曲母線螺旋葉片對(duì)顆粒流動(dòng)行為的影響

王 強(qiáng),許鐿巍,2,趙春江,2

(1.太原科技大學(xué) 重型機(jī)械教育部工程研究中心，山西 太原 030024；2.太原科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山西 太原 030024)

0 前言

垂直螺旋輸送機(jī)廣泛應(yīng)用于糧食、礦山等散體物料的輸送，其構(gòu)造簡(jiǎn)單應(yīng)用范圍廣，所以提高其輸送效率具有很大的現(xiàn)實(shí)意義。垂直螺旋輸送機(jī)的研究[1-3]經(jīng)歷了幾個(gè)階段，散體輸送理論從單顆粒輸送過(guò)程中運(yùn)動(dòng)形態(tài)和受力狀況出發(fā)，發(fā)展到采用流體力學(xué)的概念描述散體流中高填充率的問(wèn)題，后來(lái)又提出顆粒群的概念，闡述了幾種表面形態(tài)對(duì)物料輸送的影響。此后，國(guó)內(nèi)外專家在此基礎(chǔ)上對(duì)顆粒輸送分布狀態(tài)進(jìn)行了研究。

國(guó)外方面，澳大利亞的Orefice[4]研究了水平螺旋輸送機(jī)中物料填充率對(duì)顆粒流流形及顆粒輸送狀態(tài)的影響；Owen[5]采用DEM模型根據(jù)顆粒流量、能量耗散和功率消耗等對(duì)輸送機(jī)性能進(jìn)行預(yù)測(cè)，改善了以往依靠工程師經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行預(yù)測(cè)的缺點(diǎn)；YShimizu[6]使用DEM軟件仿真顆粒輸送過(guò)程并與現(xiàn)有理論結(jié)果對(duì)比，確定了模擬中應(yīng)采用非球形顆粒的結(jié)論。

國(guó)內(nèi)方面，太原科技大學(xué)孟文俊[7-9]多年來(lái)在螺旋輸送機(jī)多個(gè)方面分別針對(duì)顆粒密度、輸送機(jī)機(jī)體參數(shù)、顆粒速度分布等方面對(duì)物料輸送效率進(jìn)行研究，并采用離散元方法(DEM)對(duì)其輸送狀態(tài)進(jìn)行細(xì)觀仿真，改善了輸送機(jī)工藝參數(shù)的同時(shí)提出氣流輔助輸送的工藝方法；上海海事大學(xué)的梅瀟[10]等考慮螺旋面和螺旋升角變化對(duì)顆粒群速度模型進(jìn)行優(yōu)化；中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)的李艷潔[11]等通過(guò)離散元方法與實(shí)驗(yàn)結(jié)合的方式對(duì)螺旋輸送機(jī)輸送顆粒的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了對(duì)比分析，得到輸送機(jī)輸送參數(shù)與顆粒動(dòng)態(tài)特性的相互關(guān)系。

離散元模擬方法目前普遍應(yīng)用于顆粒散體物料領(lǐng)域的模擬仿真計(jì)算，其能夠通過(guò)構(gòu)建散體力學(xué)模型得到實(shí)際輸送過(guò)程中難以得到的顆粒群動(dòng)態(tài)特性。如Pezo[12]改變螺旋輸送機(jī)葉片幾何形狀提高水平螺旋輸送機(jī)中顆粒的攪拌質(zhì)量；西南科技大學(xué)的諶永祥[13]通過(guò)改變輸送機(jī)葉片的母線形狀對(duì)垂直螺旋輸送機(jī)中顆粒的輸送特性進(jìn)行研究，得到彎曲螺旋葉片能有效地降低能量消耗，提高整機(jī)性能的結(jié)論。兩位學(xué)者采用離散元軟件分析葉片截面形狀對(duì)輸送過(guò)程中顆粒流動(dòng)的影響，但二者皆有不足。雖然都考慮到變?nèi)~片結(jié)構(gòu)形式影響了顆粒流動(dòng)狀態(tài)，但沒有考慮變母線形狀螺旋葉片對(duì)垂直螺旋輸送機(jī)顆粒流形的影響，也沒有對(duì)其影響輸送效率的原因進(jìn)行深入分析。

本研究在改變?nèi)~片截面結(jié)構(gòu)進(jìn)行物料輸送研究的基礎(chǔ)上，使用DEM方法和EDEM離散元仿真軟件計(jì)算物料顆粒的流動(dòng)狀態(tài)，既分析此類型葉片對(duì)顆粒流流形變化，又通過(guò)對(duì)比數(shù)據(jù)得到輸送效率的變化；從顆粒流形分布的角度，得到曲母線螺旋葉片在輸送過(guò)程中的作用，并得出相關(guān)結(jié)論。

1 三維離散元軟件EDEM模擬軟件概述

采用美國(guó)學(xué)者Cundall P.A在1971年提出的基于分子動(dòng)力學(xué)的顆粒散體物料分析方法，把不連續(xù)體分離為剛性元素的集合，使各剛性體滿足運(yùn)動(dòng)方程。通過(guò)模擬分析可以獲得離散物質(zhì)大量復(fù)雜行為信息，并為顆粒流的運(yùn)動(dòng)、受力、熱量和能量傳遞行為提供解決途徑。

隨著計(jì)算機(jī)可視化技術(shù)和計(jì)算方法的發(fā)展，由英國(guó)DEM-Solutions公司開發(fā)的商業(yè)化三維離散元軟件EDEM，使得離散單元法進(jìn)入快速發(fā)展階段。EDEM軟件較以往的離散元軟件具有更多優(yōu)點(diǎn)，無(wú)論是操作簡(jiǎn)便性還是后處理功能都有很大的進(jìn)步。通過(guò)EDEM可以提取顆粒流的數(shù)據(jù)：與機(jī)器表面相互作用的顆粒集合內(nèi)部行為，系統(tǒng)組分間碰撞強(qiáng)度、頻率、分布，顆粒速度、位置，顆粒集合中顆粒碰撞、磨損、聚合和解離的能量等，通過(guò)這些數(shù)據(jù)可以確定顆粒的系統(tǒng)行為，為本文實(shí)驗(yàn)提供基礎(chǔ)的研究手段和理論支撐。

EDEM可以檢查由顆粒引起的操作問(wèn)題，減少對(duì)物理模型和實(shí)驗(yàn)的需求，確定顆粒流對(duì)流體行為或機(jī)械的影響。

2 輸送機(jī)葉片模型

本文采用垂直螺旋輸送機(jī)(LS型)，其模型參數(shù)如表1所示。

表1 螺旋輸送機(jī)尺寸參數(shù)

顆粒選用圓球單元，其離散元模型較為成熟，有許多相關(guān)的研究成果[14,15]，本文不考慮顆粒形狀對(duì)輸送效率的影響。輸送機(jī)與物料顆粒在模型中的物料特性參數(shù)見表2，采用干性砂礫作為輸送物料，普通碳鋼作為輸送機(jī)機(jī)體；特性參數(shù)中恢復(fù)系數(shù)e為碰撞后兩物體延接觸法線方向上的分離速度與接近速度之比；靜摩擦系數(shù)f為顆粒表面與組成輸送機(jī)之輸送軸、葉片、輸送機(jī)機(jī)體等鋼材接觸時(shí)最大靜摩擦系數(shù)；滾動(dòng)摩擦系數(shù)f0為顆粒滾動(dòng)時(shí)在輸送機(jī)料槽接觸面時(shí)的摩擦系數(shù)。垂直螺旋輸送機(jī)在不同葉片下的裝配結(jié)構(gòu)如圖1所示，分別采用兩種葉片結(jié)構(gòu)形式，一種為直母線螺旋葉片，是常用葉片形式，其母線形狀為直線；另一種葉片為曲母線螺旋葉片，其母線形狀為連續(xù)光滑曲線，中間低、兩邊高，兩側(cè)葉片傾斜部分與水平面夾角為α。

表2 物料特性參數(shù)

模擬實(shí)驗(yàn)變量為輸送機(jī)轉(zhuǎn)速，通過(guò)以往的研究[10]了解到螺旋輸送機(jī)中顆粒流形與顆粒接觸狀態(tài)等和物料填充率這一參數(shù)密切相關(guān)。為了控制變轉(zhuǎn)速條件下有相近的顆粒物料填充率，減小填充率對(duì)模擬結(jié)果的影響，采用隨輸送機(jī)轉(zhuǎn)速變化調(diào)整物料輸送機(jī)顆粒送進(jìn)量，并在不考慮顆粒入口速度對(duì)顆粒影響的情況下增大顆粒入口速度，保證顆粒流入的方法控制填充率。送進(jìn)顆粒量隨輸送機(jī)轉(zhuǎn)速的變化及物料填充率如表3所示。

圖1 螺旋葉片結(jié)構(gòu)及輸送機(jī)配合尺寸

表3 輸送機(jī)轉(zhuǎn)速與顆粒送進(jìn)量變化表

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

為了研究輸送機(jī)分別采用兩種螺旋葉片輸送時(shí)，顆粒在輸送機(jī)料槽內(nèi)的分布、接觸狀態(tài)，針對(duì)垂直螺旋輸送機(jī)顆粒流在輸送過(guò)程中處于平穩(wěn)輸送狀態(tài)的料槽顆粒進(jìn)行研究。提取該區(qū)域內(nèi)用于描述顆粒流在料槽內(nèi)分布狀態(tài)的顆粒堆積角以及描述顆粒接觸狀態(tài)的顆粒與輸送機(jī)機(jī)體或輸送軸的法向接觸力、顆粒平均軸向輸送速度等數(shù)據(jù)，用于描述兩種葉片在輸送過(guò)程中的差異，分析葉片類型在顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響。

3.1 顆粒流形狀態(tài)

顆粒流流形反應(yīng)了顆粒在料槽中的分布狀態(tài)，顯示了顆粒與輸送機(jī)機(jī)體、輸送軸、葉片的接觸狀態(tài)，反應(yīng)了顆粒在料槽中的輸送狀態(tài)。

圖2是分別采用兩種葉片輸送時(shí)的輸送機(jī)料槽徑向截面的顆粒分布圖，提取顆粒軸向線速度云圖，從圖中可以看到因?yàn)椴捎帽?所述的顆粒填充方式，料槽內(nèi)顆粒具有近似相同的物料填充率，所以可以認(rèn)為本文不考慮物料填充率對(duì)顆粒流流形的影響。在這種狀態(tài)下，可以明顯發(fā)現(xiàn)料槽內(nèi)顆粒堆積角逐漸增大，并趨于平穩(wěn)。不同輸送機(jī)轉(zhuǎn)速下的輸送機(jī)料槽顆粒流堆積角如圖3所示，發(fā)現(xiàn)采用曲母線螺旋葉片輸送時(shí)的堆積角平均比采用直母線螺旋葉片時(shí)大8.1°，且兩者在轉(zhuǎn)速大于800 r/min 時(shí)堆積角趨于穩(wěn)定，直母線螺旋葉片堆積角約為38.8°，曲母線螺旋葉片堆積角約為42.2°。

圖2 顆粒流形分布圖

如圖3所示，在輸送機(jī)轉(zhuǎn)速相同情況下，采用曲母線螺旋葉片輸送時(shí)具有更大的堆積角。由垂直螺旋輸送機(jī)的輸送機(jī)理可知，散體物料依靠適當(dāng)?shù)妮斔蜋C(jī)轉(zhuǎn)速引起的作用在顆粒上的離心力以及由此對(duì)輸送機(jī)機(jī)體所產(chǎn)生的摩擦力進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，使其不隨螺旋轉(zhuǎn)動(dòng)而向上運(yùn)移。所以在相同物料填充率時(shí)，在圖2所示的各個(gè)相同轉(zhuǎn)速情況下的徑向界面上具有相同的顆粒個(gè)數(shù)。所以更大的料槽堆積角意味著更多顆粒與輸送機(jī)機(jī)體接觸，以實(shí)現(xiàn)更多顆粒的軸向運(yùn)移。

圖3 料槽截面顆粒流堆積角變化趨勢(shì)

3.2 顆粒接觸狀態(tài)

在輸送過(guò)程中，描述輸送機(jī)與顆粒接觸狀態(tài)的參數(shù)主要有輸送機(jī)機(jī)體與顆粒間平均法向接觸力、輸送機(jī)軸與顆粒間平均法向接觸力。這些參數(shù)反映了顆粒與輸送機(jī)料槽三側(cè)的接觸狀態(tài)，進(jìn)而從顆粒接觸時(shí)的力學(xué)行為和接觸后的運(yùn)動(dòng)行為得到曲母線螺旋葉片輸送時(shí)顆粒接觸狀態(tài)及其對(duì)物料輸送的影響。

圖4是兩葉片輸送時(shí)顆粒與輸送軸的平均法向接觸力隨輸送機(jī)轉(zhuǎn)速的變化曲線。可以看出采用曲母線螺旋葉片輸送時(shí)的平均法向接觸力較之于直母線螺旋葉片平均低0.024 N，降幅約為21.84%。說(shuō)明此時(shí)顆粒在減少與輸送軸接觸的同時(shí)減少了顆粒與輸送軸間的法向接觸力。根據(jù)阿蒙頓定律，顆粒與輸送軸間摩擦力遵循正比關(guān)系，所以采用曲母線螺旋葉片時(shí)顆粒與輸送軸間有更小的摩擦力。

以前的研究者研究了輸送過(guò)程中與輸送軸接觸部分顆粒，這部分顆粒在輸送過(guò)程中產(chǎn)生指向輸送機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)切向方向的摩擦力，使顆粒有繞輸送軸轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)，降低了輸送機(jī)的輸送效率。

圖4 顆粒與輸送軸法向接觸力

根據(jù)之前分析，知道曲母線螺旋葉片輸送時(shí)有更小的顆粒與輸送軸摩擦力，減小了顆粒繞輸送軸周向轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)，使顆粒更趨向于進(jìn)行軸向輸送運(yùn)動(dòng)，即得到曲母線螺旋葉片能夠明顯降低顆粒流繞輸送軸轉(zhuǎn)動(dòng)的結(jié)論。

顆粒與輸送機(jī)機(jī)體法向接觸力隨輸送機(jī)轉(zhuǎn)速變化曲線如圖5所示。因?yàn)榍妇€葉片結(jié)構(gòu)限制，料槽中心線外側(cè)部分顆粒與葉片接觸，有指向轉(zhuǎn)動(dòng)軸的徑向力，使葉片接觸部分顆粒有向內(nèi)聚集的趨勢(shì)。從圖中可以看出，曲母線螺旋葉片平均法向接觸力相比于直母線螺旋葉片低0.015 N，降幅約為9%。可以看出，曲母線螺旋葉片作為輸送機(jī)葉片。雖然增加了料槽內(nèi)顆粒與輸送機(jī)機(jī)體的接觸數(shù)量但同時(shí)降低了法向接觸力，但是降幅及幅值遠(yuǎn)小于輸送軸法向接觸力的減小量。

圖5 顆粒與輸送機(jī)機(jī)體法向接觸力

根據(jù)阿蒙頓定律,物體表面摩擦力與作用在表面上的正壓力成正比。因此可以得到在改變輸送機(jī)葉片形狀后能有效減小輸送機(jī)機(jī)體與顆粒摩擦力，進(jìn)而減小輸送機(jī)機(jī)體磨損量的結(jié)論。

3.3 顆粒輸送狀態(tài)

圖6顯示螺旋輸送機(jī)穩(wěn)定輸送階段料槽內(nèi)顆粒的平均軸向速度，根據(jù)垂直螺旋輸送機(jī)中顆粒軸向速度公式為

(1)

其中顆粒旋轉(zhuǎn)半徑r、顆粒葉片接觸處螺旋升角α、顆粒葉片接觸處與水平面夾角ρ是結(jié)構(gòu)參數(shù)，發(fā)現(xiàn)輸送機(jī)轉(zhuǎn)速和顆粒徑向位置大小對(duì)顆粒軸向速度影響最大。采用兩種葉片輸送時(shí)，兩速度曲線擬合度較高，說(shuō)明曲母線螺旋葉片不會(huì)降低顆粒的軸向速度，且在此基礎(chǔ)上能明顯降低顆粒與輸送機(jī)內(nèi)外壁的法向接觸力。

圖6 料槽顆粒平均軸向速度

4 結(jié)論

(1)采用曲母線螺旋葉片進(jìn)行散體物料輸送相比于直母線螺旋葉片能夠平均提高8.1°堆積角，且直母線螺旋葉片與曲母線螺旋葉片發(fā)別最終穩(wěn)定于38.8°和42.2°，并使更多的顆粒與輸送機(jī)機(jī)體接觸，在摩擦力作用下實(shí)現(xiàn)更多物料的軸向運(yùn)移。

(2)采用曲母線螺旋葉片進(jìn)行散體物料輸送相比于直母線螺旋葉片使顆粒流與輸送機(jī)機(jī)體及輸送軸間有更小的法向接觸力，降低了顆粒流中進(jìn)行繞輸送軸轉(zhuǎn)動(dòng)顆粒的比例，提高的輸送機(jī)的輸送效率。

(3)采用不同的螺旋葉片沒有降低顆粒流的軸向輸送速度，但是降低了顆粒與機(jī)體因摩擦產(chǎn)生的能量損耗以及顆粒對(duì)輸送機(jī)機(jī)體的磨損，提高了輸送機(jī)壽命。