小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)序列性設(shè)計的實踐研究的重要意義

余停影

摘 ?要：在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)工作的開展中，部分教師表示，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候，對于一些較為抽象的內(nèi)容以及較難理解的內(nèi)容始終無法實現(xiàn)學(xué)習(xí)效率上的提升。這就導(dǎo)致小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)工作的開展難度不斷加大，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)質(zhì)量不斷降低。對此，研究將從數(shù)形結(jié)合的教學(xué)角度出發(fā)，探討如何應(yīng)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法實現(xiàn)對學(xué)生的有效培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;序列性教學(xué);策略探究

數(shù)學(xué)內(nèi)容具有抽象性的特點，對于邏輯思維尚未完全建立的小學(xué)生而言，學(xué)習(xí)難度往往較大，受此影響，課堂教學(xué)存在學(xué)生積極性和學(xué)習(xí)效率都不高的現(xiàn)象.為了有效解決這一問題，通過有效途徑降低數(shù)學(xué)的抽象性和學(xué)習(xí)難度，以更好地幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中掌握學(xué)習(xí)的方式方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是關(guān)鍵。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中開展數(shù)形結(jié)合教學(xué)，能夠讓學(xué)生在參與學(xué)習(xí)的過程中對抽象的知識進行形象化的分析，而且可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中建立起科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，這對于優(yōu)化課堂的教學(xué)效率，促進學(xué)生的學(xué)習(xí)效能具有重要作用和引導(dǎo)意義。

一、利用圖形表征理解數(shù)運算方法

根據(jù)相關(guān)研究，數(shù)字計算其實是對邏輯思維的應(yīng)用。小學(xué)生在剛剛學(xué)習(xí)數(shù)字運算知識的時候往往要依靠對具體事物的計算，其道理正在于此。因為沒有具體的參照，他們就不明白計算的意義。但是，小學(xué)生畢竟要逐漸脫離對具體事物的依賴來完成數(shù)字運算，而且教師還要推動他們盡快做到這一點。此時，就可以通過圖形表征的方式，幫助學(xué)生去逐漸理解和掌握數(shù)字運算的方法，提升教學(xué)效率，促進學(xué)生進步。

例如，當(dāng)剛開始進行數(shù)字運算教學(xué)的時候，教師可以給學(xué)生提供道具，讓學(xué)生依照道具來完成學(xué)習(xí)。隨著時間的推移，逐漸從道具變?yōu)槟軌虼淼谰叩膱D形，即通過圖形的具體表征讓學(xué)生聯(lián)想到具體的道具，進而完成計算。再之后，可以將圖形的表征進一步抽象化，讓學(xué)生嘗試從抽象的角度去思考和完成數(shù)字計算。待學(xué)生完成之后，再鼓勵學(xué)生去想象，讓學(xué)生自己提出他們剛才的運算可能代表了哪些含義，這樣學(xué)生就能很好地理解數(shù)字運算的抽象性。

二、利用圖形解釋二、數(shù)學(xué)的基本概念

數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)是一種思維形式，有很強的抽象性，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中往往會感到非常吃力。如果教師按照以往的教學(xué)方法，要求學(xué)生以死記硬背的方式完成學(xué)習(xí)任務(wù)，不僅不能起到良好的教學(xué)效果，反而會激發(fā)出學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的抵觸情緒。因此，在教學(xué)的過程中，教師應(yīng)當(dāng)采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生通過具體的圖形去理解較為抽象的數(shù)學(xué)概念，進一步提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解能力和理解深度。

例如，教師在講解“分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和意義”的相關(guān)概念時。將分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和意義兩個部分進行拆分，進行序列性教學(xué)。首先，教師可以在黑板上畫出幾個蘋果，以此引入話題：“老師在黑板上畫出了兩個蘋果，如果把這兩個蘋果分給兩個同學(xué)，這兩個同學(xué)分別得到了多少個蘋果呢？”學(xué)生馬上回答出：“每個同學(xué)都能拿到一個蘋果。”接下來，教師繼續(xù)提問：“如果將這兩個蘋果分給四個同學(xué)呢？”此時，學(xué)生馬上回答：“每個同學(xué)都獲得了半個蘋果?！边@時，教師告訴學(xué)生“半個蘋果”，就是1/2個蘋果。然后讓學(xué)生在自己的練習(xí)本上畫出喜歡的圖案，并嘗試用涂色的方式表示出“單位1”“1/2”。通過這種方式，學(xué)生就充分的理解了“將‘單位1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾分的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)”的概念。

三、利用圖形有效解決應(yīng)用性問題

許多學(xué)生在數(shù)學(xué)課程中存在這樣一個問題，雖然自己已經(jīng)記住了數(shù)學(xué)的公式，簡單的計算也能夠完成，但涉及到應(yīng)用性問題的時候就大腦一片空白。而數(shù)學(xué)課程中很多重難點題都可以摻雜在應(yīng)用題中進行出題，對于學(xué)生綜合知識應(yīng)用能力提出了更高的要求。但解答應(yīng)用題的首要關(guān)鍵是理解清楚題目所要表達(dá)的意思，但是很多學(xué)生在實際解題過程中，經(jīng)常遇到把握不清題目的含義，從而導(dǎo)致結(jié)果錯誤的情況。對此，我們可以利用數(shù)形結(jié)合的思想，將題目簡化成簡單的圖，幫助學(xué)生理解，實現(xiàn)對知識內(nèi)容的序列性設(shè)計。

例如，在進行有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運算相關(guān)的知識時，學(xué)生經(jīng)常遇到較難理解的應(yīng)用題，此時教師便可以針對某一類題型做出草圖，利用圖形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生化解難題。分?jǐn)?shù)的混合運算主要困難在于學(xué)生把握不清誰是誰的百分之幾，數(shù)量關(guān)系之間的邏輯較為混亂，此時利用畫圖法可以很好幫助學(xué)生認(rèn)識抽象的數(shù)量關(guān)系，借助明確的數(shù)量關(guān)系幫助學(xué)生賦予圖像以實際意義，進而實現(xiàn)抽象問題的直觀化，抽象復(fù)雜問題的簡單化，用最簡單的方式讓學(xué)生理解題目中數(shù)量之間的關(guān)系，明確誰是誰的百分之幾，在面對不同的應(yīng)用題型時，只需要找出關(guān)鍵量，便可以輕松解答。

綜上所述，在數(shù)形結(jié)合的教學(xué)背景下，教師需要融合多種教學(xué)素材為學(xué)生提供有效的教學(xué)和輔導(dǎo)，同時需要在教學(xué)中突出“序列性”的特征，通過由“由淺入深”“由簡到繁”“由局部到整體”的方法設(shè)計教學(xué)策略，實現(xiàn)對學(xué)生的高效培養(yǎng)，并對于學(xué)生自身的圖形感知能力有一定的認(rèn)知，促進了學(xué)生在學(xué)習(xí)階段的發(fā)展。

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