整合重組：實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)合理化

邢錫杰

（撫順市順城區(qū)大自然小學(xué)）

當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教材與之前的相比，呈現(xiàn)方式更加多元，思想方法更加凸顯，教學(xué)內(nèi)容更加豐富?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出，教師要“有意識(shí)、有目的地對(duì)課程進(jìn)行有效開發(fā)和整合，以更好地開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)”?？茖W(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，知識(shí)技能的大量被需求，先進(jìn)教育思想的不斷涌入，也推動(dòng)著小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的變革。隨著新一輪課改的持續(xù)推進(jìn)，“整合”已經(jīng)成為課改中的一種新思路。因此，我們對(duì)數(shù)學(xué)教材要進(jìn)行深入研究和分析，充分挖掘、整合、調(diào)整，進(jìn)而提升教學(xué)效率。

所謂整合就是把零散的東西彼此銜接，從而實(shí)現(xiàn)信息的資源共享和協(xié)同，形成有價(jià)值、有效率的整體。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教材來(lái)說(shuō)，其特點(diǎn)是零散的要素組合成相對(duì)獨(dú)立的單元，同一單元內(nèi)的知識(shí)又按照一定的順序進(jìn)行編排，通過(guò)單元學(xué)習(xí)，學(xué)生易于形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，所以教材都是按單元呈現(xiàn)的。

融合重組教材要求教師一方面要尊重教材、通覽教材，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行深入解讀，以便在教學(xué)中更好地使用教材；另一方面，要對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行合理地開發(fā)和利用，以促進(jìn)學(xué)生持續(xù)發(fā)展為目標(biāo)，對(duì)教材中相互關(guān)聯(lián)的知識(shí)，進(jìn)行順序上的調(diào)整或者內(nèi)容上的融合，從而科學(xué)、有效地整合，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的合理化。

一、課時(shí)整合：小處著眼

教材是按一定的順序編排的，按照教材的順序進(jìn)行教學(xué)是可以的，但由于時(shí)間不同，周圍的環(huán)境不同，學(xué)生的認(rèn)知水平不同，教師還可以創(chuàng)造性地使用教材，將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行微調(diào)、重組。在實(shí)際教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)，有些單元的課時(shí)內(nèi)容就可以根據(jù)學(xué)情進(jìn)行重組，以達(dá)到教學(xué)成果的最優(yōu)化。

人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)第一單元“時(shí)、分、秒”需3課時(shí)完成教學(xué)。在教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)，對(duì)秒的認(rèn)識(shí)和分與秒的關(guān)系學(xué)生比較容易掌握，而計(jì)算經(jīng)過(guò)的時(shí)間是教學(xué)的重難點(diǎn)，各種類型的問(wèn)題讓學(xué)生應(yīng)接不暇，這些問(wèn)題如果得不到完整的解決，會(huì)對(duì)學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生阻礙。在深入地思考和實(shí)踐下，我將秒的認(rèn)識(shí)與例1中分與秒的關(guān)系進(jìn)行了整合。在學(xué)生理解了分與秒的關(guān)系之后，引發(fā)學(xué)生思考：“看到1分=60秒，你能想到哪些相關(guān)的知識(shí)？”進(jìn)而教學(xué)例2，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的時(shí)間單位有一個(gè)整體地認(rèn)識(shí)和把握。然后，用一課時(shí)進(jìn)行例2的教學(xué)及拓展應(yīng)用，以突破難點(diǎn)，學(xué)以致用。教材中原有的課時(shí)安排、我整合后的課時(shí)及內(nèi)容安排如圖1所示。

二、單元整合：尋找關(guān)聯(lián)

課時(shí)之間可以重組，那么單元之間是不是也可以重組呢？答案是肯定的。同冊(cè)教材往往安排了相同內(nèi)容的單元，如表內(nèi)乘法（一）和表內(nèi)乘法（二），萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法（一）和萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法（二）等，這些知識(shí)之間既有聯(lián)系又有不同。找到他們的銜接點(diǎn)有效

兩個(gè)單元都注重學(xué)生估算意識(shí)和能力的培養(yǎng)。不同點(diǎn)是第二單元側(cè)重根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)方法解決實(shí)際問(wèn)題，第四單元側(cè)重結(jié)合實(shí)際情境選擇計(jì)算策略。

我們?cè)賮?lái)看教材中的具體例題，第二單元的例4創(chuàng)設(shè)了六個(gè)年級(jí)的學(xué)生同時(shí)看巨幕電影的問(wèn)題情境，學(xué)生通過(guò)分析“坐得下嗎”，明確解決這個(gè)問(wèn)題需要用估算的方法。

第四單元的例4以表格的形式呈現(xiàn)購(gòu)物情境，通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生要認(rèn)真分析具體情況，再靈活選擇估算還是精算的解決策略。

實(shí)際上，在生活中我們解決問(wèn)題的時(shí)候，首先思考的是計(jì)算策略的選擇，也就是需要用估算還是精算解決問(wèn)題，是明確解決問(wèn)題的策略之后，再研究如果需要估算怎樣估算的問(wèn)題。那么，顯然教材在這方面的編排是倒置的，而且兩道例題也有重復(fù)的地方。我通過(guò)深入解讀教材，分析對(duì)比，搜索到了兩個(gè)單元間的內(nèi)容關(guān)聯(lián)，對(duì)教材進(jìn)行了大膽地創(chuàng)新和整合。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了學(xué)生喜聞樂(lè)見的趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)的情境，通過(guò)乒乓球比賽的座位問(wèn)題，解決了原教材中兩個(gè)例題中的不足。然后，先明確計(jì)算策略，再解決估算方法的問(wèn)題。這樣，既完成了原有的教學(xué)內(nèi)整合，既能節(jié)省時(shí)間又能高效地完成教學(xué)任務(wù)。

人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)第二單元是“萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法（一）”，第四單元是“萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法（二）”。兩個(gè)單元都有解決問(wèn)題的教學(xué)，他們有什么相同點(diǎn)，又有什么不同呢？這兩個(gè)單元的教學(xué)目標(biāo)如下所示：容，又節(jié)省了時(shí)間。

第二單元“表內(nèi)除法（一）”用2～6的乘法口訣求商，第四單元“表內(nèi)除法（二）”用7～9的乘法口訣求商。這兩個(gè)單元在編排結(jié)構(gòu)上幾乎一致，都是一幅圖，兩個(gè)算式，一句口訣。贊可夫曾說(shuō)過(guò)：“對(duì)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容的興趣可能成為學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。”如果在這兩個(gè)單元的教學(xué)中，每一節(jié)課教師的教學(xué)方法和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式都一成不變，那么學(xué)生也會(huì)失去學(xué)習(xí)的興趣。這樣的課程教師不愛(ài)上，學(xué)生學(xué)起來(lái)更是覺(jué)得無(wú)聊。所以，可以把這兩個(gè)單元的內(nèi)容整合在一起，制定單元整合計(jì)劃，分配課時(shí)目標(biāo)，這樣更利于口訣求商的完整性，更利于學(xué)生從整體上認(rèn)識(shí)口訣的價(jià)值與作用。

三、版塊整合：理解概念

小學(xué)數(shù)學(xué)教材是按由淺入深、由易到難、循序漸進(jìn)、螺旋上升的原則編排的，同一內(nèi)容，年級(jí)不同，要求也不同。作為教師，要找準(zhǔn)冊(cè)數(shù)不同但版塊相同的內(nèi)容梳理整合，通過(guò)梳理整合，使學(xué)生了解知識(shí)的承接、聯(lián)系、異同和外延。

三年級(jí)學(xué)生的空間觀念和空間思維能力仍比較薄弱，學(xué)習(xí)差異也比較明顯?？臻g觀念較強(qiáng)的學(xué)生能靈活運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，而空間觀念較弱的學(xué)生往往一知半解，有的能說(shuō)出公式，但不能靈活運(yùn)用公式解決問(wèn)題；有的概念不清晰，導(dǎo)致求圖形的周長(zhǎng)與面積公式混淆。究其原因是學(xué)生頭腦中對(duì)周長(zhǎng)與面積概念的本質(zhì)缺乏正確和深刻地理解。

人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)第七單元“長(zhǎng)方形和正方形”第86頁(yè)的例5是一個(gè)自主探究解決問(wèn)題的例題，三年級(jí)下冊(cè)的“面積”單元第75頁(yè)的第11題是探討長(zhǎng)方形面積和周長(zhǎng)關(guān)系的一道習(xí)題。我們可以將他們整合在一起設(shè)計(jì)一節(jié)集綜合復(fù)習(xí)與規(guī)律探索為一體的概念內(nèi)化課。教學(xué)中可以圍繞表格、圖形，在概念的對(duì)比、圖形的對(duì)比、數(shù)據(jù)的對(duì)比中層層深入，使學(xué)生不斷經(jīng)歷變與不變的歸納過(guò)程，發(fā)展空間觀念，為學(xué)生今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)。

四、主題整合：構(gòu)建內(nèi)容群

數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐是小學(xué)數(shù)學(xué)的四大版塊。六年級(jí)畢業(yè)前的整理和復(fù)習(xí)，我們可以開展以“單位”為聯(lián)想主題的系列復(fù)習(xí)課，將“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的整數(shù)計(jì)數(shù)單位、小數(shù)計(jì)數(shù)單位、分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)單位，以及“圖形與幾何”領(lǐng)域的長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位等相關(guān)內(nèi)容，構(gòu)建“單位”主題下的內(nèi)容群，以促進(jìn)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)“單位”這一度量標(biāo)準(zhǔn)的整體認(rèn)識(shí)。（如圖2）

五、學(xué)科整合：豐富課程內(nèi)容

新課程改革特別強(qiáng)調(diào)各學(xué)科都要力求與相關(guān)學(xué)科相互融合，豐富課程內(nèi)容，跨越學(xué)科之間的鴻溝，最大限度地體現(xiàn)知識(shí)的整體面貌。這就要求我們應(yīng)深入挖掘可利用的資源，找準(zhǔn)契機(jī)，有效整合。

如在方向與位置的教學(xué)中，可將辨認(rèn)八個(gè)方向的內(nèi)容與科學(xué)課利用磁鐵的性質(zhì)，制作簡(jiǎn)易指南針，正確使用指南針，用指南針確定方向的內(nèi)容有機(jī)整合。在分?jǐn)?shù)大小及比例的教學(xué)中，可以將相關(guān)知識(shí)與中國(guó)古琴（七弦琴）弦長(zhǎng)的確定有機(jī)整合，使學(xué)生感受音樂(lè)與數(shù)學(xué)的相互滲透和相互促進(jìn)。此外，還可以通過(guò)欣賞清代女詩(shī)人何佩玉的“一”字詩(shī)，清代倫文為蘇東坡《百鳥歸巢圖》所題的數(shù)字詩(shī)，西漢卓文君的數(shù)字鑲嵌詩(shī)等，體驗(yàn)數(shù)字入詩(shī)的獨(dú)特韻味，感受詩(shī)與數(shù)學(xué)的情趣之美。

教育家陶行知曾說(shuō)過(guò)：“與時(shí)代俱進(jìn)，才能做一個(gè)長(zhǎng)久的、現(xiàn)代的人?！弊鳛橐幻麛?shù)學(xué)教師，要站在時(shí)代的前沿，積極投身到課改中，探索數(shù)學(xué)教學(xué)的新方法。學(xué)有專長(zhǎng)、術(shù)有專攻。縱觀整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，我們要理解12冊(cè)教材的所有知識(shí)點(diǎn)，在頭腦中形成完整的知識(shí)體系。只有這樣，才能做到無(wú)論教哪個(gè)年級(jí)，都能很好地傳道、授業(yè)、解惑。當(dāng)對(duì)所有教材內(nèi)容都了如指掌的時(shí)候，整個(gè)教材的知識(shí)點(diǎn)就不再是隨意地捏合，而是在學(xué)生認(rèn)知的前提下，在知識(shí)點(diǎn)有效銜接的基礎(chǔ)上，進(jìn)行科學(xué)整合。

整合教材，我們要有整體思考的意識(shí)，從宏觀上把握教學(xué)目標(biāo)，從微觀上規(guī)劃每個(gè)課時(shí)目標(biāo)，通過(guò)分析、調(diào)整、重組、優(yōu)化等策略，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的最優(yōu)化和學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。