因“誤”而“悟”

劉林春

【摘 要】作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我深知在數(shù)學(xué)課上可謂“十面埋伏”，總隱藏著那一道道“溝溝坎坎”，只等學(xué)生一不留神被“絆倒”，即使課前預(yù)設(shè)再充分也不能完全避免。當(dāng)學(xué)生出錯了，教師往往采用告訴學(xué)生正確答案的方式處理，但效果并不理想，該錯的還是錯，糾其原因，我認(rèn)為是教師沒有很好地利用錯誤資源進(jìn)行有效生成，未能使學(xué)生在錯誤中記憶深刻、明辯是非，教師要充分關(guān)注“錯誤”背后學(xué)生的真正想法，并且正確地、巧妙地加以利用，使我們的課堂教學(xué)彰顯無限魅力。

【關(guān)鍵詞】錯誤;資源;課堂

錯誤是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的相伴產(chǎn)物，是一種真實的、有價值的課程資源，是一種具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)資源。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)生的種種錯誤，教師是難以預(yù)測的。但是它好似一面明亮的鏡子，通過學(xué)生的錯誤，教師不但可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生所學(xué)知識的不足，還可以發(fā)現(xiàn)他們的學(xué)習(xí)方法和策略。有時候錯誤也是一種資源，教師在教學(xué)中，對學(xué)生的錯誤寬容對待，靈活處理，則能生成有效的教學(xué)資源，引領(lǐng)學(xué)生探究，正確巧妙地引導(dǎo)，讓“錯誤”因此鮮活起來，可有效地提高教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。下面談?wù)勎业膸c體會：

一、敢于“示錯”——引發(fā)學(xué)生思考

恩格斯說：“最好的學(xué)習(xí)就是在錯誤中學(xué)習(xí)?！弊寣W(xué)生經(jīng)歷錯誤、認(rèn)識錯誤、糾正錯誤才可能更好地防止錯誤。學(xué)生有些錯誤是極有價值的，正好引起我們的思考。新課程改革倡導(dǎo)新的課程觀，它要求教師充分挖掘課程資源，教學(xué)中的“錯誤”就是一種重要的課程資源，善于挖掘并運用形形色色的“錯誤”，將會給課堂教學(xué)帶來蓬勃生機(jī)與活力。

在我們?nèi)粘５慕虒W(xué)中，尤其是在公開課上，有些教師為了追求所謂的“完美課堂”，順利穩(wěn)妥地完成教學(xué)流程和任務(wù)，總是極力回避學(xué)生的錯誤，這樣有可能把學(xué)生的不同意見，甚至一些創(chuàng)見當(dāng)作錯誤而拋棄。學(xué)生出現(xiàn)了錯誤，教者就趕快把他引導(dǎo)到正確的軌跡上，生怕因這個錯誤耽誤時間或無法收場。其實這些都是對自己不自信的表現(xiàn)，也是平時教學(xué)中，沒有做好怎樣對待學(xué)生錯誤的教學(xué)措施。然而，人總是在不斷的錯誤中成長的，俗話說 “吃一塹，長一智”，敢于面對“錯誤”，我們才有改正錯誤的機(jī)會。而且，在摸索改正錯誤的過程中，我們將會打開自己智慧的大門，不斷思考糾正錯誤的辦法，從而實現(xiàn)思維的發(fā)展，以及對知識的更深刻理解。

二、自主糾錯——突出教學(xué)重點

數(shù)學(xué)的價值不在模仿而在于創(chuàng)新，數(shù)學(xué)的本質(zhì)不是技能而是思想。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能只是一個遵照指令進(jìn)行程序操作的過程，而是一個不斷運用自己的知識經(jīng)驗進(jìn)行自我建構(gòu)的過程。學(xué)生需要的不是復(fù)制別人的數(shù)學(xué)，而是建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)。也就是說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)由學(xué)生把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生。因此，對于課堂中出現(xiàn)的錯誤，教師應(yīng)采取糾錯措施，給予反思機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生對自己的解題思路進(jìn)行認(rèn)真的回顧和分析，讓學(xué)生在反思過程中明白為何出錯，使學(xué)生避免重蹈覆轍。

例如，在教學(xué)“植樹問題”這一內(nèi)容時，我故意直接給學(xué)生拋出問題：同學(xué)們在全長100米的小路一邊種樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？一開始學(xué)生沒有深入思考，覺得老師提的這個問題實在太簡單了，脫口而出說：“20棵”。我故意提高聲調(diào)說：“真的是20棵嗎？”一些反應(yīng)比較快的學(xué)生馬上沉默了，又沉浸在默默思考中，不久，課堂上出現(xiàn)了小聲的爭論聲。我趁熱打鐵，說：“誰能想方法證明自己的答案是正確的？”孩子們開始熱烈地討論起來，有的畫線段圖分析，有的甚至在練習(xí)本上不厭其煩地畫起了小樹苗……學(xué)生通過自己的探究活動，尋找錯誤原因，得出解決這類問題的方法，使學(xué)生的潛能匯聚在一起發(fā)揮，智慧匯攏到一處碰撞。

教師可以通過挖掘?qū)W生的錯誤資源，調(diào)整課堂教學(xué)，讓學(xué)生與矛盾“硬碰撞”，引導(dǎo)學(xué)生主動探究，自己發(fā)現(xiàn)問題所在，加深對知識的理解與掌握，有時候，“硬碰撞”的火花會更加的絢麗多彩。

三、點“石”成“金”——突破教學(xué)難點

理想的課堂是真實的課堂，課堂上經(jīng)常會有學(xué)生回答錯誤或理解錯誤。教師不要急于求成，不要輕易地判斷對與錯，更不能以一個“錯”字堵住學(xué)生的嘴巴，或急不可耐地把正確答案雙手捧上，而是應(yīng)合理利用這些差錯，為教學(xué)平添一些美麗。

如我在教學(xué)減法的簡便運算時，題目是這樣的：556-402，正確做法是556-402=556-400-2，但很多學(xué)生會做成556-402=556-400+2。因為學(xué)生覺得402=400+2，所以他們覺得556-402=556-400+2就很合情合理了。我沒有急于否定他們的答案，不急不燥地說：“真的是這樣嗎？”我出示式子556-402，556-400+2，請學(xué)生算一算左右兩個式子的答案是多少，比較一下哪邊大哪邊小，為什么會不相等呢？不用我多說，學(xué)生自己已經(jīng)發(fā)現(xiàn)錯誤了，那到底該怎么簡便計算呢？經(jīng)過摸索，學(xué)生自己也發(fā)現(xiàn)了正確的做法：556-402=556-400-2。后來我們一起發(fā)現(xiàn)了規(guī)律——“少減再減”。在這個教學(xué)環(huán)節(jié)我沒有多費口舌，學(xué)生出錯誤的地方，恰恰是難點所在，而學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)出錯了，反而印象更加深刻，避免了以后再犯這種錯誤。

四、變“廢”為“寶”——豐富教學(xué)資源

在課堂上，我們經(jīng)常會看到這樣一種現(xiàn)象：老師提出一個問題，教室里鴉雀無聲，但當(dāng)某個同學(xué)發(fā)表了一個錯誤的見解之后，一只只小手舉了起來，紛紛發(fā)表自己的見解，是錯誤的回答引燃了其他同學(xué)思維的火花，喚醒了他們的思維。對于這些錯誤，如果我們能進(jìn)一步分析學(xué)生犯錯誤的原因，并能透過錯誤發(fā)現(xiàn)有關(guān)問題，在錯誤上面做些文章，就可變“廢”為“寶”，把學(xué)習(xí)錯誤轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)資源，真正服務(wù)于教學(xué)。

記得在教學(xué)“三角形的特征”時，我以一個銳角三角形為例，給學(xué)生展示了三角形畫高的方法，然后讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)三角形有幾條底，對應(yīng)又有幾條高。學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)每一個三角形都有三條底，每條底都有相對應(yīng)的高，也就是說三角形有三條高。幾位同學(xué)總結(jié)后，我想要的答案都已經(jīng)有了，正準(zhǔn)備收手，沒想到這時有一個孩子舉手，我知道他的小腦袋里有了不一樣的想法，于是請他說給我們大家聽一聽，只見他抖抖索索地站起來說：“老師，我發(fā)現(xiàn)有的三角形只有一條高?！彼钢鴷旧系囊粋€鈍角三角形，這就是證明。的確，在人教版的“三角形的特征“這一課里，沒有描述關(guān)于直角三角形和鈍角三角形的高的畫法。老師們也沒有費太多心思教學(xué)生畫鈍角三角形的三條高，只是要求學(xué)生懂得畫出最長的那一條底所對應(yīng)的高就可以了。然而，這樣會讓很多學(xué)生都會產(chǎn)生類似的錯誤想法，還有的學(xué)生會認(rèn)為三角形的三條高都是畫在三角形里面的。學(xué)生的這一個“錯誤”發(fā)現(xiàn)，無疑起到了“星星之火”的作用。針對這一現(xiàn)象，我大膽添加了關(guān)于三種三角形高的畫法的相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生看著三種三角形的高，比較發(fā)現(xiàn)，找到自己想要知道的知識，大大豐富了教學(xué)資源。即使多花了一些時間，但我覺得那些多付出的時間，換來的回報是相當(dāng)豐厚的。教學(xué)中不是缺乏教育資源，而是缺乏善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。出現(xiàn)錯誤并不可怕，只要我們及時識別錯誤，把錯誤當(dāng)成一種難得的生成資源加以開發(fā)利用，錯誤就能成為發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一劑良藥。

我們在錯誤中感悟，在錯誤中成長，在曲折中前行。作為一名新時代的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們在教學(xué)中應(yīng)以一顆寬容之心對待錯誤，幫助學(xué)生突破思維障礙，引領(lǐng)學(xué)生靈活糾正錯誤，以一顆智慧之心巧用錯誤，帶領(lǐng)學(xué)生從錯誤中反思，從錯誤中學(xué)習(xí)，不斷從“錯誤”走向“正確”，讓錯誤成為課堂教學(xué)中不可多得的資源。

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉玉安.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯誤資源的有效利用[J].學(xué)周刊，2019（14）：95

[2]劉維香.試論如何讓錯誤資源在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂綻放智慧之花[J].中國校外教育，2019（14）：82+106