方位角度內(nèi)與仿真結(jié)果差距都在允許誤差范圍內(nèi)，只有在極個(gè)別回波能量特別小時(shí)存在較大差距。相比于基于ASC模型的RCS預(yù)估方法和PO方法，所提聯(lián)合處理方法，能在兩者達(dá)到一個(gè)期望值，時(shí)間上優(yōu)于PO方法且性能上優(yōu)于ASC模型方法。

5 結(jié)束語

本文介紹了基于屬性散射中心模型以及物理光學(xué)兩種預(yù)估目標(biāo)RCS測量方法，聯(lián)合FEKO軟件仿真結(jié)果對比分析了兩種預(yù)估方法的優(yōu)缺點(diǎn)。最后提出了一種結(jié)合兩種方法的基于聯(lián)合模型處理的復(fù)雜目標(biāo)RCS估計(jì)方法，這種方法能夠快速準(zhǔn)確地得到目標(biāo)在任意觀察角度、任意頻段的RCS。后續(xù)相關(guān)工作可根據(jù)更深層的電磁學(xué)計(jì)算理論，建立準(zhǔn)確的電磁模型，高效的正向確定目標(biāo)在不同觀察角度下強(qiáng)散射中心及屬性參數(shù)，能夠更加快速準(zhǔn)確地估計(jì)全波段、全角度下目標(biāo)的RCS。