復(fù)合材料加筋壁板壓縮穩(wěn)定性工程算法驗(yàn)證研究

高偉，姚雄華，王運(yùn)鋒

(航空工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究所， 西安 710089)

0 引 言

先進(jìn)復(fù)合材料具有比強(qiáng)度和比模量高、可設(shè)計(jì)性強(qiáng)、易于整體成形等許多優(yōu)異性能，將其用于飛機(jī)翼面盒段壁板上，可明顯降低結(jié)構(gòu)重量。加筋壁板承受的主要載荷是由盒段彎矩引起的軸向拉伸應(yīng)力或壓縮應(yīng)力，其承受壓縮載荷時(shí)主要失效模式是喪失穩(wěn)定性。為了保證結(jié)構(gòu)的使用安全，對(duì)其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性校核是翼面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核的一項(xiàng)重要內(nèi)容。加筋壁板的穩(wěn)定性主要取決于結(jié)構(gòu)自身的剛度和邊界條件，典型邊界條件主要有簡(jiǎn)支和固支兩種，長(zhǎng)桁和翼肋對(duì)蒙皮的邊界支持介于簡(jiǎn)支和固支邊界條件之間，而按四邊簡(jiǎn)支和按四邊固支計(jì)算的失穩(wěn)載荷相差較大，因此在加筋壁板穩(wěn)定性校核時(shí)邊界條件的選取一直是困擾工程技術(shù)人員的技術(shù)難題。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)復(fù)合材料加筋壁板穩(wěn)定性進(jìn)行了一系列的探索和研究，主要集中在有限元數(shù)值分析方法和工程理論計(jì)算結(jié)合試驗(yàn)對(duì)比研究。楊俊清等[1]研究了不同邊界條件下，帽型加筋壁板軸壓穩(wěn)定性工程計(jì)算方法，研究結(jié)果表明，邊界條件選取四邊固支，假設(shè)加筋壁板長(zhǎng)桁與蒙皮軸向剛度相等進(jìn)行長(zhǎng)桁下緣條厚度折算時(shí)，計(jì)算的結(jié)果與試驗(yàn)值最接近；鄭潔等[2]研究了工型長(zhǎng)桁加筋壁板的軸壓穩(wěn)定性工程計(jì)算方法，認(rèn)為采用相鄰長(zhǎng)桁下緣條中線作為蒙皮受載邊寬度是合理的；呂毅等[3]研究了加筋壁板蒙皮受載邊寬度和自身厚度對(duì)工程計(jì)算方法結(jié)果的影響，研究結(jié)果表明，薄蒙皮受載邊寬度按長(zhǎng)桁下緣條中線選取較合理，厚蒙皮受載邊寬度按長(zhǎng)桁軸線間距選取較合理；霍世慧等[4]利用工程及有限元方法分別分析了加筋壁板總體和局部穩(wěn)定性問(wèn)題，利用有限元軟件進(jìn)行計(jì)算，得到一種較合適的模型和邊界條件；葛東云等[5]研究驗(yàn)證了工程計(jì)算中蒙皮受載邊有效寬度法、長(zhǎng)桁剛度等效修正法，修正了現(xiàn)有加筋板穩(wěn)定性的工程計(jì)算公式；石經(jīng)緯等[6]研究了T型長(zhǎng)桁加筋壁板穩(wěn)定性計(jì)算方法，結(jié)果表明，將長(zhǎng)桁緣條截面積折算到蒙皮厚度進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值最接近；金迪等[7]研究了長(zhǎng)桁橫截面積變化對(duì)加筋壁板穩(wěn)定性的影響，研究結(jié)果表明，長(zhǎng)桁橫截面積提高，可以有效提高加筋壁板的失穩(wěn)載荷；I.C.Lee等[8]對(duì)工型加筋板進(jìn)行了穩(wěn)定性及承載能力研究；R.Zimmermann等[9]對(duì)T型加筋板進(jìn)行了穩(wěn)定性及承載能力研究，研究結(jié)果均表明加筋壁板失穩(wěn)后仍然具有較大承載能力。上述對(duì)復(fù)合材料加筋壁板穩(wěn)定性研究并未充分考慮長(zhǎng)桁幾何參數(shù)、截面形狀變化對(duì)加筋壁板穩(wěn)定性的影響。

本文以碳纖維增強(qiáng)樹(shù)脂基復(fù)合材料加筋壁板為研究對(duì)象，通過(guò)改變加筋壁板蒙皮厚度、長(zhǎng)桁幾何參數(shù)、長(zhǎng)桁截面形狀等參數(shù)，共設(shè)計(jì)4組構(gòu)型試驗(yàn)件，結(jié)合參考文獻(xiàn)，綜合使用不同邊界條件、蒙皮受載邊寬度的選取方法，同時(shí)提出一種引入長(zhǎng)桁有效剛度折減系數(shù)的蒙皮受載邊寬度選取方法，對(duì)其進(jìn)行軸壓穩(wěn)定性試驗(yàn)和加筋壁板穩(wěn)定性校核。

1 穩(wěn)定性分析方法

加筋壁板的穩(wěn)定性分析一般分為三種：加筋壁板長(zhǎng)桁之間蒙皮的局部失穩(wěn)或長(zhǎng)桁的局部失穩(wěn)；加筋壁板的總體失穩(wěn)；加筋壁板壓損破壞[11]。工程上，加筋壁板結(jié)構(gòu)有效長(zhǎng)細(xì)比一般處于過(guò)渡區(qū)，即加筋壁板破壞之前，蒙皮或長(zhǎng)桁將先發(fā)生局部失穩(wěn),同時(shí)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求不允許長(zhǎng)桁先于蒙皮失穩(wěn)，本文主要研究加筋壁板蒙皮的穩(wěn)定性。

兩根相鄰的長(zhǎng)桁間蒙皮穩(wěn)定性一般按矩形層壓板進(jìn)行穩(wěn)定性分析。層壓板兩端和兩側(cè)邊的邊界條件，按其周邊的翼肋和長(zhǎng)桁的剛度大小，簡(jiǎn)化成典型的固支邊界條件或簡(jiǎn)支邊界條件[11]。在計(jì)算蒙皮局部失穩(wěn)載荷時(shí)，蒙皮受載邊寬度取法主要有3種：長(zhǎng)桁軸線間距b3；長(zhǎng)桁下緣條中線間距b2；長(zhǎng)桁下緣條自由邊間距b1。蒙皮受載邊寬度選取方法如圖1所示，計(jì)算方法及邊界條件選取如表1所示。

圖1 蒙皮受載邊寬度選取方法示意圖

表1 蒙皮局部穩(wěn)定性計(jì)算方法

方法1、方法2和方法5按四邊簡(jiǎn)支正交各向異性矩形層壓平板軸壓穩(wěn)定性載荷的公式校核為

(1)

方法3按四邊固支正交各向異性矩形層壓平板軸壓穩(wěn)定性載荷的公式校核為

(2)

方法4中b3-δ是本文采用的引入長(zhǎng)桁有效剛度折減系數(shù)的蒙皮受載邊寬度選取值，此方法主要基于長(zhǎng)桁剛度對(duì)蒙皮穩(wěn)定性的影響，對(duì)蒙皮受載邊寬度選取值進(jìn)行修正，修正后按式(1)進(jìn)行校核。

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 試驗(yàn)件設(shè)計(jì)

本文以工型和T型兩種加筋壁板長(zhǎng)桁截面形狀為研究對(duì)象，共設(shè)計(jì)四種構(gòu)型試驗(yàn)件。構(gòu)型Ⅰ和構(gòu)型Ⅱ試驗(yàn)件長(zhǎng)桁截面形狀為T型加筋，構(gòu)型Ⅲ和構(gòu)型Ⅳ試驗(yàn)件長(zhǎng)桁截面形狀為工型加筋；構(gòu)型Ⅰ和構(gòu)型Ⅲ試驗(yàn)件、構(gòu)型Ⅱ和構(gòu)型Ⅳ試驗(yàn)件蒙皮厚度相同，長(zhǎng)桁截面面積占比相當(dāng)。試驗(yàn)件外形按平面考慮，長(zhǎng)度取1個(gè)翼肋間距，寬度取3個(gè)長(zhǎng)桁間距。加筋壁板選用高溫固化中模高強(qiáng)碳纖維增韌環(huán)氧樹(shù)脂單向帶預(yù)浸料。試驗(yàn)件基本輪廓尺寸參數(shù)如圖2所示，復(fù)合材料性能參數(shù)如表2所示，詳細(xì)幾何參數(shù)如表3所示，鋪層信息如表4所示，其中，W1為加筋壁板長(zhǎng)桁下緣條寬度；W2為加筋壁板長(zhǎng)桁上緣條寬度；t1為加筋壁板蒙皮厚度；t2為加筋壁板長(zhǎng)桁下緣條寬度；t3為加筋壁板腹板厚度；t4為加筋壁板上緣條厚度。

圖2 試驗(yàn)件幾何參數(shù)示意圖

表2 復(fù)合材料性能參數(shù)

表3 試驗(yàn)件詳細(xì)幾何參數(shù)信息

表4 加筋壁板基本鋪層信息

2.2 試驗(yàn)支持及加載

試驗(yàn)在YD-200型靜態(tài)壓力試驗(yàn)機(jī)(2 000 kN，精度±1%)上進(jìn)行。試驗(yàn)件的裝卡如圖3所示，通過(guò)兩個(gè)刀口的夾持，模擬翼肋對(duì)加筋壁板的支持。

圖3 試驗(yàn)件支持和加載方式圖

試驗(yàn)中試驗(yàn)加載的力線通過(guò)試驗(yàn)件的形心，以實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)件處于純壓縮狀態(tài)。試驗(yàn)件設(shè)計(jì)加載極限載荷如表5所示。

表5 試驗(yàn)件設(shè)計(jì)加載極限載荷

2.3 試驗(yàn)測(cè)量及結(jié)果

工型和T型加筋壁板試驗(yàn)件應(yīng)變片位置相同， 如圖4所示。加筋壁板蒙皮在同一位置正反表面貼片，應(yīng)變片貼在兩根長(zhǎng)桁中間位置處，沿長(zhǎng)桁軸線方向貼單片，長(zhǎng)桁面的應(yīng)變片編號(hào)有：1A1～1A7，1B1～1B7，1C1～1C7；非長(zhǎng)桁面的應(yīng)變片編號(hào)有：1D1～1D7，1E1～1E7，1F1～1F7。長(zhǎng)桁上應(yīng)變片貼片位于圖4中2A(a)、2A(b)、2B(a)、2B(b)、2C(a)、2C(b)、2D(a)、2D(b)、2E(a)、2E(b)、2F(a)、2F(b)所指示的位置?？紤]復(fù)合材料制件工藝分散性，每種構(gòu)型試驗(yàn)件共計(jì)生產(chǎn)三件，其中一件不同構(gòu)型典型載荷-應(yīng)變曲線如圖5～圖8所示，各構(gòu)型試驗(yàn)件失穩(wěn)及破壞載荷如表6所示。

圖4 試驗(yàn)件貼片圖

(a) 長(zhǎng)桁面

(b) 非長(zhǎng)桁面

(a) 長(zhǎng)桁面

(b) 非長(zhǎng)桁面

(a) 長(zhǎng)桁面

(b) 非長(zhǎng)桁面

(a) 長(zhǎng)桁面

(b) 非長(zhǎng)桁面

表6 各構(gòu)型試驗(yàn)件失穩(wěn)和破壞載荷

構(gòu)型Ⅰ和構(gòu)型Ⅱ試驗(yàn)件為T型加筋壁板試驗(yàn)件。T型長(zhǎng)桁腹板一邊自由，另一邊由長(zhǎng)桁下緣條提供支持，所以T型長(zhǎng)桁腹板較易失穩(wěn)。構(gòu)型Ⅰ長(zhǎng)桁腹板厚度3.4 mm，當(dāng)載荷加載到125.48 kN，長(zhǎng)桁腹板失穩(wěn)；構(gòu)型Ⅱ長(zhǎng)桁腹板厚度4.9 mm，直至破壞長(zhǎng)桁腹板未見(jiàn)失穩(wěn)。從圖5～圖6可以看出：加筋壁板長(zhǎng)桁薄腹板失穩(wěn)后，仍然具有較大承載能力，加筋壁板長(zhǎng)桁厚腹板直至破壞，未見(jiàn)失穩(wěn)。

構(gòu)型Ⅲ和構(gòu)型Ⅳ試驗(yàn)件為工型加筋壁板試驗(yàn)件。工型長(zhǎng)桁腹板兩邊均由緣條提供支持，所以工型長(zhǎng)桁腹板不易失穩(wěn)。從圖7～圖8可以看出：試驗(yàn)件加載過(guò)程中蒙皮發(fā)生失穩(wěn)，直至破壞未見(jiàn)長(zhǎng)桁發(fā)生失穩(wěn)。

構(gòu)型Ⅰ和構(gòu)型Ⅲ、構(gòu)型Ⅱ和構(gòu)型Ⅳ試驗(yàn)件，加筋壁板蒙皮厚度及鋪層信息相同，長(zhǎng)桁截面形狀不同、橫截面積相當(dāng)。構(gòu)型Ⅲ的加筋壁板失穩(wěn)載荷和破壞載荷均大于構(gòu)型Ⅰ的失穩(wěn)載荷和破壞載荷，構(gòu)型Ⅳ加筋壁板失穩(wěn)載荷和破壞載荷均大于構(gòu)型Ⅱ失穩(wěn)載荷和破壞載荷，即工型加筋壁板蒙皮局部失穩(wěn)載荷和后屈曲承載能力均高于T型加筋壁板。

3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

根據(jù)5種計(jì)算方法，對(duì)試驗(yàn)件加筋壁板蒙皮穩(wěn)定性計(jì)算分析，各種方法計(jì)算結(jié)果及試驗(yàn)結(jié)果匯總?cè)绫?～表8所示，其中誤差百分比大于0，表示計(jì)算值小于試驗(yàn)載荷值；誤差百分比小于0，表示計(jì)算值大于試驗(yàn)載荷值。

表7 計(jì)算結(jié)果及試驗(yàn)結(jié)果

表8 試驗(yàn)值與計(jì)算值誤差

從表7～表8可以看出：

(1) 方法1、方法2、方法4和方法5邊界條件相同，均選取四邊簡(jiǎn)支，蒙皮受載邊寬度選取方法直接影響計(jì)算結(jié)果的實(shí)用性。方法1蒙皮受載邊寬度選取值b1，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相差最大，誤差平均值為-113.97%；方法2蒙皮受載邊寬度選取值b2和方法4蒙皮受載邊寬度選取值b3-δ，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相差最小，誤差絕對(duì)平均值約為5%，方法4計(jì)算結(jié)果方差值小于方法2計(jì)算結(jié)果方差值，且方法4計(jì)算結(jié)果小于試驗(yàn)結(jié)果，所以方法4優(yōu)于方法2；方法5計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相差較大，誤差平均值為33.99%，采用此種方法穩(wěn)定性校核，加筋壁板結(jié)構(gòu)重量增加明顯。對(duì)比計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果，加筋壁板穩(wěn)定性校核方法優(yōu)先選用方法4，其次方法2，不建議采用方法5和方法1。

(2) 方法3和方法5蒙皮受載邊寬度選取方法相同，均選用長(zhǎng)桁軸線間距值b3，方法3邊界條件選取四邊固支，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差平均值為-8.20%；方法5邊界條件選取四邊簡(jiǎn)支，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差平均值為33.99%。計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表明：方法3計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性較方法5高，但是方法3計(jì)算結(jié)果比試驗(yàn)值大，工程中采用此種穩(wěn)定性校核方法偏危險(xiǎn)。

(3) 考慮穩(wěn)定性校核安全性和準(zhǔn)確性，方法2、方法3和方法4可以應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)，方法4計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性和安全性均優(yōu)于方法2和方法3；方法1和方法5計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相差較大，方法1過(guò)于冒進(jìn)，方法5過(guò)于保守，不建議應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)。

4 結(jié) 論

(1) 加筋壁板蒙皮厚度及鋪層信息相同，長(zhǎng)桁橫截面面積相當(dāng)?shù)那闆r下，工型加筋壁板的局部失穩(wěn)載荷和后屈曲承載能力均大于T型加筋壁板。

(2) 構(gòu)型Ⅰ長(zhǎng)桁腹板厚度3.4 mm，加筋壁板首先蒙皮失穩(wěn)，然后長(zhǎng)桁腹板失穩(wěn)，最后加筋壁板破壞；構(gòu)型Ⅱ長(zhǎng)桁腹板厚度4.9 mm，直至加筋壁板破壞，長(zhǎng)桁未見(jiàn)明顯失穩(wěn)。T型加筋壁板腹板易失穩(wěn)，長(zhǎng)桁截面選用T型時(shí)，腹板失穩(wěn)載荷需詳細(xì)進(jìn)行校核。

(3) 加筋壁板邊界條件和蒙皮受載邊寬度選取方法直接影響計(jì)算結(jié)果的實(shí)用性。方法1和方法5不建議應(yīng)用于加筋壁板穩(wěn)定性校核。方法2、方法3和方法4計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相差不大，均滿足工程校核需求，但是根據(jù)對(duì)比結(jié)果，方法2和方法3偏危險(xiǎn)，采用此種方法建議輔助試驗(yàn)加以驗(yàn)證；方法4計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果最接近，同時(shí)計(jì)算結(jié)果小于試驗(yàn)結(jié)果，所以推薦采用方法4進(jìn)行穩(wěn)定性校核。