海上應(yīng)急救助站點選址與救助船配置集成優(yōu)化

婁帥 鐘銘 張益璇

摘要：為提高海上緊急事故救援效率，提出考慮救助船船型、高風(fēng)險水域多重覆蓋和搜救責(zé)任區(qū)需求的多重集合覆蓋模型，并使用蟻群算法對模型進行求解。將該模型應(yīng)用于渤海及其附近水域進行算例分析，得到救助站點選址與救助船配置方案，并對模型優(yōu)化結(jié)果進行敏感性分析。該模型優(yōu)化結(jié)果可為我國交通運輸部北海救助局救助船隊的更新方向提供參考。

關(guān)鍵詞： 救助站點選址; 多重集合覆蓋模型; 蟻群算法; 救助船配置

中圖分類號： U676.8+1 ? ?文獻標志碼： A

Abstract： In order to improve the rescue efficiency of marine emergency accidents， a multiple set covering model is proposed， where the ship type， the multiple coverage of high-risk waters and the demand of different rescue areas are considered. The model is solved by the ant colony algorithm. The model is applied to the Bohai Sea and its adjacent waters for example analysis， the scheme for the rescue station location and rescue ship configuration is obtained， and the sensitivity analysis on the optimization results is carried out. The optimization results can provide reference for further development direction of the Beihai Rescue Bureau of the Ministry of Transport.

Key words： rescue station location; multiple set covering model; ant colony algorithm; rescue ship configuration

0 引 言

隨著海上航運業(yè)的快速發(fā)展，海上緊急事故的發(fā)生頻率也逐漸增加。交通運輸部救助打撈局統(tǒng)計的數(shù)據(jù)顯示，平均每個月會發(fā)生各種類型的事故上百起。例如2019年9月：在山東煙臺水域，漁船“魯壽漁65168”失火，致使17名漁民遇險;在浙江舟山海域，貨船“VANWAH”進水，致使15名船員遇險。事故不僅會造成人民生命財產(chǎn)的損失，而且會對社會和自然環(huán)境形成巨大的破壞。我國現(xiàn)階段海上應(yīng)急救助站點的設(shè)置已經(jīng)不符合時代要求[1]，為實現(xiàn)高效的搜尋與救助，合理設(shè)置海上應(yīng)急救助站點至關(guān)重要[2]。因此，本文進行海上應(yīng)急救助站點選址與救助船配置的集成優(yōu)化研究，以保證應(yīng)急救援行動的合理規(guī)劃，提高救助效率。

目前，應(yīng)急選址類研究主要集中在三個方面：僅考慮應(yīng)急設(shè)施的選址研究;在已有應(yīng)急設(shè)施基礎(chǔ)上考慮應(yīng)急資源的配置研究;綜合考慮選址和資源配置的集成類研究。

在僅考慮應(yīng)急設(shè)施的選址研究中，TOREGAS等[3]和CHURCH等[4]最早將覆蓋模型應(yīng)用于應(yīng)急設(shè)施選址問題，分別提出了集合覆蓋模型和最大覆蓋模型兩類基礎(chǔ)覆蓋模型，后來的研究模型大多是對這兩類基礎(chǔ)覆蓋模型進行改善和演化得到的。文獻[5-10]分別以這兩類基礎(chǔ)覆蓋模型為基礎(chǔ)，考慮了覆蓋滿意度遞減、備用覆蓋和魯棒函數(shù)等進行選址和優(yōu)化。然而，這些選址模型沒有考慮救助資源的配置問題，即沒有考慮不同類別救助資源的差異，從而造成救助能力不足或救助效率較低。

在僅考慮應(yīng)急資源的配置研究中，文獻[11-16]在現(xiàn)有應(yīng)急設(shè)施的基礎(chǔ)上，分別采用多目標模型、P-中值模型、雙標準模型、重力模型等進行應(yīng)急資源配置。這類研究中，雖然節(jié)省了基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)成本，但現(xiàn)有設(shè)施不一定能夠滿足當前的社會發(fā)展和服務(wù)需求，從而限制資源配置的優(yōu)化。

目前，綜合考慮選址和資源配置的集成類研究文獻數(shù)量較少：PELOT等[17]使用最大覆蓋模型及其多種改進形式，對海上應(yīng)急救助站點進行選址;AI等[18]以最大覆蓋模型為基礎(chǔ)，建立離散非線性整數(shù)規(guī)劃模型，在資源配置中加入船型因素，以總成本最低為目標進行海上應(yīng)急救助站點的選址，提高了資源利用效率，但是僅考慮了將救助站點設(shè)置在港口的情況，沒有考慮將救助站點設(shè)置在海上的情況。YAO等[19]提出了整合P-中值與覆蓋兩個目標的雙目標空間優(yōu)化模型，并賦予高風(fēng)險水域較大的權(quán)重，使得選址更靠近高風(fēng)險水域。

海上的應(yīng)急設(shè)施選址問題與陸上的有很多相似之處，但又具有自身的特性。目前，海上應(yīng)急救助站點的選址研究主要集中于將救助站點設(shè)置在陸地或港口附近，而大型的海洋救助船可以在海上進行巡邏，因此考慮將救助站點設(shè)置在海上以提高救助效率和效果。同時，已有部分研究考慮對海上高風(fēng)險水域?qū)嵭卸嘀馗采w，即在高風(fēng)險水域附近建立多個救助站點，使多個救助站點均可覆蓋到此水域，但這種覆蓋方式易造成資源浪費。本文通過多艘救助船實現(xiàn)對高風(fēng)險水域的多重覆蓋，具體是在一個高風(fēng)險水域附近的多個救助站點配置多艘救助船或者在一個救助站點配置多艘救助船，這有助于減少救助站點和救助船的數(shù)量，節(jié)約成本。當前研究對海上應(yīng)急救助需求的考慮是不足的，僅考慮了每個水域事故發(fā)生的次數(shù)，沒有具體考慮每起事故的嚴重程度，而事故的嚴重程度不同，產(chǎn)生的救助需求也是不同的。例如，當一艘貨船擱淺時，僅需要派遣一艘適用的拖船救助即可;而當一艘郵輪發(fā)生大型火災(zāi)時，可能需要多艘不同類型救助船實行救助。本文對此進行了充分的考慮。

本文研究的創(chuàng)新點主要體現(xiàn)在以下兩個方面：考慮海上緊急事故發(fā)生時的具體需求量;在標準救助距離內(nèi)，采用單個救助站點配置多艘救助船或多個救助站點配置多艘救助船的方式來滿足高風(fēng)險水域的多重覆蓋要求。

1 問題描述

本文進行海上應(yīng)急救助站點選址與救助船配置的集成優(yōu)化研究，以確保緊急事故發(fā)生時救助船的服務(wù)水平。將海上救助區(qū)域劃分為多個搜救責(zé)任區(qū)，以每個超級事故點i代表其所在的搜救責(zé)任區(qū)，i∈I。采用風(fēng)險評價法對各搜救責(zé)任區(qū)進行風(fēng)險評價，確定各搜救責(zé)任區(qū)的風(fēng)險值ω，并對高風(fēng)險水域進行多重覆蓋。將陸上港口和海上候選點共同作為候選救助站點j，j∈J。不同類型的救助船具有不同的航速，因此在一定的應(yīng)急響應(yīng)時間T下，具有不同的標準救助距離。dij代表超級事故點i與候選救助站點j之間的距離，當dij不大于救助船的標準救助距離時，超級事故點i可被救助船所屬的救助站點j覆蓋，由救助站點j提供救助服務(wù)。

為方便海上應(yīng)急救助站點的選址與救助船配置研究，假設(shè)：各搜救責(zé)任區(qū)發(fā)生事故的數(shù)量服從均勻分布;將每個搜救責(zé)任區(qū)的中心點視為超級事故點;每艘救助船的年可營運時間為365 d;搜救責(zé)任區(qū)的需求為qi，高風(fēng)險水域同時發(fā)生n起事故時的需求為nqi;k型救助船的靜水航速為vk，風(fēng)浪流作用下航速下降vf，此時k型救助船的實際航速Vk為Vk=vk-vf

2 模型建立及算法設(shè)計

2.1 模型參數(shù)

除上文提到的參數(shù)外，其他模型參數(shù)如下：J1為在港口選址的候選救助站點集合，J2為在海上選址的候選救助站點集合，J=J1∪J2，j∈J;K為救助船類型集合，k∈K;Ni為在超級事故點i應(yīng)急響應(yīng)時間內(nèi)所有候選救助站點j的集合;Nk為k型救助船總數(shù)量;Mk為k型救助船的標準救助距離;ck為k型救助船的建造成本;ok為k型救助船的運營成本;F為救助站點的維護保養(yǎng)成本;sk為k型救助船的救助能力;ωn為搜救責(zé)任區(qū)內(nèi)同時發(fā)生n起事故的風(fēng)險值;yj，在候選救助站點j被選為救助站點時取1，否則取0;xjk為為候選救助站點j配置k型救助船的數(shù)量。

2.3 算法設(shè)計

采用蟻群算法對模型進行優(yōu)化求解。求解過程中求解規(guī)則的設(shè)立至關(guān)重要。本文設(shè)立的求解規(guī)則主要體現(xiàn)在兩個方面：求解過程中的狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則和路徑上信息素濃度更新規(guī)則。

在狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則中，主要考慮成本和距離兩方面因素。為使模型的解沿著成本最小化的方向改進，在改進方向上應(yīng)具備更高的信息素濃度;為使各救助站點分散，在狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程中加入救助站點間的距離因素。路徑上信息素濃度的更新采取每循環(huán)一次就更新一次的方式，以節(jié)約計算時間和資源。

蟻群算法設(shè)計流程見圖1。

3 算例驗證及結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)收集

應(yīng)用本模型對渤海及其附近水域進行海上應(yīng)急救助站點選址和救助船配置。為方便計算，一些數(shù)據(jù)經(jīng)過了無量綱化處理，如超級事故點的需求，救助船的建造成本、運營成本和救助能力，救助站點的維護保養(yǎng)成本等。由于部分數(shù)據(jù)較難獲得，本文測試數(shù)據(jù)選自文獻[18]，一些數(shù)據(jù)根據(jù)實際情況進行設(shè)置。具體數(shù)據(jù)設(shè)置如下：

（1）根據(jù)實際情況，將該水域劃分為23個搜救責(zé)任區(qū)。搜救責(zé)任區(qū)的具體劃分和超級事故點的分布見圖2，超級事故點的位置、需求及所處水域信息見表1。根據(jù)中國海上搜救中心的事故區(qū)域和數(shù)量統(tǒng)計報告，對各搜救責(zé)任區(qū)的需求進行量化，需求的大小代表該搜救責(zé)任區(qū)內(nèi)事故的嚴重程度。采用逼近理想解排序法對各搜救責(zé)任區(qū)進行風(fēng)險評價，根據(jù)事先確定好的評價標準確定風(fēng)險等級，建立評價矩陣，得到各搜救責(zé)任區(qū)的風(fēng)險值。評價標準包括極端惡劣天氣數(shù)、水域通航復(fù)雜度、搜救責(zé)任區(qū)內(nèi)發(fā)生事故的頻率以及高危船舶的通航密度。（2）各備選救助港口的位置見表2。（3）根據(jù)交通運輸部救助打撈局擁有的救助船數(shù)據(jù)，共考慮3種船型（見表3）：救助快艇、小型近?？焖倬戎ê喎Q“小型救助船”）和大型海洋救助船（簡稱“大型救助船”）。救助能力與搜救責(zé)任區(qū)的需求相對應(yīng)。（4）各救助站點的維護保養(yǎng)成本為一個定值。（5）根據(jù)國家水上交通安全監(jiān)管和救助系統(tǒng)對應(yīng)急響應(yīng)時間的要求，設(shè)T=1.5 h。根據(jù)交通運輸部救助打撈局的海上緊急事故統(tǒng)計數(shù)據(jù)，僅考慮高風(fēng)險水域同時發(fā)生2起海上緊急事故的情況。

3.2 算例驗證

求解過程中，關(guān)鍵參數(shù)會對算法的有效性和結(jié)果的最優(yōu)性產(chǎn)生影響，包括：路徑上初始信息素濃度D、螞蟻爬行一周釋放的信息素濃度Q、路徑上信息素濃度的揮發(fā)系數(shù)ρ、信息啟發(fā)因子α、期望啟發(fā)因子β和蟻群數(shù)量m。為保證求解搜索空間及提高算法的收斂性，設(shè)置算法關(guān)鍵參數(shù)如下：D=1 000，Q=100，ρ=0.5，α=1，β=4，m=30。

采用Python語言進行算法編程。模型優(yōu)化結(jié)果見表4。表4表明，在應(yīng)急響應(yīng)時間不超過1.5 h的情況下，共選取16個救助站點（4個在港口，12個在海上）和配置39艘救助船（19艘大型救助船、5艘小型救助船和15艘救助快艇）。

3.3 敏感性分析

考慮到我國海上救助力量現(xiàn)狀和未來發(fā)展需求，對海上緊急事故救助的應(yīng)急響應(yīng)時間T進行敏感性分析。在其他條件不變的情況下，將應(yīng)急響應(yīng)時間分別設(shè)為2 h、1.8 h、1.5 h和1 h，得到的結(jié)果見表5。

由表5可知，隨著應(yīng)急響應(yīng)時間的減少，大型救助船數(shù)量不斷增加，小型救助船和救助快艇的數(shù)量先增后減，且前者變化幅度小，后者變化幅度大。無論應(yīng)急響應(yīng)時間如何變動，大型救助船的總數(shù)量都最大，故從長遠看，可將大型救助船的優(yōu)化視為北海救助局海上救助力量的發(fā)展重點。隨著應(yīng)急響應(yīng)時間的減少，救助快艇數(shù)量迅速減少，故為避免資源浪費，在一定程度上可采用大型救助船代替救助快艇，提高資源利用率。

4 結(jié) 論

本文針對海上應(yīng)急救助站點的選址及救助船的配置問題，建立了考慮救助船船型的多重集合覆蓋模型，并運用蟻群算法進行求解。選取渤海及其附近水域進行算例驗證，證實了模型及算法的有效性，并對應(yīng)急響應(yīng)時間進行敏感性分析。

通過本文分析，得到的結(jié)論如下：（1）本文建立的多重集合覆蓋模型，不僅考慮了救助船船型和搜救責(zé)任區(qū)需求，而且允許救助站點設(shè)置在海上，使得救助站點的選址和救助船的配置更加貼合實際，有助于提高救助效率。（2）采用單個救助站點配置多艘救助船或多個救助站點配置多艘救助船的方式，能滿足對高風(fēng)險水域的多重覆蓋，有效避免救助資源的浪費;（3）根據(jù)交通運輸部對海上緊急事故應(yīng)急響應(yīng)時間的要求，對模型優(yōu)化結(jié)果進行分析發(fā)現(xiàn)，目前渤海及其附近水域的海上救助力量不足。為此，對應(yīng)急響應(yīng)時間進行敏感性分析，其結(jié)果可為未來我國渤海及其附近水域救助力量的發(fā)展方向提供參考。

在保證成本最低的情況下，合理設(shè)置海上應(yīng)急救助站點，并對各救助站點配置相應(yīng)的救助船，可實現(xiàn)更好的救助效果。然而，海上救助情況較復(fù)雜，本文的考慮尚有不足之處，缺少對海上其他救助力量（如海上救助飛行隊、政府公務(wù)船、鉆井平臺的供應(yīng)船及海上的商船）的考慮。之后的研究可以考慮救助船與救助航空器的配合使用等，使得研究更貼近實際。

參考文獻：

[1] 李猛. 海上專業(yè)救助力量站點布置的研究[D]. 大連： 大連海事大學(xué)， 2003.

[2] 湯忠法. 關(guān)于南海海區(qū)救助船站布置與救助成功率的探討[C]//中國航海學(xué)會.中國航海學(xué)會救撈專業(yè)委員會2003年學(xué)術(shù)交流會論文集. 上海： 中國航海學(xué)會救撈專業(yè)委員會， 2003： 4-6.

[3] TOREGAS C， SWAIN R，REVELLE C， et al. The location of emergency service facilities[J]. Operations Research， 1971， 19（6）： 1363-1373. DOI： 10.1287/opre.19.6.1363.

[4] CHURCH R， REVELLE C. The maximal covering location problem[J]. Papers of the Regional Science Association， 1974， 32（1）： 101-118. DOI： 10.1007/BF019 42293.

[5] ZHOU Xiao，CHENG Liang， ZHANG Fangli， et al. Integrating island spatial information and integer optimization for locating maritime search and rescue bases： a case study in the South China Sea[J]. International Journal of Geo-Information， 2019， 8（2）： 88. DOI： 10.3390/ijgi802 0088.

[6] BA瘙 塁 AR A， ATAY B， NLYURT T. A multi-period double coverage approach for locating the emergency medical service stations in Istanbul[J]. Journal of the Operational Research Society， 2011， 62（4）： 627-637. DOI： 10.1057/jors.2010.5.

[7] SHAN Yulong， ZHANG Ren. Study on the allocation of a rescue base in the Arctic[J]. Symmetry， 2019， 11（9）： 1073. DOI： 10.3390/sym110 91073.

[8] ZHANG Ming， ZHANG Yu， QIU Zhifeng， et al. Two-stage covering location model for air-ground medical rescue system[J]. Sustainability， 2019， 11（12）： 3242. DOI： 10.3390/su111 23242.

[9] LUTTER P， DEGEL D， BSING C， et al. Improved handling of uncertainty and robustness in set covering problems[J]. European Journal of Operational Research， 2017， 263（1）： 35-49. DOI： 10.1016/j.ejor.2017.04.044.

[10] WEI Liang， LI Weiping， LI Kailing， et al. Decision support for urban shelter locations based on covering model[J]. Procedia Engineering， 2012， 43： 59-64. DOI： 10.1016/j.proeng.2012.08.011.

[11] AZOFRA M， PREZ-LABAJOS C A， BLANCO B， et al. Optimum placement of sea rescue resources[J]. Safety Science， 2007， 45（9）： 941-951. DOI： 10.1016/j.ssci.2006.09.002.

[12] RAZI N， KARATAS M. A multi-objective model for locating search and rescue boats[J]. European Journal of Operational Research， 2016， 254（1）： 279-293. DOI： 10.1016/j.ejor.2016.03.026.

[13] GUO Yu， YE Yanqing， YANG Qingqing， et al. A multi-objective INLP model of sustainable resource allocation for long-range maritime search and rescue[J]. Sustainability， 2019， 11（3）： 929. DOI： 10.3390/su110 30929.

[14] 齊壯， 王鳳武， 曹玉墀， 等. 北方海區(qū)救助力量部署優(yōu)化[J]. 中國航海， 2019， 42（3）： 100-104.

[15] LIU Y， LI Z， LIU J， et al. A double standard model for allocating limited emergency medical service vehicle resources ensuring service reliability[J]. Transportation Research Part C： Emerging Technologies， 2016， 69： 120-133.DOI：10.1016/j.trc.2016.05.023.

[16] SU Qiang， LUO Qinyi， HUANG S H. Cost-effective analyses for emergency medical services deployment： a case study in Shanghai[J]. International Journal of Production Economics， 2015， 163： 112-123. DOI： 10.1016/j.ijpe.2015.02.015.

[17] PELOT R， AKBARI A， LI Li. Vessel location modeling for maritime search and rescue[M]//Applications of Location Analysis. Springer， 2015： 369-402. DOI： 10.1007/978-3-319-20282-2_16.

[18] AI Yunfei， LU Jing， ZHANG Lili. The optimization model for the location of maritime emergency supplies reserve bases and the configuration of salvage vessels[J]. Transportation Research Part E， 2015， 83： 170-188. DOI： 10.1016/j.tre.2015.09.006.

[19] YAO Jing， ZHANG Xiaoxiang， MURRAY A T. Location optimization of urban fire stations： access and service coverage[J]. Computers， Environment and Urban Systems， 2019， 73： 184-190. DOI： 10.1016/j.compenvurbsys.2018.10.006.

（編輯 趙勉）