《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)創(chuàng)新研究

梁金華

（曲靖師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 云南·曲靖 655011）

隨著高等學(xué)校教育工作的推進(jìn)，傳統(tǒng)的教學(xué)模式暴露出越來越多的問題。就目前的情況來看，大多數(shù)院校學(xué)生厭學(xué)甚至怕學(xué)《高等數(shù)學(xué)》，沒有看到學(xué)習(xí)的價(jià)值；教師對(duì)于《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)也多數(shù)是憑借公理化體系，即定義—定理—證明—例題講解，采用單一的教學(xué)方法加以教學(xué)，忽視了學(xué)生獨(dú)立挖掘、分析和解決問題的能力。如何進(jìn)行教學(xué)改革，完成高等院校培養(yǎng)高素質(zhì)人才的核心使命，是每一位高校教師都應(yīng)該深入思考的問題。

1 《高等數(shù)學(xué)》課程中存在的“痛點(diǎn)問題”及原因分析

1.1 學(xué)生層面

在高等院校里，如果要給所有課程投個(gè)“最討厭”“最害怕”的票，《高等數(shù)學(xué)》絕對(duì)高居榜首。每一次考試，對(duì)于《高等數(shù)學(xué)》，大部分學(xué)生關(guān)心的主要是“過”還是“不過”。大家的關(guān)注點(diǎn)僅僅在于考試上，對(duì)于學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生的價(jià)值沒有足夠的認(rèn)識(shí)。

首先來分析一下產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因。其一，是擴(kuò)招。擴(kuò)招無可避免的帶來學(xué)生總體知識(shí)能力水平下降的問題。部分學(xué)生初等數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的不扎實(shí)，導(dǎo)致“課聽不懂”“題不會(huì)做”，只能祈求考試過關(guān)，不敢奢望發(fā)展更高層次的數(shù)學(xué)能力。其二，大一的新生剛從中學(xué)里出來，第一次遠(yuǎn)離父母，還沒有適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)和生活方式，沒有高中的緊張感，也沒有父母的監(jiān)督，很容易松懈下來。其三，也有積極上進(jìn)的學(xué)生，但是找不到適合的學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)效率低下。

1.2 教師層面

對(duì)教師而言，課時(shí)的壓縮是帶來教學(xué)困難的主要原因。部分院?！陡叩葦?shù)學(xué)》最早版本的教學(xué)大綱課時(shí)是198，后面壓縮到162，部分專業(yè)甚至壓縮到了126課時(shí)。老師們關(guān)心的是怎么在減少的時(shí)間里把內(nèi)容上完，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也無暇顧及，至于怎么精心設(shè)計(jì)，認(rèn)真打磨更是不敢談起。

另外，高等院校大部分存在“重科研，輕教學(xué)”的現(xiàn)象，教師的職稱和科研緊密相連，和教學(xué)卻關(guān)系不大，這極大的挫傷了教師教學(xué)的積極性。為了做科研，評(píng)職稱，部分教師上課僅僅是為了完成任務(wù)，重知識(shí)結(jié)論，輕過程推導(dǎo)；重技能訓(xùn)練，輕情感激勵(lì)；重課堂教學(xué)，輕課后跟蹤，教學(xué)效果很不理想。

再有，因?yàn)槊τ诮虒W(xué)，學(xué)習(xí)時(shí)間不足，部分教師的教學(xué)理念、教學(xué)方法和教學(xué)手段還停留在過去，只注重知識(shí)和技能的傳授，采用單一的教學(xué)方法，離了教室和黑板就上不了課，這些都成為《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)發(fā)展的桎梏。

2 《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)的創(chuàng)新

2.1 教學(xué)理念的創(chuàng)新

2.1.1 構(gòu)造和諧的師生關(guān)系

融洽和諧的師生關(guān)系對(duì)于促進(jìn)學(xué)生健康發(fā)展，提高教學(xué)質(zhì)量起著至關(guān)重要的作用。所謂的“親其師，信其道”，教師在課堂中的微笑、鼓勵(lì)、信任和賞識(shí)是學(xué)生的精神食糧，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和創(chuàng)造的潛能。教師可嘗試使用“微笑課堂”，讓學(xué)生感受到尊重和關(guān)愛，營(yíng)造平等、民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，創(chuàng)設(shè)寬松的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生敢說、敢做、敢于標(biāo)新立異，只有這樣，教師才能了解學(xué)生的真實(shí)情況。

2.1.2 建立適當(dāng)?shù)募?lì)機(jī)制

教學(xué)中，教師要善于為學(xué)生提供成功的機(jī)會(huì)，成功的喜悅會(huì)產(chǎn)生催人自新的力量。在教學(xué)中盡可能設(shè)置教學(xué)內(nèi)容的層次和梯度，創(chuàng)設(shè)更多的條件，讓每個(gè)學(xué)生都能體驗(yàn)到學(xué)習(xí)上的成就感。根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知水平，確定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”，并針對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，列出符合學(xué)生能力的問題，使學(xué)生享受到“跳一跳就能摘到桃子”的樂趣，適時(shí)給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，讓學(xué)生在成功的體驗(yàn)中消除畏難情緒，樹立學(xué)習(xí)的自信心。

2.1.3 當(dāng)好組織者和引導(dǎo)者

教師是學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者，要把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。通過組織數(shù)學(xué)活動(dòng)，加以有效的引導(dǎo)，不僅能夠使學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)、集體觀念、創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力，促進(jìn)良好非智力品質(zhì)的發(fā)展。以《二次曲面及其方程》為例，使用截痕法去討論一個(gè)二次曲面，在短時(shí)間工作量較大，而小組討論就可以分工合作，彼此還可以相互提醒糾錯(cuò)，從而極大地提高了學(xué)習(xí)效率，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

2.1.4 重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，知識(shí)和技能時(shí)間長(zhǎng)了容易遺忘，而數(shù)學(xué)思想方法卻可以“長(zhǎng)情陪伴”，在以后解決很多實(shí)際問題時(shí)都會(huì)無意識(shí)的用到。因此，在《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)中，要把數(shù)學(xué)思想方法貫穿于教學(xué)始終。如概念中可以滲透數(shù)學(xué)思想方法：極限概念中的靜止與運(yùn)動(dòng)、精確與近似、固定與變化、有限與無限之間的辯證思想；知識(shí)結(jié)構(gòu)中可以滲透數(shù)學(xué)思想方法：微分中值定理的證明與聯(lián)系中包含了化歸思想、構(gòu)造思想與轉(zhuǎn)化思想；解題訓(xùn)練中也可以滲透數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合、矛盾轉(zhuǎn)化、待定系數(shù)法。

2.1.5 重視自身的學(xué)習(xí)，不斷更新教學(xué)理念

當(dāng)今社會(huì)發(fā)展迅猛，高校教師一定要重視自身的學(xué)習(xí)，否則很容易與社會(huì)脫節(jié)。要時(shí)刻關(guān)注高校教育革新的動(dòng)態(tài)，除了加強(qiáng)專業(yè)素養(yǎng)，還要關(guān)心時(shí)事，社會(huì)熱點(diǎn)問題，學(xué)習(xí)哲學(xué)、大學(xué)生心理學(xué)和新媒體的操作和實(shí)用，跟上時(shí)代的步伐，才能保持和學(xué)生有共同的語言，更好的為培養(yǎng)合格的新時(shí)代本科人才服務(wù)。

2.2 教學(xué)方法創(chuàng)新

2.2.1 因材施教

對(duì)學(xué)生應(yīng)“分門別類”。根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)，制定學(xué)習(xí)的內(nèi)容和方法。全校理工科和經(jīng)濟(jì)類專業(yè)都在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，但是專業(yè)性質(zhì)不一樣，應(yīng)用方向也不一樣，教學(xué)側(cè)重點(diǎn)應(yīng)有所區(qū)別。這對(duì)教師提出了較高的要求，需要對(duì)該專業(yè)的后續(xù)課程和課程在該專業(yè)中的應(yīng)用有所了解，選擇符合專業(yè)性質(zhì)的案例進(jìn)行教學(xué)，更能彰顯課程價(jià)值，引起學(xué)生的重視和學(xué)習(xí)的興趣。以同濟(jì)版《高等數(shù)學(xué)》教材為例，大量例題和物理知識(shí)聯(lián)系緊密，來給經(jīng)濟(jì)類學(xué)生講就不是很合適，可考慮更換成經(jīng)濟(jì)應(yīng)用方面的例題；還有曲面的學(xué)習(xí)，對(duì)計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生，可以在研究理論的基礎(chǔ)上鼓勵(lì)學(xué)生編程畫圖。

2.2.2 靈活選擇教學(xué)方法

傳統(tǒng)的教學(xué)方式就是單純的講授式。這是“填鴨式”教育的弊端，是“教”與“學(xué)”分離的惡果。因此，教師在教學(xué)方法的選擇上就要靈活處理，尊重學(xué)生的主動(dòng)性，適時(shí)使用啟發(fā)式和探究式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新精神。如果在教授二次曲面的方程時(shí)僅讓學(xué)生把曲面和方程對(duì)應(yīng)起來記下來，學(xué)生考完試很快忘得一干二凈。而如果讓學(xué)生自己動(dòng)手算一算，畫一畫，不僅記得牢，還能培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.2.3 制定完善的考核機(jī)制

完善的考核機(jī)制能督促學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)。為了避免學(xué)生“為考而學(xué)”，“臨時(shí)抱佛腳”，也為了培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，一定要重視過程性評(píng)價(jià)?？梢圆扇∪缦伦龇ǎ浩谀┰嚲淼姆?jǐn)?shù)只占50%，另外50%是學(xué)習(xí)過程考核，包含學(xué)生的作業(yè)、出勤、課堂表現(xiàn)、小測(cè)驗(yàn)、探究活動(dòng)表現(xiàn)等，學(xué)生只有全程參與教學(xué)活動(dòng)才能通過考核。

2.3 教學(xué)手段創(chuàng)新

《高等數(shù)學(xué)》是一門嚴(yán)謹(jǐn)、抽象的課程，單一的教學(xué)手段很難較好的呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，利用多媒體技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件等現(xiàn)代化教學(xué)手段，可以將傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中不能直觀表示的抽象的概念、定理等通過圖表、圖像、動(dòng)畫等多媒體生動(dòng)地表現(xiàn)出來，使學(xué)生易于理解和掌握，不僅激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又解決了課堂信息量不大的問題。

雨課堂是非常好的教學(xué)工具，它最突出的優(yōu)點(diǎn)是不需要額外安裝APP，借助微信平臺(tái)即可，操作簡(jiǎn)單，功能強(qiáng)大?？梢詫?shí)時(shí)把課件傳給學(xué)生，學(xué)生有疑問可以標(biāo)注，教師在后臺(tái)就能看的，從而及時(shí)調(diào)整教學(xué)；對(duì)于檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也很方便，試卷可以定時(shí)傳送，系統(tǒng)及時(shí)批改，統(tǒng)計(jì)學(xué)生成績(jī)，大大減輕了教師的工作量，使得教師可以騰出手來做更多的事。從學(xué)生預(yù)習(xí)、上課簽到，課堂留疑、課后復(fù)習(xí)、小測(cè)驗(yàn)都可以使用雨課堂完成，學(xué)生參與和表現(xiàn)用數(shù)據(jù)說話，考評(píng)客觀公正。學(xué)生可以利用碎片時(shí)間查缺補(bǔ)漏，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

針對(duì)教學(xué)時(shí)間不足的問題，可以考慮采取“線上+線下”：課程組成員分工把一些較難的證明或者計(jì)算復(fù)雜的內(nèi)容進(jìn)行錄課，放到網(wǎng)絡(luò)課程里讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)；習(xí)題、試卷講解輪流使用釘釘幾個(gè)班一起聯(lián)播，既完成了教學(xué)任務(wù)，又減輕教師的工作量，學(xué)生還可以反復(fù)聽回播；為方便討論，建立了QQ群，及時(shí)討論課程中出現(xiàn)的問題，教師適時(shí)給予指導(dǎo)，學(xué)習(xí)時(shí)間靈活方便。

3 結(jié)語

《高等數(shù)學(xué)》是高等院校理工科一門重要的基礎(chǔ)課，對(duì)學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)和思維素質(zhì)的培養(yǎng)起著重要的作用。怎么讓學(xué)生從“厭學(xué)”“怕學(xué)”到“會(huì)學(xué)”“愛學(xué)”還有很長(zhǎng)的路要走，需要教師不斷去研究和創(chuàng)新。