以說悟理，助力思維發(fā)展

龔衛(wèi)權(quán)

[摘? 要] 以說為媒介，促進(jìn)學(xué)習(xí)思考的深入，助推數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，是小學(xué)生數(shù)學(xué)核心能力發(fā)展的基本路徑。為此，在教學(xué)中教師就得創(chuàng)設(shè)：說實(shí)例、說順序、說算法等情境，以幫助學(xué)生更好地感悟概念，建構(gòu)認(rèn)知，促進(jìn)算理的理解、計(jì)算問題解決思路的明晰等，讓有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一種必然，讓他們的數(shù)學(xué)思維在學(xué)習(xí)中不斷發(fā)展。

[關(guān)鍵詞] 說實(shí)例;說算法;說順序;思維;發(fā)展

說是展示自己思考成果，反饋思維活動過程的重要表現(xiàn);說也是呈現(xiàn)自己觀點(diǎn)，是孩子們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)，也是學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力展示的基本體現(xiàn)方式。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要把引導(dǎo)學(xué)生說作為一項(xiàng)重要內(nèi)容去謀劃，力爭在數(shù)學(xué)活動中讓學(xué)生盡可能多地說起來，通過說出自己看到的、想到的以及對習(xí)題的理解、圖形的思考和算式的構(gòu)造等，讓他們在述說中更好地思考、更有邏輯地分析等，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的升級，也讓他們的數(shù)學(xué)思維在說理中得到發(fā)展。

一、說實(shí)例，助推概念領(lǐng)悟

指導(dǎo)學(xué)生說真實(shí)的例子，讓他們在不同例子的交流中形成碰撞，并在碰撞中更好地感悟概念、理解概念，最終實(shí)現(xiàn)概念的內(nèi)化，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的不斷升級。所以，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，教師就得重視讓學(xué)生說一些具體的實(shí)例，并引導(dǎo)他們解讀例子，從中更好地感悟數(shù)學(xué)概念的奧秘，并在不同的思維碰撞中理解概念的意義，領(lǐng)悟概念的本質(zhì)，使得概念的學(xué)習(xí)事半功倍，也使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到鍛煉與發(fā)展。

如，在蘇教版四年級“平行四邊形的認(rèn)識”教學(xué)中，教師就得關(guān)注學(xué)生應(yīng)用實(shí)例來解讀對平行四邊形學(xué)習(xí)的認(rèn)識以及平行四邊形概念的建立，從而在不同的述說中促使學(xué)生對平行四邊形的認(rèn)識不斷加深，對平行四邊形意義的理解愈發(fā)深刻。同時(shí)，也讓學(xué)生在說例子的過程中學(xué)會有理有據(jù)地思考，學(xué)習(xí)有條理地梳理數(shù)學(xué)信息等。

一是引導(dǎo)學(xué)生說一說圖中的平行四邊形。教學(xué)伊始，教師就設(shè)計(jì)一個欣賞的學(xué)習(xí)情境，利用多媒體課件呈現(xiàn)一組有關(guān)平行四邊形的畫面，引導(dǎo)學(xué)生一邊觀察，一邊比較，為他們順利說一說平行四邊形的存在奠定基礎(chǔ)。

組織相應(yīng)的觀察圖形反饋活動，讓學(xué)生用自己的語言說出自己所看到的實(shí)物圖。有學(xué)生說，這種樓梯的那個凸顯紅色的框架是平行四邊形;也有學(xué)生說，學(xué)校的大門就是這種伸縮門，當(dāng)它開啟時(shí)，那一個個圖案就是一個個平行四邊形;還有學(xué)生說，公園里有很多用竹子搭建而成的欄桿，那里也有一個個平行四邊形;甚至，還有學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備好的活動平行四邊形框架圖進(jìn)行展示：這個框架可以拉成長方形的，但更多時(shí)候拉出來的都是平行四邊形。

大量的展示，不同的述說，使得學(xué)生對平行四邊形的認(rèn)識感知變得豐富起來，從而為他們建立感知、形成表象打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二是引導(dǎo)學(xué)生說說自己的理解。教學(xué)中，一方面教師引導(dǎo)學(xué)生利用自己的活動平行四邊形，說出自己對平行四邊形的初步理解，讓學(xué)生在交流中形成更為豐富、更為準(zhǔn)確的平行四邊形的感知，從而為學(xué)生認(rèn)識平行四邊形的基本特征積累素材和認(rèn)知;另一方面教師引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上畫一畫平行四邊形，并把自己畫圖的過程說一說，通過說來深化平行四邊形的感知，也使得平行四邊形的學(xué)習(xí)由感性狀態(tài)逐步邁向理性層面。

有學(xué)生匯報(bào)說：我先在方格紙上畫出了一組平行線段，它們都是5格長，并且是錯開位置的，然后再畫出另外兩條線段，這樣就得到了一個平行四邊形。也有學(xué)生說：我先畫出一個銳角，再畫出角兩邊的平行線，這樣也畫出了一個平行四邊形。

不同畫法的陳述，會讓學(xué)生逐漸感悟到：平行四邊形的對邊是平行的，也是相等的。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷這樣的述說時(shí)，平行四邊形的表象就得到了強(qiáng)化，它的概念也會在不同的陳述中得到初步建立。

二、說順序，加速算理感悟

給予學(xué)生表達(dá)的機(jī)會，讓他們在說中更好地感悟數(shù)學(xué)知識，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)現(xiàn)象之后的本質(zhì)。所以，在小學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師就得創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生說順序、說關(guān)系、說結(jié)構(gòu)等的一系列學(xué)習(xí)情境，從而讓學(xué)生在說的過程中獲得更多的感知，形成更為厚實(shí)的學(xué)習(xí)表象，進(jìn)而促使學(xué)習(xí)的順利推進(jìn)，使得對算理的理解更為透徹。同時(shí)，也讓學(xué)生在說的過程中發(fā)展分析思考、歸納推理等方面的思維能力。

如，在蘇教版五年級“小數(shù)的四則混合運(yùn)算”教學(xué)中，教師就得緊緊圍繞說順序、悟算理的教學(xué)目標(biāo)，精心組織學(xué)生開展說順序、說理解的活動，從而讓學(xué)生在述說中提增思維的條理性，增強(qiáng)思考的邏輯性等，進(jìn)而助推算理的領(lǐng)悟，實(shí)現(xiàn)有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

一是指導(dǎo)整體閱讀。為使學(xué)生較為理性地解讀小數(shù)四則混合運(yùn)算算式，科學(xué)地建構(gòu)其算理，教師就得指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)算式的閱讀方法。整體性閱讀就是一種理想的選擇，更是一種智慧的引領(lǐng)。

一方面指導(dǎo)觀察算式，明晰算式中的數(shù)與符號，進(jìn)而為他們有序閱讀、有條理閱讀提供感性積累。

比如，在計(jì)算“50.5-50.5÷2.5+2.55”時(shí)，教師就得引導(dǎo)學(xué)生整體感知算式，讓學(xué)生整體閱讀，以幫助學(xué)生較為科學(xué)地分析算式、解讀算式，從而為他們的理解和計(jì)算打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。面對這樣的習(xí)題，如果感知不充分，閱讀深度不夠，學(xué)生就會犯下“直覺性”錯誤。在學(xué)生實(shí)際計(jì)算學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)這樣的計(jì)算過程：50.5-50.5÷2.5+2.55=0÷2.5+2.55=0+2.55=2.55，或者是50.5-50.5÷2.5+2.55=50.5-50.5÷5.05=50.5-10=40.5，又或是50.5-50.5÷2.5+2.55=0÷5.05=0等。

另一方面引領(lǐng)整體審視算式。面對學(xué)生可能出現(xiàn)的感知不足、思考不周等學(xué)習(xí)現(xiàn)象，教師就得重視算式整體性閱讀的引領(lǐng)，讓學(xué)生在初讀、深度閱讀等活動中更好地理清算式的構(gòu)成，明晰相關(guān)的運(yùn)算符號等，從而為他們思考運(yùn)算順序提供知識保障及思維支持。

二是引導(dǎo)解讀運(yùn)算順序。面對學(xué)生可能出現(xiàn)的學(xué)習(xí)錯亂，引導(dǎo)他們正確地進(jìn)行運(yùn)算順序的分析以及用語言表述出來，就成為重中之重的學(xué)習(xí)活動了?；仡櫼酝挠?jì)算類教學(xué)，這一過程往往被教師有所忽略，大部分計(jì)算教學(xué)都變成啞巴式教學(xué)，學(xué)生只會看題、做題，甚至連起碼的審題過程都被弱化。

為此，在計(jì)算教學(xué)中，教師要細(xì)化說運(yùn)算符號、說運(yùn)算順序等方面的學(xué)習(xí)引領(lǐng)，通過扎實(shí)的指導(dǎo)學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成直覺，形成習(xí)慣，形成有效的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。針對50.5-50.5÷2.5+2.55的教學(xué)，一方面教師要指導(dǎo)學(xué)生讀清運(yùn)算符號，通過閱讀，學(xué)生能夠說出這個算式是由減法、除法和加法三種運(yùn)算構(gòu)成;另一方面教師還得引導(dǎo)學(xué)生分析出除法是二級運(yùn)算，在一般的算式中要先算乘除法，從而為他們明確運(yùn)算順序打下堅(jiān)實(shí)的知識基礎(chǔ)。

另一方面引導(dǎo)學(xué)生在整體性閱讀基礎(chǔ)上明確這個算式計(jì)算時(shí)先算什么，再算什么，最后算什么等，讓學(xué)生在說的過程中思路更加明晰，思維也更加有條理。

三、說算法，助力學(xué)習(xí)創(chuàng)新

指導(dǎo)學(xué)生講明白自己問題研究思考的過程以及解答問題的過程，是促進(jìn)問題研究突破的主要策略，也是培養(yǎng)學(xué)生有理有據(jù)思考的重要手段，更是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要路徑。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言、簡潔的語言、流利的語言，把問題的分析思路、計(jì)算過程、計(jì)算的理由等表達(dá)出來，從而促進(jìn)問題學(xué)習(xí)的不斷深入，促進(jìn)學(xué)習(xí)思維的不斷升華。

如，在蘇教版三年級“解決問題的策略”教學(xué)中，教師就得引導(dǎo)學(xué)生讀題目、說算法、說思路等，進(jìn)而幫助學(xué)生更好地研究問題，把握問題的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)習(xí)思考的深入，促進(jìn)學(xué)習(xí)思維的發(fā)展。

比如，教學(xué)“小明買5本練習(xí)本用去20元。他準(zhǔn)備買8本，需要多少元？”這是一個較簡單的乘除法的實(shí)際問題。但是，教師還得重視學(xué)生說關(guān)系、說理解和說算理的訓(xùn)練，讓學(xué)生在說的過程中學(xué)習(xí)有條理地分析、有序思考等。

一方面引導(dǎo)學(xué)生畫出解題線段圖，讓學(xué)生說出自己的畫圖依據(jù)以及相應(yīng)的分析思考。學(xué)生會說：用5條小線段（連在一起）表示5本練習(xí)本的總價(jià)，從中能夠一眼看出練習(xí)本的單價(jià);再在它的下面畫出8條同樣長的小線段，表示8本練習(xí)本的總價(jià)，也就是要求的問題。

另一方面指導(dǎo)學(xué)生說一說解題思路。學(xué)生在圖例分析與思考中總結(jié)出：要計(jì)算8本練習(xí)本的總價(jià)，就得先算出單價(jià)，單價(jià)可以從5本用去20元這個信息中獲得，所以就有單價(jià)是20÷5=4（元），再算出8本的總價(jià)是4×8=32（元）。

這樣，學(xué)生就能夠在說的過程中學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系，學(xué)會分析解題思路，從而助推學(xué)習(xí)的深入，加速問題研究的進(jìn)程，使得整個學(xué)習(xí)活動更富理性。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要給予必要的讀題、說題、說理等方面的引導(dǎo)，讓他們在學(xué)習(xí)中學(xué)會說出計(jì)算順序、說出解決思路等，從而促進(jìn)問題研究的不斷深化，促進(jìn)學(xué)習(xí)思考力的不斷增長，最終助推有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的打造，助力學(xué)生數(shù)學(xué)思維的穩(wěn)步發(fā)展。