初中數(shù)學(xué)教師資格國考中《學(xué)科知識與教學(xué)能力》的試題分析

劉云

摘要：作為初中數(shù)學(xué)教師資格國考的必考科目之一，《學(xué)科知識與教學(xué)能力》對未來初中數(shù)學(xué)教師的學(xué)科知識儲備、PCK和教學(xué)能力進(jìn)行著規(guī)范。本文以初中數(shù)學(xué)教師資格國考《學(xué)科知識與教學(xué)能力》大綱為依托，對2012（下）、2013（下）至2017（下）10套試題進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)：試卷內(nèi)容涵蓋大綱規(guī)定的四個模塊;四個模塊分值分布與大綱規(guī)定有異;四個模塊的題型分布體現(xiàn)出靈活性。提出建議：高師院校數(shù)學(xué)課程設(shè)置應(yīng)適當(dāng)增加數(shù)學(xué)教育課程課時與學(xué)分;高師院校數(shù)學(xué)專業(yè)的課程教學(xué)應(yīng)注重運(yùn)用知識解決教學(xué)問題能力的培養(yǎng);高師院校數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)教育類課程教學(xué)應(yīng)多采取案例教學(xué)方式。

關(guān)鍵詞：國家教師資格考試;初中數(shù)學(xué);學(xué)科知識與教學(xué)能力;分值;題型

中圖分類號：G405

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2095-5995 （2019） 01-0039-07

一、問題的提出

目前，我國各省將進(jìn)入教師資格認(rèn)定的國考時代，長期以來我國各地教師資格準(zhǔn)入標(biāo)準(zhǔn)的不一致問題將得到解決，同時教師隊(duì)伍的質(zhì)量亦有望得以統(tǒng)一和提升。在這項(xiàng)國家考試中，每一學(xué)段和學(xué)科均考察三個科目，分別是《綜合素質(zhì)》《教育教學(xué)知識與能力》和《學(xué)科教學(xué)知識與能力》，前兩個科目按學(xué)段統(tǒng)考，而第三個科目則分學(xué)段分學(xué)科內(nèi)容略異。以初中數(shù)學(xué)教師資格國考來說，《學(xué)科教學(xué)知識與能力（初中數(shù)學(xué)）》（以下簡稱科目三）與高中學(xué)段相比，有小部分題目相同，以2012年（下）至2017（下）共10套試題（不包含2013上）為例，相同題目分值為406分，平均占比27.1%，仍有平均72. 9%的分值考察與當(dāng)年的高中教師資格國考有差異。作為唯一考察考生是否具有勝任初中數(shù)學(xué)教師所需的學(xué)科知識和教學(xué)能力的科目，科目三一方面規(guī)范著未來初中數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)素養(yǎng)，另一方面也具備獨(dú)特的考試命題規(guī)律、趨勢與不足，值得學(xué)者們探索。本研究以近六年的十套試題為例，來探索初中數(shù)學(xué)教師資格國考科目三的命題特點(diǎn)，既可以為科目三的命題提供思考和方向，也可為廣大考生的備考提供數(shù)據(jù)支撐，并可以在一定程度上為師范院校的數(shù)學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)提供參考。

二、研究設(shè)計 （一）樣本的選取 考慮到2012年剛開始進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教師資格的全國統(tǒng)考，結(jié)合試題獲取的可操作性，研究選擇2012年（下）至2017（下）共10套試題（不包含2013上）作為研究對象，以認(rèn)識近六年來初中數(shù)學(xué)《學(xué)科知識與教學(xué)能力》試題特征。

（二）分析的框架

研究以探查初中數(shù)學(xué)教師資格國考科目三考試內(nèi)容的考察側(cè)重為意圖，故研究以初中數(shù)學(xué)科目三考試大綱規(guī)定的四個考察模塊、各模塊下的具體內(nèi)容板塊，以及各模塊的題型、分值比例，建構(gòu)研究的分析框架旱現(xiàn)如表1[1]。

需要指出的是，大綱規(guī)定學(xué)科知識模板中中學(xué)數(shù)學(xué)知識包括初中數(shù)學(xué)知識，高中數(shù)學(xué)必修的全部內(nèi)容、選修的系列1與系列2、選修3-1、選修4-1、選修4-2、選修4-4、選修4-5，其中選修4-2與大學(xué)本科數(shù)學(xué)專業(yè)高等代數(shù)課程中的矩陣與變換內(nèi)容基本重合，且考慮到選修4-2在高中并未能獲得開設(shè)，故分析時將矩陣與變換歸屬于大學(xué)高等代數(shù)板塊。

（三）分析的程序

根據(jù)前述的分析框架，因題型為試題的顯性特征不需要編碼，而試題所屬的模塊則為隱性特征，需仔細(xì)研讀和編碼。故研究者首先對這10套試題進(jìn)行了閱讀、嘗試解答，并對照參考答案辨別該試題完成需要用到哪個模塊及其內(nèi)容板塊的知識或技能。研究以單個試題為分析單位（一個大題中若有兩個小題則分別編碼），如某試題考察的內(nèi)容屬于某模塊下的某內(nèi)容板塊，則在該試題對應(yīng)的數(shù)據(jù)行中，該模塊該內(nèi)容板塊條目下記1，且將該試題分值計入該模塊該內(nèi)容板塊，在呈現(xiàn)統(tǒng)計結(jié)果時，統(tǒng)計每套試題某模塊及其板塊的分值，以便于分析考察側(cè)重。

三、研究結(jié)果

以下從模塊分值總體分布、學(xué)科知識模塊分值分布、課程知識模塊分值分布、教學(xué)知識模塊分值分布、教學(xué)技能模塊分值分布、模塊與題型的交叉表六個側(cè)面來陳述研究結(jié)果。

（一）模塊分值總體分布

近六年10套試題對大綱所規(guī)定四個模塊（學(xué)科知識、課程知識、教學(xué)知識和教學(xué)技能）的考察分值分布統(tǒng)計于表2。

由表2可見，四個模塊10套試題的考察均分以學(xué)科知識最高，均分71分，占比47. 3%，在各套試題中學(xué)科知識模塊的分值最高88分占到了58. 7%，最低61分占到40. 7%，除2016（上）外，各套試題中該模塊分值比重均超過了大綱規(guī)定的41%;其次是教學(xué)技能，均分46.2分，占比30. 8%，在各套試題中該模塊分值最高50分占到了33. 3%，最低36分占比為24. 0%，其分值占比最高年度與大綱要求持平;而課程知識排第三，均分17.5分，占比為11. 7%，在各套試題中課程知識模塊分值最高為27分占18. 0%，最低12分占比為8.0%，其分值占比最高年度與大綱要求持平;教學(xué)知識則排最后，均分為15.3分，占比10. 2%，超過了大綱規(guī)定的8%，在各套試題中教學(xué)知識模塊分值最高22分占比14. 7%，最低5分占比為3.3%。10套試題各模塊分值差異的T檢驗(yàn)顯示，除課程知識與教學(xué)知識分值差異不顯著外，其他模塊間的分值在0. 01水平有顯著差異。上述分析可見：首先學(xué)科知識模塊分值最高，教學(xué)技能模塊分值第二，體現(xiàn)了教師資格國考“能力導(dǎo)向、專業(yè)化導(dǎo)向”[2]的命題原則;其次各模塊考察分值與大綱規(guī)定相比，學(xué)科知識占比超出6. 3%，教學(xué)技能占比不足2.2%，課程知識占比不足6. 3%，教學(xué)知識占比超出2.2%，體現(xiàn)了命題的靈活性和開放性。

（二）學(xué)科知識模塊分值分布

為明確學(xué)科知識模塊中各內(nèi)容板塊的考察側(cè)重，研究對各套學(xué)科知識五個板塊的考察分值進(jìn)行了統(tǒng)計，見表3。

由表3可見，10套試題學(xué)科知識模塊的考察，以數(shù)學(xué)分析的考察分值最高，均分23.5分，占到了各套試題學(xué)科知識模塊均分的33.1%，在各套考題中，數(shù)學(xué)分析板塊最高達(dá)32分，占同套試題該模塊分值的48. 5%，最低10分，占同套試題該模塊分值的13. 3%;解析幾何分值排第二，均分14.2分，占到了各套試題學(xué)科知識模塊均分的20. 0%，在各套試題中，解析幾何板塊最高25分，占到了同套試題該模塊分值的36. 2%，最低5分，占到了同套試題該模塊分值的7.0%;中學(xué)數(shù)學(xué)分值排第三，其均分為12.9分，占各套試題該模塊均分的18. 2%，在各套試題中其分值最高為27分，占同套試題該模塊分值的30. 7%，最低O分;高等代數(shù)的考察分值排第四，其均分11.8分，占各套試題該模塊均分的16. 6%，各套試題中，高等代數(shù)板塊最高分值20分，占同套試題該模塊分值的32. 8%，最低O分;而概率與統(tǒng)計均分最低8.6分，占各套試題該模決均分的12.1%，10套試題中，概率與統(tǒng)計板塊分值最高達(dá)12分占同套試題該模塊分值的18. 2%，最低5分占同套試題該模塊分值的7. 2%，且從10套試題的分值變化來看，該內(nèi)容板塊的考察分值有逐漸增加的趨勢。各內(nèi)容板塊分值均值的T檢驗(yàn)顯示，數(shù)學(xué)分析與解析幾何、高等代數(shù)和概率與統(tǒng)計的分值有顯著差異（p<0.05）。

（三）課程知識模塊分值分布

為明確課程知識模塊中各內(nèi)容領(lǐng)域的考察側(cè)重，研究對大綱所規(guī)定的課程知識內(nèi)容板塊分值進(jìn)行了統(tǒng)計，見表4。

由表4可見，課程知識模塊的內(nèi)容，并沒有在每套試題中被考察，其中以課程性質(zhì)理念目標(biāo)被考察的較多，其均分6.7分占到了各套試題該模塊均分的38. 3%;其次是課程標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐板塊，從2016年（下）開始在每套試題中均以大分值被考察，其均分4.9分占到了各套試題該模塊均分的28. 0%;再次是內(nèi)容體系板塊，多以選擇題小分值的形式被考察，其均分為3.7分占到了各套試題該模塊均分的21. 1%;內(nèi)容要求和編排特點(diǎn)板塊考察得較少，各在一套試題中被考察到，但比較而言，編排特點(diǎn)板塊的均分超過了內(nèi)容要求均分的2倍。該模塊各內(nèi)容板塊分值均值的T檢驗(yàn)顯示，僅課程性質(zhì)理念目標(biāo)與內(nèi)容要求的分值有顯著差異（p<0. 05）。

（四）教學(xué)知識模塊分值分布

為明確教學(xué)知識模塊中各內(nèi)容板塊的考察側(cè)重，研究對教學(xué)知識模塊各板塊的考察分值進(jìn)行統(tǒng)計見表5。

由表5可見，教學(xué)過程與學(xué)習(xí)方式板塊，在10套試題中都未被考察，而在大綱中，教學(xué)過程板塊的目標(biāo)要求采用的行為動詞是“了解”，考察情況反映了大綱對該內(nèi)容板塊的要求，而大綱對學(xué)習(xí)方式的要求為“掌握”，可見學(xué)習(xí)方式板塊的考察進(jìn)一步反映出考試命題的開放性。剩下的3個側(cè)面中，概念與命題教學(xué)考察均分最高為9.9分，占各套試題該模塊均分的64. 7%;教學(xué)評價考察均分3.2分排第二，占各套試題該模塊均分的20. 9%;教學(xué)方式的考察均分2.2分排第三，占各套試題該模塊均分的14. 4%。該模塊各內(nèi)容板塊分值均值的T檢驗(yàn)顯示，概念與命題教學(xué)分值與除教學(xué)評價知識外的其他板塊分值有顯著差異（p<0.05）。

（五）教學(xué)技能模塊分值分布

為明確教學(xué)技能模塊中各板塊的考察側(cè)重，研究對大綱所規(guī)定的教學(xué)技能三個板塊考察分值進(jìn)行統(tǒng)計見表6。

10套試題該模塊下各內(nèi)容板塊分值的T檢驗(yàn)顯示，該模塊下三個內(nèi)容板塊考察分值之間有顯著差異（p<0.01）。由表6可見，10套試題中教學(xué)技能模塊的考察以教學(xué)設(shè)計為重，其均分29分占到了各套試題該模塊均分的62. 8%，而教學(xué)評價的考察排第二，其均分13.8分，占到了該模塊均分的29. 9%，教學(xué)實(shí)施的考察排第三，其均分僅為3.4分占到了該模塊均分的7. 3%。筆者認(rèn)為，教學(xué)實(shí)施在書面紙筆測試中較難以被考察，這一特征與分值分布是相符的;從命題方式上來看，教學(xué)技能模塊的試題題干多出現(xiàn)“學(xué)生”（占比55%，按題統(tǒng)計，若一題中有兩問按1題計算），如2015（下）案例分析題的第（2）題：“…如果你是該老師，如何引導(dǎo)學(xué)生思考所連的線不是直線，而是光滑曲線？”以及2014（上）教學(xué)設(shè)計題第（2）題：“…設(shè)計不同難度的兩道例題和兩道練習(xí)題，以加深學(xué)生對‘一元二次方程概念的理解?！斌w現(xiàn)出數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以促進(jìn)學(xué)生的思考、理解和發(fā)展為本，彰顯著教師資格國考的“育人導(dǎo)向”[2]。

（六）模塊題型分值的分布

各套試題的題型，均會考察到大綱規(guī)定的六大題型：選擇題（9題，每題5分）、簡答題（5題，每題7分）、解答題（1題，10分）、論述題（1題，15分）、案例分析題（1題，20分）、教學(xué)設(shè)計題（1題，30分）。為了解樣本試卷各模塊考察題型分布的情況，將10套試題中各模塊題型及其分值的分布統(tǒng)計見表7。

注：表中數(shù)據(jù)為各板塊10套試題考察的總分值，因部分試題有多個小題，部分試題中小題考察的板塊不同，故在編碼時以小題為單位，并以其所對應(yīng)的分值來進(jìn)行統(tǒng)計。如2014（上）的教學(xué)設(shè)計題：第（1）題“請分析兩位老師引入‘一元二次方程概念設(shè)計方案的各自特點(diǎn)”，考察考試的教學(xué)評價技能，而第（2）題“…設(shè)計不同難度的兩道例題和兩道練習(xí)題，以加深學(xué)生對‘一元二次方程的理解”則考察考生的教學(xué)設(shè)計能力，其分值分別計入教學(xué)技能模塊的教學(xué)評價技能和教學(xué)設(shè)計技能板塊。

由上表可見，10套試題各模塊的考察題型比較豐富，如學(xué)科知識模塊在六類題型中都有考察，比大綱規(guī)定多出三種題型（分別是論述題、案例分析題和教學(xué)設(shè)計題）;其次是課程知識和教學(xué)知識模塊的考察，在除解答題和教學(xué)設(shè)計題外的四類題型中被考察，分別比大綱規(guī)定多出一種（案例分析題）和兩種（論述題和案例分析題）題型;最后是教學(xué)技能模塊，僅在案例分析題和教學(xué)設(shè)計題中被考察，且僅有該模塊的考察題型與大綱規(guī)定一致。從分值分布來看，論述題50%的分值考察教學(xué)知識模塊，40%的分值考察大綱規(guī)定該題型考察的課程知識模塊，而10%的分值用于考察學(xué)科知識模塊;案例分析題83.0%的分值考察大綱所規(guī)定的該題型考察的教學(xué)技能模塊，17. 0%的分值考察學(xué)科知識、課程知識和教學(xué)知識模塊;教學(xué)設(shè)計題98. 7%的分值考察大綱規(guī)定該題型考察的教學(xué)技能模塊，剩下1. 3%考察學(xué)科知識的中學(xué)數(shù)學(xué)板塊。上述可見，教學(xué)設(shè)計題與案例分析題集中考察教學(xué)技能，且從教學(xué)設(shè)計題和案例分析的出題方式來看，其均結(jié)合真實(shí)情境下的教學(xué)實(shí)踐，體現(xiàn)了教師資格國“實(shí)踐導(dǎo)向”[2]的命題原則。

四、結(jié)論與啟示

（一）結(jié)論

根據(jù)以上統(tǒng)計和分析，教師資格國考初中數(shù)學(xué)《學(xué)科知識與教學(xué)能力》試題具有以下規(guī)律和特點(diǎn)：

1.試題內(nèi)容涵蓋大綱規(guī)定的四個模塊

上述分析可見，10套試題內(nèi)容涵蓋了大綱規(guī)定的四個模塊，其中學(xué)科知識模塊分值占比47. 3%，其重點(diǎn)放置于數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、中學(xué)數(shù)學(xué)和解析幾何之上;其次是教學(xué)技能，分值占比為30. 8%，其考察重點(diǎn)是教學(xué)設(shè)計及教學(xué)評價技能;再次是課程知識，分值占比11. 7%，其考察集中于課程性質(zhì)理念目標(biāo)、教學(xué)實(shí)踐指導(dǎo)和內(nèi)容體系上;最后是教學(xué)知識，分值占比10. 2%，考察重心是概念與命題教學(xué)。從出題方式上說，試題往往體現(xiàn)出對各模塊知識的綜合應(yīng)用，往往很少直接考察知識記憶，而需考生將數(shù)學(xué)學(xué)科及其課程和教學(xué)的相關(guān)知識應(yīng)用到特定問題情境中，體現(xiàn)了教師資格考試“專業(yè)化導(dǎo)向”與“能力導(dǎo)向”的命題原則，與本文第三部分的研究結(jié)論一致。

2.四個模塊分值分布與大綱規(guī)定有異

從10套試題所考察四個模塊的分值分布來看，其與大綱的規(guī)定略有差異：學(xué)科知識模塊比大綱規(guī)定的41%的分值比重，超出6.3%，教學(xué)知識模塊比大綱規(guī)定的8%超出2.2%，而教學(xué)技能模塊比大綱規(guī)定的33%低2.2%，課程知識模塊則比大綱規(guī)定的18%低6.3%。故從備考的角度，考生不應(yīng)將大綱當(dāng)成唯一的備考參考，而應(yīng)在歷年真題的歷練中檢證自己的能力，從應(yīng)考走向數(shù)學(xué)教學(xué)能力的自我培養(yǎng)和訓(xùn)練。

3.四個模塊的題型分布體現(xiàn)出靈活性

從題型分布來看，按照大綱的設(shè)計論述題僅用于課程知識模塊、案列分析題和教學(xué)設(shè)計題僅用于考察教學(xué)技能模塊，但從10套試題分析可見，論述題用于考察除教學(xué)技能模塊的其他三個模塊，而案列分析題考察了學(xué)科知識、課程知識、教學(xué)知識和教學(xué)技能四個模塊，教學(xué)設(shè)計題則考察了教學(xué)技能和學(xué)科知識兩大模塊，體現(xiàn)出命題題型的靈活性特征。其中案例分析題和教學(xué)設(shè)計題，多為真實(shí)情境下的教學(xué)問題，體現(xiàn)了教師資格考試“實(shí)踐導(dǎo)向”的命題原則;且題干信息中多出現(xiàn)“學(xué)生”，體現(xiàn)了對初中生培養(yǎng)的關(guān)注以及資格國考的“育人導(dǎo)向”，亦體現(xiàn)了教師的道德規(guī)范應(yīng)“以學(xué)生為本”。

（二）啟示

10套試題的分析發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)《學(xué)科知識與教學(xué)能力》的試題，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)教育“立德樹人”的精神，以及教師資格國考“育人導(dǎo)向、專業(yè)化導(dǎo)向、實(shí)踐導(dǎo)向、能力導(dǎo)向”[2]，啟示我們：

1.高師院校數(shù)學(xué)課程設(shè)置應(yīng)適當(dāng)增加數(shù)學(xué)教育課程課時與學(xué)分

上述可見，在10套“數(shù)學(xué)學(xué)科知識與教學(xué)能力”的試題中，中學(xué)數(shù)學(xué)課程知識、教學(xué)知識與教學(xué)技能的分值占到了47. 2%，約一半，然而目前數(shù)學(xué)專業(yè)師范生的課程方案中，數(shù)學(xué)教育類理論與實(shí)踐課程的課時與學(xué)分，占比與此相比極不匹配。在教師資格國考的大背景下，高師院校數(shù)學(xué)專業(yè)課程設(shè)置應(yīng)適當(dāng)增加數(shù)學(xué)教育類課程課時與學(xué)分，并在課程中體現(xiàn)以“學(xué)生為本”的原則，一方面使得《課程標(biāo)準(zhǔn)與教材分析》等課程能促進(jìn)師范生加深對中學(xué)數(shù)知識的本質(zhì)理解，另一方面使得學(xué)生能真正掌握《數(shù)學(xué)教學(xué)論》《數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計》等課程中的相關(guān)理論，提高數(shù)學(xué)師范生理論素養(yǎng)與水平的同時，豐富他們踐行教師職業(yè)道德的方法，真正實(shí)現(xiàn)師范生培養(yǎng)的一踐行三學(xué)會（踐行教師職業(yè)道德、學(xué)會育人、學(xué)會教學(xué)并學(xué)會發(fā)展）[4]。

2.高師院校數(shù)學(xué)專業(yè)的課程教學(xué)應(yīng)注重運(yùn)用知識解決教學(xué)問題能力的培養(yǎng)

上述可見，10套初中數(shù)學(xué)教師“學(xué)科知識與教學(xué)能力”的試題，側(cè)重考察考生運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科知識、課程知識、教學(xué)知識等解決教學(xué)實(shí)踐問題的能力。這與以往高師院校數(shù)學(xué)專業(yè)課程設(shè)置及教學(xué)將知識傳遞當(dāng)成了人才培養(yǎng)重大目標(biāo)的做法不符，事實(shí)上師范生掌握了學(xué)科知識、課程知識與教學(xué)知識只是其成為教師的基礎(chǔ)。故師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)的課程教學(xué)，應(yīng)該在數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何、概率與統(tǒng)計、中學(xué)數(shù)學(xué)課程知識、教學(xué)知識學(xué)習(xí)的同時，加強(qiáng)應(yīng)用相關(guān)知識解決中小學(xué)教學(xué)問題的訓(xùn)練，使師范教育從知識傳遞走向能力培養(yǎng)。

3.高師院校數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)教育類課程教學(xué)應(yīng)多采取案例教學(xué)的方式 從出題方式上說，案例分析和教學(xué)設(shè)計題多呈現(xiàn)真實(shí)情境下的教學(xué)問題，啟示在數(shù)學(xué)教育課程教學(xué)中，應(yīng)多采取案例教學(xué)的方式，將理論學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合[5]，使師范生能在有指導(dǎo)的情況下，應(yīng)用課程與教學(xué)理論來解讀復(fù)雜的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，解決復(fù)雜情境中的數(shù)學(xué)教學(xué)問題，從而實(shí)現(xiàn)將課程與教學(xué)理論應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐能力的培養(yǎng)和提升。

總體而言，國考是手段而非目的，面臨國考的大背景，師范教育應(yīng)加強(qiáng)考生對學(xué)科知識、課程知識與教學(xué)知識的理解與應(yīng)用，提升師范生的教學(xué)能力，在能力培養(yǎng)的同時應(yīng)對國考。

參考文獻(xiàn)：

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