淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的數(shù)感培養(yǎng)

◎鐘滿鳳 （福建省永安市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建 永安 366000）

數(shù)感是人的一種最基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，它是人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一種理解，是幫助人們?cè)诟鞣矫孢\(yùn)用靈活的方法對(duì)數(shù)學(xué)做出準(zhǔn)確判斷，有良好的數(shù)感，能幫助學(xué)生解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題．?dāng)?shù)感培養(yǎng)，對(duì)今后小學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活起著不可估量的作用．如何在教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感，筆者在實(shí)踐中有幾點(diǎn)體會(huì)．

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)感培養(yǎng)現(xiàn)狀

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生來講是一門重點(diǎn)，并且具有一定的學(xué)習(xí)難度．在開展教學(xué)活動(dòng)的過程中，學(xué)生的數(shù)感意識(shí)在很大程度上影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)效能和質(zhì)量．然而，就目前來講，學(xué)生在數(shù)感思維建設(shè)方面所呈現(xiàn)的現(xiàn)狀并不理想，可以說存在著一定的局限性和滯后性．在很大程度上影響著學(xué)生在數(shù)學(xué)課上的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，也給課堂的教學(xué)進(jìn)度和質(zhì)量造成了不良影響．在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師通常根據(jù)具體的課程內(nèi)容進(jìn)行直接的灌輸和講授，引導(dǎo)學(xué)生圍繞相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、定理進(jìn)行記憶和背誦，這樣的教學(xué)方式在很大程度上限制了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，也給學(xué)生數(shù)感的建設(shè)造成了不良影響．

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)感培養(yǎng)方法

（一）在建模中建立數(shù)感

學(xué)生數(shù)感的建立離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)．抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)很難在他們的頭腦中建立表象，學(xué)生真正理解數(shù)的內(nèi)涵就更難．如果學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來去理解知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)、發(fā)展數(shù)感，那么能起到事半功倍的效果．我們充分利用身邊的數(shù)學(xué)素材，可以喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生通過對(duì)身邊熟悉事物的理解來理解數(shù)學(xué)概念、理解數(shù)的本質(zhì)含義，建立數(shù)感．如在教學(xué)“解方程”知識(shí)的時(shí)候，就是充分借助天平來給學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的．教學(xué)例1：x＋3＝9，課件演示左邊盤子里是x＋3，右邊盤子里是9，現(xiàn)在要想知道x＝（ ），就得讓左邊盤子的3 離開，也就是去掉3，這時(shí)天平還平衡嗎？ 怎樣做才平衡？ 根據(jù)等式性質(zhì)，右邊也要去掉3，x 的得數(shù)就是右邊盤子里的數(shù)．通過演示讓學(xué)生建立這樣一個(gè)始終使天平平衡的模型，就算遇到更復(fù)雜的方程，不能一步讓左邊盤子剩下x，但是可以通過兩步或三步總能達(dá)到目的．右邊盤子的變化是隨著左邊盤子的變化而變化的，這就是抓住了學(xué)生生活中的經(jīng)驗(yàn)來理解算理，培養(yǎng)了數(shù)感．?dāng)?shù)感不能靠傳授，只有在學(xué)習(xí)過程中讓其有所體驗(yàn)、有所感受、有所領(lǐng)悟，自然而然產(chǎn)生對(duì)知識(shí)的深刻理解，才能獲得對(duì)數(shù)的敏感性，從而建立數(shù)感，建模的過程就是數(shù)感生根的過程．

（二）在情境中理解數(shù)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要注重情境的構(gòu)建，引導(dǎo)學(xué)生在體驗(yàn)和聯(lián)想的過程中理解數(shù)，從而幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、概念的認(rèn)識(shí)，也能夠促使學(xué)生形成良好的興趣意識(shí)，提高其在數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域的學(xué)習(xí)動(dòng)力．比如，在對(duì)“6～10的認(rèn)識(shí)和加減法”這一內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)的過程中，為了學(xué)生形成良好的數(shù)感思維，教師需要結(jié)合生活實(shí)際創(chuàng)造趣味性的課堂情境．在數(shù)學(xué)課上為學(xué)生直觀地展示相關(guān)的模型，例如，學(xué)生感興趣的飛機(jī)模型，通過數(shù)量的排布與呈現(xiàn)，讓學(xué)生對(duì)相關(guān)的數(shù)字形成準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)．在課堂上教師可以為學(xué)生呈現(xiàn)6 個(gè)、10 個(gè)、8 個(gè)飛機(jī)模型，然后引導(dǎo)學(xué)生通過直觀觀察的方式來思考不同數(shù)字所代表的含義，就相關(guān)的加減法運(yùn)算形成準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)．同時(shí)，能夠激勵(lì)學(xué)生積極地參與到課程學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)探索活動(dòng)中，讓學(xué)生在情境體驗(yàn)和觀察的情況下形成良好的數(shù)感．

（三）在游戲中感受數(shù)

在組織數(shù)學(xué)課教學(xué)的過程中，趣味性的游戲設(shè)置是促進(jìn)學(xué)生數(shù)感思維得以有效建設(shè)的重要載體．因此，在教學(xué)期間，教師需要本著寓教于樂的原則為學(xué)生構(gòu)建輕松有序的學(xué)習(xí)環(huán)境，根據(jù)具體的課程內(nèi)容設(shè)置趣味性的游戲活動(dòng)，讓學(xué)生在參與游戲的過程中，對(duì)數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)加深理解，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，同時(shí)也能夠讓學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)．比如，在對(duì)“認(rèn)識(shí)鐘表”這一內(nèi)容組織教學(xué)時(shí)，為了讓學(xué)生對(duì)時(shí)間形成準(zhǔn)確的概念，教師可以根據(jù)生活實(shí)際設(shè)置趣味性的游戲活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生模擬現(xiàn)實(shí)生活中的鐘表自主設(shè)置表盤，并根據(jù)相關(guān)的游戲任務(wù)完成時(shí)間的設(shè)置．例如，教師為學(xué)生提供3：50，14：20，21：30 等不同的時(shí)間，然后引導(dǎo)學(xué)生在游戲過程中，根據(jù)自身所創(chuàng)作的表盤，標(biāo)注相關(guān)的時(shí)間信息．以此來使學(xué)生形成良好的時(shí)間概念，加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，也能夠促使學(xué)生在參與游戲的過程中，建立起良好的興趣意識(shí)，使其在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域表現(xiàn)得更加積極和主動(dòng)．不僅如此，教師也可以設(shè)置趣味性的計(jì)算游戲，來增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)．比如，在對(duì)“1 ～5 的認(rèn)識(shí)和加減法”的教學(xué)時(shí)，可以設(shè)置趣味性的計(jì)算游戲．由教師做裁判，引導(dǎo)學(xué)生通過競(jìng)賽的方式來完成相關(guān)的游戲挑戰(zhàn)，當(dāng)教師快速說出1＋4，2＋3 等訓(xùn)練題目時(shí)，學(xué)生需要快速地進(jìn)行搶答，以此來訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)的反應(yīng)敏感度．

（四）在探索中理解數(shù)

著名數(shù)學(xué)家波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系．”實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)數(shù)感的重要途徑，學(xué)生在簡單的實(shí)踐活動(dòng)操作中觀察、猜測(cè)、交流，培養(yǎng)數(shù)感，理解數(shù)感．如在教學(xué)“11 ～20 各數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，老師從12 根小棒入手，讓學(xué)生擺一擺，看誰擺出的小棒最容易讓大家看出是12 根小棒．學(xué)生1 根1 根地?cái)[；2 根2 根地?cái)[；5 根5 根地?cái)[；一邊擺8 根，一邊擺4 根；一邊擺9 根，一邊擺3 根；一邊擺10 根，一邊擺2 根；各種情況都有．再在交流比較中體會(huì)10 根扎成一捆的優(yōu)越性．把10 根小棒捆起來的操作，讓學(xué)生理解了計(jì)數(shù)單位“十”，也為后面認(rèn)識(shí)更大的計(jì)數(shù)單位打好了基石，在以后的1000 以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)中，學(xué)生滿10扎一捆，滿10 捆扎一大捆（100），滿10 大捆扎一大大捆（1000）的感覺就隨之而來，一個(gè)個(gè)更大的計(jì)數(shù)單位也隨之產(chǎn)生，計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率就在滿10 扎一捆的活動(dòng)中印下烙印．在數(shù)數(shù)的親身體驗(yàn)中建立數(shù)感，不僅理解了數(shù)的真正含義，而且理解了計(jì)數(shù)單位產(chǎn)生的過程，以及這些計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率，都在學(xué)生心中留下深刻的印象．

（五）在估算中誘發(fā)數(shù)感

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感還可以建立在估算能力的培養(yǎng)上．《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感具有重要的價(jià)值．特別在小數(shù)乘除法的練習(xí)中，如果學(xué)生沒有估算意識(shí)，那么計(jì)算出錯(cuò)的概率是很大的．很多老師和家長常常將孩子的計(jì)算犯錯(cuò)歸結(jié)為粗心，實(shí)際不然，事實(shí)上就是數(shù)感的缺乏．我們?cè)诮虒W(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，比如，教學(xué)小數(shù)乘法時(shí)，讓學(xué)生先估計(jì)一下計(jì)算結(jié)果的范圍，例：3．5×3＝（ ），先估計(jì)一下它的積在幾和幾之間，3．5 看成3，3×3＝9，3．5 看成4，4×3＝12，因此積就在9～12 之間，再看5．4×1．07 ＝（ ），把5．4 看成5，1．07看成1，5×1＝5，5．4 看成6，1．07 看成1，6×1 ＝6，積一定在5～6 之間，加上積的小數(shù)位數(shù)的判斷，可以確定地說是5 ～6之間的三位小數(shù)．在小數(shù)除法的教學(xué)中，例如教材24 頁例1：22．4 ÷4＝（ ）．22．4 看成20，20 ÷4 ＝5，22．4 看成24，24÷4＝6，商應(yīng)該在5～6 之間．這樣通過估算來檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果，能夠避免許多練習(xí)中的低級(jí)錯(cuò)誤．

生活中很多時(shí)候都要用到估算，而不需要精確計(jì)算，例如問“夠不夠”的問題，因此，掌握估算可以給生活帶來高效和便利．

（六）在交流中豐富數(shù)感

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》指出：數(shù)感的建立有利于理解和表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系．在平時(shí)的教學(xué)中，教師應(yīng)多從生活中選取學(xué)生熟悉的素材讓學(xué)生多交流，在交流中豐富學(xué)生的數(shù)感．例如，教學(xué)“面積單位”一課時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)：小明早上從3（ ）的床上起來，刷了牙，用1500（ ）的毛巾洗臉后坐在64（ ）的方桌上吃早餐，之后高高興興地上學(xué)去了．

生1：3（ 米）的床，1500（平方分米）的毛巾，64（平方米）的方桌．

生2：3（ 平方米）的床，1500（平方厘米）的毛巾，64（平方米）的方桌．

師：老師今天可真長見識(shí)了，誰見過64 平方米的方桌?。?還有3 米的床？

學(xué)生在老師的提示下展開了激烈的辯論．

生3：我家的房間寬才3 米，要是床就3 米，那不都把房間鋪滿了，進(jìn)不了房間了．

生4：是啊，太夸張了吧，毛巾1500 平方分米，不是比我房間的地面還大嗎？

生5：床鋪的大小大約是3 平方米，毛巾是1500 平方厘米，方桌是64 平方分米比較合適．

問題情境的創(chuàng)設(shè)，能讓學(xué)生在討論的過程中互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，既能拓展思維，又能豐富對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、數(shù)感的形成就水到渠成．

小學(xué)生的數(shù)感并不是一朝一夕就能做成的事情，而是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，是在學(xué)習(xí)過程中逐步體驗(yàn)和建立起來的．在教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的發(fā)展需要，深入鉆研教材，有目的地引導(dǎo)學(xué)生通過操作、體驗(yàn)、猜想、實(shí)踐等活動(dòng)，培養(yǎng)敏捷精確的數(shù)感，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中充分感知并運(yùn)用好數(shù)學(xué)知識(shí)，逐步培養(yǎng)數(shù)感，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)．

（七）在生活中感悟數(shù)

在數(shù)學(xué)學(xué)科范圍內(nèi)，教師需要注重課程教學(xué)與生活的有效結(jié)合，讓學(xué)生在生活體驗(yàn)的過程中加強(qiáng)對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)與感悟，同時(shí)也能夠使學(xué)生形成良好的數(shù)感思維，并利用自身所掌握的基礎(chǔ)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生形成獨(dú)立的生活能力．比如，教師在針對(duì)“小數(shù)的乘法”這一內(nèi)容組織教學(xué)的過程中，為了使學(xué)生形成良好的數(shù)感，教師可以結(jié)合生活實(shí)際引導(dǎo)學(xué)生利用小數(shù)乘法的相關(guān)知識(shí)，就購物情境進(jìn)行實(shí)際問題的解決．例如，學(xué)生在購物的過程中會(huì)面臨這樣的問題：一支鉛筆是0．7 元，學(xué)生想要購買5 支鉛筆，需要多少元？ 在這樣的情境下，可以利用自身的數(shù)感思維，以及所掌握的小數(shù)乘法法則進(jìn)行運(yùn)算．

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)感培養(yǎng)的思考

（一）加強(qiáng)資源整合，為數(shù)感培養(yǎng)提供基礎(chǔ)導(dǎo)向

在小學(xué)階段開展數(shù)學(xué)課教學(xué)的過程中，為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)感思維的有效培育，作為數(shù)學(xué)教師需要根據(jù)具體的目標(biāo)導(dǎo)向加強(qiáng)資源的全面整合，從而為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)素材，也能夠讓學(xué)生在文化儲(chǔ)備和知識(shí)基礎(chǔ)的支撐下，形成良好的數(shù)感思維．比如，在針對(duì)“分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和意義”組織教學(xué)的過程中，為了讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)形成準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，教師可以在網(wǎng)絡(luò)的支撐下搜集與分?jǐn)?shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)素材，將現(xiàn)實(shí)生活中分?jǐn)?shù)的具體表現(xiàn)在課堂上進(jìn)行展現(xiàn)，例如，將現(xiàn)實(shí)生活中分蛋糕的情境展現(xiàn)在課堂上，引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)的內(nèi)在含義．

（二）加強(qiáng)方法創(chuàng)新，為數(shù)感培養(yǎng)提供環(huán)境支撐

在組織數(shù)學(xué)課教學(xué)的過程中，為了讓學(xué)生形成良好的數(shù)感，教師需要在環(huán)境方面加強(qiáng)創(chuàng)新與改革力度．教師通過教學(xué)方法的多元化創(chuàng)新，為學(xué)生營造新穎的學(xué)習(xí)環(huán)境，幫助學(xué)生直觀地聯(lián)想，并加深對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解．比如，教師在圍繞百分?jǐn)?shù)這一內(nèi)容開展教學(xué)的過程中，可以根據(jù)具體的知識(shí)點(diǎn)加強(qiáng)課堂情境的有效構(gòu)建，將現(xiàn)實(shí)生活中所存在的百分?jǐn)?shù)案例，通過圖表等多種方式在課堂上進(jìn)行直觀呈現(xiàn)，然后引導(dǎo)學(xué)生在此基礎(chǔ)上進(jìn)行深入的思考與分析，幫助學(xué)生加深對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)．同時(shí)，教師也可以組織合作探究與討論的方法來引導(dǎo)學(xué)生自主地完成對(duì)百分?jǐn)?shù)的實(shí)踐探索．例如，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際就具體的應(yīng)用問題進(jìn)行探索，鼓勵(lì)學(xué)生就“增加了”“增加到”等關(guān)鍵詞進(jìn)行互動(dòng)交流，加深學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)問題的探索領(lǐng)悟．不僅如此，教師還可以設(shè)置系統(tǒng)性的專題訓(xùn)練活動(dòng)，為學(xué)生提供良好的訓(xùn)練環(huán)境，以此來加深學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)．

（三）加強(qiáng)平臺(tái)拓展，為數(shù)感培養(yǎng)提供空間基礎(chǔ)

在組織數(shù)學(xué)課教學(xué)的過程中，教師為了培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感思維，需要在平臺(tái)方面進(jìn)行拓展與創(chuàng)新，為學(xué)生提供更加直觀開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，也能夠在載體的支撐下拓展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究空間，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)感思維和自主實(shí)踐能力的有效培養(yǎng)．作為教師，需要在信息化載體的支撐下，將多媒體、微課等先進(jìn)的教學(xué)載體進(jìn)行功能模塊的有效開發(fā)，為學(xué)生構(gòu)建直觀的數(shù)學(xué)模型，然后通過動(dòng)畫視頻的直觀展現(xiàn)，為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)和思考環(huán)境．同時(shí)，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)以及其他學(xué)習(xí)APP 的助力下，自主搜集相關(guān)的數(shù)學(xué)資料，探索現(xiàn)實(shí)生活中與數(shù)有關(guān)的學(xué)習(xí)資源和素材，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)常識(shí)，以此來讓學(xué)生對(duì)數(shù)形成更加全面系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，豐富學(xué)生的常識(shí)儲(chǔ)備，以便學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和生活領(lǐng)域合理地解決實(shí)際問題．