基于層次分析法的常規(guī)公路橋梁技術(shù)狀況評(píng)定方法

斯新華，黃倩文，黃文韜, 劉大洋，李仁富

(1.招商局重慶公路工程檢測(cè)中心有限公司，重慶 400067； 2.林同棪國(guó)際工程咨詢(中國(guó))有限公司，重慶 401121；3.長(zhǎng)安大學(xué) 土木工程學(xué)院，西安 710064)

隨著橋梁使用年限的逐漸增長(zhǎng)，病害種類增多，病害程度加重，病害對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)安全的威脅也不斷加大。目前公路橋梁?jiǎn)未螜z測(cè)結(jié)果多以JTG H11—2004《公路橋涵養(yǎng)護(hù)規(guī)范》[1](簡(jiǎn)稱《04規(guī)范》)和JTG/T H21—2011《公路橋梁技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》[2](簡(jiǎn)稱《11標(biāo)準(zhǔn)》)進(jìn)行技術(shù)狀況評(píng)定，并以此結(jié)果作為對(duì)橋梁進(jìn)行養(yǎng)護(hù)、維修、加固、重建或改建的依據(jù)。

不同規(guī)范或標(biāo)準(zhǔn)各有優(yōu)劣，其中《04規(guī)范》具有工作量小、操作簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)[3]，但橋梁部件采用固定權(quán)重，沒有按橋型進(jìn)行部件細(xì)化，這使評(píng)定結(jié)果的主觀性和隨意性較大[4]，存在部件權(quán)重不完善，且要求檢測(cè)工程師具備豐富經(jīng)驗(yàn)[5]，檢測(cè)結(jié)果與實(shí)際工程存在偏差，難以得到準(zhǔn)確的評(píng)估結(jié)果；《11標(biāo)準(zhǔn)》采用了分層評(píng)估法和加權(quán)平均法，分橋型規(guī)定了部件權(quán)重、構(gòu)件標(biāo)度及分級(jí)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)[3-4]，但對(duì)所有的構(gòu)件和部件均要求進(jìn)行詳細(xì)檢查和評(píng)分，大大增加了多跨橋梁檢查的工作量和成本，工程量過大[6]，僅以單次的檢測(cè)結(jié)果作為評(píng)定的依據(jù)，未考慮病害發(fā)展趨勢(shì)。

本文在現(xiàn)行的2種公路橋梁技術(shù)狀況評(píng)定規(guī)范的基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)有較為成熟的計(jì)算方法，綜合2種規(guī)范的優(yōu)點(diǎn)提出了層次分析法[7-15]的公路橋梁技術(shù)狀況評(píng)定方法，采納如下內(nèi)容：1) 用《04規(guī)范》各部件細(xì)分的權(quán)重值來判斷部件的重要性及對(duì)病害發(fā)展趨勢(shì)的判定；2) 采用《11標(biāo)準(zhǔn)》中的病害類型、扣分指標(biāo)及其評(píng)定計(jì)算公式。

1 層次分析法評(píng)定

1.1 橋梁部件權(quán)重

層次分析法對(duì)全橋所有部件作為一個(gè)整體進(jìn)行權(quán)重分配，同時(shí)建立了考慮構(gòu)件不同影響權(quán)重關(guān)系的病害扣分疊加方式[9]，并在構(gòu)件評(píng)定過程中考慮了病害的發(fā)展趨勢(shì)，過程如下：

1) 將橋梁作為一個(gè)整體結(jié)構(gòu)，建立遞階層次評(píng)估結(jié)構(gòu)模型[7]，如圖1所示。

圖1 評(píng)定結(jié)構(gòu)模型示意

2) 對(duì)橋梁所有部件，根據(jù)《04規(guī)范》由多個(gè)專家對(duì)部件的相對(duì)重要性按照1～9的等級(jí)(數(shù)值越大表示越重要，反之不重要的就用相應(yīng)的倒數(shù)來表示)排序來構(gòu)建合適的判斷矩陣[9]，如表1所示。

表1 判斷矩陣

3) 單一元素權(quán)重計(jì)算[11]。

利用公式(1)求取特征根：

Bω=λmaxω

(1)

式中：B為判斷矩陣；λmax為最大特征值；ω為最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量。

4) 一致性指標(biāo)CI。

(2)

式中：n為判斷矩陣的維數(shù)。

5) 求解隨機(jī)平均一致性指標(biāo)RI和相對(duì)指標(biāo)CR。

RI是經(jīng)多次重復(fù)進(jìn)行隨機(jī)判斷矩陣特征值計(jì)算后，通過取算術(shù)平均值得到。

(3)

(4)

當(dāng)CR<0.1時(shí)滿足要求，否則需重新構(gòu)造判斷矩陣。

6) 計(jì)算專家的相似性、差異性和群組可信度。

(1) 相似性計(jì)算

定義η為兩向量的幾何相似性系數(shù)，則

(5)

式中：ai為向量α中的第i個(gè)向量元素；bi為向量β中的第i個(gè)向量元素。

將m個(gè)專家構(gòu)建的判斷矩陣改寫成m個(gè)行向量的形式，即令α1，α2，α3，…，αm，且令ηij表示αi和αj的空間夾角的余弦，即幾何相似系數(shù)：

(6)

式(6)表示第i個(gè)專家評(píng)定結(jié)果的可信度，值越大可信度越高。再進(jìn)行歸一化處理，用式(7)表示該專家與其他專家的評(píng)定相似度：

(7)

(2) 差異性計(jì)算

令α1,α2,α3,…,αn為第k位專家對(duì)n個(gè)判斷指標(biāo)構(gòu)建的判斷矩陣對(duì)應(yīng)的行向量，則

(8)

式中：ei為所有專家對(duì)第i個(gè)評(píng)定指標(biāo)所作評(píng)判值的均值。

令σki=|αki-ei|，則

(9)

式中：λk表示差異度，即第k個(gè)專家的差值與所有專家的總差值的比值?？尚哦入Sλk的增大而降低。

(3) 群組可信度計(jì)算

(10)

否則ωk=uk。

根據(jù)上述計(jì)算得出全橋的部件權(quán)重值(全橋所有部件權(quán)重和為1)。

1.2 部件下底層指標(biāo)權(quán)重

部件下底層指標(biāo)的權(quán)重也就是部件下病害類型的權(quán)重值[9]，假設(shè)某部件下存在N種病害類型，根據(jù)專家意見對(duì)部件下各病害類型按照對(duì)結(jié)構(gòu)影響的重要性構(gòu)造判斷矩陣。采用1.1節(jié)中的計(jì)算方法依次計(jì)算，即可得出各部件下各病害類型的權(quán)重值。

1.3 計(jì)算構(gòu)件評(píng)分

利用現(xiàn)場(chǎng)的檢測(cè)結(jié)果，結(jié)合《11標(biāo)準(zhǔn)》中的標(biāo)度、扣分值和《04規(guī)范》的病害發(fā)展趨勢(shì)判定結(jié)果，病害發(fā)展趨勢(shì)的修正值采用《考慮病害發(fā)展的斜拉橋技術(shù)狀況評(píng)定方法研究》[4]中的相關(guān)要求進(jìn)行取值，趨向穩(wěn)定為+0，發(fā)展緩慢為+10，發(fā)展較快為+20[3]。構(gòu)件得分是以單個(gè)構(gòu)件的檢測(cè)病害根據(jù)《11標(biāo)準(zhǔn)》的扣分值加上發(fā)展趨勢(shì)的扣分修正值得到的最高扣分值為基準(zhǔn)，余下病害根據(jù)權(quán)重影響大小采用扣分疊加的方式所得，如表2所示。

假設(shè)A的累計(jì)扣分值最多，則以病害A為基礎(chǔ)，該構(gòu)件的最終得分為：

(11)

U1=Ua

(12)

(13)

式中：PMCIL、BMCIL、DMCIL為上部結(jié)構(gòu)、下部結(jié)構(gòu)、橋面系的L構(gòu)件的得分；Ua為病害的累積扣分值；DPx為L(zhǎng)構(gòu)件第x類檢測(cè)項(xiàng)目的累加扣分值；m為累計(jì)扣分值不為0的病害數(shù)；Wm是構(gòu)件累計(jì)扣分值不為0的權(quán)重值之和；Ux為評(píng)定中引入的變量；Wx為病害類型的權(quán)重值。

表2 構(gòu)件評(píng)分計(jì)算

1.4 計(jì)算部件得分

部件得分是以部件下的病害類型權(quán)重值和扣分值計(jì)算而得，以總分100減去該部件下所有病害類型的疊加扣分值。采用下式計(jì)算各部件得分：

PCCI(BCCI或DCCI)=100-

(14)

式中：PCCI、BCCI、DCCI分別代表上部結(jié)構(gòu)、下部結(jié)構(gòu)、橋面系下的部件得分；病害沒有扣分值時(shí)不參與部件得分計(jì)算。

1.5 計(jì)算部位及全橋評(píng)分

由1.1節(jié)計(jì)算出的部件權(quán)重和1.4節(jié)求出的部件得分，利用下式按百分制分別求出部位得分，并綜合求出全橋的評(píng)定得分。

部位：

SPCI=PCCI11×W11÷W1+PCCI12×W12÷W1+…+PCCI1n×W1n÷W1

(15)

全橋：

Dr=PCCI11×W11+PCCI1n×W1n+…+BCCI21×W21+…+DCCI31×W31+…+DCCI3n×W3n

(16)

2 工程案例狀況評(píng)定

某國(guó)道線上一座1×10 m的預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁橋，單跨8片梁，采用墊層支座，兩側(cè)橋臺(tái)均為鋼筋混凝土重力式橋臺(tái)，明挖擴(kuò)大基礎(chǔ)，橋面鋪裝為水泥混凝土鋪裝層，自然留縫，采用3種方法進(jìn)行技術(shù)狀況評(píng)定并比較分析。

1) 層次分析法評(píng)定得分

(1) 計(jì)算橋梁各部件的權(quán)重值

按層次分析法計(jì)算原理，由多位專家對(duì)該座梁橋任意兩部件之間的重要性做判斷矩陣，現(xiàn)以專家1為例進(jìn)行權(quán)重計(jì)算說明，調(diào)查結(jié)果如表3所示。

表3 專家1對(duì)該橋橋梁部件判斷矩陣的調(diào)查

① 按列歸一化處理

采用上述計(jì)算方法，分別計(jì)算各專家的部件權(quán)重值，結(jié)果如表4所示。

② 驗(yàn)證專家的可信度計(jì)算

兩向量之間的幾何相似系數(shù)為ηAB=0.968，ηAC=0.982，ηBC=0.989；得到3位專家的相似度為u3={0.331,0.333,0.337}；差異度為λ3={0.354,0.339,0.310}；可信度為ω3={0.318,0.325,0.348}。

通過上述計(jì)算結(jié)果，采用加權(quán)平均的方法綜合得出該梁式橋各部件的權(quán)重，如表5所示。

(2) 計(jì)算各部件下病害的權(quán)重值

部件下各病害的權(quán)重計(jì)算仍采用上述的層次分

表4 各專家的部件權(quán)重值

表5 該梁式橋的部件權(quán)重值

析法，以該橋部件—基礎(chǔ)為例并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)結(jié)果算出各病害類型的指標(biāo)權(quán)重，得出該部件的評(píng)定得分值，如表6所示。

采用上述方法，分別計(jì)算全橋剩余部件下的病害權(quán)重值，并利用1.5節(jié)中的計(jì)算公式(15)、(16)分別求出各部位及全橋的評(píng)定得分值，如表7所示。

表6 下部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)下的各病害類型權(quán)重值及評(píng)定得分

表7 梁式橋評(píng)定得分值

2) 《04規(guī)范》評(píng)定得分

根據(jù)《04規(guī)范》相關(guān)的規(guī)定，橋臺(tái)與基礎(chǔ)作為一個(gè)部件，故需對(duì)該橋上部承重結(jié)構(gòu)、上部一般結(jié)構(gòu)、橋臺(tái)與基礎(chǔ)、錐坡等8個(gè)部件進(jìn)行標(biāo)度判定，對(duì)缺損程度判定標(biāo)度依次為1、1、1、1、1、0、1、1，依次對(duì)使用功能的影響程度和缺損發(fā)展變化狀況進(jìn)行標(biāo)度值判定，最后采用疊加法得出各部件的最終評(píng)定標(biāo)度為2、1、2、1、2、0、1、1，利用綜合評(píng)定公式，算出該橋的最后評(píng)分為86.34分，為二類。

3) 《11標(biāo)準(zhǔn)》評(píng)定得分

根據(jù)《11標(biāo)準(zhǔn)》相關(guān)的規(guī)定，首先對(duì)該橋所有構(gòu)件的所有病害進(jìn)行標(biāo)度判定，以進(jìn)行構(gòu)件評(píng)分計(jì)算，然后利用相關(guān)公式依次計(jì)算各部件、各部位的評(píng)分，最后綜合計(jì)算出該橋的技術(shù)狀況評(píng)分為83.68分，因該橋不滿足5類單項(xiàng)控制條件及相關(guān)規(guī)定，故最終評(píng)定為二類。

4) 評(píng)定結(jié)果比較

根據(jù)2種現(xiàn)行規(guī)范和層次分析法對(duì)一座梁式橋進(jìn)行技術(shù)狀況評(píng)定，得出《04規(guī)范》、《11標(biāo)準(zhǔn)》和層次分析法評(píng)定得分依次為86.34分(二類)、83.68分(二類)、79.14分(三類)。據(jù)上分析，《04規(guī)范》最高，《11標(biāo)準(zhǔn)》其次[9,16]，層次分析法的評(píng)分結(jié)果最低，初步分析總結(jié)有以下幾點(diǎn)原因：

1) 《04規(guī)范》是直接從部件進(jìn)行標(biāo)度判定，對(duì)該橋沒有的部件是以滿分進(jìn)行計(jì)算，導(dǎo)致評(píng)定分?jǐn)?shù)略高。

2) 《11標(biāo)準(zhǔn)》在進(jìn)行病害標(biāo)度判斷時(shí)，受人為主觀因素影響較大，同時(shí)也沒有考慮病害的發(fā)展趨勢(shì)，導(dǎo)致在構(gòu)件扣分上就要高于層次分析法。

3) 層次分析法融合了2種規(guī)范的優(yōu)勢(shì)，從構(gòu)件扣分算起，并考慮病害的發(fā)展趨勢(shì)，以疊加扣分的方式，同時(shí)也對(duì)全橋所有部件以總權(quán)重的方式進(jìn)行分配，使得評(píng)定結(jié)果更為合理。

3 結(jié)論

1) 針對(duì)國(guó)內(nèi)公路橋梁技術(shù)狀況評(píng)定的現(xiàn)狀，提出了基于《04規(guī)范》和《11標(biāo)準(zhǔn)》的層次分析法，即在橋梁所有部件分配總權(quán)重、部件下的病害缺陷分配權(quán)重、構(gòu)件扣分，采用累積疊加的方式，從3個(gè)方面進(jìn)行優(yōu)化。

2) 以多位專家的權(quán)重重要性判斷為基礎(chǔ)，計(jì)算專家的差異性、相似性和可信度。構(gòu)件得分以《11標(biāo)準(zhǔn)》的標(biāo)度扣分值為基礎(chǔ)，考慮病害發(fā)展趨勢(shì)，進(jìn)行扣分值修正，采用疊加扣分的方式，獲得橋梁部件、部位及全橋得分的可操作的技術(shù)狀況評(píng)定方法。

3) 結(jié)合實(shí)際的工程案例進(jìn)行計(jì)算，驗(yàn)證了該方法的可信性和科學(xué)性，為目前的公路橋梁技術(shù)狀況評(píng)定工作提供了一定的參考依據(jù)和新的途徑。