深度學(xué)習(xí)背景下小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)踐研究

◎張軍山 （甘肅省金昌市永昌縣朱王堡鎮(zhèn)永昌縣第三中學(xué)，甘肅 金昌 737200）

小學(xué)數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的核心和基礎(chǔ)，是構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基本要素.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)可以幫助學(xué)生更好地理解課堂教學(xué)的內(nèi)容，可以使學(xué)生融會(huì)貫通新舊知識(shí)，構(gòu)建整體的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，最終使學(xué)生深刻地理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和作用，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的目的.然而，現(xiàn)在的小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中卻存在諸多問題.第一，許多教師的數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法陳舊.教師對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解不透，對(duì)教學(xué)內(nèi)容把握不準(zhǔn)，教學(xué)方法只是讓學(xué)生死記硬背，死搬硬套數(shù)學(xué)概念，這種做法使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念不能深刻的理解和應(yīng)用，學(xué)生一旦遇到不落俗套的數(shù)學(xué)問題，就會(huì)感覺到束手無策，無從下手.第二，教師不重視小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)概念的教學(xué).許多人認(rèn)為只要學(xué)生會(huì)背、會(huì)寫、會(huì)用數(shù)學(xué)概念就對(duì)了，在數(shù)學(xué)概念上花時(shí)間、兜圈子是浪費(fèi)教學(xué)時(shí)間，不值得.殊不知，理性認(rèn)知一旦讓位于感性盲從，將是百害而無一利.因?yàn)閿?shù)學(xué)概念是解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)，是進(jìn)行推理、論證數(shù)學(xué)問題的前提，更是導(dǎo)出數(shù)學(xué)定理、公式的思維邏輯基礎(chǔ).死記硬背、囫圇吞棗、一閃而過的小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，其結(jié)果只能使學(xué)生所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)零碎、片面，缺乏數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性和邏輯性，是沒有理解和分析的膚淺記憶，學(xué)生在運(yùn)用時(shí)只能死搬硬套.同時(shí)，沒有數(shù)學(xué)概括的學(xué)習(xí)過程必將造成小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的先天不足，學(xué)生也難以透過現(xiàn)象看到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，面對(duì)新問題、新情境的數(shù)學(xué)題目只能陷入束手無策的境地.竊以為，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，要讓小學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，在充分理解的基礎(chǔ)上，達(dá)到整體把握，深入滲透，運(yùn)用自如，才能從整體上理清數(shù)學(xué)脈絡(luò)，提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，達(dá)到學(xué)以致用的目的.因此，要充分憑借信息技術(shù)下的多媒體教學(xué)手段，讓學(xué)生深度學(xué)習(xí)每一個(gè)數(shù)學(xué)概念.

一、變概念為實(shí)體，在操作中理解

數(shù)學(xué)概念往往在表達(dá)上是比較抽象的，而小學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)識(shí)卻要經(jīng)歷具體到抽象，感性到理性，特殊到一般的逐步認(rèn)知的過程.因此，對(duì)于小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)概念是比較抽象的，小學(xué)生感悟、理解抽象語言的能力是參差不齊的，但小學(xué)生認(rèn)識(shí)事物也存在一個(gè)共性特點(diǎn)，即直觀感覺比較強(qiáng).也就是說，讓他們動(dòng)手操作時(shí)，他們都有極強(qiáng)的靈敏度，同時(shí)伴有靈活的思維和超強(qiáng)的記憶.這是我們每個(gè)人都必須經(jīng)歷的思維過程，即對(duì)抽象語言的理解還僅僅停留在語言文字的表面上，缺乏聯(lián)想，缺乏整體構(gòu)思，缺乏邏輯分析.在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中，如果不能引領(lǐng)學(xué)生去深度學(xué)習(xí)，勢(shì)必會(huì)造成學(xué)生知其然不知其所以然的學(xué)習(xí)效果.

想讓學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，就要把握學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，變被動(dòng)為主動(dòng)，變不利為有利，變抽象的數(shù)學(xué)概念理解為直觀形象的實(shí)物操作，即把抽象的數(shù)學(xué)慨念變?yōu)榭蓜?dòng)手操作的實(shí)體，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中理解并接受數(shù)學(xué)概念，從而使學(xué)生達(dá)到學(xué)以致用的目的，并且能舉一反三、靈活運(yùn)用.另外，通過學(xué)生親自動(dòng)手操作，可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)學(xué)過的數(shù)學(xué)概念的有效記憶.

比如，在學(xué)習(xí)人教版五年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方形面積和面積單位”時(shí)，學(xué)生對(duì)面和面積，以及面積單位的概念，在理解上總有一定的難度.教師教授新課時(shí)，可以變抽象的數(shù)學(xué)概念為直觀形象的實(shí)物操作，讓學(xué)生自己動(dòng)手用紙或紙板做一些長(zhǎng)方形，并用直尺測(cè)出這些長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度和寬度，再動(dòng)手把這些長(zhǎng)方形分解成若干個(gè)小長(zhǎng)方形，然后讓學(xué)生拼一拼、畫一畫，進(jìn)行拼合練習(xí)，學(xué)生就會(huì)在動(dòng)手操作中熟知長(zhǎng)方形的面積等概念.學(xué)生通過自己眼、手、口、腦等多感官的感受，就會(huì)感知這些長(zhǎng)方形的面積的變化過程，這樣學(xué)生就能直觀地理解長(zhǎng)方形的面積概念.因此，由四條邊圍起來的這個(gè)面和它的大小，學(xué)生通過動(dòng)手操作明白了面、面積、面積單位的概念.“進(jìn)而，也為學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)其他同類題打下了基礎(chǔ).”［1］

二、變概念為情景，在觀察中掌握

情景教學(xué)法是語文教學(xué)時(shí)常用的一種課堂教學(xué)手段，就是教師在教學(xué)中通過一些多媒體課件或者學(xué)生的具體活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)與學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的形象化問題情景，讓學(xué)生進(jìn)行某個(gè)具體的活動(dòng)或詳細(xì)地觀察某個(gè)場(chǎng)景，以此來觸發(fā)學(xué)生的課堂情感體驗(yàn)，激活學(xué)生的思維與創(chuàng)造力，實(shí)現(xiàn)語文知識(shí)的自主建構(gòu)，最終達(dá)到對(duì)課文內(nèi)容的深度感悟和深度理解.事實(shí)證明，這種教學(xué)法是行之有效的，它不僅能幫助學(xué)生很快記憶所學(xué)知識(shí)，而且能讓學(xué)生深入理解其本質(zhì)內(nèi)涵，幫助學(xué)生生成學(xué)科能力，提升其學(xué)科核心素養(yǎng).那么我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)概念教學(xué)時(shí)也可以運(yùn)用情景教學(xué)法，來幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念.

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)數(shù)學(xué)概念時(shí)，我們不妨借助多媒體教學(xué)手段，把抽象的數(shù)學(xué)概念通過多媒體形象生動(dòng)地展示出來.通過多媒體形象、生動(dòng)、逼真的畫面，激活課堂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，化抽象的數(shù)學(xué)概念為具體的圖畫，把死板數(shù)學(xué)概念變得靈活多樣，讓學(xué)生在觀察情景中深度理解概念的含義.也可組織學(xué)生做一些活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)行深度理解，“這些觀察和活動(dòng)是極富趣味和感染力的，學(xué)生會(huì)在極大的興趣中深度理解并掌握數(shù)學(xué)概念.”［2］

比如，在學(xué)習(xí)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師在課堂上創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)教學(xué)情景，先在教室地面上畫了一條線，然后在這條線的兩側(cè)各畫兩條垂線，并標(biāo)上以那條橫線為起點(diǎn)的長(zhǎng)度，再分別讓兩名學(xué)生站在橫線上向兩個(gè)方向同時(shí)走，走到任意一個(gè)數(shù)字前停下來，并報(bào)出自己走的數(shù)，要求每名學(xué)生記錄下這兩名學(xué)生所走的數(shù).同時(shí)教師在大屏幕上放出一個(gè)溫度計(jì)，要求學(xué)生觀察溫度計(jì)分別在春、夏、秋、冬四個(gè)季節(jié)記錄下的一天的溫度.整個(gè)教學(xué)過程都是在活動(dòng)和觀察情景中度過的，教師并沒有講解多少內(nèi)容，但讓學(xué)生深度認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù)的概念.

三、變概念為游戲，在趣味中深化

小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，但是小學(xué)生思維方式以具體形象思維為主.在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)具有特殊性，數(shù)學(xué)概念都是以下定義、做詮釋的方式呈現(xiàn)出來，學(xué)生理解難度大，致使多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的過程中出現(xiàn)抵觸、厭煩的情緒和心理，這大大降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的效果.在小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的背景下，教師如果運(yùn)用游戲教學(xué)方式，變數(shù)學(xué)概念為游戲，就可以最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.因?yàn)?，小學(xué)生年紀(jì)小，好奇、好動(dòng)、好玩是其天性，他們對(duì)趣味性游戲具有很濃厚的興趣，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，適時(shí)、適當(dāng)?shù)貙?dǎo)入游戲教學(xué)模式，將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)變?yōu)槿の兜挠螒蚧顒?dòng)，這種活動(dòng)既能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，又能在游戲教學(xué)中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)概念的深度學(xué)習(xí)，進(jìn)而有效地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的效率.

比如，在教學(xué)小學(xué)五年級(jí)“相遇問題”時(shí)，教材只給學(xué)生提供了相向而行和相對(duì)而行的概念與公式，學(xué)生對(duì)其概念和公式理解得很模糊，而教師在教學(xué)時(shí)一味地死搬硬套公式進(jìn)行講解，學(xué)生更會(huì)有一種“霧里看花、水中望月”的感覺，這樣的教學(xué)效果極其不理想.教師不妨改變教學(xué)方式，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)把數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模擬游戲，以講臺(tái)為甲、乙兩地的起點(diǎn)，分成兩組，讓不同學(xué)生進(jìn)行相對(duì)、相向的追逐游戲，這樣學(xué)生可以通過追逐游戲，直觀、形象地感受不同相遇問題的場(chǎng)景，學(xué)生也就很容易理解“相遇問題”.這種數(shù)學(xué)概念教學(xué)游戲活動(dòng)不僅能讓學(xué)生理解并掌握相向而行和相對(duì)而行的概念和公式，更能在游戲中使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的樂趣，最終也能提高數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性.

四、變概念為體驗(yàn)，在生活中實(shí)踐

讓學(xué)生動(dòng)手操作，或讓學(xué)生進(jìn)行情景活動(dòng)，都能使學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念.如果讓學(xué)生在日常生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念并運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，那么一定會(huì)讓學(xué)生更加深刻地理解數(shù)學(xué)概念的.因?yàn)椋瑪?shù)學(xué)來源于人們的日常生活，又服務(wù)于人們的日常生活.也就是說，讓學(xué)生在日常生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，那么學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，就會(huì)更加深入，更加透徹，并且在深度和廣度的基礎(chǔ)上，進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯分析，就會(huì)使學(xué)生深度掌握數(shù)學(xué)概念.這是符合唯物辯證法的道理，也是讓學(xué)生自主創(chuàng)新、合作創(chuàng)新學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的一條途徑.同時(shí)，將數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)生活化，不僅可以有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的生活化理解，還可以變“數(shù)學(xué)概念”為“生活具象”、變“陌生知識(shí)”為“熟悉對(duì)象”、變“嚴(yán)肅問題”為“親切命題”.

比如，在學(xué)習(xí)了人教版六年級(jí)下冊(cè)“正負(fù)數(shù)”概念以后，學(xué)生可通過正負(fù)數(shù)記一記每天的家庭收入和消費(fèi)支出賬目，使其在生活情境中潛移默化地將正負(fù)數(shù)的概念知識(shí)表象逐漸清晰、明了.在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓形等面積的概念的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生量一量、算一算、畫一畫自己家的一些長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓形等物體的面積，使學(xué)生從熟悉的物體形狀中進(jìn)一步掌握長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓形等的面積公式和概念，為其后面學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的表面積打下基礎(chǔ).學(xué)習(xí)了三視圖概念以后，讓學(xué)生觀察身邊的建筑物，從不同的角度觀察、描繪自己看到的建筑物的特征，從而讓學(xué)生掌握正視圖、俯視圖和側(cè)視圖的概念及其區(qū)別方法.這些生活實(shí)踐活動(dòng)，看似簡(jiǎn)單，但對(duì)小學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)概念都有著極大的作用.教師應(yīng)及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生到生活中去實(shí)際運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，以便他們深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念.

無論是讓學(xué)生動(dòng)手操作、用眼觀察、趣味游戲和情景演示，還是讓他們?cè)趯?shí)際生活中進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的實(shí)踐活動(dòng)，其目的只有一個(gè)，就是讓學(xué)生在深度背景下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念.同時(shí)，教師在開展小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)做到知己知彼，根據(jù)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的程度，采取有效的、趣味性強(qiáng)的教學(xué)方式，激活課堂，激發(fā)學(xué)生的興趣，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，促使學(xué)生深刻地理解并掌握教材中的數(shù)學(xué)概念.總之，只有在深度學(xué)習(xí)下的數(shù)學(xué)概念，才是真正意義上的學(xué)習(xí)和掌握，才可以讓學(xué)生駕輕就熟地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念去解決與之相聯(lián)系的仼何數(shù)學(xué)問題，才能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，并使其生成一定的核心素養(yǎng)和終身學(xué)習(xí)目標(biāo).