小學高年級數(shù)學“解決問題”的教學策略探究

摘 要：數(shù)學作為小學教育階段的一門重要學科，集抽象性與邏輯性為一體，尤其解決問題是一類特殊題型，具有顯著的綜合性特征，主要考查學生的理解能力、計算能力與邏輯思維能力，只有他們牢固掌握與靈活運用所學知識，才能夠成功、高效地解題?；诖耍恼箩槍πW高年級數(shù)學中解決問題教學進行深入分析和探究，同時制訂部分恰當?shù)慕虒W策略。

關鍵詞：小學;高年級數(shù)學;解決問題;教學策略

一、 引言

解決問題指的是用語言或文字敘述有關事實，反映某種數(shù)學關系，如：數(shù)量關系、位置關系等，且求解未知數(shù)量的題目，每道解決問題都包括已知條件和所求問題。在小學高年級數(shù)學教學中，解決問題既是教學重點，還是小學生學習的難點，教師需給予格外關注，認真分析學情優(yōu)化教學策略，幫助他們掌握一些解答解決問題的方法與竅門，使其有效緩解畏難心理。

二、 注重理論知識講授，穩(wěn)固解決問題的教學基礎

解決問題是一類綜合性較強的題目，對學生的綜合能力要求較高，其中在小學高年級教學中，解決問題的難度系數(shù)隨著教學內(nèi)容深度的增加也隨之提升，無論處理何種解決問題，均離不開理論知識的輔助與支持，這也是解決問題教學的首要任務，幫助他們擁有扎實的知識基礎。因此，小學高年級數(shù)學教師在解決問題教學中，需注重理論知識的講授，指導學生認真學習加、減、乘、除的運算法則，使其了解各種常見題型，為順利解答解決問題做準備。

比如，在“實際問題與方程（一）”教學實踐中，教師先幫助學生初步理解和掌握列方程解決一些簡單的實際問題的步驟，學會利用方法來解題，使其通過理解題意找出題目中的等量關系，能夠比較熟練地解方程，訓練與提升他們分析數(shù)量關系的能力。當學習完理論知識以后，教師可以設置這樣一道解決問題。

例1 小紅和小明兩個人沿著直線進行跑步比賽，小紅先出發(fā)，她的速度是5米/秒，跑1分鐘之后，小明從同一位置出發(fā)，再經(jīng)過2分鐘后，小明追上小紅，那么小明的跑步速度是多少米/秒？解析：教師指導學生列方程求解時先按照問什么設什么的原則，再尋求題目中的等量關系，據(jù)此列式、求解。具體解法如下所示：解：設小明的跑步速度是x米/秒，將1分鐘換算成60秒，小明追上小紅后，兩人的跑步路程相等，列等式5×180=x×120，解得x=7.5米/秒，即小明的速度是7.5米/秒。

三、 密切聯(lián)系實際生活，合理設計數(shù)學解決問題的題型

應用題是小學高年級數(shù)學的重點和難點，并且在數(shù)學教學過程中占據(jù)了重要的位置，而學習數(shù)學知識與技能的主要目的在于應用至實際生活，讓學生學會運用個人所學處理一些現(xiàn)實生活中的問題，促使他們體會到數(shù)學的實用性和價值，真正實現(xiàn)學以致用的效果。這就要求小學高年級數(shù)學應以理論聯(lián)系實踐的原則合理設計并解決數(shù)學問題，據(jù)此在數(shù)學課堂上營造生活化情境，引發(fā)學生的學習興趣與熱情，讓他們能夠使用數(shù)學知識解決生活化問題。

例2 兩組學生同時出發(fā)進行郊外春游，一組的速度是1小時4.5千米，另一組的速度是1小時3.5千米。1小時后，如果第一組同學停下1小時再出發(fā)，問多久能追上另一組學生？這是一道典型的生活化解決問題，教師指導學生分析題目中的數(shù)量關系，確定解題思路：首先明確第一組同學需要追趕的路程;然后根據(jù)第一組的行進速度即可求出追趕時間。根據(jù)解題思路就可以進行解答：2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小時）。這樣教師緊密結合學生的實際生活設計數(shù)學解決問題，使其體會數(shù)學同生活的聯(lián)系，增強他們的知識應用意識與能力。

四、 認真審清題目內(nèi)容，培養(yǎng)解決問題的習慣

審題是處理任何題目的第一個環(huán)節(jié)，只有審清題意，才能夠確立清晰的解題思路，可以說解題思路的清晰程度直接決定了答案的求解速度和正確率。在小學高年級數(shù)學解決問題的教學中，題干信息一般較長，涉及一定數(shù)量的數(shù)字、已知條件和未知條件，對學生的理解能力與邏輯思維能力要求較高，教師需指導他們仔細閱讀題干，從中提取關鍵詞確定思考方向，并理清題目中的數(shù)量關系以及條件之間的關系，使其掌握科學的審題方法，養(yǎng)成良好的解決問題的習慣，提高解題的正確率。

例3 有A、B兩個場地，每個場地的平均存儲貨物的噸位為32.5噸，其中A場地的噸位比B場地的4倍少5噸，問A、B兩個場地的儲存噸位分別是多少。教師帶領學生先仔細完整地閱讀一遍題目，提取出關鍵信息“A、B兩個場地”“平均”“32.5噸”“4倍少5噸”等，然后再次閱讀審題確定解題思路：首先根據(jù)平均這個關鍵詞可以明確A和B的總體存儲噸位為A+B=32.5×2=65，然后根據(jù)倍數(shù)關系，可以得出A=4B-5;由此根據(jù)題意能夠列出算式（32.5×2+5）÷（4+1）=（65+5）÷5=70÷5=14（噸）;第二步求甲倉庫所存糧食的噸數(shù)，結合題意列式14×4-5=56-5=51（噸）。也即是A倉庫為51噸，B倉庫為14噸。

五、 注重遷移能力訓練，讓學生發(fā)散思維、多元思考

小學數(shù)學的解決問題一般分為兩大類，即為：只用加、減、乘、除一步運算進行解答的是簡單解決問題;需用兩步或兩步以上運算進行解答的是復合解決問題。從解決問題考查的內(nèi)容來看，又分為歸一、歸總、和差、和倍、差倍、相遇、追及、植樹、年齡、行船、列車、工程、分配和盈虧等。小學高年級數(shù)學教師在解決問題的教學中，需注重對學生遷移能力的培養(yǎng)，使其從多個視角思考和分析，引領他們主動歸納與總結典型題目，達到舉一反三的目的。

例4 某公園中的玫瑰比月季多180棵，月季的數(shù)量是玫瑰的80%，公園中兩種花分別有多少棵？教師需鼓勵學生盡可能拓寬解題思路，尋求更多的解題方法，突破固有思維定式的束縛，使其從多個視角探究解題方案。如：方案1，把玫瑰的數(shù)量看作單位“1”，那么月季占“1”的80%，玫瑰比月季多的數(shù)量所占的百分率就是（1-80%），又知道玫瑰比月季多180棵，而單位“1”未知，根據(jù)“對應量÷對應分率”列式180÷（1-80%），求出玫瑰的數(shù)量是900棵，再求出月季花的數(shù)量，900-180=720（棵）。方法2，因為80%=4/5，可把80%看作是4∶5，也就是說“月季的數(shù)量是玫瑰的80%”這句話能表述成“月季的數(shù)量與玫瑰的數(shù)量比是4∶5”，那么月季數(shù)量占4份，玫瑰數(shù)量占5份，由于玫瑰的數(shù)量比月季多180棵，即為多（5-4）份，所以用180÷（5-4）可求出1份是180棵，再根據(jù)4份和5份求出兩種花的數(shù)量。

六、 運用數(shù)學思想方法，提升解決問題的效率

無論在哪個階段的數(shù)學教學中，解決問題都是一類難度較大的題目，對學生的各項能力均有著較高要求，他們既要擁有堅實的理論基礎，還需掌握一些常見的數(shù)學思想方法，使其找到簡便的解題方法，最終提升解決問題效率。對小學高年級學生來說，經(jīng)過低段和高段的學習與沉淀，綜合數(shù)學素養(yǎng)得到一定程度的優(yōu)化，數(shù)學認知也有所提升，教師可以指導他們運用數(shù)學思想方法分析與解決問題，使其快速、準確地獲取答案，增強解題自信。

例5 某學校參加羽毛球興趣小組的一共有80人，其中男生占總數(shù)的60%，后來又加入一批男生，這時男生占到總?cè)藬?shù)的2/3，那么后來加入的男生數(shù)量為多少？解析：教師可指引學生運用數(shù)形結合思想來分析題目中的信息，先畫一條總線段表示羽毛球興趣小組的總?cè)藬?shù)80人，分為5份，男生占3份，女生占2份，再把代表男生的線段增加一份，為4份，總數(shù)是6份，也就是占到總數(shù)的2/3。接著，學生認真觀察自己所畫的線段圖，理清題目中的數(shù)量關系，發(fā)現(xiàn)把總數(shù)分成5份后，男生增加原來的1份就可達到題目中的要求，則后來加入男生的數(shù)量為80×1/5=16（人）。反思：從這道解決問題中不難看出“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化關系與過程，不僅是解題的過程，還是學生形象思維和抽象思想相互促進、協(xié)同運用與共同發(fā)展的過程，由于他們的抽象思維以形象思維做支撐，從而使解題方法變得十分簡明扼要和巧妙。

七、 善于利用錯題資源，鍛煉解決問題的技巧

在小學高年級數(shù)學解決問題的教學過程中，學生出現(xiàn)解題錯誤是十分常見的現(xiàn)象，也是在所難免的，在以往的教學模式下，當遇到錯題時，教師往往持否定態(tài)度，批評或訓斥出錯的同學，忽視錯誤所體現(xiàn)出的問題。為進一步提升小學高年級數(shù)學解決問題教學的質(zhì)量，當遇到錯題資源時教師要給予高度重視，善于利用這些錯誤優(yōu)化教學策略，帶領學生一起分析出錯的原因，使其反思后自主糾正和改錯，借此積累更多經(jīng)驗，鍛煉他們的解題技巧。

例6 甲、乙兩地之間的距離是240千米，一輛汽車從甲地開往乙地需要4小時，返回時則用6小時，問這輛汽車往返的平均速度是多少？有的學生閱讀完題目后，可能會這樣錯誤解答，直接用路程240千米除以往返所用的時間，列出算式240÷（4+6）=24（千米）。其實這是一種錯誤算法，遇到這種情況時，教師不能急于指責學生或主動指出錯誤所在，而是設置疑問：大家知道產(chǎn)生這一錯誤的原因是什么嗎？引領他們再次閱讀題目和審題，使其自主發(fā)現(xiàn)錯誤所在，有的同學會恍然大悟，發(fā)現(xiàn)是受到隱藏條件的干擾，題目中問的是往返的平均速度，也就是說總路程是240×2=480（千米），所以正確算式應當是240×2÷（4+6）=480÷

10=48（千米），即為這輛汽車往返的平均速度是48千米/小時。如此，教師點撥學生自己找出錯誤的根源，不僅可以改善自己的學習態(tài)度，還能夠培養(yǎng)他們的反思與歸納能力，使其掌握更多解題技巧。

八、 結語

綜上所述，在小學高年級數(shù)學解決問題的教學中，教師一方面需把握好數(shù)學解決問題的題型特征，另一方面應結合高年級小學生的身心特點，以理論知識的講授為基礎，精心設計此類型題目的教學活動，帶領他們在解題過程中不斷反思和總結經(jīng)驗，使其掌握更多有效的解題方法。

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作者簡介：黃浩，福建省福州市，福州市林則徐小學。