數(shù)學(xué)教學(xué)中錯題資源的有效利用與策略

張淑華

在教學(xué)中，學(xué)生做題時出現(xiàn)錯誤是常有的事情，因?yàn)閷W(xué)生對于事物的認(rèn)識需要一個過程。在這個過程中，如何把這些錯誤加以糾正、整理、引導(dǎo)、利用呢？下面針對學(xué)生錯題資源的利用，筆者談了自己的幾點(diǎn)策略。

一、憑借錯誤，激發(fā)興趣

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。課堂中出現(xiàn)的錯誤是一種來自學(xué)生、貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)材料，對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有著特殊的作用。

例如，有這樣一道題：一首歌，4人合唱需4分鐘，40人合唱需要多少分鐘？大部分學(xué)生采用歸一的方法很快做出解答：4÷4×40 = 40（分），先求出獨(dú)唱一首歌需要1分鐘，40人合唱就要40分鐘。顯然，這樣的解題思路是錯的。不過筆者沒有急于糾正，而是留出足夠的時間讓學(xué)生繼續(xù)思考。這時，有學(xué)生注意到：合唱的時間與人數(shù)無關(guān)。一石激起千層浪，頓時學(xué)生的思維活躍了起來。有的說：因?yàn)槭峭瑫r唱，所以4個人唱一首歌，花了4分鐘;40個人合唱同一首歌，還是用了4分鐘呀！此時，學(xué)生在積極、主動、充滿熱情的氛圍當(dāng)中開始了新的學(xué)習(xí)。

二、尋找錯誤，抓住最佳切入點(diǎn)

無論是平時的課堂教學(xué)，還是課后的完成作業(yè)，學(xué)生總會把一些試題做錯。有些錯誤往往是帶有一定的規(guī)律性，教師必須認(rèn)真研究教材內(nèi)容，總結(jié)學(xué)生出現(xiàn)錯誤的規(guī)律，預(yù)測會出現(xiàn)的錯誤知識，然后對這些知識進(jìn)行有目的甄別、辯解，尋找最佳切入點(diǎn)。

例如，在教學(xué)“小數(shù)的性質(zhì)”一課時，為了加強(qiáng)學(xué)生對小數(shù)的認(rèn)識，筆者出了這樣一個試題：把相等的兩個小數(shù)用線連起來。

0.800?????????? 6.2

0.009?????????? 8.06

8.060?????????? 0.8

6.200?????????? 0.090

試題出完之后，首先讓學(xué)生進(jìn)行思考，不要急于做題。但由于學(xué)生受到定向思維的影響，會很快地將試題全部做完，結(jié)果出現(xiàn)兩種不同的情況。一種是學(xué)生受到傳統(tǒng)做題習(xí)慣的影響，認(rèn)為這樣的試題都要用線連起來，于是出現(xiàn)了四組連線;另一種情況，是少部分學(xué)生把相同的數(shù)組連起來，其中0.009和0.090沒有相連。針對這兩種不同的結(jié)果，讓兩組學(xué)生相互間進(jìn)行討論、辯解，學(xué)生之間進(jìn)行了激烈地爭論，達(dá)成了一致意見，出錯的學(xué)生也改變了自己的看法，把多余的一組數(shù)據(jù)連線去掉。

在這題中，筆者故意寫出一組并不相等的數(shù)據(jù)，0.009與0.090，但是有些學(xué)生在做題的過程中，受到定向思維的影響，跳進(jìn)了筆者所設(shè)計(jì)好的陷阱中。可是，筆者并沒有對這些已經(jīng)跳進(jìn)陷阱的學(xué)生給予正確的講解，而是讓學(xué)生之間互相討論，讓這些學(xué)生在相互的辯解中認(rèn)識到錯誤的地方，這樣對學(xué)到的知識會有更加深刻的印象。這樣的一個學(xué)習(xí)過程，學(xué)生的情感發(fā)生了變化和反差，以正確和錯誤的相互對比為切入點(diǎn)，讓學(xué)生自己從錯誤中醒悟。

三、巧用錯誤，找出原因

無論在課堂教學(xué)中，還是學(xué)生練習(xí)、生生互動、師生互動的時候，學(xué)生出現(xiàn)錯誤總是難免的。教師要從另外一個角度認(rèn)識這個問題，這些容易出錯的地方正是學(xué)生知識的盲區(qū)，是學(xué)生在做題時，應(yīng)該注意的地方，一些關(guān)鍵點(diǎn)，也是學(xué)生思維忽視區(qū)。在此過程中，教師要允許學(xué)生犯錯，然后重新認(rèn)識錯誤，最后糾正錯誤，從而達(dá)到教學(xué)目的。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識長度”的時候，筆者在黑板上畫出一條線段，讓學(xué)生進(jìn)行測量，并且故意拿出一把斷了一截的尺子給學(xué)生使用。學(xué)生直接拿起尺子，從1厘米刻度線進(jìn)行量起，結(jié)果就少了1厘米。于是筆者讓學(xué)生重新認(rèn)識這個問題，并解決問題。經(jīng)過討論，學(xué)生很快地給出了結(jié)論：尺子從任何一個刻度量起都可以。可見，這些錯誤資源得到巧妙地運(yùn)用，可以幫助學(xué)生掌握知識。

四、反思錯誤，舉一反三

教師在教學(xué)中要善于利用學(xué)生習(xí)題中的錯誤資源，對這些資源不妨將錯就錯，因勢利導(dǎo)，變化形式，適當(dāng)點(diǎn)撥，舉一反三，引出正確的答案。

例如，在教學(xué)六年級上冊“百分率”時，有這樣一道題：一個農(nóng)場去年養(yǎng)羊100只，死了5只羊，去年羊的成活率是多少？學(xué)生很快列出算式，有兩種情況，第一種：（100-5）÷100×100%;第二種：100÷（100+5）×100%。那么這兩種算式，誰對誰錯？這時候，教師不急給答案，再讓學(xué)生結(jié)合教材，仔細(xì)分析“成活率”的意義，最后一致同意第一種算式是正確的。教師沒有對此再作深入的講解和分析。反之又設(shè)計(jì)這樣問題：“假如第二種算式是正確的，那么我們應(yīng)該如何改變原來題目的敘述？”學(xué)生經(jīng)過了思索，改編成兩種不同應(yīng)用題：①一個農(nóng)場養(yǎng)羊成活100只，死了5只，養(yǎng)羊的成活率是多少？②一個農(nóng)場去年養(yǎng)羊100只，死了5只羊，又買了5只羊全部活了，試問“成活率”是多少？學(xué)生自編的兩種題，雖然表達(dá)的方法不盡相同，但學(xué)生對于“成活率”的意義才算真正掌握了。

五、巧用錯題，讓思維更靈動

針對學(xué)生錯題的處理，大部分教師都能按題意，對照學(xué)生的做法去發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足，再進(jìn)一步分析產(chǎn)生錯誤的原因并加以糾正。但如果還能抓住典型錯題，在糾錯之后，讓學(xué)生根據(jù)錯題修改題目，調(diào)動學(xué)生的思維。那么，學(xué)生的探究意識和自主創(chuàng)新能力就能得到有效地培養(yǎng)和展現(xiàn)。

例如，一輛大貨車從相距320千米的甲地開往乙地，開始時用2小時行駛了100千米，接著以每小時快5千米的速度前進(jìn)，這輛大貨車幾小時可以從甲地開到乙地？解題時，部分學(xué)生錯把算式列成：（320-100）÷（100÷2+5）。從多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)上看，這是解答這類題目時的錯例典型，講評時，可以讓學(xué)生思考：①“320-100”得出的結(jié)果表示什么？②“100÷2+5”得出的結(jié)果又表示什么？然后再讓學(xué)生分析（320-100）÷（100÷2+5）這個算式的結(jié)果與題目中所求的問題是否對應(yīng)，讓學(xué)生認(rèn)識到這個算式不能表示大貨車行完整段路程的時間，只能表示大貨車行完后階段路程所用的時間，從而讓學(xué)生厘清了錯誤根源在于自身的審題。在學(xué)生改正錯誤后，教師指著錯誤算式，讓學(xué)生把錯式看作已知條件對原題目進(jìn)修改。學(xué)生再次進(jìn)行探究、綜合、判斷、取舍，根據(jù)自己的分析和已有的經(jīng)驗(yàn)重組，思維的活躍度大為提升?！袄蠋?，只要把原問題改為‘這輛大貨車需要幾小時才能行完剩下的路程？’就行了”;“老師，不用這么麻煩，只要改幾個字就行了，這輛大貨車再行幾小時可以到達(dá)乙地？”這樣的“錯”用，讓習(xí)題所承載的思維價值更上一層樓，也讓學(xué)生的思維更具靈動性。

總而言之，數(shù)學(xué)教學(xué)中的錯誤是不可避免的，關(guān)鍵是教師要如何對這些錯誤的數(shù)學(xué)資源進(jìn)行有價值的利用，讓它們能夠發(fā)揮其光彩，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平，為學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力作出貢獻(xiàn)。

（作者單位：福建省云霄縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 責(zé)任編輯：念育琛）