工程化復(fù)合材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

王嬈，趙樹(shù)軍，付友波

(航空工業(yè)西安飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司 西飛設(shè)計(jì)院， 西安 710089)

0 引 言

先進(jìn)復(fù)合材料具有比強(qiáng)度高、比模量高、性能可設(shè)計(jì)和易于整體成型等諸多優(yōu)異特性[1]，在飛機(jī)結(jié)構(gòu)上的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的可設(shè)計(jì)性在滿足飛機(jī)結(jié)構(gòu)減重要求的同時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)結(jié)構(gòu)效率、性能、功能和成本的綜合優(yōu)化。

復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)要充分利用復(fù)合材料與纖維方向相關(guān)的特殊性能，通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)睦w維取向、鋪層比例和鋪層順序等來(lái)滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。復(fù)合材料的這些優(yōu)異的特殊性能給結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)需要解決以下兩大關(guān)鍵問(wèn)題：

(1) 設(shè)計(jì)變量規(guī)模龐大。復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)自由度大，優(yōu)化設(shè)計(jì)變量定義復(fù)雜，包括鋪層角度、鋪層次序、源于單層厚度倍數(shù)關(guān)系的厚度、以及復(fù)合材料特有的工藝制造限制等多種變量，特別是對(duì)于機(jī)翼、機(jī)身、尾翼等本身工況、失效模式和設(shè)計(jì)約束種類就很多的大部段，設(shè)計(jì)變量規(guī)模更為龐大，例如某復(fù)合材料機(jī)翼的設(shè)計(jì)變量達(dá)到了8 000～10 000的級(jí)別，設(shè)計(jì)響應(yīng)甚至達(dá)到百萬(wàn)級(jí)別。因此，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的可設(shè)計(jì)性帶來(lái)的大規(guī)模設(shè)計(jì)變量靠傳統(tǒng)方法難以實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，優(yōu)化速度成為得到合理結(jié)果的顯著障礙，優(yōu)化效率問(wèn)題極為突出。

(2) 復(fù)合材料結(jié)構(gòu)鋪層設(shè)計(jì)。對(duì)于飛機(jī)結(jié)構(gòu)，穩(wěn)定性是非常重要的設(shè)計(jì)約束和設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)約束對(duì)鋪層次序敏感，但傳統(tǒng)的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化是將復(fù)合材料結(jié)構(gòu)鋪層中相同角度的鋪層總厚度作為設(shè)計(jì)變量，約束強(qiáng)度、剛度、工藝等因素來(lái)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化所得結(jié)果是不考慮鋪層次序的，而且之后需要做大量工作將這些設(shè)計(jì)結(jié)果轉(zhuǎn)化為考慮鋪層次序并滿足鋪層設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的鋪層，再進(jìn)行強(qiáng)度校核迭代。類似的工作流程無(wú)形中增加了大量設(shè)計(jì)工作，且最終的設(shè)計(jì)結(jié)果和優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果有可能偏差較大。因此，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化必須考慮鋪層次序的優(yōu)化，鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì)是優(yōu)化中的關(guān)鍵問(wèn)題。

國(guó)內(nèi)外對(duì)復(fù)合材料優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行了大量研究。國(guó)外，Altair公司的Optistruct中提出了一種針對(duì)飛機(jī)盒式結(jié)構(gòu)較為成熟的優(yōu)化方法[2]，但是該方法的設(shè)計(jì)約束主要是基于有限元方法的；S.Grihon等[3]在空客公司概念設(shè)計(jì)階段快速定型時(shí)對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)研究；L.Krog等[4]對(duì)飛機(jī)翼肋結(jié)構(gòu)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化分析；P.Sitanshu[5]對(duì)復(fù)合材料層壓板的工藝缺陷預(yù)測(cè)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。

國(guó)內(nèi)的研究主要集中于拓?fù)鋬?yōu)化和多學(xué)科尺寸優(yōu)化，優(yōu)化規(guī)模和優(yōu)化效率難以滿足如寬體大規(guī)模設(shè)計(jì)的優(yōu)化需求。例如，國(guó)內(nèi)的COMPASS軟件，它主要用于多學(xué)科尺寸優(yōu)化，且計(jì)算速度較慢，優(yōu)化規(guī)模較小[6]，近幾年已經(jīng)進(jìn)行了大量改進(jìn)；Altair軟件通過(guò)自由尺寸優(yōu)化-尺寸優(yōu)化-鋪層次序優(yōu)化，給復(fù)合材料優(yōu)化問(wèn)題提供了一套解決方案，但其各種設(shè)計(jì)約束是基于FEM方法的[7]；張碧輝等[8]以槳葉的復(fù)層數(shù)量與鋪層角度為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，對(duì)復(fù)合材料螺旋槳結(jié)構(gòu)進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)；曹華等[9]針對(duì)由鋪層相同的子層板疊成的厚復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題提出一種多級(jí)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。對(duì)于鋪層次序優(yōu)化方法，目前主要是采用遺傳算法或者其他數(shù)學(xué)方法進(jìn)行優(yōu)化[10-14]，這些優(yōu)化方法主要集中于僅鋪層且忽略與實(shí)際結(jié)果的相關(guān)性，或者研究的都是較簡(jiǎn)單的板式結(jié)構(gòu)，難以應(yīng)用于實(shí)際大部段結(jié)構(gòu)。

本文在某飛機(jī)復(fù)合材料垂尾翼盒結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，按照以優(yōu)化驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)的主導(dǎo)思路，將復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分為復(fù)合材料結(jié)構(gòu)布置優(yōu)化、尺寸優(yōu)化、鋪層優(yōu)化三個(gè)階段，形成結(jié)構(gòu)布置優(yōu)化→初始尺寸優(yōu)化→詳細(xì)鋪層優(yōu)化的三級(jí)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法；并采用該方法對(duì)復(fù)合材料垂尾翼盒的完整設(shè)計(jì)階段進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)分析，以期提供一種可用于結(jié)構(gòu)工程研制實(shí)施的具體結(jié)構(gòu)鋪層設(shè)計(jì)方案。

1 復(fù)合材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)三階段

1.1 結(jié)構(gòu)布置優(yōu)化

結(jié)構(gòu)布置優(yōu)化在某種情況下可以認(rèn)為是拓?fù)鋬?yōu)化，其基本思路是將尋求結(jié)構(gòu)的最優(yōu)布置問(wèn)題轉(zhuǎn)化為尋求最優(yōu)材料或者說(shuō)質(zhì)量的最優(yōu)分布問(wèn)題[1]?？傮w上可分為離散體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化與連續(xù)體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，目前較受關(guān)注的算法包括水平集法[15]、密度法[16]、漸進(jìn)法[17-18]等，但結(jié)構(gòu)布置優(yōu)化參數(shù)設(shè)計(jì)到特定構(gòu)件的取舍以及位置的調(diào)整是離散化的變量，調(diào)整結(jié)構(gòu)布置的優(yōu)化模型通常不具備完整的梯度信息，難以通過(guò)基于梯度的經(jīng)典數(shù)值優(yōu)化算法尋優(yōu)[1]，且這些優(yōu)化方法更側(cè)重于理論性的數(shù)學(xué)方法研究，而實(shí)際飛機(jī)結(jié)構(gòu)布置設(shè)計(jì)不僅需要考慮強(qiáng)度、剛度等能采用數(shù)學(xué)方法表達(dá)的設(shè)計(jì)約束，還要考慮總體設(shè)計(jì)、制造、裝配、檢測(cè)等設(shè)計(jì)因素。因此，本文從實(shí)際工程角度出發(fā)，基于已有設(shè)計(jì)機(jī)型經(jīng)驗(yàn)，在已經(jīng)考慮總體、制造、裝配等因素后的設(shè)計(jì)外形及空間中，布置多套設(shè)計(jì)模型進(jìn)行優(yōu)化，在設(shè)計(jì)約束滿足情況基本等價(jià)的前提下，對(duì)比其質(zhì)量，然后綜合其他因素進(jìn)行篩選，確定一套結(jié)構(gòu)布置方案。

1.2 初始尺寸優(yōu)化

基于結(jié)構(gòu)布置優(yōu)化階段確定的方案，首先進(jìn)行初始尺寸優(yōu)化。為了簡(jiǎn)化優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題規(guī)模，初始尺寸優(yōu)化主要考慮一維、二維結(jié)構(gòu)的截面尺寸優(yōu)化。此優(yōu)化階段不考慮鋪層次序，而是引入超級(jí)層概念，即將具有相同鋪設(shè)角的鋪層視為一個(gè)集合，也就是將0°、+45°、-45°、90°四個(gè)鋪設(shè)角度分別作為四個(gè)超級(jí)層，將每個(gè)超級(jí)層的厚度作為一個(gè)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化。在飛機(jī)設(shè)計(jì)的初步設(shè)計(jì)階段，強(qiáng)度有限元模型主要是GFEM(Global Finite Element Method)模型，其強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法主要是基于工程方法、基于有限元方法，有的失效模式是難以捕捉的，且優(yōu)化效率低、成本高。本文采用將強(qiáng)度工程校核方法直接寫入優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，既保留了校核內(nèi)容的全面性、可靠性，又提高了優(yōu)化效率。

1.3 詳細(xì)鋪層優(yōu)化

本文主要基于實(shí)際強(qiáng)度校核流程，首先采用遺傳算法優(yōu)化出滿足工程設(shè)計(jì)要求的批量的鋪層庫(kù)數(shù)據(jù)庫(kù)，將此鋪層數(shù)據(jù)庫(kù)作為鋪層次序的設(shè)計(jì)變量[19-20]；然后采用軟件開(kāi)發(fā)將強(qiáng)度校核流程實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化求解；最后加上優(yōu)化算法和迭代判斷。以此實(shí)現(xiàn)大規(guī)模結(jié)構(gòu)的鋪層次序優(yōu)化。

2 某型飛機(jī)復(fù)合材料垂尾翼盒結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

復(fù)合材料垂直尾翼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的總體思路是：在概念設(shè)計(jì)階段只有幾何外型和設(shè)計(jì)載荷等設(shè)計(jì)輸入條件的情況下，首先經(jīng)過(guò)優(yōu)化迭代及對(duì)比計(jì)算快速確定基于工程設(shè)計(jì)約束條件下的結(jié)構(gòu)優(yōu)化布置方案，為初步設(shè)計(jì)模型提供輸入尺寸；再基于布置優(yōu)化結(jié)果，將復(fù)合材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化分為初步設(shè)計(jì)階段的初始尺寸優(yōu)化、詳細(xì)設(shè)計(jì)階段的詳細(xì)鋪層優(yōu)化兩個(gè)優(yōu)化階段，分階段優(yōu)化翼盒鋪層厚度、鋪層比、厚度分布、翼盒鋪層層數(shù)和鋪層次序，從而得到滿足研發(fā)流程、設(shè)計(jì)要求的工程化結(jié)構(gòu)尺寸和鋪層方案，確定結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案。這種復(fù)合材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法為復(fù)合材料垂尾翼盒概念設(shè)計(jì)、初步設(shè)計(jì)、詳細(xì)設(shè)計(jì)提供設(shè)計(jì)輸入，形成一套完整的布置優(yōu)化、初始尺寸優(yōu)化、詳細(xì)鋪層優(yōu)化三個(gè)優(yōu)化層次的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程，如圖1所示。

圖1 復(fù)合材料垂尾翼盒結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

2.2 復(fù)合材料垂尾翼盒結(jié)構(gòu)布置優(yōu)化

復(fù)合材料結(jié)構(gòu)布置尺寸參數(shù)和傳統(tǒng)金屬有較大區(qū)別，而布置方案對(duì)結(jié)構(gòu)載荷傳遞路徑和質(zhì)量有很大影響。復(fù)合材料垂尾翼盒結(jié)構(gòu)布置基于尾翼理論外形，針對(duì)梁、長(zhǎng)桁、肋等受力結(jié)構(gòu)進(jìn)行布置；其布置優(yōu)化不僅僅是數(shù)學(xué)、強(qiáng)度等優(yōu)化設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)的，也是在總體布置、裝配、工藝、剛度、強(qiáng)度等綜合專業(yè)基礎(chǔ)上的綜合權(quán)衡。布置優(yōu)化的思路是以質(zhì)量最輕為設(shè)計(jì)目標(biāo)，將強(qiáng)度、剛度、工藝等作為設(shè)計(jì)約束，先根據(jù)總體布置、裝配等不能或不易通過(guò)數(shù)學(xué)和有限元表達(dá)的設(shè)計(jì)輸入，布置出多種設(shè)計(jì)方案；再對(duì)每種設(shè)計(jì)方案進(jìn)行優(yōu)化迭代并對(duì)比計(jì)算；以滿足強(qiáng)度、剛度、氣動(dòng)彈性、穩(wěn)定性、工藝、質(zhì)量等指標(biāo)為前提，選擇質(zhì)量最輕的方案作為最佳布置方案。布置優(yōu)化設(shè)計(jì)流程如圖2所示。

復(fù)合材料垂尾翼盒以長(zhǎng)桁、肋布置為變量，共布置出9套設(shè)計(jì)方案，如表1所示。對(duì)9套布置模型進(jìn)行優(yōu)化后，每個(gè)方案均滿足優(yōu)化設(shè)計(jì)要求；方案的確定在考慮質(zhì)量和強(qiáng)度要求的同時(shí)，綜合考慮損傷容限、工藝、裝配等設(shè)計(jì)要求。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，在滿足所有優(yōu)化約束條件下，方案6質(zhì)量最輕；同時(shí)因方案6內(nèi)部空間大，便于加工和裝配，因此選擇方案6作為最終布置方案。

圖2 布置優(yōu)化流程

表1 9種布置方案及優(yōu)化質(zhì)量結(jié)果

2.3 復(fù)合材料垂尾翼盒初始尺寸優(yōu)化

初始尺寸優(yōu)化是基于結(jié)構(gòu)布置優(yōu)化所選擇的方案，主要進(jìn)行蒙皮厚度、長(zhǎng)桁截面尺寸、梁腹板厚度及梁緣條截面尺寸等參數(shù)的優(yōu)化，使翼盒結(jié)構(gòu)滿足靜強(qiáng)度、穩(wěn)定性、彎曲扭轉(zhuǎn)剛度、工藝性等設(shè)計(jì)指標(biāo)，并獲得質(zhì)量最輕的初步結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案。

復(fù)合材料垂尾翼盒初始尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)有限元模型如圖3所示。

圖3 優(yōu)化模型

垂直尾翼初始尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)變量主要包括蒙皮鋪層厚度、鋪層比，長(zhǎng)桁鋪層厚度、鋪層比，腹板高度、緣條寬度，前后梁腹板鋪層厚度、鋪層比，前后梁緣條鋪層厚度、鋪層比、緣條寬度，相同角度總厚度，此階段不考慮鋪層次序約束。

優(yōu)化設(shè)計(jì)約束考慮的類型包括蒙皮、長(zhǎng)桁、梁靜強(qiáng)度、穩(wěn)定性，長(zhǎng)桁局部失穩(wěn)、壓損，加筋壁板柱失穩(wěn)，長(zhǎng)桁蒙皮泊松比、剛度比，丟層，最大最小尺寸，彎曲扭轉(zhuǎn)剛度等。優(yōu)化變量、優(yōu)化設(shè)計(jì)約束類型復(fù)雜，考慮8個(gè)工況，每套方案均有700多個(gè)設(shè)計(jì)變量，接近32 000個(gè)優(yōu)化約束，設(shè)計(jì)響應(yīng)達(dá)到超128 000個(gè)，優(yōu)化規(guī)模龐大。設(shè)計(jì)約束如表2所示。

表2 設(shè)計(jì)響應(yīng)約束

2.4 復(fù)合材料垂尾翼盒詳細(xì)鋪層優(yōu)化

通過(guò)初始尺寸優(yōu)化，得到翼盒主結(jié)構(gòu)的鋪層厚度、鋪層比，T型長(zhǎng)桁截面尺寸。此處優(yōu)化結(jié)果為連續(xù)厚度，且沒(méi)有考慮鋪層次序?qū)Ψ€(wěn)定性的影響，鋪層間也未考慮設(shè)計(jì)工藝問(wèn)題。需要通過(guò)詳細(xì)鋪層優(yōu)化進(jìn)行鋪層層數(shù)和鋪層次序優(yōu)化，并進(jìn)行相應(yīng)的鋪層數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)。

詳細(xì)鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì)流程如圖4所示，首先根據(jù)結(jié)構(gòu)的受載分析、復(fù)合材料結(jié)構(gòu)特征、復(fù)合材料鋪層設(shè)計(jì)準(zhǔn)則等因素，對(duì)不同的結(jié)構(gòu)，包括蒙皮、長(zhǎng)桁、梁、肋等不同結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不同鋪層比的鋪層數(shù)據(jù)庫(kù)；然后基于鋪層庫(kù)和鋪層層數(shù)，與有限元模型進(jìn)行鋪層匹配；最后更新有限元模型進(jìn)行分析校核。

圖4 詳細(xì)鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

鋪層數(shù)據(jù)庫(kù)是一系列考慮實(shí)際鋪層次序的鋪層組，同時(shí)考慮了設(shè)計(jì)、強(qiáng)度、工藝等設(shè)計(jì)約束。鋪層數(shù)據(jù)庫(kù)的設(shè)計(jì)將結(jié)構(gòu)的厚度設(shè)計(jì)和鋪層設(shè)計(jì)變量轉(zhuǎn)換為一系列某種鋪層比下的鋪層次序組集合，并作為離散設(shè)計(jì)變量。此鋪層庫(kù)同時(shí)可以直接與Fibersim 、Catia/CPD等復(fù)合材料設(shè)計(jì)軟件相關(guān)聯(lián)，作為其設(shè)計(jì)輸入。

考慮鋪層的可設(shè)計(jì)性和制造工藝，通過(guò)遺傳算法全局最優(yōu)搜索，使用遺傳算法自動(dòng)進(jìn)行鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì)并生成鋪層庫(kù)。自動(dòng)生成的鋪層庫(kù)如圖5所示。

圖5 鋪層數(shù)據(jù)庫(kù)

對(duì)于鋪層庫(kù)自動(dòng)生成，設(shè)計(jì)變量是指定鋪層比的一系列鋪層的集合；設(shè)計(jì)約束是鋪層設(shè)計(jì)準(zhǔn)則；設(shè)計(jì)目標(biāo)是穩(wěn)定性許用值最大。鋪層庫(kù)優(yōu)化目標(biāo)是每種鋪層數(shù)對(duì)應(yīng)的鋪層順序計(jì)算得到的臨界屈曲載荷最大，這是一個(gè)多目標(biāo)離散優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)免疫遺傳算法優(yōu)化最大鋪層數(shù)下的鋪層順序，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行丟層，得到其他鋪層數(shù)下的鋪層順序，具體丟層位置也通過(guò)遺傳算法優(yōu)化確定，保證在該丟層位置下臨界屈曲載荷最大。整個(gè)鋪層庫(kù)優(yōu)化流程如圖6所示。

圖6 鋪層庫(kù)優(yōu)化流程

圖6中每次免疫遺傳優(yōu)化的目標(biāo)均是保證該鋪層數(shù)下的臨界屈曲載荷，第一部分為鋪層順序優(yōu)化；第二部分為丟層位置優(yōu)化。

對(duì)于結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核流程，針對(duì)將厚度和鋪層次序的優(yōu)化迭代轉(zhuǎn)為將鋪層庫(kù)中的鋪層作為迭代變量，作為詳細(xì)鋪層的離散設(shè)計(jì)變量，如圖7所示。同時(shí)將復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的整體優(yōu)化設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)變?yōu)榫植拷Y(jié)構(gòu)的局部?jī)?yōu)化，優(yōu)化過(guò)程中，每個(gè)結(jié)構(gòu)區(qū)域的尺寸定義不需要對(duì)載荷進(jìn)行全局迭代更新。所有的局部?jī)?yōu)化完成后，再進(jìn)行全局的載荷更新。如此將全局的設(shè)計(jì)變量迭代過(guò)程轉(zhuǎn)化為局部設(shè)計(jì)變量?jī)?yōu)化問(wèn)題，大幅降低了優(yōu)化設(shè)計(jì)規(guī)模和優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)間成本。將復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度校核流程進(jìn)行提煉，轉(zhuǎn)為自動(dòng)優(yōu)化的過(guò)程，加入人工干預(yù)，則可以較好地解決復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的大規(guī)模優(yōu)化問(wèn)題，且優(yōu)化結(jié)果與工程結(jié)構(gòu)相近，優(yōu)化結(jié)果意義更大。

圖7 強(qiáng)度校核設(shè)計(jì)流程

2.5 優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果

優(yōu)化設(shè)計(jì)后，相對(duì)于原金屬結(jié)構(gòu)減重15%，強(qiáng)度、剛度等性能指標(biāo)滿足設(shè)計(jì)要求，結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)及鋪層設(shè)計(jì)滿足復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范及工藝要求。

3 結(jié) 論

(1) 本文提出的含布置優(yōu)化、初始尺寸優(yōu)化、詳細(xì)鋪層優(yōu)化三個(gè)優(yōu)化層次的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，降低了結(jié)構(gòu)質(zhì)量，縮短了研制周期，提高了結(jié)構(gòu)整體性，充分發(fā)揮了復(fù)合材料的優(yōu)良性能，是適用于航空復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的一種通用方法。

(2) 基于復(fù)合材料超級(jí)層概念，忽略鋪層次序影響，減小復(fù)合材料優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題規(guī)模，將航空強(qiáng)度工程校核方法嵌入優(yōu)化卡片，與航空強(qiáng)度校核方法更匹配，同時(shí)提高了優(yōu)化效率，優(yōu)化結(jié)果工程價(jià)值較高。

(3) 在進(jìn)行大規(guī)模復(fù)合材料結(jié)構(gòu)(例如C929的寬體機(jī)身或機(jī)翼)優(yōu)化時(shí)，特別是前期大量的設(shè)計(jì)方案時(shí)，優(yōu)化效率還需要進(jìn)一步提高，而代理模型是降低規(guī)模、提高效率的有效方法。今后的研究將集中于初始尺寸優(yōu)化和詳細(xì)鋪層優(yōu)化中集成代理模型方法提高優(yōu)化效率。