民用飛機(jī)客艙應(yīng)急撤離仿真算法研究

王霽飛，劉龍權(quán)

(上海交通大學(xué) 航空航天學(xué)院， 上海 200240)

0 引 言

飛行安全是飛機(jī)研究中最重視的部分，運(yùn)輸類民航客機(jī)適航標(biāo)準(zhǔn)CCAR第25部803條款要求：對(duì)于客座量大于44座的飛行器，必須表明在應(yīng)急情況下其最大乘坐量的乘員能在90 s內(nèi)從飛機(jī)撤離至地面[1]。因此，民航客機(jī)在通過(guò)適航認(rèn)證并正式運(yùn)營(yíng)之前，必須表明其客艙安全性滿足適航規(guī)章的要求。然而，一次真機(jī)試驗(yàn)需要涉及許多人員、設(shè)備和儀器，費(fèi)用較高，且具有較高的危險(xiǎn)性。以波音公司為例，一次客艙逃生試驗(yàn)，總計(jì)耗費(fèi)金額達(dá)到100萬(wàn)美元以上[2]。1972-1980年間，F(xiàn)AA的7次全機(jī)逃生試驗(yàn)共涉及人員2 571人，造成其中166人受傷。1981-1991年間，F(xiàn)AA全機(jī)逃生試驗(yàn)共涉及3 761人，受傷人數(shù)達(dá)到212人[3]。1991年，在對(duì)MD-11寬體機(jī)進(jìn)行應(yīng)急撤離疏散實(shí)驗(yàn)時(shí)，一位女性測(cè)試者因受傷而永久性的癱瘓[4]。2006年A380完成逃生測(cè)試時(shí)一人腳部骨折，多人受傷[5]。與之相比，數(shù)值仿真模擬既安全且可重復(fù)性高，又可以模擬各種極限情況，因此飛機(jī)客艙逃生數(shù)值模擬可作為試驗(yàn)的有益補(bǔ)充。

目前國(guó)外已長(zhǎng)期開(kāi)展飛機(jī)客艙安全逃生相關(guān)仿真研究。據(jù)文獻(xiàn)調(diào)研，F(xiàn)AA早在1962年就已開(kāi)展乘客應(yīng)急撤離模型相關(guān)研究[6]；1970年，F(xiàn)AA開(kāi)發(fā)了GPSS軟件，這是第一個(gè)能用來(lái)模擬飛機(jī)客艙應(yīng)急撤離仿真的軟件；此后國(guó)外陸續(xù)開(kāi)發(fā)GA、AIREVAC、MACEY、airEXODUS等多個(gè)用于民航客機(jī)90 s應(yīng)急撤離的仿真算法和軟件[7]，其中英國(guó)格林威治大學(xué)開(kāi)發(fā)出商用軟件airEXODUS能較好地模擬仿真各種應(yīng)急撤離的場(chǎng)景，但關(guān)于飛機(jī)部分其軟件對(duì)外保密[8-10]。

相比之下，國(guó)內(nèi)對(duì)于飛機(jī)客艙逃生仿真的研究相對(duì)較少。李杰等[11]研究了飛機(jī)應(yīng)急撤離的元胞自動(dòng)機(jī)模型，并在DELMIA平臺(tái)實(shí)現(xiàn)建模和三維演示；徐進(jìn)津[12]研究了飛機(jī)客艙疏散仿真的人為因素，總結(jié)了客艙和乘客的屬性以及一些人為因素?cái)?shù)據(jù)。上述文獻(xiàn)中均采用元胞自動(dòng)機(jī)模型模擬疏散人群的屬性，把疏散人群視為相同粒子，忽視了個(gè)體的差異化，與真實(shí)撤離實(shí)驗(yàn)存在一定差別。陳晨、杜紅兵等[13-15]運(yùn)用元胞自動(dòng)機(jī)模型，并借鑒了智能體模型，開(kāi)發(fā)仿真軟件CabinEvac，并研究乘客的應(yīng)急心理狀態(tài)，但其對(duì)心理狀態(tài)的考慮并不全面，且未與相同狀態(tài)下的逃生試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

智能體模型把關(guān)注點(diǎn)放在疏散體身上，認(rèn)為模型對(duì)象能在一定的環(huán)境下，具有一定的行為規(guī)則和學(xué)習(xí)能力，通過(guò)感知外界因素調(diào)整自身的狀態(tài)，最終完成目標(biāo)[16]。這種模型的優(yōu)點(diǎn)在于其能體現(xiàn)個(gè)體的差異性，使模擬仿真更接近于真實(shí)。

本文采用智能體模型，建立逃生智能體的行為準(zhǔn)則，以最優(yōu)路徑算法A*算法為主要行為依據(jù)，根據(jù)擁擠情況選擇在A*算法中適合飛機(jī)的估值函數(shù)；結(jié)合個(gè)體與個(gè)體之間的協(xié)助與阻礙影響，個(gè)體與環(huán)境的影響，建立客艙應(yīng)急撤離的仿真模型；將算法結(jié)果與前人實(shí)驗(yàn)結(jié)果和權(quán)威軟件airEXODUS仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

1 疏散人群的智能體模型設(shè)計(jì)

1.1 智能體模型

智能體模型來(lái)源于人工智能，指的是模型對(duì)象在一定的環(huán)境下，具有一定的行為規(guī)則和學(xué)習(xí)能力，最終完成目標(biāo)任務(wù)[16]，這是一種自下而上構(gòu)建的社會(huì)模型[17]。

基于智能體模型理論，結(jié)合運(yùn)輸類飛機(jī)適航標(biāo)準(zhǔn)，本文中的智能體模型遵循的行為規(guī)則分為三大子規(guī)則，分別為路徑抉擇規(guī)則、移動(dòng)規(guī)則和交互規(guī)則，如圖1所示。在路徑抉擇時(shí)，智能體通過(guò)A*算法求取各逃生出口對(duì)應(yīng)的最優(yōu)路徑，然后比較不同出口的最優(yōu)路徑，最終做出選擇；在移動(dòng)規(guī)則下，疏散體的移動(dòng)速度受到初始移動(dòng)速度與其他系數(shù)的影響；在交互規(guī)則下，擁擠、恐慌和互助分別對(duì)路徑抉擇中的A*算法估值函數(shù)和影響速度的系數(shù)產(chǎn)生影響。

圖1 智能體模型的移動(dòng)規(guī)則

1.2 路徑抉擇規(guī)則

在路徑抉擇上，每個(gè)疏散智能體均選擇最優(yōu)路徑的方法前進(jìn)，本文采用在最優(yōu)路徑研究領(lǐng)域被廣泛采用的A*算法。

1.2.1 A*算法原理

A*算法是一種人工智能中典型的路徑啟發(fā)式搜索優(yōu)化算法，通過(guò)選用合適的估值函數(shù)F(n)，朝著最可能的值進(jìn)行求取，最終得到從起點(diǎn)S到終點(diǎn)E的最短且最合適的路線，其原理圖如圖2所示。

圖2 A*算法原理圖

A*算法的步驟：

(1) 設(shè)置開(kāi)放(open)和關(guān)閉(close)兩個(gè)列表，起點(diǎn)定為S，終點(diǎn)定為E。

(2) 從S開(kāi)始，把S放入open列表中。

(3) 判斷open列表是否為空，若為空,則宣告路徑尋找失敗，退出循環(huán)。

(4) open列表為非空集合，選取open列表中F(n)最小的節(jié)點(diǎn)T，將節(jié)點(diǎn)T從open列表中刪除，放入close列表。

(5) 檢查節(jié)點(diǎn)T是否為終點(diǎn)E，若是終點(diǎn)E，則找到路徑并退出循環(huán)。

(6) 若節(jié)點(diǎn)T不是終點(diǎn)E，則把節(jié)點(diǎn)T周圍的可擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)Ti(上下左右且不出界和非墻節(jié)點(diǎn))做預(yù)處理，計(jì)算Ti節(jié)點(diǎn)的F(Ti)，并判斷Ti。若Ti不在open和close列表中，則加入open列表，并定義其父節(jié)點(diǎn)為T。若Ti已經(jīng)在open列表中，則比較當(dāng)前F(Ti)與原先的F′(Ti)：F(Ti)較小，則說(shuō)明當(dāng)前路徑更優(yōu)，并更改父節(jié)點(diǎn)為當(dāng)前T，用F(Ti)代替F′(Ti)；F′(Ti)較小則說(shuō)明原路徑更優(yōu)，因此跳過(guò)。若Ti已經(jīng)在close列表中，則跳過(guò)，處理下一個(gè)節(jié)點(diǎn)。

(7) 返回步驟(3)，直到在步驟(3)或步驟(5)時(shí)跳出循環(huán)。

1.2.2 A*算法的估值函數(shù)

估值函數(shù)F(n)是A*算法中的一個(gè)核心，選擇合適的估值函數(shù)能正確地得到目標(biāo)至終點(diǎn)的最優(yōu)路徑，A*算法選擇F(n)=G(n)+H(n)作為估值函數(shù)，其中G(n)為從起點(diǎn)S到達(dá)一個(gè)節(jié)點(diǎn)n所已經(jīng)付出的代價(jià)，H(n)為從節(jié)點(diǎn)n到終點(diǎn)E所估計(jì)需要付出的代價(jià)。

在路徑搜索中曼哈頓距離常被用于估值函數(shù)。曼哈頓距離指的是兩點(diǎn)之間的x軸距離和y軸距離之和[18]，即若存在兩點(diǎn)S(x1，y1)和E(x2，y2),則曼哈頓距離L為

L(S,E)=|x1-x2|+|y1-y2|

(1)

飛機(jī)的情況較為復(fù)雜，人與人的交互也對(duì)估值判斷有較大的影響，因此估值H(n)=L(S,E)+Hinter(n)，其中Hinter(n)為人群交互所產(chǎn)生的估值函數(shù)影響變化。

1.3 交互規(guī)則

人與人之間的交互主要對(duì)模型體有兩方面的影響，擁擠和恐慌會(huì)對(duì)路徑抉擇產(chǎn)生影響，同時(shí)恐慌與互相幫助也對(duì)人的移動(dòng)速度產(chǎn)生了影響。

1.3.1 擁擠系數(shù)

擁擠對(duì)路徑抉擇具有較大的影響，擁擠的人數(shù)會(huì)被折算成對(duì)應(yīng)的等價(jià)距離。

定義擁擠距離Hinter(S,E)=μ×people(S,E)，其中people(S,E)指的是從起點(diǎn)到終點(diǎn)兩個(gè)頂點(diǎn)所組成的矩形中所包含的人數(shù)，μ為擁擠系數(shù)。

因此，A*算法中估值函數(shù)H(n)=L(S,E)+Hinter(S,E)

1.3.2 恐慌系數(shù)

恐慌主要產(chǎn)生兩方面的影響，一方面適當(dāng)?shù)目只艜?huì)使人緊張，促使疏散體移動(dòng)速度變快[19]；另一方面過(guò)度的緊張會(huì)使得疏散人群變得不理智，產(chǎn)生移動(dòng)停滯或反向移動(dòng)等現(xiàn)象[20]。

本文采用SIS模型和情緒衰減管理模型[21]模擬疏散人群的恐慌現(xiàn)象。

恐慌情緒會(huì)對(duì)路徑?jīng)Q策產(chǎn)生影響，人群分為兩類人：易感者(Susceptibles)與感染者(Infectives)。易感者為情緒接收者，不向外傳遞情緒；感染者為情緒傳遞者，同時(shí)也能接收情緒。易感者與感染者可互相轉(zhuǎn)變，其轉(zhuǎn)變零界點(diǎn)為情緒閾值η。當(dāng)情緒值達(dá)到ηc時(shí)，其行為呈現(xiàn)非理智狀態(tài)，將出現(xiàn)停滯或隨機(jī)移動(dòng)的行為現(xiàn)象。

初始時(shí)刻的恐慌系數(shù)k通過(guò)正態(tài)分布確定[21]，如式(2)所示。

kt=0～N(μk,σk)

(2)

式中：k為恐慌系數(shù)；μk為正態(tài)分布的均值；σk為正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差。

由于恐慌程度與年齡性別有關(guān)，建立不同年齡段和性別的初始恐慌因子，如表1所示。

表1 不同年齡、性別人群的初始恐慌因子

某一時(shí)刻某一人物恐慌系數(shù)k的計(jì)算公式，如式(3)所示。

(3)

一般情緒傳遞半徑為一格到兩格[21]，本文選用兩格作為情緒傳遞半徑。

(4)

疏散人群的恐慌會(huì)隨時(shí)間衰減，并且會(huì)離出口相接近時(shí)大幅度衰減。因此情緒衰減速率kpdecay的計(jì)算公式，如式(5)所示。

(5)

式中：α為疏散體在靠近出口處的情緒衰減速率，取值0.8；β為疏散體正常情況下的情緒衰減速率，取值0.1；tp為疏散體收到情緒傳遞的時(shí)間；d為疏散體離最近出口的曼哈頓距離；Rdoor為出口相近處的臨界曼哈頓距離。

當(dāng)恐慌系數(shù)kp<ηc時(shí)，疏散體呈現(xiàn)較為理智狀態(tài)，此時(shí)kmove=λkp，其中λ為激勵(lì)調(diào)節(jié)因子；當(dāng)恐慌系數(shù)kp≥ηc，疏散體呈現(xiàn)不理智狀態(tài)，呈現(xiàn)停滯。

1.3.3 乘客之間的互相協(xié)助因子

互相幫助可以使得疏散者的移動(dòng)速度變快。根據(jù)AASK的飛機(jī)事故數(shù)據(jù)庫(kù)調(diào)查顯示，49.5%的乘客會(huì)在飛行過(guò)程中與同伴一起同行，其中65%為家庭關(guān)系，16%為朋友關(guān)系，8%為同事關(guān)系，11%為其他關(guān)系,不同的關(guān)系決定了幫助的程度[22-23]。在同伴關(guān)系中，9%的乘客在真實(shí)飛行過(guò)程中，提供了他人幫助，其中男性占據(jù)68%，女性占據(jù)36%。

因此協(xié)助系數(shù)s：

(6)

1.4 移動(dòng)規(guī)則

1.4.1 乘客的速度

人員最大的移動(dòng)速度取決于年齡、性別，是否攜帶嬰兒等其他因素影響，因此采用公式Vk=random(Vkmax,Vkmin)×λ，其中Vkmax為人員移動(dòng)速度最大值，Vkmin為人員移動(dòng)速度最小值，λ為速度影響系數(shù)。

人員最大移動(dòng)速度采用GALEA整理的民機(jī)人員應(yīng)急撤離速度分布統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，結(jié)合Fruin實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)[20]，數(shù)據(jù)是對(duì)于目前應(yīng)急撤離實(shí)驗(yàn)錄像影音中人群的速度統(tǒng)計(jì)得到，如表2所示。

表2 不同年齡性別人群應(yīng)急撤離速度統(tǒng)計(jì)[24]

小于2歲的嬰兒被視為無(wú)行為能力者，且依附于其他人員且弱化該人員逃生速度，本文采用減少被依附人員30%的移動(dòng)速度。

1.4.2 速度影響系數(shù)

速度影響系數(shù)λ主要受到恐慌系數(shù)k、互助系數(shù)s和障礙物的影響。

在客艙中障礙物分為兩種，可翻越式與不可翻越式。其中可翻越式主要為乘客的行李、座位處的把手，不可翻越式主要為座位、機(jī)上廚房與洗手間。根據(jù)《運(yùn)輸類飛機(jī)適航標(biāo)準(zhǔn)》附錄J[1]，在適航逃生時(shí)，會(huì)有乘客人數(shù)一半的行李、毯子、枕頭等其他類似物品放在過(guò)道或出口造成輕微障礙。不同障礙物的速度影響系數(shù)如表3所示，得到速度影響系數(shù)λ=kmove×s×λelse。

表3 不同障礙物的速度影響系數(shù)

2 飛機(jī)客艙模型

2.1 機(jī)型選擇B737-700機(jī)型

本文選用B737-700120座級(jí)機(jī)型進(jìn)行數(shù)值仿真。該機(jī)型客艙分布圖如圖3所示，左右兩側(cè)呈現(xiàn)對(duì)稱狀態(tài)，每側(cè)各有三個(gè)應(yīng)急出口，共120個(gè)座位，為B737-700全普艙型機(jī)型。

圖3 B737-700客艙模型圖

2.2 應(yīng)急設(shè)備使用情況

2.2.1 安全門使用情況

按照《運(yùn)輸類飛機(jī)適航標(biāo)準(zhǔn)》25.807條[1]，許可的最大乘客數(shù)取決于機(jī)身上每一側(cè)的應(yīng)急出口類型和數(shù)量，可容納最大乘客數(shù)規(guī)定如表4所示。

表4 應(yīng)急出口類型與最大乘客數(shù)對(duì)應(yīng)表

C型出口需在10 s內(nèi)完全展開(kāi)，其他型出口需要在6 s內(nèi)完全展開(kāi)[1]。結(jié)合文獻(xiàn)[25]可得C型、Ⅰ型與Ⅱ型門大致開(kāi)門時(shí)間如表5所示。

表5 各類型門開(kāi)門時(shí)間

在適航審定過(guò)程中，局方要求使用的安全門是開(kāi)啟一半的門，根據(jù)中軸線對(duì)稱的每?jī)缮乳T使用其中一扇作為可用出口，用來(lái)測(cè)試能否通過(guò)90 s的應(yīng)急撤離試驗(yàn)。由于在仿真計(jì)算過(guò)程中，左門開(kāi)啟與右門開(kāi)啟影響甚微，因此全部使用一側(cè)作為開(kāi)口。

2.2.2 逃生滑梯的使用情況

查閱文獻(xiàn)[26]，得到在正常離地高度3.5 m，滑梯展開(kāi)與地面呈35°時(shí)，乘客與滑梯之間的摩擦系數(shù)為0.4，單人下滑時(shí)間為1.91 s。B737-700艙門離地高度約為2.7 m。因此t單人≈1.91/3.5×2.7，為1.47 s。按照CTSO-C69c標(biāo)準(zhǔn)，一段滑梯上應(yīng)能同時(shí)承載3人[27]，因此當(dāng)t=1.47/3=0.49 s時(shí)，下一位疏散體即可使用滑梯。

2.3 應(yīng)急撤離時(shí)間

應(yīng)急撤離時(shí)長(zhǎng)由以下兩部分組成：

(1)T1——乘務(wù)員抵達(dá)相應(yīng)安全門，若對(duì)應(yīng)大門可用，則打開(kāi)門，滑梯充氣的時(shí)間。

(2)T2——乘客開(kāi)始準(zhǔn)備撤離，在開(kāi)門過(guò)程中排隊(duì)，開(kāi)完門后依次乘坐應(yīng)急逃生滑梯離開(kāi)客艙的時(shí)間。

總撤離時(shí)長(zhǎng)T=T1+T2。

3 模型有效性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值仿真模擬的有效性，本文采用模擬B737-700機(jī)型，將本文數(shù)值模擬結(jié)果與airEXODUS軟件仿真結(jié)果[24]和前人實(shí)驗(yàn)結(jié)果[28]進(jìn)行對(duì)比。模擬客艙內(nèi)含有60名志愿者，包含38名青年男性和22名青年女性。客艙段選用了前十排座椅(總計(jì)60個(gè)座位)和兩個(gè)前排I型門。在真實(shí)實(shí)驗(yàn)中一共重復(fù)四次，airEXODUS軟件仿真模擬12次，本文采用相同情況進(jìn)行模擬20次結(jié)果，取最大與最小的模擬時(shí)間與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比圖如圖4～圖5所示。

圖4 應(yīng)急撤離數(shù)值模擬結(jié)果、前人實(shí)驗(yàn)結(jié)果與airEXODUS軟件模擬結(jié)果對(duì)比圖

圖5 應(yīng)急撤離數(shù)值模擬20次結(jié)果頻數(shù)分布圖

從圖4～圖5可以看出：本文的數(shù)值模擬結(jié)果與真實(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和軟件airEXODUS仿真結(jié)果吻合(airEXOUDS仿真軟件為航空器撤離權(quán)威學(xué)者E.R.Galea帶領(lǐng)團(tuán)隊(duì)開(kāi)發(fā)[8-9，22-24])，在15～30 s，本文仿真結(jié)果較真實(shí)撤離有更寬的覆蓋范圍，這是因?yàn)檎鎸?shí)實(shí)驗(yàn)一共由四次組成，因此并沒(méi)有全面覆蓋應(yīng)急撤離的真實(shí)時(shí)間范圍；同時(shí)，平均撤離時(shí)間較為接近，在25～40 s部分實(shí)線(本文模擬結(jié)果)包在長(zhǎng)條點(diǎn)狀線(前人實(shí)驗(yàn)結(jié)果)以外，較為合理。因此本文的仿真結(jié)果有效。

55名乘客疏散時(shí)間的數(shù)值模擬結(jié)果與前人實(shí)驗(yàn)結(jié)果和airEXODUS仿真結(jié)果對(duì)比如表6所示,可以看出：本文算法模擬的乘客疏散時(shí)間與前人實(shí)驗(yàn)結(jié)果和airEXODUS仿真結(jié)果接近。

表6 55名乘客疏散時(shí)間的數(shù)值模擬結(jié)果和

4 結(jié) 論

(1) 將適用于飛機(jī)疏散的A*算法仿真結(jié)果與前人實(shí)驗(yàn)結(jié)果和國(guó)外權(quán)威軟件仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果表明本文仿真算法是有效的。

(2) 本算法與傳統(tǒng)應(yīng)急疏散撤離中使用的元胞自動(dòng)機(jī)模型相比，考慮了疏散體之間的差異性，是一種從疏散體本身出發(fā)的算法。利用本算法，可以使仿真模擬更接近真實(shí)疏散情況。但本算法的求解效率還有待進(jìn)一步研究與改善。