通過涂畫活動發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效策略研究

■甘肅省張掖市山丹縣南關(guān)學(xué)校 余紅霞

一、涂畫活動在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中應(yīng)用的必要性

（一）涂畫活動可以發(fā)展小學(xué)生的思維能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是一項重要的任務(wù)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力具有豐富的內(nèi)涵，涂畫能力就是重要的組成部分。對于以感性思維為主的小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展應(yīng)該從動手和動口開始，而涂畫活動的開展就可以實現(xiàn)這一目標(biāo)。首先，涂畫活動可以提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)操作能力。涂畫活動是一項基本的操作活動，將其與數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)相結(jié)合，可以在提高小學(xué)生動手操作能力和解決問題能力的基礎(chǔ)上促進他們對比、選擇、判斷等多項思維能力的發(fā)展。其次，小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候通常習(xí)慣使用形象的圖示和涂畫完成信息的表達，而涂畫活動的融入正是通過這種方式來幫助小學(xué)生解決抽象的數(shù)學(xué)問題，使文字表征轉(zhuǎn)化為圖形表征。

（二）涂畫活動可以幫助小學(xué)生積累數(shù)學(xué)知識

學(xué)習(xí)的過程就是不斷積累的過程，同時也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維不斷發(fā)展的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師除了要做好知識的傳輸外，還要重視學(xué)生綜合能力的發(fā)展，幫助學(xué)生完成經(jīng)驗的積累和思維的形成。在這個過程當(dāng)中，涂畫活動可以幫助小學(xué)生積累數(shù)學(xué)表象。這是由于涂畫的過程本身就是學(xué)生再現(xiàn)形象和創(chuàng)造表象的過程，也是他們的表象不斷積累,變得越來越豐富的過程。通過涂畫，小學(xué)生可以將外顯的圖示轉(zhuǎn)化成為其內(nèi)在的記憶表象，豐富問題認識、完善認知結(jié)構(gòu)。與此同時，涂畫活動還可以幫助小學(xué)生積累更多的活動經(jīng)驗。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，小學(xué)生首先需要識圖，而識圖應(yīng)該以畫圖為前提，將他們在涂畫活動中所積累的經(jīng)驗認識作為基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教學(xué)本身就是活動性的教學(xué)，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗則是學(xué)生對數(shù)學(xué)所形成的感性認識，這需要經(jīng)過長期的積累。

（三）涂畫活動是小學(xué)生數(shù)學(xué)理解的必要支撐

對于小學(xué)生來說，無論是獲得知識、提高認識還是發(fā)展思維，都需要依賴?yán)斫饽芰?。?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程也是如此，面對抽象的數(shù)學(xué)知識，他們首先需要數(shù)學(xué)理解作為直觀支撐。而通過涂畫活動，可以引導(dǎo)小學(xué)生使用圖畫的方式來對數(shù)學(xué)問題進行分析，進而解決問題。首先，涂畫活動可以幫助小學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念。小學(xué)生由于缺乏知識和經(jīng)驗的輔助，對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)含義難以理解，在運用這些概念解決問題時困難重重。而涂畫活動作為一種顯性、半抽象的學(xué)習(xí)材料，可以幫助小學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念。其次，涂畫活動還可以幫助小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題。解決數(shù)學(xué)問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一，對于小學(xué)生來說，通過涂畫的方式，可以更好地對問題當(dāng)中的圖示和圖形進行分析，降低問題解決的難度。

二、涂畫活動在發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)思維中的應(yīng)用原則

（一）不拘形式、個性設(shè)計

不同的學(xué)生都有著不同的知識背景，他們面對問題的時候也會從不同的角度進行思考。這使不同小學(xué)生擁有著不同的認知水平和風(fēng)格，在涂畫活動當(dāng)中他們會選擇不同的涂畫形式和構(gòu)圖方式來解決數(shù)學(xué)問題。對于同一個學(xué)生，在不同學(xué)習(xí)時期所選擇的涂畫形式也可能會發(fā)生變化。這體現(xiàn)出了不同層次的思維方式，展現(xiàn)了思維的變化特征。在這個過程當(dāng)中，教師要對學(xué)生的個性化特征給予肯定，只要是能解決問題的涂畫形式都是可以的，教師都要予以尊重，擺脫格式化的統(tǒng)一要求，鼓勵小學(xué)生結(jié)合題目的具體情況選擇自己喜歡的涂畫方式。這樣才能為小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展創(chuàng)造良好條件。

（二）注重過程、發(fā)散思維

小學(xué)生在識圖和畫圖的過程也是對數(shù)學(xué)問題進行思考的過程。在這個過程當(dāng)中，小學(xué)生首先要審閱題目，了解題目當(dāng)中的條件和問題，在頭腦當(dāng)中初步構(gòu)造涂畫的方式。在這之后，他們會將題目當(dāng)中的語言、文字或者其他的數(shù)學(xué)符號轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形，以此來更深刻地理解題目的意思，了解各個條件之間的關(guān)系。最后，根據(jù)所畫圖形，學(xué)生找出解題的方法。在這個過程中，教師所需要關(guān)注的就是小學(xué)生涂畫的過程，而非結(jié)果。教師可以沿著學(xué)生涂畫的不同階段，關(guān)注他們的認知狀態(tài)，并在整個基礎(chǔ)上引導(dǎo)小學(xué)生循序漸進地將涂畫活動轉(zhuǎn)化為思維過程，以此來實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)散。在對小學(xué)生進行評價的過程中，教師也要更多地使用過程性評價，減少結(jié)果性評價的使用，關(guān)注數(shù)學(xué)思維的形成過程而不是題目解答結(jié)果的正確性。

三、通過涂畫活動發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效策略

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境、培養(yǎng)涂畫意識

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，經(jīng)常會遇到一些含糊性的問題，比如排隊問題、搭配問題等。由于小學(xué)生還不具備獨立思考問題和解決問題的邏輯能力，在遇到這些問題時，教師可以通過創(chuàng)設(shè)情境的方式來引導(dǎo)小學(xué)生走出迷茫，找到正確的解題路徑。在這個基礎(chǔ)上，教師還要培養(yǎng)學(xué)生的涂畫意識，使數(shù)學(xué)問題的結(jié)構(gòu)層次變得更清晰。比如，在學(xué)習(xí)路程問題時，面對“甲乙合作鋪滿一條1000米的路，甲已經(jīng)鋪了400米，而乙鋪了300米，還剩多少米”這一問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過尋找數(shù)量關(guān)系的方式解決，但是這種方法難度大、花費時間長。而通過涂畫活動、使用畫圖法解決更為簡單。在這個過程中，教師可以引導(dǎo)小學(xué)生將題目當(dāng)中的條件通過線段圖的方式標(biāo)記出來，將甲乙已修好路程進行標(biāo)記之后，剩下的路程就一目了然。這不僅可以幫助小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，還可以使他們提升數(shù)學(xué)思維，為今后解決更復(fù)雜的問題奠定了基礎(chǔ)。

（二）增強涂畫技能、實現(xiàn)思維碰撞

當(dāng)前，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材當(dāng)中，很多問題都是以圖畫的方式展現(xiàn)出來的，這為學(xué)生解決問題提供了一個模板，使他們能夠主動運用畫圖法。在教學(xué)的過程當(dāng)中，教師可以在教材的基礎(chǔ)上對習(xí)題進行變形設(shè)計，使小學(xué)生嘗試在更多的習(xí)題當(dāng)中使用畫圖技能，并在這個過程當(dāng)中實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的碰撞和發(fā)展。比如，在學(xué)習(xí)“100以內(nèi)加減法”這部分知識的時候，為了幫助學(xué)生更好地完成加減法的運算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將不同的數(shù)量通過涂畫活動來畫出來。可以使用三角形來表示蘋果的數(shù)量，使用圓形來表示梨的數(shù)量，通過畫圖來明確二者差異的具體數(shù)量。當(dāng)蘋果和梨的數(shù)量比較多的時候，還可以使用線段來表示。在這個過程當(dāng)中，學(xué)生可以實現(xiàn)思維碰撞，提高自身的涂畫技能。

（三）培養(yǎng)涂畫習(xí)慣、加強合作探究

在教學(xué)的過程當(dāng)中幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的涂畫習(xí)慣，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，強化對知識的理解和積累。在這個過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過合作探究的方式來解決數(shù)學(xué)問題，并在小組內(nèi)部開展涂畫活動，通過學(xué)生自評和小組互評的方式來強化小學(xué)生對涂畫活動的認識，使他們在探究活動當(dāng)中培養(yǎng)良好的合作意識。比如在學(xué)習(xí)“平面圖形”這部分知識的時候，教師可以要求學(xué)生求解兩個半圓和一個長方形所組成的操場面積。這對于小學(xué)生來說計算難度和計算量都比較大，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在開展涂畫活動的基礎(chǔ)上，通過小組合作的方式來完成。有的同學(xué)計算半圓的面積，有的學(xué)生計算長方形的面積，還有的學(xué)生負責(zé)計算總面積。通過涂畫活動，這一問題變得更加形象化；而通過合作探究，這一復(fù)雜的問題被分解，可以促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

四、結(jié)語

總的來說，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程當(dāng)中，涂畫活動的融入是十分有必要的，這可以發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助小學(xué)生完成知識的積累和形成數(shù)學(xué)理解能力。在數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的過程當(dāng)中，教師首先要培養(yǎng)學(xué)生的涂畫意識，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題情境吸引小學(xué)生的興趣。其次，要增強涂畫技能，使小學(xué)生在涂畫的過程當(dāng)中實現(xiàn)思維的碰撞。最后，則要培養(yǎng)學(xué)生的涂畫習(xí)慣，使他們在合作探究的過程中發(fā)展數(shù)學(xué)思維。