用直觀操作和數(shù)形結(jié)合思想有效解決 小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題問(wèn)題的策略初探

謝明峰

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題是提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要內(nèi)容。本文從教師和學(xué)生這兩個(gè)不同的主體開(kāi)始研究小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)孩子的理解能力。帶領(lǐng)孩子使用直觀操作和數(shù)形結(jié)合思想，同時(shí)總結(jié)解題思路，幫助孩子更好地學(xué)會(huì)舉一反三，能夠在未來(lái)的學(xué)習(xí)中，不再對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題有著害怕的心理。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用題;教學(xué)策略

毋庸置疑，應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，我們需要通過(guò)應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的教育教學(xué)的滲透來(lái)深化小學(xué)生自身的思考能力以及邏輯能力，提升小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。從整體功能特性入手，可以發(fā)現(xiàn)小學(xué)應(yīng)用題的解答是學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論，來(lái)不斷推進(jìn)各種公式以及特性在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中解決的整個(gè)過(guò)程，規(guī)則和數(shù)學(xué)方法的綜合應(yīng)用不僅能促進(jìn)學(xué)生理解和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，還能評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)并發(fā)展學(xué)生的綜合能力。也正是基于此，小學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的解決，是衡量小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要指標(biāo)。我們需要在教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，不斷從理論滲透的角度入手來(lái)強(qiáng)化理論與應(yīng)用問(wèn)題的結(jié)合，以推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的理論性與實(shí)踐性相統(tǒng)一，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的構(gòu)建。

一、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題中存在的問(wèn)題

（一）不理解題目中文字的意思

在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題解題的過(guò)程當(dāng)中，往往存在著學(xué)生不能夠理解文中意思的情況。無(wú)法理解應(yīng)用題中文字的意思，也必將導(dǎo)致其不能夠理解應(yīng)用題所表達(dá)的內(nèi)容，也進(jìn)而導(dǎo)致其無(wú)法根本性地解決應(yīng)用問(wèn)題的相關(guān)內(nèi)容。比如學(xué)生并不能夠理解定額，進(jìn)價(jià)以及售價(jià)等相關(guān)詞的具體信息，無(wú)法從該信息中提取出相關(guān)的重要內(nèi)容，最終無(wú)法完成這樣經(jīng)濟(jì)主題的應(yīng)用體類(lèi)型。如果沒(méi)有辦法理解題目中問(wèn)題的含義，比如遠(yuǎn)處的相遇問(wèn)題和時(shí)間的問(wèn)題。如果不能正確理解問(wèn)題的意思，就不可能正確地解決應(yīng)用問(wèn)題?？梢园l(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題過(guò)程中，對(duì)題目文字的理解是解題的整體基礎(chǔ)，只有真正理解文中的相關(guān)意思才能夠去通過(guò)表面的文字語(yǔ)言來(lái)深究其內(nèi)在的邏輯以及數(shù)學(xué)思維，從而解決其數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（二）缺乏生活經(jīng)驗(yàn)及聯(lián)想能力

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題往往與生活具有著緊密的聯(lián)系，如果學(xué)生在應(yīng)用題解題的過(guò)程當(dāng)中，將整個(gè)數(shù)學(xué)題的解題思想與生活聯(lián)系起來(lái)，那么必將事半功倍，使得復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化以及簡(jiǎn)單化。但是，當(dāng)前學(xué)生在應(yīng)用題解題過(guò)程當(dāng)中，由于其自身的生活經(jīng)驗(yàn)以及聯(lián)想能力較差，導(dǎo)致其在數(shù)學(xué)解題中無(wú)法做到數(shù)學(xué)思想生活化。

（三）正向思考做題順暢，而逆向思維能力缺乏

在應(yīng)用題解題的過(guò)程當(dāng)中，數(shù)學(xué)思維扮演著非常重要的角色，不論是正向思維及逆向思維都對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的解決具有著非常重要的意義，但是需要正確認(rèn)識(shí)到當(dāng)前小學(xué)生整體數(shù)學(xué)思想的構(gòu)建較為薄弱。其在整個(gè)應(yīng)用題解題思考過(guò)程當(dāng)中，正向思維思考做題順暢，然而在遇到逆向思維的思考問(wèn)題時(shí)，往往存在著思想乏力的現(xiàn)象，也正是基于此小學(xué)生需要加強(qiáng)實(shí)際條件內(nèi)部結(jié)構(gòu)的分析理清不同內(nèi)容之間的關(guān)系，從而構(gòu)建出更為系統(tǒng)化的思維能力。

（四）教師主導(dǎo)，忽略學(xué)生主體性

在整個(gè)教育教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生應(yīng)該是課堂的主體。但是需要認(rèn)識(shí)到當(dāng)前在教授數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的過(guò)程當(dāng)中，教師往往把控著整個(gè)課堂的節(jié)奏以及內(nèi)容，忽視了學(xué)生在整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程當(dāng)中的主體地位，最終導(dǎo)致，整個(gè)課堂的教學(xué)朝著教師所希望的方向所進(jìn)行，而忽視了學(xué)生的需求。例如，在低年級(jí)的課堂教學(xué)中，教師主要運(yùn)用提問(wèn)和回答的方法，讓學(xué)生了解提問(wèn)的等同性關(guān)系。教師在分析提問(wèn)的意義時(shí)，會(huì)更積極地進(jìn)行說(shuō)明，但為了分析主題而培養(yǎng)學(xué)生們的主題提取及意義變形被忽視。教師在整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，沒(méi)有尊重學(xué)生的整體課堂需求，沒(méi)有從學(xué)生的心理以及生理角度來(lái)不斷推進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，也沒(méi)有設(shè)置更為豐富的學(xué)習(xí)資料以及生活化的數(shù)學(xué)內(nèi)容來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，積極構(gòu)建數(shù)學(xué)系統(tǒng)理論知識(shí)。

二、使用直觀操作和數(shù)形結(jié)合思想改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略

如何去解決上述的問(wèn)題呢？筆者在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中使用直觀操作和數(shù)形結(jié)合思想改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用此策略能夠很好地解決上述提及的問(wèn)題。下面，筆者將展開(kāi)論述。

（一）以直觀操作強(qiáng)化意義理解

與具體的形象思考相比，抽象的邏輯思考顯然不太發(fā)達(dá)。在教授應(yīng)用問(wèn)題的過(guò)程中，應(yīng)用問(wèn)題更加抽象，學(xué)生思想的生動(dòng)之間存在著矛盾。根據(jù)教育心理學(xué)研究，學(xué)生們通過(guò)實(shí)習(xí)可以輕松地確定明確的表達(dá)方式。通過(guò)這樣的理解過(guò)程，學(xué)生們可以直接獲得經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建對(duì)事物的知覺(jué)理解。他們的思考從圖像發(fā)展到抽象。在這過(guò)程中，老師應(yīng)該活用學(xué)生的發(fā)展方法，在教室里加強(qiáng)陳述。應(yīng)用提問(wèn)可以讓學(xué)生們體驗(yàn)比較事物的過(guò)程，并通過(guò)直觀的教育加深對(duì)學(xué)生知識(shí)的理解。

從下圖可以看到物理圖到線性圖，學(xué)生不僅可以從圖中很直接地讀出“二（2）班比二（1）班多幾塊”，而且更重要的是理解了“為什么用加法”的原因，學(xué)生的頭腦更加簡(jiǎn)明，課程更加明確，目的更加明確，同時(shí)注意對(duì)地殼的理解，即所謂“建?！钡倪^(guò)程，對(duì)后續(xù)研究很有幫助，未來(lái)的學(xué)生也可以避免“看到‘比……多’就用加法，‘比……少’就用減法”的錯(cuò)誤。

（二）主控轉(zhuǎn)向調(diào)控，促進(jìn)學(xué)生思考

為了真正徹底地改善當(dāng)前數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的解決現(xiàn)狀，教師必須深化自身對(duì)于教學(xué)的理論知識(shí)學(xué)習(xí)，不斷提升自身在整個(gè)教育教學(xué)過(guò)程當(dāng)中的能力，擺脫傳統(tǒng)教育的整體弊端，從管理者的角色向監(jiān)管員的角色不斷過(guò)渡，推進(jìn)學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中的自主性發(fā)揮。在整個(gè)課堂中，教師要不斷引導(dǎo)學(xué)生，積極參與整個(gè)課堂的學(xué)習(xí)和建設(shè)過(guò)程，使學(xué)生成為整個(gè)課堂的主體，即解決各種應(yīng)用問(wèn)題，只有通過(guò)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的不斷探索和具體化，才能真正促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題解決能力的提高。在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，教師應(yīng)該在課堂積極設(shè)置不同類(lèi)型的問(wèn)題，教師需要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主調(diào)查，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)發(fā)表意見(jiàn)，同時(shí)針對(duì)于學(xué)生錯(cuò)誤的回答，教師要抱以寬容以及鼓勵(lì)的態(tài)度。給予學(xué)生更充分的時(shí)間去思考以及探索不同類(lèi)型的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（三）注重對(duì)策，滲透數(shù)學(xué)思想

1.數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合的思想作為一種數(shù)學(xué)解題的重要思想，在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，應(yīng)該倡導(dǎo)數(shù)形結(jié)合思想的具體運(yùn)用。主要源于80%的數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以利用數(shù)形思想來(lái)解決，也正是基于此，教師要引導(dǎo)學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)，利用數(shù)形思想來(lái)轉(zhuǎn)化問(wèn)題信息。如余彩芳在《問(wèn)題解決教學(xué)策略淺議》中舉的一個(gè)例子（見(jiàn)下圖）：“小麗排第10，小宇排第15，小麗與小宇之間有幾人？”通過(guò)觀察和計(jì)算，我們可以簡(jiǎn)化復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想意識(shí)是數(shù)學(xué)問(wèn)題中常常出現(xiàn)的一種解題思想。比如在數(shù)學(xué)問(wèn)題中常出現(xiàn)的單元不一致的情況，那么可以利用轉(zhuǎn)化思想來(lái)轉(zhuǎn)變思路，從而推進(jìn)學(xué)生對(duì)于不同問(wèn)題的解決路徑。如郁惠兵在《教師繼續(xù)教育課程與教學(xué)策略的構(gòu)想》中舉的例子：“公園里有菊花100盆，比月季花少35盆。郁金香是菊花和月季花總數(shù)的3倍還多5盆。求公園里的郁金香有多少盆。”在解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候可以先將菊花作為單位1求出月季有多少盆，然后再將菊花和月季花的總數(shù)作為單位1，最后求出郁金香有多少盆。

三、結(jié)論

數(shù)學(xué)應(yīng)用題的研究包括小學(xué)的所有階段。應(yīng)用問(wèn)題的解決是提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維，生活化以及實(shí)踐化的重要內(nèi)容以及方向，其能夠大大促進(jìn)學(xué)生的思維能力以及問(wèn)題解決能力的提升?；诖耍谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，教師應(yīng)該不斷使用直觀操作和數(shù)形結(jié)合思想提升小學(xué)生在學(xué)習(xí)運(yùn)用問(wèn)題過(guò)程當(dāng)中的自主性，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的困難。上述從使用直觀操作和數(shù)形結(jié)合思想作為小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題問(wèn)題的解決策略的角度入手來(lái)探索小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的教學(xué)策略，提升教師在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中的效能發(fā)揮，引導(dǎo)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)、分析關(guān)系，從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想和品質(zhì)、引導(dǎo)教師注重對(duì)策和滲透數(shù)學(xué)思想等方面提升教師在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)這方面的效果。

【參考文獻(xiàn)】

[1]余彩芳.問(wèn)題解決教學(xué)策略淺議[J].小學(xué)教學(xué)參考，2002（7）：84-84.

[2]郁惠兵.教師繼續(xù)教育課程與教學(xué)策略的構(gòu)想[J].繼續(xù)教育，2002（5）：40-41.