巧用數(shù)學(xué)課堂生成的錯(cuò)誤資源進(jìn)行有效教學(xué)

■福建省龍巖市上杭縣臨城中心小學(xué) 賴秀英

沒有問題和沒有錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)課堂才是問題最大的課堂。然而在我們平時(shí)的教學(xué)中往往會忽視課堂上出現(xiàn)的錯(cuò)誤問題，特別在開展公開課、評優(yōu)課時(shí)，很多教師不敢讓學(xué)生“出岔子”，覺得順順當(dāng)當(dāng)就是完美，其實(shí)這是假象的完美，學(xué)生思維的個(gè)性化發(fā)展將在這樣的“完美”中受到阻礙。在教學(xué)中，應(yīng)怎樣把錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為新的教學(xué)資源，為自己所用，提高教學(xué)效果成為許多教師需要探究的問題。下面就以“錯(cuò)誤”資源的利用，談?wù)劰P者在教學(xué)實(shí)踐中的點(diǎn)滴體會。

一、巧用“錯(cuò)誤”，增強(qiáng)情感體驗(yàn)

“人類本性中，最厚植于人的行動，那就是受尊重的愿望。”然而當(dāng)教師遇到學(xué)生出錯(cuò)時(shí)，常見的處理方法提出質(zhì)疑：“不對，坐下！”“這樣對嗎？”“這么簡單都不懂?！薄澳銊幽X筋了嗎？”這些看似簡單的評價(jià)卻無意中傷害了孩子的自尊心。因此在教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生表現(xiàn)自己，允許他們出錯(cuò)，說出真實(shí)的想法，引導(dǎo)學(xué)生看到“錯(cuò)誤”的價(jià)值，做到“吃一塹，長一智。”增強(qiáng)學(xué)生的自信心。例如在教學(xué)“米和厘米”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了填寫單位的練習(xí)：一張床2（ ），小明身高130（ ）。有個(gè)別學(xué)生認(rèn)為一張床2 厘米，小明身高130 米，為此鬧出的笑話不少。這時(shí)，如果教師也跟著一笑了之或視而不見，可能會在很大程度上妨礙學(xué)生的發(fā)展。當(dāng)時(shí)筆者對出錯(cuò)的學(xué)生沒有進(jìn)行及時(shí)評價(jià)，只是用鼓勵(lì)的眼光看著他們，希望他們能大膽地“反省”，并借助實(shí)物讓學(xué)生估一估、指一指、比一比、說一說、量一量，進(jìn)一步幫助他們建立清晰的“1 米和1 厘米”的長度觀念。這些出錯(cuò)的學(xué)生在教師的尊重、信任、鼓勵(lì)和幫助下能更加自信地對待自己的“錯(cuò)誤”。教師巧借“錯(cuò)誤”進(jìn)行延時(shí)評價(jià)，適時(shí)“蹲下身子”傾聽學(xué)生的聲音能夠在保護(hù)學(xué)生自尊的同時(shí)，幫助他們鞏固新知。

二、巧用“錯(cuò)誤”，培養(yǎng)良好習(xí)慣

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者關(guān)注高年級學(xué)生錯(cuò)題的收集和利用，要求每位學(xué)生把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常出錯(cuò)的題摘抄在糾錯(cuò)本上，并進(jìn)行分析，反思錯(cuò)因。如出錯(cuò)的原因是概念不清、思路錯(cuò)誤、運(yùn)算錯(cuò)誤、審題錯(cuò)誤、粗心大意還是其他原因，教師讓學(xué)生在反思中糾錯(cuò)，能有效增強(qiáng)學(xué)生的糾錯(cuò)意識。為了幫助學(xué)生快速解決學(xué)習(xí)中存在的問題，筆者會引導(dǎo)學(xué)生分類和整理學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的典型錯(cuò)題。如在對“比”這單元的練習(xí)進(jìn)行講解時(shí)，其中出現(xiàn)了“三角形邊和角與比”的知識，教師根據(jù)學(xué)生整理收集到的有關(guān)錯(cuò)題，列出了幾道變式專項(xiàng)練習(xí)：1. 一個(gè)直角三角形兩個(gè)銳角度數(shù)的比是1∶2，則這兩個(gè)銳角分別是（ ）和（ ）；2. 一個(gè)三角形內(nèi)角的比是1∶2∶3，最大角是（ ）度，是（ ）三角形；3.一個(gè)等腰三角形頂角和底角的比是5∶2，則頂角（ ）度，底角（ ）度；4.一個(gè)等腰三角形周長28厘米，一條腰與底長的比是2∶3，它的底長（ ）厘米。教師借助錯(cuò)題變式，利用反例練習(xí)，讓學(xué)生舉一反三、比較分析，有效解決了學(xué)生做題時(shí)存在的問題，同時(shí)學(xué)生分析問題和解決問題的能力也得到快速提升，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣正在養(yǎng)成。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中收集錯(cuò)題、整理錯(cuò)題、糾錯(cuò)反思，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生收集錯(cuò)題和自我糾錯(cuò)習(xí)慣的能力，幫助他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

三、巧用“錯(cuò)誤”，促進(jìn)有效互動

教學(xué)是師生間的互動過程。一般經(jīng)驗(yàn)豐富的教師都善于發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，有意識地利用一些錯(cuò)誤作為第一手教學(xué)資源，點(diǎn)撥、引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生去質(zhì)疑、探究、發(fā)現(xiàn)，從而促進(jìn)師生間的有效互動。如在教學(xué)“圓錐體積計(jì)算”一課時(shí)，在導(dǎo)入新課后，教師設(shè)疑：圓錐體積怎樣計(jì)算？與圓柱體積有什么關(guān)系？沒等教師說完，就有學(xué)生搶答：圓錐體積等于圓柱體積的三分之一。明顯這些學(xué)生做了預(yù)習(xí)的工作，但對知識沒理解透徹。于是，筆者抓住這一“認(rèn)知錯(cuò)誤”，讓學(xué)生利用手中的學(xué)具（圓柱、圓錐模型若干個(gè)，其中有一組是等底等高的圓柱圓錐）量一量水（每次得裝滿）的高度。其中有一部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)用圓錐量3次還不夠裝滿圓柱，有些沒量3次就裝滿了，為什么會出現(xiàn)這樣的不同情況？有疑問就有思考，學(xué)生開始在此基礎(chǔ)上質(zhì)疑前面的結(jié)論了，小聲跟同桌、小組同學(xué)議論。在自主學(xué)習(xí)交流中，他們很快發(fā)現(xiàn)了圓錐與圓柱必須等底等高，圓錐的體積才會等于圓柱體積的三分之一。教師通過這種建立在對錯(cuò)誤資源充分利用基礎(chǔ)上的互動，能讓學(xué)生獲得深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

四、巧用“錯(cuò)誤”，激發(fā)探究欲望

探究是重要的學(xué)習(xí)方式之一，而探究過程必然會產(chǎn)生錯(cuò)誤。因此，教師在教學(xué)中如果能利用學(xué)生的錯(cuò)誤作為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究的資源，不僅可以激發(fā)學(xué)生的探究欲望，還能提高他們的學(xué)習(xí)效率。如教學(xué)五年級下冊“3的倍數(shù)的特征”時(shí)，本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“2，5的倍數(shù)特征”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，因?yàn)槭艿健?，5的倍數(shù)特征”的知識負(fù)遷移，學(xué)生很快會認(rèn)為3的倍數(shù)的特征也應(yīng)該看個(gè)位——個(gè)位上是3、6、9 的數(shù)?！按_定只看個(gè)位嗎？誰能舉例驗(yàn)證？”筆者借用這一“錯(cuò)誤”資源展開教學(xué)，給學(xué)生列舉了一些反例，如“13、16、19……”讓學(xué)生去驗(yàn)證。學(xué)生在驗(yàn)證中將會發(fā)現(xiàn)這一猜測是錯(cuò)誤的，那么如何看能被3整除的數(shù)呢？學(xué)生開始思考這一問題。為了繼續(xù)激發(fā)學(xué)生的探究欲望，筆者讓學(xué)生隨意報(bào)一個(gè)整數(shù)，自己快速判斷是不是“3的倍數(shù)”，此時(shí)學(xué)生達(dá)到了一種悱憤的學(xué)習(xí)狀態(tài)，都自覺地拿起筆去驗(yàn)證教師的判斷，發(fā)現(xiàn)無誤后又對多組數(shù)進(jìn)行觀察、比較、實(shí)驗(yàn)、交流、歸納得出能被3整除數(shù)的特征。事實(shí)證明：就是因?yàn)橛辛诉@錯(cuò)誤的猜想，學(xué)生驗(yàn)證的“勁頭”高了，探究新知的欲望強(qiáng)了。

五、巧用“錯(cuò)誤”，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

學(xué)生思維的錯(cuò)誤能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。因此，教師在課堂上不要輕易否定學(xué)生給出的答案，要尊重學(xué)生的思維成果，放慢教學(xué)節(jié)奏，耐心傾聽學(xué)生表述的思維過程，用“放大鏡”來尋找他們思維的閃光點(diǎn)，說不定創(chuàng)新就在“錯(cuò)誤”的背后。如在教學(xué)“找規(guī)律”一課時(shí)，教師設(shè)計(jì)了有一道補(bǔ)全數(shù)列的練習(xí)題：（ ）（ ）10（ ）（ ），結(jié)果發(fā)現(xiàn)大多學(xué)生都填8、9、10、11、12，教師問：“還有不一樣的嗎？”這時(shí)，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，讓他們計(jì)算相鄰兩數(shù)的差，讓他明白這樣填寫沒有規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，教師適時(shí)點(diǎn)撥：“如果2個(gè)2個(gè)數(shù)這樣填，你會怎么填？”學(xué)生都活躍地提出了自己的想法。教師敢于讓學(xué)生出錯(cuò)，善于利用錯(cuò)誤作為教學(xué)資源，“化錯(cuò)為寶”，不僅讓學(xué)生獲得了數(shù)學(xué)知識，還培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力?？梢姡诮虒W(xué)時(shí)教師要善于捕捉課堂生成的錯(cuò)誤資源，并為我所用，讓錯(cuò)誤資源點(diǎn)亮數(shù)學(xué)課堂。

六、結(jié)語

綜上所述，教師對數(shù)學(xué)課堂中出現(xiàn)的典型錯(cuò)題進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)針對相關(guān)的錯(cuò)題類型與易錯(cuò)原因進(jìn)行有效探討，并結(jié)合教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)提出有針對性的教學(xué)措施，從而構(gòu)建高效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，這也符合新課標(biāo)下的素質(zhì)教育要求。