中歐混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范有關(guān)受扭承載力計(jì)算的比較

董官炯，商開衛(wèi)，王樹平

(中國電建集團(tuán) 成都勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司， 四川 成都 610072)

近年來，越來越多的中國企業(yè)走出國門，響應(yīng)國家“一帶一路”和“走出去”的戰(zhàn)略號(hào)召，承包國外各種各樣的工程建設(shè)項(xiàng)目，因此了解國際常用規(guī)范和國內(nèi)規(guī)范的差異很有必要。而目前在國際工程建設(shè)領(lǐng)域較為通用的歐洲EN標(biāo)準(zhǔn)，雖然混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本原理和中國標(biāo)準(zhǔn)相同，都是采用概率論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法，但在計(jì)算公式和實(shí)際應(yīng)用上跟國內(nèi)規(guī)范還是存在一些差異[1-10]。本文主要就國標(biāo)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(DL/T 5057—2009)[11]和歐標(biāo)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)》[12](EN 1992—1—1)有關(guān)混凝土構(gòu)件受扭承載力計(jì)算進(jìn)行對(duì)比，希望能為相關(guān)工程設(shè)計(jì)人員提供參考。

1 純扭構(gòu)件的承載力計(jì)算

對(duì)于承受純扭作用的鋼筋混凝土構(gòu)件，中國規(guī)范采用變角空間桁架模型，假定薄壁上的混凝土為斜壓腹桿、箍筋為受拉腹桿、縱筋為受拉弦桿組成一變角空間桁架。而歐洲規(guī)范采用的是以封閉薄壁空間桁架模型，縱向鋼筋和箍筋作為拉桿承受拉力，裂縫間混凝土作為壓桿承受壓力。

中國規(guī)范的矩形截面純扭構(gòu)件的受扭承載力計(jì)算公式如下：

(1)

Tc=0.35ftWt

(2)

(3)

歐洲規(guī)范受扭承載力計(jì)算公式如下：

(4)

(5)

式中：T、TEd為扭矩設(shè)計(jì)值；Tc為混凝土受扭承載力；Ts為箍筋受扭承載力；Wt為受扭構(gòu)件的截面受扭塑性抵抗矩；ζ為抗扭縱筋和箍筋的配筋強(qiáng)度比；Ast1、Asw為抗扭箍筋面積；Asi為抗扭縱筋截面面積。

從以上公式可以看出，歐洲規(guī)范沒有考慮混凝土參與抗扭，而中國規(guī)范按混凝土和鋼筋共同承擔(dān)扭矩作用。

2 復(fù)雜受力構(gòu)件的承載力計(jì)算

在受彎矩、剪力和扭矩共同作用下的鋼筋混凝土構(gòu)件，其受力狀態(tài)十分復(fù)雜。構(gòu)件的破壞特征及其承載力，與荷載條件及構(gòu)件的內(nèi)在因素有關(guān)。

2.1 構(gòu)件在剪、扭作用下的承載力計(jì)算

對(duì)于承受剪力、扭矩作用的鋼筋混凝土構(gòu)件，中國規(guī)范按四分之一圓規(guī)律考慮受剪承載力和受扭承載力的相互影響，通過引入剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù)βt(0.5≤βt≤1)來計(jì)算抗剪和抗扭鋼筋面積，計(jì)算公式如下：

(6)

(7)

式中:V為剪力設(shè)計(jì)值；Asv為受剪承載力所需的箍筋截面面積；Ast1為受扭承載力所需的箍筋截面面積。

而歐洲規(guī)范對(duì)于剪、扭共同作用的構(gòu)件，承載力仍按桁架模型進(jìn)行計(jì)算，壓桿和構(gòu)件軸線夾角θ的取值相同，需要的箍筋面積為剪力和扭矩單獨(dú)計(jì)算的鋼筋面積之和，沒有考慮受剪承載力和受扭承載力的相互影響。

2.2 構(gòu)件在彎、剪、扭作用下的承載力計(jì)算

構(gòu)件在彎、扭作用或者彎、剪、扭作用下，中歐規(guī)范的計(jì)算方法基本相同。在彎矩、扭矩共同作用下的鋼筋混凝土構(gòu)件，可分別計(jì)算按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和純扭構(gòu)件的受扭承載力進(jìn)行計(jì)算配筋，位于相同部位處的鋼筋可將所需鋼筋截面面積疊加后統(tǒng)一配置；在彎矩、剪力和扭矩共同作用下的承載力，按照受彎和受剪扭分別計(jì)算，然后進(jìn)行疊加的近似計(jì)算方法，即縱向鋼筋截面鋼筋分別按正截面受彎承載力和剪扭構(gòu)件受扭承載力計(jì)算，箍筋截面面積分別按剪扭構(gòu)件的受剪和受扭承載力計(jì)算確定，然后疊加后統(tǒng)一配置在相應(yīng)位置上。

3 受扭構(gòu)件的構(gòu)造要求

中歐規(guī)范對(duì)受扭構(gòu)件的截面尺寸和構(gòu)造配筋的要求及條件分別進(jìn)行了規(guī)定。

3.1 截面控制條件

當(dāng)截面尺寸過小而配筋過多時(shí)，混凝土構(gòu)件將由于混凝土先被壓碎而破壞。因此，必須對(duì)截面的最小尺寸進(jìn)行限制，以防止這種破壞的發(fā)生。中國規(guī)范認(rèn)為，剪扭構(gòu)件截面控制條件基本上符合剪、扭疊加的線性關(guān)系，截面尺寸按下式確定：

(8)

(9)

當(dāng)4

歐洲規(guī)范認(rèn)為，剪力和扭矩共同作用下混凝土構(gòu)件的最大承載力取決于混凝土壓桿的承載力。為不超過最大承載力，歐洲規(guī)范規(guī)定實(shí)心截面構(gòu)件的截面應(yīng)滿足下列條件：

(10)

式中:TRd,max為設(shè)計(jì)抵抗扭矩;VRd,max為最大受剪承載力設(shè)計(jì)值。

3.2 構(gòu)造配筋

對(duì)承受彎、剪、扭的構(gòu)件，為防止發(fā)生少筋破壞，抗扭縱筋和箍筋應(yīng)滿足最小配筋率要求。中歐規(guī)范對(duì)彎剪扭構(gòu)件的抗扭縱筋和箍筋的最小配筋率見表1。

表1 混凝土梁抗扭縱筋和抗扭箍筋的最小配筋率

需要注意的是，中國規(guī)范規(guī)定，配置在截面彎曲受拉邊的縱向受力鋼筋，其截面面積不應(yīng)小于受彎鋼筋最小配筋率計(jì)算出的鋼筋面積和按表1受扭縱向鋼筋最小配筋率計(jì)算并分配到彎曲受拉邊的縱向鋼筋截面面積之和，而歐洲規(guī)范縱向受拉鋼筋最小截面面積即為表1的最小配筋率計(jì)算的鋼筋截面面積。對(duì)于箍筋的最小截面面積，中歐規(guī)范都是按照表1所示的最小配筋率直接進(jìn)行計(jì)算。

為了防止脆性破壞，中歐規(guī)范規(guī)定，當(dāng)滿足下列條件時(shí)，不需要進(jìn)行剪扭承載力計(jì)算，僅需按構(gòu)造要求配置鋼筋。

中國規(guī)范規(guī)定按構(gòu)造配筋的條件：

(11)

歐洲規(guī)范規(guī)定按構(gòu)造配筋的條件：

(12)

式中:TRd,c為開裂扭矩;VRd,c為無抗剪鋼筋構(gòu)件構(gòu)件的受剪承載力設(shè)計(jì)值。

4 廠房吊車梁結(jié)構(gòu)計(jì)算實(shí)例

吊車梁屬于水電站廠房上部的重要結(jié)構(gòu)之一，同時(shí)承受彎、剪、扭共同作用，受力比較復(fù)雜，有利于比較中歐規(guī)范對(duì)受扭承載力計(jì)算的差異?，F(xiàn)采用科特迪瓦蘇布雷水電站主廠房的吊車梁進(jìn)行舉例計(jì)算。該水電站位于科特迪瓦西南部，是薩德拉河上的第二個(gè)梯級(jí)，目前是科特迪瓦境內(nèi)最大的水電站。電站主廠房為地面式，廠內(nèi)安裝三臺(tái)單機(jī)容量為90 MW的混流式水輪發(fā)電機(jī)組，設(shè)置一臺(tái)200 t+200 t/40 t/10 t雙小車電動(dòng)雙梁橋式起重機(jī)，跨度為19.4 m。

4.1 計(jì)算基本資料

吊車梁跨度為8 m，其截面尺寸見圖1。橋機(jī)共16個(gè)輪子，單側(cè)8個(gè)輪子，雙軌橫向剎車力49 kN，單軌大車水平側(cè)向力191 kN，單軌大車縱向剎車力152 kN。吊車梁所用材料參數(shù)見表2。

圖1 吊車梁截面(單位：cm)

表2 材料物理力學(xué)參數(shù)表

4.2 計(jì)算工況及荷載

吊車梁計(jì)算工況分為橋機(jī)正常運(yùn)行工況和吊車梁起吊安裝兩種工況，承受的荷載主要有橋機(jī)荷載和結(jié)構(gòu)及附件重[13]。荷載組合見表3。

表3 吊車梁計(jì)算工況及荷載組合表

吊車梁主要是承受吊車荷載的承重結(jié)構(gòu)，故橋機(jī)正常運(yùn)行工況為吊車梁的控制性工況。從表3中可以看出，在該工況下歐洲規(guī)范的荷載分項(xiàng)系數(shù)大于中國規(guī)范，但需要說明的是，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，歐洲規(guī)范只有荷載分項(xiàng)系數(shù)γf、材料分項(xiàng)系數(shù)γm，中國規(guī)范中除以上兩個(gè)系數(shù)外，還有結(jié)構(gòu)系數(shù)γd、結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0、設(shè)計(jì)狀況系數(shù)ψ。為比較吊車梁結(jié)構(gòu)分別采用中、歐規(guī)范進(jìn)行計(jì)算的安全度，令K0=γfγmγdγ0ψ，K1=γfγm(注： 在計(jì)算橋機(jī)豎向荷載時(shí)，需計(jì)入動(dòng)力系數(shù)u，中國規(guī)范取1.05[15]，歐洲規(guī)范取1.1[14])。吊車梁結(jié)構(gòu)在橋機(jī)正常運(yùn)行工況下分別按照歐洲中國規(guī)范和歐洲規(guī)范其安全度對(duì)比見表4。

表4 吊車梁結(jié)構(gòu)計(jì)算中歐規(guī)范安全度對(duì)比表

從表4可以看出，在橋機(jī)正常運(yùn)行工況下K1>K0，故采用歐洲規(guī)范進(jìn)行吊車梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全度要高于中國規(guī)范。

4.3 計(jì)算結(jié)果

分別按照中國規(guī)范和歐洲規(guī)范對(duì)吊車梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行配筋計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表5。

表5 吊車梁計(jì)算成果對(duì)比表

從表5可以看出，吊車梁在相同荷載情況下，采用中國規(guī)范計(jì)算出的所需鋼筋面積比采用歐洲規(guī)范計(jì)算的小，這和4.2節(jié)得出的安全度對(duì)比結(jié)論是相吻合的。

5 結(jié) 論

中歐混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范有關(guān)受扭構(gòu)件承載力計(jì)算的基本原理是相同的，都是采用以概率論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法，同樣采用分項(xiàng)系數(shù)法，但兩種規(guī)范的計(jì)算公式和要求存在較大差異，分項(xiàng)系數(shù)取值也不相同。通過對(duì)比和實(shí)例分析，采用歐洲規(guī)范進(jìn)行受扭構(gòu)件結(jié)構(gòu)計(jì)算的安全度要高于中國規(guī)范，計(jì)算所需鋼筋截面面積也更大。因此，在國際項(xiàng)目上的受扭構(gòu)件結(jié)構(gòu)計(jì)算，合理選擇計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)是很重要的，但需要先征得業(yè)主或者監(jiān)理工程師的同意。