探究高中數(shù)學(xué)尖子生的培養(yǎng)策略

李艷潔

摘 要：高中階段課業(yè)較為繁重，學(xué)生面臨很大考驗(yàn)，其中尖子生依靠自身優(yōu)越的條件，可以將知識做到內(nèi)化，從而獲得很好的成績。數(shù)學(xué)科目一直被學(xué)生認(rèn)為是難學(xué)的科目之一，考試成績也總是出現(xiàn)兩極分化的局面。對于一些表現(xiàn)出數(shù)學(xué)天賦的學(xué)生，教師應(yīng)該重視起來，幫助這些學(xué)生達(dá)到尖子生的水平，從而讓他們在數(shù)學(xué)的海洋中繼續(xù)遨游。

關(guān)鍵詞：尖子生;高中數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)方法;數(shù)學(xué)思維

引言

高中是人生的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，數(shù)學(xué)更是取得高分的關(guān)鍵，因此尖子生必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)能力。作為高中教師要注重尖子生的培養(yǎng)工作，可以從學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)思維兩方面入手，讓學(xué)生形成一套完整的數(shù)學(xué)邏輯，并且取得數(shù)學(xué)成績的新突破。

一、優(yōu)化尖子生的學(xué)習(xí)方法

（一）清晰了解相關(guān)概念

數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)不是解題的正確率，而是數(shù)學(xué)概念，這是很多教師都在不斷強(qiáng)調(diào)的關(guān)鍵點(diǎn)。然而很多學(xué)生都經(jīng)常選擇忽略，不注意概念的積累，總是盲目去做題，導(dǎo)致基礎(chǔ)知識不牢固。對于想要取得絕對領(lǐng)先地位的尖子生，相關(guān)數(shù)學(xué)概念必須明晰，才能加深對數(shù)學(xué)的理解，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一步。教師要用心多觀察尖子生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，引導(dǎo)他們養(yǎng)成首先熟知概念的好習(xí)慣，踏實(shí)走穩(wěn)每一步路，有助于實(shí)現(xiàn)更大的飛躍，在數(shù)學(xué)科目中拿到心儀的成績。

幫助學(xué)生解答疑問時，相關(guān)概念總是會出現(xiàn)不知道的情況，這是學(xué)生們經(jīng)常忽視的細(xì)節(jié)，如：函數(shù)的概念是在某一個變化過程中有兩個變量x和y，設(shè)變量x的取值范圍為數(shù)集D，如果對于D內(nèi)的每一個x值，按照某個對應(yīng)法則f，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么，把x叫做自變量，把y叫做x的函數(shù)。很多學(xué)生容易混淆x和y的含義，對于尖子生來說更應(yīng)該將概念把握準(zhǔn)確，因?yàn)榧?xì)節(jié)決定成敗。

（二）習(xí)題中回顧知識點(diǎn)

數(shù)學(xué)教師經(jīng)常會強(qiáng)調(diào)課后要做習(xí)題，很多學(xué)生也確實(shí)照做了，但是僅僅是做，沒有加入思考的部分。做習(xí)題的目的是為了加強(qiáng)知識的記憶，尖子生應(yīng)該在做題過程中明確該題考查內(nèi)容，邊練習(xí)題目，邊回顧知識點(diǎn)，做到精準(zhǔn)識別題目。教師可以在平時的講題過程中，將這一思想融入教學(xué)，使尖子生無形之中形成固定的做題模式，加深知識點(diǎn)的記憶，提高知識的應(yīng)用能力，達(dá)到事半功倍的效果。

（三）探索多種解題方法

對于普通學(xué)生而言，掌握一種做題方法就足以應(yīng)對簡單題目，但是尖子生必須沖擊有難度的題目，才能取得高分。教師可以多鼓勵尖子生創(chuàng)新解題方法，他們的做題速度一般較快，會留下較多的課余時間，完全有能力去鉆研題目，不過教師需要定期為尖子生解惑，避免出現(xiàn)不合理的創(chuàng)新解題過程。探索多種解題方法有利于督促尖子生發(fā)散性思維的形成，激勵尖子生敢于突破自己的舒適區(qū)，向著更高的難題發(fā)起沖擊。

二、強(qiáng)化尖子生的數(shù)學(xué)思維

（一）規(guī)范解題過程

在日常教學(xué)中，經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)尖子生喜歡簡寫過程，這固然是能力強(qiáng)的體現(xiàn)，可是在一些偏難題型中，缺少過程則會大大增加錯誤率，而且影響二次驗(yàn)算和檢查。因此，教師在尖子生平時練習(xí)的過程中，應(yīng)該多加提醒，讓他們明白規(guī)范解題的重要性，強(qiáng)調(diào)足夠多的次數(shù)，尖子生慢慢會習(xí)慣一步一步解題。尖子生規(guī)范解題步驟，可以養(yǎng)成良好的解題思路，同時也降低了失分的概率，爭取拿到自己應(yīng)得的分?jǐn)?shù)。只有尖子生的解題過程每一步都按照規(guī)范的要求去寫，保證卷面清晰整潔，才能坐上多次高分的寶座。

如：把定義在R上，且滿足f（x+T）=af（x）（其中常數(shù)a，T滿足a≠1，a≠0，T≠0）的函數(shù)叫做似周期函數(shù)，若某個似周期函數(shù)y=f（x）滿足T=1且圖像關(guān)于直線x=1對稱。求證：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)。

尖子生經(jīng)常不寫序號，他們總是覺得沒有必要，但是人總會有疏忽大意的時候，所以規(guī)范化尖子生解題過程很有必要。具體證明過程如下所示：

證明：因?yàn)閤∈R關(guān)于原點(diǎn)對稱，又函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于直線x=1對稱，所以f（l-x）=f（l+x）……①，又T=1，∴f（x+1）=af（x）……②，用-x代替x得f（-x+1）=af（-x）……③，由①②③可知af（x）=af（-x），∵a≠1且a≠0，∴f（x）=f（-x），即函數(shù)f（x）是偶函數(shù)。

（二）多總結(jié)題型

尖子生相較于大多數(shù)學(xué)生來說，有較大的刷題量，畢竟刷題積累是高分的前提。不過教師應(yīng)該幫助尖子生避免盲目刷題，數(shù)量遠(yuǎn)沒有效率重要，必須把刷題的效率放在首位。當(dāng)題目數(shù)量累積到一定程度時，也要有自己的一套解題思路，如果尚未形成，說明沒有認(rèn)真總結(jié)題型。教師在課堂之外，要多和尖子生溝通，經(jīng)常疏導(dǎo)他們的緊張心理，監(jiān)督學(xué)習(xí)程度，適時教授高效率的學(xué)習(xí)方法。總結(jié)是內(nèi)化的過程之一，這個過程是通往成功的必由之路，只有充分吸收數(shù)學(xué)知識，才有應(yīng)對多種考試的能力，以不變應(yīng)萬變是最好的策略之一。

（三）提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

對于數(shù)學(xué)天賦極高的尖子生來說，可能天生就具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)，然而那些靠少量天賦和不斷努力的尖子生就很可能缺少數(shù)學(xué)素養(yǎng)，面對難題出現(xiàn)束手無策的情況。為了讓尖子生有更全面的能力，教師應(yīng)該在日常教學(xué)中加入培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的理念，鼓勵尖子學(xué)生多進(jìn)行課后數(shù)學(xué)的自主探究，讓數(shù)學(xué)思維更好的存在于尖子生的腦海中。由教師牽頭，組織尖子生一起溝通討論問題，在暢所欲言中，不斷激發(fā)尖子生的潛能，大家一起相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。班級范圍內(nèi)，還可以成立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，尖子生帶領(lǐng)普通學(xué)生，雙向激勵，加強(qiáng)班級團(tuán)結(jié)性的同時，還可以讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)課，在潛移默化中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也讓尖子生在輔導(dǎo)同學(xué)的過程中豐富自身的數(shù)學(xué)知識。鼓勵這部分尖子學(xué)生參加國家省市的數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，這對他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有很大的提升作用。

結(jié)束語

從嚴(yán)格意義上來說，教師只是引路人，但是要做好這個引路人并不容易。高中數(shù)學(xué)枯燥且難懂，很多學(xué)生因此而懼怕數(shù)學(xué)，尖子生的培養(yǎng)不只可以提升自身的數(shù)學(xué)成績，還有利于帶動班級學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。對于有數(shù)學(xué)潛能的尖子生，教師一定要多加引導(dǎo)，不能放任自流，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思維傳授給尖子生，使得他們在茫茫學(xué)生之中脫穎而出，成為更加優(yōu)秀的學(xué)生。

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