讓小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向結(jié)構(gòu)化

戴國軍

終身教育之父朗格朗認為：“當(dāng)前教育的責(zé)任首先是組織適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)和方法?！敝R有了結(jié)構(gòu)才能完整牢固，教學(xué)有了結(jié)構(gòu)才會有條不紊，學(xué)習(xí)有了結(jié)構(gòu)才會有序高效。學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)是指學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)整體程序和科學(xué)的學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)。結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)讓學(xué)習(xí)目標更加明確，學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密關(guān)聯(lián)，學(xué)習(xí)過程富有邏輯順序，結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)是當(dāng)下一種重要的學(xué)習(xí)方式、方法。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，以原有認知基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)為基石，以整體建構(gòu)為指向，以系統(tǒng)關(guān)聯(lián)為手段，以數(shù)學(xué)素養(yǎng)培育為最終目標。我結(jié)合日常教學(xué)實踐，談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的操作策略。

一、學(xué)習(xí)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化——統(tǒng)籌建構(gòu)材料

結(jié)構(gòu)是一個整體、一個系統(tǒng)。 數(shù)學(xué)學(xué)科具有理性、抽象、邏輯、嚴謹?shù)忍攸c，其結(jié)構(gòu)性非常強，數(shù)學(xué)知識點之間相互關(guān)聯(lián)，理論體系之間存在著嚴密的邏輯性。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如同抽絲剝繭，若不處理好各對象之間的關(guān)系，其思維就會變得零碎無序，就會“剪不斷理還亂”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是建立聯(lián)系的過程，通過新舊知識的聯(lián)系，新舊方法的聯(lián)系，在多元聯(lián)系中理解內(nèi)化，從而達到原有知識結(jié)構(gòu)的充盈。

結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)需要結(jié)構(gòu)性學(xué)習(xí)內(nèi)容，我們要給學(xué)生提供結(jié)構(gòu)完整的學(xué)習(xí)內(nèi)容，避免結(jié)構(gòu)的松散，防止學(xué)習(xí)的斷層，讓學(xué)生與知識元素展開邏輯對話，在聯(lián)結(jié)中建立意義關(guān)系。我們在設(shè)計教學(xué)材料時，要認真解讀教材，精心選擇梳理，做到統(tǒng)籌建構(gòu)安排。結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)內(nèi)容以大概念為主根，以小概念為枝葉，是一個完整的結(jié)構(gòu)體系。我們可以采取單元建構(gòu)的策略，開發(fā)一個鮮明的學(xué)習(xí)主題，挖掘自然單元的知識元素，找到它們的有機聯(lián)系，尋找內(nèi)容的聯(lián)結(jié)點，用一根紅線將其串聯(lián)起來，形成內(nèi)容豐富結(jié)構(gòu)嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)體系。例如，《認識多位數(shù)》單元的內(nèi)容較多，有億以內(nèi)的數(shù)位順序表、整萬數(shù)的意義和讀寫、億以內(nèi)數(shù)的組成和讀寫、整億數(shù)的意義和讀寫、十進制計數(shù)法等等，一共安排了7個例題，我發(fā)現(xiàn)，其實前4道例題主要是認識多位數(shù)的意義和計數(shù)方法，教材只是把整萬數(shù)、非整萬數(shù)、整億數(shù)、非整億數(shù)分開來教學(xué)。我在教學(xué)時對教材進行整合重組，使學(xué)習(xí)內(nèi)容更有結(jié)構(gòu)。我把上面四個內(nèi)容統(tǒng)一安排在第一課時，只是在教學(xué)之前，組織學(xué)生進行單元概覽，對本單元進行整體的瀏覽，初步了解知識體系，之后，將四類多位數(shù)的意義、讀寫學(xué)習(xí)完畢。我以“數(shù)位順序表”為紅線，以“十進制計數(shù)法”為核心，將學(xué)習(xí)內(nèi)容優(yōu)化整合，實現(xiàn)了學(xué)習(xí)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化。單元整體建構(gòu)使學(xué)習(xí)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，讓學(xué)生不再只見到一棵樹，而是看到一片茂盛的叢林。

二、學(xué)習(xí)過程結(jié)構(gòu)化——統(tǒng)整設(shè)計活動

結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的過程是學(xué)生生命成長的過程，是學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的過程，而不是被動接受與機械學(xué)習(xí)過程，應(yīng)通過有結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)活動，實現(xiàn)新舊知識的無縫對接與融會貫通的過程。結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)需要把各個學(xué)習(xí)對象進行有序搭配與排列，結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)不僅體現(xiàn)在內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，更重要的是學(xué)習(xí)過程的結(jié)構(gòu)化，體現(xiàn)在教學(xué)活動的統(tǒng)整設(shè)計，教學(xué)環(huán)節(jié)的環(huán)環(huán)相扣，學(xué)習(xí)程序的嚴謹有序，教學(xué)過程靈動流暢，學(xué)習(xí)過程有條不紊。

教師是教學(xué)的組織者、管理者、促進者，結(jié)構(gòu)化教學(xué)是結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的保障，為了確保數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的結(jié)構(gòu)化，教師要統(tǒng)整設(shè)計教學(xué)活動，做到學(xué)習(xí)內(nèi)容呈現(xiàn)有順序，操作材料有結(jié)構(gòu)，問題出示有先后，活動安排有主次。大情境教學(xué)是一種整合教學(xué)策略，基于大情境的教學(xué)是實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程結(jié)構(gòu)化的最佳路徑，用某個數(shù)學(xué)情境貫穿教學(xué)始終，學(xué)生在若干個相關(guān)聯(lián)的小情境中開展自主探究，各個學(xué)習(xí)活動緊密銜接，相互之間承上啟下，探究任務(wù)層層推進，學(xué)習(xí)過程循序漸進。例如，在教學(xué)《用方向和距離確定位置》一課中，我設(shè)計了“某部軍事演習(xí)”的大情境，從出發(fā)點到終點一共經(jīng)歷了4個戰(zhàn)略要地，每個戰(zhàn)略要地都設(shè)置了1個有趣的問題情境，都是一個學(xué)習(xí)活動，都有一個學(xué)習(xí)目標，學(xué)生在情境中展開結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，理解了北偏東（西）、南偏東（西）的含義，學(xué)會了用方向和距離描述物體的位置。

三、學(xué)習(xí)思維結(jié)構(gòu)化——統(tǒng)領(lǐng)思考流程

思維是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)堅持以思維為核心的素養(yǎng)導(dǎo)向，立足思維教，圍繞思維學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生“學(xué)會數(shù)學(xué)地思考”。思維結(jié)構(gòu)化是著力于思維的學(xué)習(xí)，標志著具有統(tǒng)整、上位的思維習(xí)慣，是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的最高境界。

學(xué)習(xí)思維結(jié)構(gòu)化需要教師在學(xué)中引思，要統(tǒng)領(lǐng)學(xué)生的思考流程，掌控學(xué)生的思維軌道，讓學(xué)生的思維流暢而有序地伸展。問題點燃思維，問題驅(qū)動思考，促進學(xué)生思維結(jié)構(gòu)化的有效方法是采取問題驅(qū)動，通過核心問題統(tǒng)領(lǐng)思考流程，用一個個有機聯(lián)系的小問題組成一條問題鏈，引領(lǐng)學(xué)生縝密思考，漫步思維深水區(qū)，最終通過總結(jié)反思，自我感悟提升，從而實現(xiàn)思維的結(jié)構(gòu)化。例如，在教學(xué)《認識扇形統(tǒng)計圖》一課時，我以“整個圓表示什么？每個扇形表示什么？”為核心問題，下設(shè)了“圖中什么表示總面積？”“紅色扇形表示什么？占總面積的百分之幾？”“黃色扇形表示什么？占總面積的百分之幾”“哪部分面積最大？”“哪部分面積最?。俊钡?個關(guān)聯(lián)的小問題，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、思考、表達、感悟中逐步認識扇形統(tǒng)計圖的特征。

整體性建構(gòu)是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的操作要義，只有著眼于整體，著力于聯(lián)系，才能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向結(jié)構(gòu)化，才能實現(xiàn)知識的完整建構(gòu)。

（作者單位：江蘇省南通市通州區(qū)實驗小學(xué)）