小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動中數(shù)學(xué)文化滲透研究

潘芹

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，綜合實(shí)踐活動是學(xué)生人人參與的必修學(xué)習(xí)活動，具有思考性、趣味性、操作性、實(shí)踐性等特點(diǎn)，是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常重要的一項(xiàng)學(xué)習(xí)內(nèi)容。數(shù)學(xué)文化，是學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)進(jìn)行認(rèn)識的重要內(nèi)容，在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動中滲透數(shù)學(xué)文化，可以有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)積極主動性。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)把數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)文化進(jìn)行深度融合，利用科學(xué)合理的手段，指引學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，不斷提高學(xué)生綜合能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動中數(shù)學(xué)文化的滲透意義

（一）有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在數(shù)學(xué)文化中，涉及諸多數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)知識，是學(xué)生對數(shù)學(xué)價(jià)值探索精神進(jìn)行感悟、對數(shù)學(xué)發(fā)展歷程進(jìn)行認(rèn)識、對數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值進(jìn)行認(rèn)知的有效途徑。小學(xué)階段學(xué)生身心正處于發(fā)展中，在小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動中，是培養(yǎng)學(xué)生道德品質(zhì)、養(yǎng)成學(xué)生習(xí)慣、提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要階段，在參加實(shí)踐活動中對數(shù)學(xué)文化進(jìn)行滲透，能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，促使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度對現(xiàn)實(shí)進(jìn)行觀察、對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行創(chuàng)建。在這樣的活動中，能夠有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化的熱情，還可以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這對于未來學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有較為積極意義。

（二）有助于開闊學(xué)生數(shù)學(xué)視野

在以往小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動中，大部分教師都是指引學(xué)生完成活動任務(wù)，沒有考慮到學(xué)生活動中學(xué)習(xí)到的知識與能力，評判標(biāo)準(zhǔn)也側(cè)重于成績。但是，在素質(zhì)教育背景下，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要求教師在開展綜合實(shí)踐活動時(shí)對學(xué)生學(xué)習(xí)過程進(jìn)行關(guān)注，對學(xué)生知識、品德、能力的全面發(fā)展進(jìn)行關(guān)注。而在小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動中應(yīng)用數(shù)學(xué)文化，可以有效實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)。在數(shù)學(xué)文化中，涉及數(shù)學(xué)思想、精神、語言、觀點(diǎn)、形成、發(fā)展，還涉及數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)和社會、數(shù)學(xué)和生活等內(nèi)容。在這樣的小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動中，能夠促使學(xué)生獲得更好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)、情感體驗(yàn)，還可以對學(xué)生的數(shù)學(xué)視野進(jìn)行開闊，促使學(xué)生對數(shù)學(xué)魅力進(jìn)行感受。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動存在的問題

（一）沒有足夠重視小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動

根據(jù)相關(guān)調(diào)查顯示，很多教師針對小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動內(nèi)容通常都是一帶而過，部分教師會把活動內(nèi)容作為學(xué)生自學(xué)內(nèi)容，沒有給予學(xué)生指引，還有部分教師直接刪去相關(guān)實(shí)踐活動內(nèi)容。從中可以看出，小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動沒有得到足夠重視。存在該問題，究其原因在學(xué)業(yè)評價(jià)中沒有綜合實(shí)踐活動內(nèi)容，很多教師覺得沒有必要開展綜合實(shí)踐活動，這些教師過于注重分?jǐn)?shù)，視野較為狹窄，沒有意識到小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動的重要意義和價(jià)值，沒有從培養(yǎng)創(chuàng)造性人才的角度理解和認(rèn)識小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動的價(jià)值。

（二）沒有明確定位小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動

從當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動情況來看，很多教師在備課上花費(fèi)較多精力和時(shí)間，想要完整呈現(xiàn)出綜合實(shí)踐活動中涉及的數(shù)學(xué)知識，無論量的多少、難度大小，害怕遺漏知識點(diǎn)。在這樣的情況下，小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動成為小學(xué)數(shù)學(xué)知識教學(xué)難點(diǎn)。存在該問題，主要是因?yàn)榻處煕]有明確定位小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動，受到應(yīng)試教育、傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，過于強(qiáng)調(diào)知識忽略實(shí)踐，過于強(qiáng)調(diào)教師傳授知識忽略學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)知識。

另外，還有，小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動存在缺位問題，在大部分小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動中，很少有學(xué)生的實(shí)踐活動，學(xué)生很少自主探索和解決問題，學(xué)生之間也很少進(jìn)行互動和交流，導(dǎo)致數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動成為表演課、演示課。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動中數(shù)學(xué)文化的滲透策略

（一）利用數(shù)學(xué)深化，組織主題型綜合實(shí)踐活動

數(shù)學(xué)文化，定義較為廣泛，其中涉及數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家精神、數(shù)學(xué)美等內(nèi)容。因此，在實(shí)際教學(xué)活動中，想要有效滲透數(shù)學(xué)文化，教師需要對活動主題進(jìn)行明確，以主題為引導(dǎo)，對數(shù)學(xué)文化進(jìn)行滲透，促使學(xué)生可以在活動中通過認(rèn)識數(shù)學(xué)文化，對數(shù)學(xué)知識發(fā)展歷程進(jìn)行學(xué)習(xí)和掌握。

例如，在講解五年級下冊“圓”時(shí)，該章節(jié)內(nèi)容要求學(xué)生學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識、圓的周長、圓的面積等內(nèi)容，在該過程中需要運(yùn)用到公式，這就需要學(xué)生理解與認(rèn)識圓周率。因此，教師可以把圓周率作為載體，引入相關(guān)數(shù)學(xué)史，組織學(xué)生進(jìn)行主題型綜合實(shí)踐活動，活動主題為探索圓周率的秘密。首先，教師可以要求學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)手段，搜索相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生了解南北朝時(shí)期祖沖之計(jì)算圓周率的歷史史實(shí)，在該過程中學(xué)生可以對祖沖之探索圓周率的過程進(jìn)行了解，還可以對祖沖之的探索精神進(jìn)行感受。然后，教師可以設(shè)計(jì)探究問題：圓的周長與直徑之間存在什么聯(lián)系？并為學(xué)生提供一個表格、大小不一的圓形蓋子、直尺、卷尺、計(jì)算器，要求學(xué)生對每個蓋子的周長、直徑等進(jìn)行測量。在該過程中，學(xué)生通過記錄數(shù)據(jù)，可以認(rèn)識圓周率。

在該種主題綜合實(shí)踐活動中，通過滲透數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化，有效調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還可以促使學(xué)生在正式學(xué)習(xí)圓知識前，對圓周率發(fā)展歷程、公式計(jì)算進(jìn)行掌握。

（二）利用數(shù)學(xué)文化，組織探索型綜合實(shí)踐活動

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，綜合實(shí)踐活動屬于人人都可以參與的活動，具有探索性特點(diǎn)。因此，在實(shí)際教學(xué)活動中，教師需要基于綜合實(shí)踐活動探索性的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)科學(xué)合理的問題，促使學(xué)生可以在問題引導(dǎo)下，激發(fā)探索精神和欲望。在探索時(shí)，學(xué)生可以深入理解數(shù)學(xué)文化，進(jìn)而充分發(fā)揮出綜合實(shí)踐活動的價(jià)值，促使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)美。

例如，在講解三年級上冊“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱”中的“軸對稱”時(shí)，該節(jié)課主要是為了使學(xué)生了解圖形完全重合的意義，感受大小形狀相同對稱圖形的美，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)日常生活中軸對稱圖像的應(yīng)用。因此，在實(shí)際教學(xué)活動中，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行探索型綜合實(shí)踐活動，活動主題以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美、欣賞軸對稱圖像為主，指引學(xué)生進(jìn)入生活中，通過積極探索，觀察、拍照、繪畫、記錄分析等手段，記錄日常生活中軸對稱的圖形，且以此為基礎(chǔ)指引學(xué)生根據(jù)圖文對比，對生活中數(shù)學(xué)的美進(jìn)行分析，促使學(xué)生對數(shù)學(xué)文化進(jìn)行認(rèn)識。并且，在該階段，教師可以設(shè)計(jì)三個環(huán)節(jié)，找一找、做一做、猜一猜，指引學(xué)生先找，在找的基礎(chǔ)上進(jìn)行觀察，根據(jù)自身對軸對稱圖形的認(rèn)識，對圖形是否為軸對稱圖形進(jìn)行判斷;緊接著指引學(xué)生做一做，讓學(xué)生動手操作制作自己找到的軸對稱圖形。在制作時(shí)，引入猜一猜，先制作一半，結(jié)合所制作的一半圖案，對另一半圖案進(jìn)行猜測，最后對比實(shí)際圖案，看是否回答正確。

在探索型綜合實(shí)踐活動中，學(xué)生會在探索中無形學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，對數(shù)學(xué)的美進(jìn)行感受，學(xué)會對日常生活中數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用進(jìn)行欣賞，促使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有一個更加深刻的認(rèn)識，提高學(xué)生數(shù)學(xué)審美水平。

（三）利用數(shù)學(xué)文化，組織應(yīng)用型綜合實(shí)踐活動

在小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師需要使學(xué)生習(xí)得知識，還要使學(xué)生學(xué)會利用知識解決實(shí)際問題，進(jìn)而突出數(shù)學(xué)工具性、人文性價(jià)值。因此，在實(shí)際教學(xué)活動中，教師可以滲透數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與社會的數(shù)學(xué)文化，組織學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用型綜合實(shí)踐活動，促使學(xué)生在實(shí)踐體驗(yàn)、真實(shí)應(yīng)用中，對社會文化、數(shù)學(xué)文化的關(guān)系進(jìn)行感受，不斷提高學(xué)生解決問題能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

例如，在講解五年級上冊“統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（二）”時(shí)，該節(jié)課主要是為了使學(xué)生學(xué)會通過數(shù)據(jù)的搜集和整理，對統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行制作，結(jié)合數(shù)學(xué)、圖標(biāo)對背后的含義進(jìn)行分析。因此，在實(shí)際教學(xué)活動中，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用型綜合實(shí)踐活動，把學(xué)生進(jìn)行分組，指引學(xué)生以小組為單位進(jìn)入社會生活中，如要求學(xué)生對新冠肺炎疫情進(jìn)行分析，研究統(tǒng)計(jì)，利用互聯(lián)網(wǎng)手段，如微博、微信公眾號等，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析某地新冠肺炎確診人數(shù)、新增人數(shù)、治愈人數(shù)等。在真實(shí)參與和實(shí)際應(yīng)用中，學(xué)生結(jié)合數(shù)據(jù)對疫情進(jìn)行分析，且關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)和生活、數(shù)學(xué)和社會，能夠促使學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)角度，利用數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維，對實(shí)際問題進(jìn)行解決。

在該種應(yīng)用型綜合實(shí)踐活動中，通過滲透數(shù)學(xué)文化，可以有效提高學(xué)生信息收集能力，還可以幫助學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用，提高學(xué)生綜合水平。

（四）利用數(shù)學(xué)文化，組織分析型綜合實(shí)踐活動

在小學(xué)數(shù)學(xué)分析型綜合實(shí)踐活動中，對數(shù)學(xué)文化進(jìn)行滲透，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，促使學(xué)生在分析中了解和掌握數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生邏輯推理能力。并且，在該種綜合實(shí)踐活動中，能夠培養(yǎng)學(xué)生勇于探究的精神，促使學(xué)生對祖先的聰明才智進(jìn)行感受，提高學(xué)生民族自豪感。

例如，在講解六年級下冊“解決問題的策略”中“雞兔同籠”時(shí)，該節(jié)課主要為了使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，對《算經(jīng)》中解決“雞兔同籠問題”的多種方法進(jìn)行理解，培養(yǎng)學(xué)生遷移思維能力。因此，在實(shí)際教學(xué)活動中，教師可以把學(xué)生進(jìn)行分組，要求學(xué)生以小組為單位，指引學(xué)生開展小組自主學(xué)習(xí)活動。在該過程中，教師需要充分發(fā)揮出自身的引導(dǎo)作用，先利用多媒體設(shè)備，出示古算題：在《孫子算經(jīng)》中記載一道數(shù)學(xué)趣題：雞兔同籠問題。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？然后，教師可以指引學(xué)生自主解析該問題。在學(xué)生解析過程中，教師可以先指引學(xué)生翻譯出問題的意思，雞兔同籠，有35個頭，94只腳，問雞和兔各有多少只？緊接著，教師可以利用多媒體設(shè)備，根據(jù)表格的方法，對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)指引，先計(jì)算2個頭和26只腳，促使學(xué)生有條理、有質(zhì)量地分析。在該過程中，學(xué)生不僅可以對數(shù)學(xué)發(fā)展歷史進(jìn)行了解，還可以對數(shù)學(xué)歷史進(jìn)行初步感悟。

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生們通過小組合作學(xué)習(xí)的模式，探究、分析、推理古算題，有效提高了活動趣味性，促使學(xué)生積極參與活動，且意識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性和價(jià)值。

（五）利用數(shù)學(xué)文化，組織學(xué)習(xí)型綜合實(shí)踐活動

數(shù)學(xué)，屬于一種文化現(xiàn)象，其可以集中突出數(shù)學(xué)特點(diǎn)和價(jià)值。在新課程標(biāo)準(zhǔn)中肯定了數(shù)學(xué)文化價(jià)值，且指出要把數(shù)學(xué)文化作為教材重要內(nèi)容，滲透在教學(xué)活動中。在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有“你知道嗎”欄目，其中涉及很多數(shù)學(xué)史料內(nèi)容，但是一二年級教材中很少涉及數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容。因此，針對低年段教學(xué)，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，組織學(xué)習(xí)型綜合實(shí)踐活動，在活動中適當(dāng)引入一些數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，有效激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。

例如，在講解二年級下冊“認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)”中“用算盤表示千以內(nèi)的數(shù)”時(shí)，教師可以開展學(xué)習(xí)型綜合實(shí)踐活動，主題為算盤中的數(shù)學(xué)。教師可以先把算盤產(chǎn)生、發(fā)展歷史背景、演化歷程進(jìn)行介紹，促使學(xué)生了解古人探索過程，且利用其思想方法，對文化發(fā)展過程進(jìn)行經(jīng)歷，對數(shù)學(xué)本質(zhì)進(jìn)行掌握。然后教師可以提供給學(xué)生算盤實(shí)物，以小組為單位，每組分發(fā)一個算盤，指引學(xué)生利用算盤記數(shù)字，促使學(xué)生可以在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，感受中國算數(shù)文化，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總而言之，在新課改背景下，在小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動中滲透數(shù)學(xué)文化是非常重要的，不僅可以有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)和能力，還可以進(jìn)一步促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革發(fā)展。在開展數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動時(shí)，需要結(jié)合實(shí)際情況，通過多樣化手段，把數(shù)學(xué)文化有效滲透到活動中，為學(xué)生營造良好的活動氛圍，促使學(xué)生可以在愉快的環(huán)境下學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)文化，為學(xué)生未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。