在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)踐

霍雯雯

摘 要：在新課程改革逐漸深化的時(shí)代背景下，怎樣在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想與方法，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性成為小學(xué)數(shù)學(xué)老師面臨的重大課題。數(shù)學(xué)老師的教學(xué)旨在引導(dǎo)學(xué)生們運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決數(shù)學(xué)問題，助力學(xué)生們認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義。文章從筆者個(gè)人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從備課、授課和反思三個(gè)方面分析在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想與方法，為小學(xué)數(shù)學(xué)老師們提供參考和借鑒。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想與方法；數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思想是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的一種數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，在解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題過程中扮演著引導(dǎo)的角色，而數(shù)學(xué)方法也是解決數(shù)學(xué)問題的具體手段。具備數(shù)學(xué)思想和掌握數(shù)學(xué)方法才能更有效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，最終達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)理想的境界。

一、數(shù)學(xué)思想方法概述

著名教學(xué)學(xué)者曾提出了在數(shù)學(xué)發(fā)展與教育中，數(shù)學(xué)精神與數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵性問題，而數(shù)學(xué)理論知識只是數(shù)學(xué)發(fā)展的理論依據(jù)。從本質(zhì)上可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)思想方法可以分為兩個(gè)層面來研究，數(shù)學(xué)思想是強(qiáng)調(diào)對于問題的發(fā)現(xiàn)，而數(shù)學(xué)方法是注重于對問題的解決，但是它們都是以數(shù)學(xué)理論知識為載體，在實(shí)踐中不斷的應(yīng)用與論證才能實(shí)現(xiàn)完美的融合。數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)本質(zhì)最好的體現(xiàn)方法之一，具有較強(qiáng)的理論指導(dǎo)意義，同時(shí)也是數(shù)學(xué)教學(xué)重要的手段之一，可以高效提升小學(xué)數(shù)學(xué)教育水平。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的方法

（一）在備課中挖掘數(shù)學(xué)思想與方法

備課環(huán)節(jié)是后續(xù)教學(xué)和反思過程的基礎(chǔ)，在這一環(huán)節(jié)中以教材內(nèi)容為基礎(chǔ)進(jìn)行備課能夠挖掘一些隱性的數(shù)學(xué)思想與方法。備課實(shí)踐中的數(shù)學(xué)老師需要利用好個(gè)人數(shù)學(xué)技能，站在學(xué)生們的角度分析數(shù)學(xué)教材，探討在學(xué)生們能力基礎(chǔ)上能夠解決的數(shù)學(xué)問題。從某種程度上而言，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的升華，數(shù)學(xué)方法又是個(gè)人數(shù)學(xué)思想的反映。數(shù)學(xué)老師的備課環(huán)節(jié)需要認(rèn)識到這一點(diǎn)，設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)要融合數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想。教材的編寫是經(jīng)過多個(gè)專家、按照學(xué)生們的接受能力和認(rèn)知水平編訂的，具有高度的合理性。數(shù)學(xué)老師需要思考如此安排的道理并深入挖掘其中能夠影響學(xué)生們數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的內(nèi)容并落實(shí)于課堂教學(xué)當(dāng)中。

數(shù)學(xué)本身就是人們解決問題的一種途徑，在這種途徑中符號扮演著重要的角色。符號的存在讓抽象的數(shù)學(xué)更加清晰，是影響學(xué)生們數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的重要內(nèi)容。例如，在學(xué)習(xí)簡單的“比多少”數(shù)學(xué)知識時(shí)，筆者經(jīng)備課中研讀教材發(fā)現(xiàn)符號化的數(shù)學(xué)思想，因此開展有針對性的教學(xué)旨在創(chuàng)設(shè)具體情境，引導(dǎo)學(xué)生們掌握數(shù)量變化的規(guī)律，學(xué)會用符號表示很多等量關(guān)系。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中隱藏著多樣化的數(shù)學(xué)思想與方法，但這些根本離不開數(shù)學(xué)老師的深入挖掘。

（二）在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法

數(shù)學(xué)老師可以帶領(lǐng)學(xué)生們分類知識，整合知識和總結(jié)知識，在系統(tǒng)歸整的過程中助力學(xué)生們理解與記憶知識，提升整體的數(shù)學(xué)教學(xué)水平?！皾B透”二字意味著讓學(xué)生們在潛移默化中受到影響，讓學(xué)生們不僅完成基礎(chǔ)學(xué)習(xí)目標(biāo)，而是讓學(xué)生們從思想的高度提升數(shù)學(xué)綜合水平。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中比較常見的思想主要有以下幾個(gè)：分類思想，化歸思想和集合思想等等。其中，分類意為將研究的對象按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分成多個(gè)小的部分，這些小部分內(nèi)有共同點(diǎn)。而歸納思想也是從現(xiàn)象到本質(zhì)的過程，是一種深入的分析思想。小學(xué)生們的思維能力和想象能力都處于發(fā)育階段，對于知識的理解存在一定難度，需要滲透集合思想以將對象進(jìn)行集中討論，助力學(xué)生們對數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)認(rèn)知。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法教學(xué)，能夠讓學(xué)生們在知識內(nèi)化中形成個(gè)人的思考思路，提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，例如，在學(xué)習(xí)“公倍數(shù)與公因數(shù)”相關(guān)的知識時(shí)，在討論“35 和 80 的公因數(shù)”時(shí)，老師可以先引導(dǎo)學(xué)生們列舉 35 和 80 單獨(dú)的因數(shù)，而后再確定兩者的公因數(shù)。數(shù)學(xué)老師給予學(xué)生們一定的空間，讓學(xué)生們自主選擇表示公因數(shù)的方法，有的學(xué)生是將數(shù)字一一列出而后比對公因數(shù)，有的學(xué)生通過畫兩個(gè)交叉的圓圈找出重合數(shù)字，在不同的公因數(shù)比對中能夠更好的理解公因數(shù)的概念。在學(xué)生們親自動(dòng)手和主動(dòng)思考的過程中，數(shù)學(xué)老師穿插著數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)，而非刻意的傳授數(shù)學(xué)思想和方法，能夠取得良好的教學(xué)效果。

（三）在總結(jié)中提煉數(shù)學(xué)的思想和方法

總結(jié)環(huán)節(jié)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中扮演著極為重要的角色，在總結(jié)環(huán)節(jié)中老師們可以獲得學(xué)生們掌握知識點(diǎn)情況的反饋，及時(shí)糾正數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有待完善的內(nèi)容。教學(xué)總結(jié)是一個(gè)構(gòu)建知識點(diǎn)關(guān)聯(lián)的環(huán)節(jié)，是凝練數(shù)學(xué)思想和方法的環(huán)節(jié)，在這一環(huán)節(jié)中歸納思想比較關(guān)鍵。其中，歸納思想有完全歸納和不完全歸納兩種，總結(jié)環(huán)節(jié)中滲透歸納思想能夠讓學(xué)生們在腦海中形成系統(tǒng)又清晰的知識框架。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，授課的對象是思維和能力有限的小學(xué)生，應(yīng)用不完全歸納法進(jìn)行歸納能夠溫習(xí)知識，引導(dǎo)學(xué)生們更好的記憶知識?？偨Y(jié)環(huán)節(jié)是對知識的科學(xué)概括，是在課堂有限的教學(xué)中形成最終總結(jié)的結(jié)論，影響學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維構(gòu)建。小學(xué)生們在觀察和思考實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)歸納概括，對于個(gè)人推理能力和歸納能力提升具有重要意義。

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要從備課、教學(xué)和總結(jié)三個(gè)層面進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，讓學(xué)生們在潛移默化中形成歸納、分類、轉(zhuǎn)化、集合等思想和能力。將常見又普遍的數(shù)學(xué)思想融合在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中能夠助力學(xué)生們理解知識，形成系統(tǒng)的知識框架，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的方法。因此數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透有著重要意義。將數(shù)學(xué)思想方法科學(xué)合理的滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以有效推動(dòng)我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育的進(jìn)步與發(fā)展，全面提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。

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