基于交通流模型的快速路交通安全特性分析

陳 珍，趙西龍，劉 剛

(1.招商局重慶交通科研設(shè)計院有限公司，重慶 400067； 2.招商局公路網(wǎng)絡(luò)科技控股股份有限公司，重慶 400067)

快速路是城市交通中非常重要的運(yùn)輸通道，近年來迅速增加的交通量使得快速路上安全行駛問題越來越突出，對快速路的交通流安全特性分析引起了廣大學(xué)者和工程技術(shù)人員的廣泛關(guān)注[1]。

裴玉龍等[2]針對快速路出入口最小間距問題進(jìn)行了計算研究，提出了相對于規(guī)范值的出入口最小間距推薦值，從而有利于進(jìn)一步提升快速路出入口的交通安全。章錫俏等[3]針對長春中東部快速路交通大數(shù)據(jù)進(jìn)行了深入分析，得出快速路非必需短距離出行比例過大是造成交通擁堵的主因的相關(guān)結(jié)論。劉芳麗等[4]考慮降雨天氣，針對車速離散性問題，通過城市快速路實(shí)測氣象交通數(shù)據(jù)研究了降雨量、交通流量以及平均車速三者的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，指出降雨將會嚴(yán)重影響城市快速路的車速離散型，從而誘發(fā)較大的安全隱患。林奕欽等[5]針對快速路行車安全的可變限速問題，應(yīng)用碰撞時間特性提出了動態(tài)的可變限速閾值預(yù)測模型，并用于分析福州市三環(huán)快速路案例。邵源等[6]針對道路交通安全主動管理策略進(jìn)行了研究，對照分析了道路交通事故數(shù)據(jù)，并以深圳市道路交通安全管理為實(shí)例，提出了安全管理策略。傅成紅等[7]應(yīng)用交通流中觀模型對福州快速路系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析，并通過DynuStudio仿真軟件進(jìn)行了實(shí)例驗證，所得成果可從整體上把握快速路的運(yùn)行情況，精確分析快速路交通安全特性。周穎等[8]針對城市快速路匝道減速車道的駕駛行為，應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)分析方法對不同駕駛經(jīng)驗人的駕駛行為進(jìn)行了統(tǒng)計分析，其結(jié)果為快速路減速車道參數(shù)設(shè)計和交通安全管理提供了理論基礎(chǔ)。劉瑩瑩等[9]針對快速路車速離散問題，應(yīng)用車速方差指標(biāo)進(jìn)行了統(tǒng)計分析，并以上海車牌識別系統(tǒng)采集得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證。

綜上分析，雖然現(xiàn)有研究針對快速路安全問題研究較多，但針對快速路匝道需求對交通安全特性影響的研究較少，為此，本文采用交通流模型，針對快速路匝道需求對交通流安全特性的影響開展研究。

1 車輛軌跡數(shù)據(jù)獲取

1.1 軌跡數(shù)據(jù)提取

車輛軌跡數(shù)據(jù)是交通流跟馳模型參數(shù)標(biāo)定的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，通過交通視頻進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，然后應(yīng)用圖像處理方法提取車輛軌跡數(shù)據(jù)，是車輛軌跡數(shù)據(jù)獲取的重要途徑。目前，基于視頻圖像處理研究車輛軌跡提取方法的文獻(xiàn)較多，其中文獻(xiàn)[10]對車輛軌跡提取與優(yōu)化進(jìn)行了深入研究，車輛軌跡提取效果較好。為此，本文借鑒其研究成果，對采集到的西安市快速路交通視頻數(shù)據(jù)進(jìn)行車輛軌跡提取。

應(yīng)用計算機(jī)視覺中的Yolo3算法[11]和KCF算法[12]進(jìn)行車輛軌跡提取。令s表示交通視頻圖像中的某一幀，T表示幀中的軌跡集，即T={Ti,i=1,2,…,p}，N表示未匹配檢測結(jié)點(diǎn)集，即N={Nj,j=1,2,…,q}。在軌跡集T中，Ti可表示為：

(1)

應(yīng)用目標(biāo)框交疊率mji計算目標(biāo)檢測與軌跡預(yù)測之間的關(guān)聯(lián)性，即

(2)

那么，通過Yolo3算法和KCF算法的車輛軌跡提出步驟具體為：首先，針對采集的交通視頻圖像，應(yīng)用Yolo3算法對車輛進(jìn)行檢測，得到N={Nj,j=1,2,…,w}，通過圖像處理技術(shù)中的感興趣區(qū)域(ROI)運(yùn)算，去除部分誤檢測，對N進(jìn)行修正為N={Nj,j=1,2,…,q}，q≤w。然后，基于以往軌跡數(shù)據(jù)T={Ti,i=1,2,…,p}，應(yīng)用KCF算法對車輛軌跡進(jìn)行預(yù)測，以此得到軌跡的預(yù)測結(jié)點(diǎn)，并通過公式(2)計算交疊率mji。最后，基于匹配條件[10]對檢測結(jié)果與以往軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證，得到車輛軌跡曲線，其中相鄰幀中的軌跡曲線為折線。

1.2 軌跡數(shù)據(jù)優(yōu)化

應(yīng)用Savitzky-Golay濾波器對1.1節(jié)得到的局部折線軌跡進(jìn)行平滑處理，即軌跡數(shù)據(jù)優(yōu)化。Savitzky-Golay濾波器為一種典型的低通濾波器，可較好解決數(shù)據(jù)平滑去燥的問題，其原理具體如下。

令x(i)(i=-m,…,m)為一組數(shù)據(jù)，應(yīng)用n階多項式(2m+1>n)對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合運(yùn)算，計算公式為：

(3)

式中：pi為數(shù)據(jù)i的擬合結(jié)果；bk表示第k個擬合系數(shù)。

多項式n的殘差平方和E的計算公式為：

(4)

令公式(4)中?E/?bk=0，則

(5)

對公式(5)進(jìn)行簡化計算，可以得到：

(6)

令矩陣A為：A=(aik)(2m+1)×(n+1)，ait=ik，并用矩陣B表示ATA，那么

(7)

根據(jù)矩陣特性，設(shè)定如下矩陣：

(8)

那么

(9)

在公式(9)中，H矩陣中第一行向量即為計算得到的卷積系數(shù)，其值與n和m有關(guān)，與輸入的數(shù)據(jù)x(i)無關(guān)。因此，應(yīng)用Savitzky-Golay能夠?qū)z測到的軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑優(yōu)化處理，使得處理后的車輛軌跡數(shù)據(jù)更加平滑，精確度更高，以方便交通流跟馳模型的標(biāo)定。

2 交通流跟馳模型標(biāo)定

2.1 跟馳模型

國內(nèi)學(xué)者姜銳[13]針對交通流跟馳行為建模問題，提出了全速度差模型FVD(Full Velocity Difference)，F(xiàn)VD模型廣泛應(yīng)用于交通流跟馳建模與特性分析中，模型公式如下：

(10)

(11)

式中：l為車長，取為5 m；b和β為模型常量參數(shù)；v0為最大限速值。

2.2 模型標(biāo)定

應(yīng)用獲取的車輛軌跡數(shù)據(jù)對FVD模型進(jìn)行模型參數(shù)標(biāo)定，使得標(biāo)定后的模型具備模擬快速路車流特性的能力。用zn(t)表示車輛n在當(dāng)前時刻t的位移xn(t)和速度vn(t)，用ξn(t)表示后車對前車行駛軌跡的觀測與估計[14]，則

ξn(t)=zn-1(t)

(12)

車輛n的跟馳行為可表述為：

(13)

則系統(tǒng)變化方程為：

(14)

(15)

式中：g表示目標(biāo)函數(shù)，其表達(dá)式如下：

(16)

在公式(16)的基礎(chǔ)上，結(jié)合遺傳算法對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行迭代優(yōu)化運(yùn)算，最終得到FVD模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果，如表1所示。

表1 模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果

3 交通流安全仿真分析

3.1 安全評價指標(biāo)

基于跟馳模型進(jìn)行數(shù)值仿真試驗，得到快速路匝道區(qū)域的交通流仿真結(jié)果，而安全評價指標(biāo)能夠?qū)⒔煌鞣抡娼Y(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)榘踩L(fēng)險水平，常用的交通流安全風(fēng)險評價指標(biāo)計算如下[15]：

(17)

式中：Stet表示TET安全風(fēng)險指標(biāo)；Stit表示TIT安全風(fēng)險指標(biāo)；n表示車輛；t表示時刻；N為總車輛數(shù)；T為總時刻數(shù)；Δt為仿真步長；δ為碰撞時間閾值，可分別取值為1 s、2 s和3 s。

由公式(17)可以看出，TET安全風(fēng)險指標(biāo)Stet從數(shù)量層面體現(xiàn)了碰撞事故的安全風(fēng)險水平，而TIT安全風(fēng)險指標(biāo)Stit則從質(zhì)量上體現(xiàn)了碰撞事故安全風(fēng)險程度。

3.2 數(shù)值仿真與結(jié)果分析

1) 數(shù)值仿真設(shè)計

本文交通流安全水平仿真試驗采用基于跟馳模型的數(shù)值仿真試驗，仿真試驗在Matlab軟件中進(jìn)行，數(shù)值仿真步長取0.1 s，仿真路段為長度10 km的快速路，且在4 km處有一上匝道，匝道車流的匯入對主路車流的交通流安全風(fēng)險造成一定影響，基于數(shù)值仿真結(jié)果，應(yīng)用公式(17)中的安全評價指標(biāo)，分析不同主路需求、匝道需求情況下的交通流安全特性。

在仿真試驗中，整個仿真時間為1 h，設(shè)定主路需求為1 200 veh/h和1 600 veh/h，在每種主路需求情況下，將匝道需求從100 veh/h逐漸增大至800 veh/h，考察匝道需求增大過程中的交通流安全特性的變化情況。在每種主路需求下，以匝道需求為100 veh/h的情況為基準(zhǔn)，分別計算不同匝道需求下的交通安全風(fēng)險水平相較于基準(zhǔn)情況的變化百分比，以進(jìn)行定性與定量化分析。

2) 主路與匝道交通流安全風(fēng)險分析

基于以上數(shù)值仿真設(shè)計與安全評價指標(biāo)，主路需求分別為1 200 veh/h和1 600 veh/h時，交通流安全風(fēng)險分析結(jié)果分別如表2、表3所示。在表2、表3中，表中的數(shù)值為相比于匝道基準(zhǔn)需求100 veh/h時的情況，不同匝道需求時的交通安全風(fēng)險增加百分比，比如在主路需求為1 200 veh/h時，當(dāng)δ取1 s時，匝道需求800 veh/h相比基準(zhǔn)需求100 veh/h時，安全風(fēng)險將增加12.514倍。由此可知，隨著匝道需求的逐漸增加，交通流安全風(fēng)險呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢，體現(xiàn)了匝道車流越多，對主路造成的安全風(fēng)險隱患越大。

為了更加直觀地看出安全風(fēng)險水平增加百分比的變化情況，根據(jù)表1、表2的計算結(jié)果，繪制安全風(fēng)險增加百分比曲線，分別如圖1、圖2所示。從圖1、圖2中可以看出，TET安全風(fēng)險指標(biāo)表征的安全風(fēng)險增加百分比隨著匝道需求的增加而較平穩(wěn)上升，說明了匝道需求的增大使得安全碰撞風(fēng)險隱患在數(shù)量上逐步上升。TIT安全風(fēng)險指標(biāo)表征的安全風(fēng)險增加百分比在匝道需求為500 veh/h處有明顯轉(zhuǎn)折，即當(dāng)匝道需求增大至500 veh/h時，安全風(fēng)險增加百分比發(fā)生了較大的轉(zhuǎn)變，表明當(dāng)匝道需求增大至500 veh/h時，交通事故碰撞的安全風(fēng)險隱患在嚴(yán)重程度上出現(xiàn)明顯轉(zhuǎn)折。據(jù)此，從TIT安全風(fēng)險指標(biāo)上看，為控制安全風(fēng)險隱患，匝道需求應(yīng)當(dāng)控制在500 veh/h以下。

表2 交通流安全風(fēng)險對比(主路需求為1 200 veh/h)

表3 交通流安全風(fēng)險對比(主路需求為1 600 veh/h)

圖1 安全風(fēng)險曲線(主路需求1 200 veh/h)

圖2 安全風(fēng)險曲線(主路需求1 600 veh/h)

4 結(jié)束語

本文從交通流軌跡數(shù)據(jù)采集、交通流跟馳模型標(biāo)定、數(shù)值仿真分析等幾個方面，針對快速路匝道需求對交通流安全風(fēng)險水平的影響開展了研究，發(fā)現(xiàn)在主路需求一定的情況下，匝道需求量的多少會對交通流安全風(fēng)險水平產(chǎn)生不同的影響，匝道需求量越大，交通流安全風(fēng)險越高，交通流安全風(fēng)險隱患在TET和TIT指標(biāo)表征的風(fēng)險數(shù)量上隨著匝道需求的增加呈現(xiàn)出較平穩(wěn)的增長趨勢，而在TET和TIT指標(biāo)表征的風(fēng)險程度上存在明顯轉(zhuǎn)折點(diǎn)，即當(dāng)匝道需求增加到500 veh/h時，交通流安全風(fēng)險隱患程度明顯加大。