探討數(shù)理統(tǒng)計的反例教學(xué)

閻航宇

摘要反例在數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)中有著不可忽視的作用，本文以事件的獨立性這部分內(nèi)容為例探討了包含構(gòu)造思路的反例教學(xué)，這種方式有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

關(guān)鍵詞 反例教學(xué) 數(shù)理統(tǒng)計 事件的獨立性

中圖分類號：G424文獻標識碼：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.26.050

Discussion on Counter Example Teaching of Mathematical Statistics

YAN Hangyu

（College of Science， China Pharmaceutical University， Nanjing， Jiangsu 211198）

AbstractCounterexamples play animportant rolein theteachingofmathematical statistics. Takingtheindependence of events as an example， this paper discusses the counterexample teaching with structural ideas， which is conducive to cultivating students’ logical thinking ability.

Keywordscounterexamples； mathematical statistics； independence of events

反例在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中起到非常重要的作用，常常被用來說明兩個概念之間的區(qū)別或某定理的逆命題并不成立，同樣反例在數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)中有著不可忽視的作用，盡管出現(xiàn)的次數(shù)不是很多。課程數(shù)理統(tǒng)計中的概率論內(nèi)容偏理論為主，有些重要概念學(xué)生初學(xué)時會感到理解困難，任課教師在教學(xué)中結(jié)合反例來講授這些概念，有助于加深學(xué)生對概念的理解和掌握。在本文中，筆者要探討的反例教學(xué)，跟通常的反例教學(xué)有很大的不同，并不是直接給出反例來計算或驗證，而是利用簡單易懂的知識來講授反例的構(gòu)造思路，給出具有一般性的反例，讓學(xué)生充分感受到反例的構(gòu)造不是靈光一閃，而是有邏輯思路可循，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。本文將以事件的獨立性這部分內(nèi)容為例來探討數(shù)理統(tǒng)計的反例教學(xué)。

1事件的獨立性

事件的獨立性是概率論中的一個重要概念，利用事件的獨立性可以簡化事件的概率計算。在講授事件的獨立性這一內(nèi)容時，先介紹兩個事件之間的獨立性，再推廣到多個事件之間的獨立性。

本文以事件的獨立性為例的反例教學(xué)探討就介紹到這里。關(guān)于包含構(gòu)造思路的反例在教學(xué)中的展開，筆者認為需結(jié)合課時合理運用，當(dāng)課時比較緊張時，在課堂上使用不太合適，建議借助線上教學(xué)的方式來實現(xiàn)，先將要講授的反例錄成視頻作為課程的補充資料，然后上傳至線上教學(xué)的平臺供學(xué)生課后觀看學(xué)習(xí)，這樣也有助于學(xué)生把概念理解得更加透徹。

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