小學(xué)數(shù)學(xué)中的逆向思維研究

安徽省亳州市青云中心小學(xué) 李紅玲

培根說“數(shù)學(xué)是思維的體操”，思維的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，“數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法”。逆向思維是創(chuàng)造性思維的重要組成部分，是建立在順向思維熟練掌握和深刻理解基礎(chǔ)上的反向思維，是小學(xué)生必備的思維能力之一。培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，不僅有助于促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知識，打破常規(guī)思維定式，更有利于學(xué)生從不同角度分析考慮問題； 培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，有助于提高學(xué)生分析解決問題能力，提升思維的品質(zhì)；培養(yǎng)小學(xué)生的逆向思維，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的一個重要方面。

一、培養(yǎng)小學(xué)生逆向思維的意義

逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的，似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。歷史上被傳為佳話的司馬光砸缸救落水兒童的故事，實質(zhì)上是一個運用轉(zhuǎn)換型逆向思維法的例子，他“讓水離人”，救了小伙伴的性命。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，通過反向思維，可以讓復(fù)雜的題目變得更簡單，讓復(fù)雜的理論變得更容易理解。根據(jù)認(rèn)知規(guī)律，在小學(xué)階段， 受思維水平、思維指向、生活經(jīng)驗等因素影響，學(xué)生思維指向多以正向為主，對逆向結(jié)構(gòu)知識較難接受和理解。因此，有意識地訓(xùn)練逆向思維，有助于提高學(xué)生分析解決問題的能力，有利于克服順向思維的定勢，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的一個重要方面。

二、逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用

（一）利用逆向思維理解基本概念的本質(zhì)

在小學(xué)數(shù)學(xué)的基本概念中，有一些互逆關(guān)系的概念，例如“互為倒數(shù)”“因數(shù)和倍數(shù)”“正數(shù)和負(fù)數(shù)”“正比例和反比例”等，這些概念最基本的特征是兩個相互依存的量，或者是互為相反意義的兩個數(shù)，小學(xué)生能夠初步感知體會兩個量的意義相反，但缺乏清晰的認(rèn)識。教師要抓住這些概念，讓學(xué)生從正反兩方面思考，通過“對句式”的方式培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。

（二）利用逆向思維靈活掌握運算關(guān)系，提高學(xué)生解答能力

在四則運算中，運用逆向思維理解“減為加逆，除為乘逆”的逆運算關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維意識和習(xí)慣，對于提升學(xué)生解決問題的能力有著十分重要的作用。

（三）利用逆向思維提高小學(xué)生的解題技能，提高解決問題的能力

小學(xué)階段，有大量的問題需要學(xué)生倒推解決。學(xué)生掌握了逆向思維，猶如手拿一把利刃，問題迎刃而解。在問題解決中，逆向思維可以將問題追溯本源，它經(jīng)歷了一個由問題起始—解決問題的條件—解決問題信息的一個過程，這一反向過程降低了難度，提高了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

三、培養(yǎng)逆向思維方法的實踐感悟

（一）講故事，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識

寓言典故中，有許多逆向思維解決問題的故事，教師要利用好這些引人深思的小故事，向?qū)W生傳遞逆向思維的意識。采取這些學(xué)生喜歡聽，樂于接受的故事形式，揭示逆向思維對于解決問題的重要作用，增強學(xué)生對逆向思維的認(rèn)識，培養(yǎng)運用逆向思維的意識，從而遷移到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動中，當(dāng)學(xué)生的正向思維遇到阻礙時，學(xué)會運用逆向思維，反方向另辟蹊徑，巧妙地解決問題。

（二）編游戲，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的流暢性

興趣是最好的老師，愛玩游戲是孩子的天性，教師要充分挖掘教學(xué)資源，利用游戲，選擇、編排游戲，把逆向思維的培養(yǎng)依托游戲的形式，滲透在游戲中，學(xué)生在玩中訓(xùn)練反向思考，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的運用能力。

（三）畫反向流程圖，提升逆向思維品質(zhì)

學(xué)生由于受能力和思維水平的制約，在反向解決問題中會受到阻礙，不能順利解決問題。引導(dǎo)學(xué)生畫“反向流程圖”來突破障礙不失為一個好的方法?！胺聪蛄鞒虉D”是由果到因的分段圖，線段起始是果，結(jié)尾是因，中間環(huán)節(jié)表示解決問題的不同信息。通常，學(xué)生思維的結(jié)點在中間環(huán)節(jié)，“反向流程圖”把思維的過程以圖形的形式呈現(xiàn)，變抽象為直觀，有利于學(xué)生分析、突破思維結(jié)點，順利解決問題，提升學(xué)生的思維水平。

（四）建立與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)逆向思維習(xí)慣

建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓小學(xué)生感受逆向思維的價值，進而主動應(yīng)用。小學(xué)生要善于觀察、思考，感受生活中的逆向思維。例如生活中的倒計時法，“塞翁失馬，焉知非福”的成語，都會讓學(xué)生感觸到逆向思維的存在，潛移默化地受到逆向思維的影響，養(yǎng)成逆向思維的習(xí)慣。

逆向思維是一種思考方式，是另一種角度，是一種思維習(xí)慣，是“不識廬山真面目，只緣人在此山中”，是“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的驚喜，是正向思維的補充，與正向思維相互促進，相得益彰。教師要積極開發(fā)課程資源和課外資源，采用多種形式，滲透逆向思維，使學(xué)生具備逆向思維的能力。