初中數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)計

江蘇省海門市常樂初級中學(xué) 孫曉東

當(dāng)前教育領(lǐng)域十分注重學(xué)生個體差異，并提出共同發(fā)展的教育理念。作業(yè)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成，靈活設(shè)計分層作業(yè)能讓不同水平學(xué)生發(fā)揮內(nèi)在潛能，調(diào)動其參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

一、科學(xué)劃分學(xué)生

教育部明確指出，各個學(xué)科教師在教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)減輕學(xué)生學(xué)習(xí)和作業(yè)負擔(dān)，使學(xué)生以良好的狀態(tài)投入學(xué)習(xí)。每個學(xué)生的基礎(chǔ)知識、學(xué)習(xí)能力、思維模式等均存在差異，這些都是客觀情況。而正視這種差異能為教育提供多種空間，達到新課程標(biāo)準提到的因材施教理念。

數(shù)學(xué)作為一門抽象性和邏輯性較強的學(xué)科，基于分層理念下的作業(yè)主要有以下幾種：A類作業(yè)——此類作業(yè)為最簡單的層次，直接應(yīng)用數(shù)學(xué)概念、定理、法則等知識，學(xué)生只要通過回顧復(fù)習(xí)就能完成作業(yè)；B類作業(yè)——該類型作業(yè)也可看作理解性作業(yè)，要求學(xué)生在理解所學(xué)知識的基礎(chǔ)上二次加工知識，達到深化目的；C類作業(yè)——該類型作業(yè)可看作探究性作業(yè)，要求學(xué)生深度加工所學(xué)知識，自身要具備縝密的邏輯思維和綜合能力，通過作業(yè)使思維更具獨創(chuàng)性和靈活性。當(dāng)數(shù)學(xué)教師制訂不同層次作業(yè)后可將學(xué)生分為不同層次：基礎(chǔ)組，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動性以及刻苦精神，基礎(chǔ)較差，反應(yīng)慢；中等組，學(xué)生雖然反應(yīng)較快，但缺乏刻苦探究知識精神，成績忽上忽下，但自身潛力較大；優(yōu)秀組，學(xué)生基礎(chǔ)扎實，有較強的求知欲，喜歡探究和挖掘深層次數(shù)學(xué)知識，思維縝密，整體水平偏高。學(xué)生分層并非固定，應(yīng)定期考查學(xué)生學(xué)習(xí)情況并調(diào)整分層。這種機制讓學(xué)生感受到壓力和機遇并存，堅定了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，實現(xiàn)了不同層次學(xué)生的共同發(fā)展。

二、合理設(shè)置目標(biāo)

學(xué)習(xí)目標(biāo)是學(xué)習(xí)活動的初始和歸宿。心理學(xué)家指出，如果教師設(shè)置的教學(xué)目標(biāo)具有激勵作用，那么學(xué)生就會產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)欲望。因而初中數(shù)學(xué)教師可根據(jù)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、教材知識、新課程標(biāo)準要求等制訂緊貼各個層次學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的作業(yè)分層目標(biāo)，促使每個層次學(xué)生在完成作業(yè)之前均能“有標(biāo)可依”，為提高作業(yè)質(zhì)量奠定堅實基礎(chǔ)。

以“平行四邊形”相關(guān)知識為例，教師可設(shè)置以下不同層次目標(biāo)：低層目標(biāo)，學(xué)生要充分了解平行四邊形的概念，運用符號表示平行四邊形并在此基礎(chǔ)上理解“平行四邊形對角相等”等性質(zhì)以及平行四邊形的不穩(wěn)定性和相關(guān)應(yīng)用等；中層目標(biāo)，學(xué)生除了要達到低層目標(biāo)外，還要學(xué)會運用平行四邊形的性質(zhì)計算和論證相關(guān)習(xí)題；高層目標(biāo)，學(xué)生除了要達到低層和中層目標(biāo)外，還要能自主概括、推理和分析平行四邊形相關(guān)知識結(jié)論并能結(jié)合實際分析和解決習(xí)題，充分體現(xiàn)創(chuàng)新和實踐能力。

三、緊扣學(xué)生實際

設(shè)置作業(yè)的目的在于讓學(xué)生在自身能力范圍內(nèi)鞏固課堂所學(xué)知識并在此基礎(chǔ)上提升學(xué)習(xí)能力。課內(nèi)作業(yè)應(yīng)圍繞基礎(chǔ)知識且符合統(tǒng)一要求和標(biāo)準，簡單而言，即教師設(shè)置的作業(yè)要符合多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，結(jié)合不同層次學(xué)生特征設(shè)置能在原有基礎(chǔ)上有所提升的作業(yè)。針對后進生，要適當(dāng)降低作業(yè)難度，根據(jù)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容將例題簡單化，或?qū)㈦y度較大的數(shù)學(xué)習(xí)題分解成小題，避免后進生因作業(yè)難度而降低學(xué)習(xí)積極性。針對中等生則注重鞏固練習(xí)，強化對基礎(chǔ)知識的理解和應(yīng)用，圍繞教材章節(jié)后的習(xí)題布置作業(yè)。針對優(yōu)等生，則需要設(shè)計拓展拔高類題目，不僅要鞏固基礎(chǔ)知識，更要訓(xùn)練思維，由此才能實現(xiàn)更高層次發(fā)展。

例如，教師在布置“列方程解應(yīng)用題”時設(shè)計題目：“小紅、小王、小明、小李負責(zé)一項打字任務(wù)，如果由四人中的一名工作人員完成打字任務(wù)，那么小紅需要24 小時，小王需要20 小時，小明需要16 小時，小李需要12 小時?！睂哟涡詥栴}設(shè)計為：A檔次，如果小紅、小王、小明、小李同時打字，需花費多少時間完成？B檔次，如果按照小紅、小王、小明、小李順序輪流打字，每個人打1 小時，需花費多少時間完成？C檔次，如果適當(dāng)調(diào)整B檔次中小紅、小王、小明、小李的打字次序，其余工作內(nèi)容均不變，那么打字任務(wù)是否可提前完成？

四、把握層次水平

教師想要提升不同層次學(xué)生水平，那么就需要針對作業(yè)量進行合理分層。所謂作業(yè)量分層即根據(jù)學(xué)生所處層次以及發(fā)展要求適當(dāng)增加作業(yè)，打破傳統(tǒng)一刀切作業(yè)形式。針對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在困難的學(xué)生，可根據(jù)其實際情況適當(dāng)減少作業(yè)量和課業(yè)負擔(dān)，使學(xué)生有信心繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時更好地鞏固所學(xué)知識和技能。教師布置的拓展性練習(xí)題可選擇做或不做。

以分解因式相關(guān)知識為例，作業(yè)內(nèi)容為將下列各式分解因式：①x2+4x+4；②25a2+10a+b2；③（x+y）2+10（x+y）+25；④（a+b）4-18（a+b）2÷81。上述四道題目中，①和②為必做題，后兩道則為選做題。A、B、C 三個層次的學(xué)生都要完成必做題，而選做題則需要學(xué)生結(jié)合自身能力范圍選擇做與不做。

總之，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)充分意識到每個學(xué)生均是獨立的個體，其思維模式和學(xué)習(xí)水平均存在差異，只有設(shè)計分層作業(yè)，才能讓不同水平學(xué)生均學(xué)有所得，提高學(xué)習(xí)效率和數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。