修正三角模糊事故樹算法在化工生產(chǎn)事故預(yù)測中的應(yīng)用

張園園，張巨偉，趙愛彬，姚彥桃

（遼寧石油化工大學(xué)環(huán)境與安全工程學(xué)院，遼寧撫順113001）

化工生產(chǎn)過程連續(xù)性較強(qiáng)，生產(chǎn)設(shè)備存在超溫超壓導(dǎo)致事故的風(fēng)險(xiǎn)，且一旦發(fā)生事故則可能產(chǎn)生極大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡，所以預(yù)測化工生產(chǎn)事故對(duì)安全管理和生產(chǎn)具有非常重要的指導(dǎo)意義。事故樹分析法在我國化工事故預(yù)測中得到了廣泛的應(yīng)用，但是采用事故樹分析法對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行分析時(shí)，事故樹基本事件發(fā)生的概率往往難以確定，需要借助專家的力量進(jìn)行抉擇。因此，H.Tanaka等[1]首次把模糊數(shù)學(xué)引入到事故樹分析中；G.S.Liang 等[2]在H.Tanaka 提出的理論基礎(chǔ)上進(jìn)行了進(jìn)一步的分析。P.Gmytrasiewicz 等[3]和D.Singer[4]把模糊集合的理論引入到事故樹分析中；T.Hideo 等[5]最早把三角模糊數(shù)學(xué)及梯形模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用于計(jì)算事故樹頂上事件發(fā)生的概率；D.Singer[4]基于模糊截集的理論計(jì)算頂上事件發(fā)生的概率；P.V.Suresh等[6]基于不同的基本事件對(duì)頂上事件的影響，提出了一種新的進(jìn)行基本事件模糊重要度排序的方法；J.Dunyak 等[7]提出了一種新的模糊事故樹可靠性計(jì)算模型。在此基礎(chǔ)上，模糊事故樹理論在化工領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。Y.H.Dong 等[8]應(yīng)用模糊事故樹理論分析了石化系統(tǒng)介質(zhì)傳輸失效的可能性；王楷[9]采用模糊事故樹分析氯氣泄漏事故時(shí)引入維度的概念；S.M.Lavasani 等[10]應(yīng)用模糊事故樹評(píng)估化工廠中脫乙烷塔的失效概率，彌補(bǔ)了化工生產(chǎn)過程中由于現(xiàn)場數(shù)據(jù)不足導(dǎo)致管理措施不完善的不足；張園園等[11]把三角模糊數(shù)引入到化工生產(chǎn)事故分析中；趙瑩瑩等[12]把三角模糊數(shù)和事故樹結(jié)合分析壓力管道爆炸事故；蒲偉等[13]用三角模糊事故樹理論評(píng)估石油泄漏的風(fēng)險(xiǎn)。上述研究結(jié)合模糊數(shù)學(xué)的理論和事故樹進(jìn)行事故分析或進(jìn)行可靠性評(píng)估，將三角模糊數(shù)或梯形模糊數(shù)或拋物線型模糊數(shù)與專家的意見相結(jié)合，把事故樹基本事件發(fā)生的概率模糊化，頂上事件發(fā)生的概率采用模糊算子進(jìn)行基本運(yùn)算。但是，這種方法在運(yùn)算過程中存在不足之處，大部分對(duì)模糊數(shù)相乘的結(jié)果進(jìn)行了線性的近似，而在實(shí)際分析過程中發(fā)現(xiàn)這種近似存在較大的誤差。所以，本文針對(duì)這一點(diǎn)進(jìn)行了修正分析，以期獲得更加精確的模糊計(jì)算結(jié)果，降低事故概率預(yù)測的誤差，減少化工事故的損失。

1 傳統(tǒng)的三角模糊事故樹預(yù)測模型

1.1 三角模糊數(shù)函數(shù)的定義

（1）模糊集的定義。若A 表示X 到[0，1]上的映射，X 為論域，用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為A:X →[0,1],x ?A，則稱A 為模糊集，A(x)為隸屬度函數(shù)。

（2）L-R 型模糊函數(shù)。A∈R，僅滿足式（1）定義的函數(shù)，稱為L-R 型函數(shù)。

式中，L(x) 為單調(diào)遞增函數(shù)，0 ≤L(x) ＜1 且為單調(diào)遞減函數(shù)，0 ≤R(x)＜1，且為函數(shù)左半部分隸屬度1 所對(duì)應(yīng)的概率；n 為函數(shù)右半部分隸屬度1 所對(duì)應(yīng)的概率。

（3）三角模糊函數(shù)。三角模糊函數(shù)是L-R 型函數(shù)的一種，三角模糊數(shù)函數(shù)曲線示意圖如圖1 所示。圖1 中，m 表示A 核；l＋u 表示A 的盲度，記 為A=(m－l，m，m＋u)；Z 為x 軸上某一點(diǎn)；假設(shè)三角模糊數(shù)的隸屬度函數(shù)曲線與x 軸圍成圖形的面積用S 表示，則S1、S2分別為被過Z 點(diǎn)的垂直于x 軸的線分解為兩部分的圖形的面積。

1.2 模糊事故樹計(jì)算步驟

（1）構(gòu)建事故樹，確定最小割集或最小徑集；

（2）用三角模糊數(shù)表示基本事件發(fā)生的概率?；臼录l(fā)生的概率可以根據(jù)三角模糊數(shù)的區(qū)間運(yùn)算法則得到。若基本事件x1和x2發(fā)生的概率q1和q2的三角模糊概率表示為(m1-l1,m1,m1+u1)和(m2-l2,m2,m2+u2)，則三角模糊數(shù)的運(yùn)算規(guī)則為：

（3）確定頂上事件發(fā)生的三角模糊概率。頂上事件的模糊發(fā)生概率可以通過模糊邏輯“或門”和模糊邏輯“與門”進(jìn)行處理。模糊邏輯“與門”和模糊邏輯“或門”的計(jì)算公式為：

（4）運(yùn)用中值法計(jì)算各個(gè)基本事件模糊重要度。圖1 中，三角模糊函數(shù)的隸屬度函數(shù)曲線與x軸圍成圖形的面積用S 表示，若x 軸上有一點(diǎn)Z，過該點(diǎn)作一條垂直于x 軸的垂線，把整個(gè)封閉面積S分成S1和S2兩部分，若滿足S1＝S2，則點(diǎn)Z 稱為該三角模糊數(shù)的中位數(shù)。利用三角模糊數(shù)的中位數(shù)進(jìn)行模糊重要度比較的規(guī)則如下：兩個(gè)三角模糊數(shù)A1和A2的模糊中位數(shù)分別為Z1和Z2，如果Z1＜Z2，則A1＜A2；如果Z1＞Z2，則A1＞A2；如 果Z1＝Z2，則A1＝A2。對(duì)于有n 個(gè)基本事件組成的事故樹，其結(jié)構(gòu)函數(shù)為φ( x1,x2,…,xn)，三角模糊數(shù)的模糊中位數(shù)為Z，去掉第i 個(gè)基本事件的事故樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)為φ( x1,x2,…,xi-1,0,xi+1,…,xn)，模糊中位數(shù) 為Zi，則第i 個(gè)基本事件的模糊重要度的表達(dá)式為：

2 傳統(tǒng)預(yù)測模型誤差分析

2.1 理論依據(jù)

給定論域U，對(duì)于任何模糊集合A，若λ ∈[0,1]，則稱集合Aλ={x|A(x) ≥λ}為A 的水平截集。 若f:X = Xi→Y,Ai(i= 1,2,…,n)為 模糊集，那么，?λ∈[0,1]，f (A1,A2,…,An)λ=f ((A1)λ,(A2)λ,…,(An)λ)，當(dāng) 且 僅 當(dāng) ?y ∈Y，使得f (A1,A2,…,An)(y)=

2.2 誤差分析

在傳統(tǒng)的三角模糊預(yù)測模型中，模糊事故樹計(jì)算步驟（3）認(rèn)為n 個(gè)三角模糊數(shù)相乘的結(jié)果是一個(gè)新的三角模糊數(shù)，該三角模糊數(shù)的隸屬度函數(shù)曲線是由三角模糊數(shù)的左端點(diǎn)、中間點(diǎn)、右端點(diǎn)與其相應(yīng)隸屬度值組成的坐標(biāo)用直線連接而成的，即用直線連接（三角模糊數(shù)左端點(diǎn)，0）、（三角模糊數(shù)右端點(diǎn)，0）、（三角模糊數(shù)中間點(diǎn)，1）3 點(diǎn)圍成的三角形（見圖1）。在模糊事故樹計(jì)算步驟（4）中，根據(jù)截集定理可知，可以把事故樹基本事件用模糊數(shù)表示，然后對(duì)每個(gè)模糊數(shù)取λ 水平截集，根據(jù)事故樹的運(yùn)算法則以及λ 水平截集的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，得到用λ 水平截集表示的頂上事件發(fā)生的概率。n 個(gè)三角模糊數(shù)的截集相乘的結(jié)果是λ 的n 次方，當(dāng)n＞1時(shí)，兩端點(diǎn)與頂點(diǎn)之間的連線是曲線，只有在n=1時(shí)，兩端點(diǎn)與頂點(diǎn)用直線連接才合適。所以，傳統(tǒng)三角模糊事故樹頂上事件模糊隸屬度左端點(diǎn)與頂點(diǎn)直接用直線連接是存在誤差的。因此，本文依據(jù)三角模糊數(shù)學(xué)的相關(guān)定理以及MATLAB 軟件，對(duì)傳統(tǒng)的三角模糊算法加以修正，繪制改進(jìn)后三角模糊數(shù)相乘的隸屬度函數(shù)圖，確定每個(gè)基本事件較精確模糊重要度值。

3 修正的三角模糊事故樹算法

3.1 理論依據(jù)

根據(jù)模糊數(shù)的表現(xiàn)定理，已知A=(ml,m,m+u)，則有：

3.2 修正策略

（1）若事故樹有n 個(gè)基本事件，第i 個(gè)基本事件qi的概率用三角模糊數(shù)表示為Ai=(mili,mi,mi+ui)，且在(mi-li)、(mi+ui)點(diǎn)的隸屬度為0，即Ai(mi-li)=0，Ai(mi+ui)=0，Ai在mi點(diǎn)的隸屬度為1，即Ai(mi)=1。n 個(gè)三角模糊數(shù)的乘積依然是三角模糊數(shù)，在點(diǎn)和點(diǎn)的隸屬度為0，在點(diǎn)的隸屬度為1。在之間隸屬度的求解策略是，對(duì)n 個(gè)三角模糊數(shù)取λ截集，第i 個(gè)三角模糊數(shù)的λ 截集區(qū)間為：[mili(1-λ),mi+ui(1-λ)]；區(qū)間左端點(diǎn)的乘積為：區(qū)間右端點(diǎn)的乘積為：

（3）隸屬度用AR(xR)表示，在（0，1）等間距取若干值，求解所有的Rλ；由于在的λ 截集為單調(diào)遞減函數(shù)，根據(jù)公式（9）可知，給定任意一個(gè)xR，大于等于xR的最小Rλ對(duì)應(yīng)的λ 值即為對(duì)應(yīng)的隸屬度值A(chǔ)R(xR)；找到盡可能多的(xR,AR(xR))值，連接這些點(diǎn)以及點(diǎn)得到的曲線即為的隸屬度曲線。

（4）在第（3）步繪制精確隸屬度曲線的基礎(chǔ)上，在圖形中找到模糊中位數(shù)Z，根據(jù)式（7）即可求出各個(gè)基本事件的精確模糊重要度值。

3.3 修正策略MATLAB 程序

其中，mm1、a1、b1 為原始數(shù)據(jù)，是基本事件的三角模糊概率的中間值及左右區(qū)間值。

ma1=mm1－a1；mb1=mm1＋b1

la=prod(ma1)%，基本事件相乘三角模糊數(shù)左端點(diǎn)值；

ma=prod(mm1)%，基本事件相乘三角模糊數(shù)中間點(diǎn)值；

ra=prod(mb1)%，基本事件相乘三角模糊數(shù)右端點(diǎn)值；

q1=0.0001；

for k=1:9999

lan1=k*q1；

m1(k)=prod(mm1+b1.*(1-lan1))；

end

%在(0,1)等間距取若干λ 值，求解所有的Rλ，放在數(shù)組m1 中。

xR1=[]；b01=[]；c01=[]；result=[]

for i=ma:0.001:ra

result1=m1(find(m1＞=i))

b1=min(result1)

D1=[b01,b1]

b01=D1

xR1=[xR1,i]

end

%求數(shù)組中大于等于xR的最小Rλ值。

ARxR1=[]；n1=length(b01)

for j=1:n1

id1=find(m1=b01(j))

E1=[ARxR1,id1]

ARxR1=E1

end

ARxR1=ARxR1*q1

%確定xR處的隸屬度值A(chǔ)R(xR)。

4 修正前后預(yù)測結(jié)果對(duì)比分析

4.1 油庫靜電積累三角模糊事故樹分析

靜電積累是導(dǎo)致油庫發(fā)生火災(zāi)爆炸的重要原因，因此分析油庫靜電具有重要意義。采用三角模糊事故樹分析法查找導(dǎo)致油庫靜電積累的原因事件，分析常見的原因事件有8 個(gè)：進(jìn)油時(shí)油速過快（X1）、油罐內(nèi)壁凹凸不平（X2）、流動(dòng)的油液與金屬容器碰撞（X3）、進(jìn)油時(shí)人員操作失誤（X4）、液體油滴與氣體摩擦（X5）、油流中混有金屬漂浮物（X6）、測量的工具不符合要求（X7）、油流靜置的時(shí)間過短（X8）。8個(gè)基本事件發(fā)生的概率及不發(fā)生的概率用三角模糊數(shù)表示（見表1）。

表1 基本事件的三角模糊數(shù)

由表1 可知，每個(gè)基本事件都會(huì)導(dǎo)致頂上事件靜電積累事故的發(fā)生，所以這些事件應(yīng)該用“或門”連接。

采用修正算法，根據(jù)表1 中數(shù)據(jù)，采用MATLAB 軟件，繪制所有事件同時(shí)發(fā)生時(shí)頂上事件三角模糊隸屬度曲線，以及任何一個(gè)基本事件（Xi、i=1～8）不發(fā)生但其他基本事件同時(shí)發(fā)生時(shí)頂上事件的三角模糊隸屬度曲線，得到每個(gè)事件的精確模糊重要度，再與通過傳統(tǒng)三角模糊重要度計(jì)算方法得到的每個(gè)事件的近似模糊重要度進(jìn)行對(duì)比并進(jìn)行誤差分析。

4.2 基于修正算法的基本事件精確模糊重要度的求解

4.2.1 所有事件同時(shí)發(fā)生 所有事件同時(shí)發(fā)生時(shí)的原始數(shù)據(jù)如下。

全部基本事件的三角模糊數(shù)中間值數(shù)據(jù)矩陣：

全部基本事件的三角模糊數(shù)左半部分區(qū)間值數(shù)據(jù)矩陣：

全部基本事件的三角模糊數(shù)右半部分區(qū)間值數(shù)據(jù)矩陣：

利用MATLAB 軟件，通過修正算法，繪制精確隸屬度圖形，結(jié)果如圖2 所示，以圖2 為基礎(chǔ)確定模糊中位數(shù)Z，依據(jù)模糊重要度的計(jì)算原理，點(diǎn)Z 把圖2 中由三角模糊數(shù)的隸屬度曲線與x 軸圍成的圖形分 為S1和S2兩部分，S1=S2=0.105 9，S=S1＋S2=0.211 8，Z=0.838 5。

4.2.2 X1不發(fā)生 X1不發(fā)生時(shí)的原始數(shù)據(jù)如下。

除X1的其他基本事件的三角模糊數(shù)中間值數(shù)據(jù)矩陣：

除X1的其他基本事件的三角模糊數(shù)左半部分區(qū)間值數(shù)據(jù)矩陣：

除X1的其他基本事件的三角模糊數(shù)右半部分區(qū)間值數(shù)據(jù)矩陣：

利用MATLAB 軟件，通過修正算法，繪制精確隸屬度圖形，結(jié)果如圖3 所示，以圖3 為基礎(chǔ)確定模糊中位數(shù)Z1。由模糊中位數(shù)定義可知，Z1把圖3 中由三角模糊數(shù)的隸屬度曲線與x 軸圍成的圖形分為中分 成S1和S2兩部分，S1=S2=0.123 4，S=S1＋S2=0.246 8，Z1=0.784 6。由模糊重要度計(jì)算原理可知，X1的模糊重要度為：M1=Z－Z1=0.838 5－0.784 6＝0.053 9。

4.2.3 X2不發(fā)生 X2不發(fā)生時(shí)的原始數(shù)據(jù)如下。

除X2的其他基本事件的三角模糊數(shù)中間值數(shù)據(jù)矩陣：

除X2的其他基本事件的三角模糊數(shù)左半部分區(qū)間值數(shù)據(jù)矩陣：

除X2的其他基本事件的三角模糊數(shù)右半部分區(qū)間值數(shù)據(jù)矩陣：

利用MATLAB 軟件，通過修正算法，繪制精確隸屬度圖形，結(jié)果如圖4 所示，以圖4 為基礎(chǔ)確定模糊中位數(shù)Z2。由模糊中位數(shù)定義可知，Z2把圖4 中由三角模糊數(shù)的隸屬度曲線與x 軸圍成的圖形分為分 成S1和S2兩部分，S1=S2=0.110 2，S=S1＋S2=0.220 4，Z2=0.813 1。由模糊重要度計(jì)算原理可知，X2的模糊重要度為：M2=Z－Z2=0.838 5－0.813 1=0.025 4。

4.2.4 X3不發(fā)生 X3不發(fā)生時(shí)的原始數(shù)據(jù)如下。

除X3的其他基本事件的三角模糊數(shù)中間值數(shù)據(jù)矩陣：

除X3的其他基本事件的三角模糊數(shù)左半部分區(qū)間值數(shù)據(jù)矩陣：

除X3的其他基本事件的三角模糊數(shù)右半部分區(qū)間值數(shù)據(jù)矩陣：

利用MATLAB 軟件，通過修正算法，繪制精確隸屬度圖形，結(jié)果如圖5 所示，以圖5 為基礎(chǔ)確定模糊中位數(shù)Z3。由模糊中位數(shù)定義可知，Z3把圖5 中由三角模糊數(shù)的隸屬度曲線與x 軸圍成的圖形分為S1和S2兩部分，S1=S2=0.111 6，S=S1＋S2=0.223 2，Z3=0.809 9。由模糊重要度計(jì)算原理可知，X3的模糊重要度為：M3=Z－Z3=0.838 5－0.80 99=0.028 6。

4.2.5 X4不發(fā)生 X4不發(fā)生時(shí)的原始數(shù)據(jù)如下。

除X4的其他基本事件的三角模糊數(shù)中間值數(shù)據(jù)矩陣：

除X4的其他基本事件的三角模糊數(shù)左半部分區(qū)間值矩陣：

除X4的其他基本事件的三角模糊數(shù)右半部分區(qū)間值矩陣：

利用MATLAB 軟件，通過修正算法，繪制精確隸屬度圖形，結(jié)果如圖6 所示，以圖6 為基礎(chǔ)確定模糊中位數(shù)Z4。由模糊中位數(shù)定義可知，Z4把圖6 中由三角模糊數(shù)的隸屬度曲線與x 軸圍成的圖形分為S1和S2兩部分，S1=S2=0.127 7，S=S1＋S2=0.255 4，Z4=0.772 0。由模糊重要度計(jì)算原理可知，X4的模糊重要度為：M4=Z－Z4=0.838 5－0.772 0=0.066 5。

4.2.6 X5不發(fā)生 X5不發(fā)生時(shí)的原始數(shù)據(jù)如下。

除X5的其他基本事件的三角模糊數(shù)中間值數(shù)據(jù)矩陣：

除X5的其他基本事件的三角模糊數(shù)左半部分區(qū)間值矩陣：

除X5的其他基本事件的三角模糊數(shù)右半部分區(qū)間值矩陣：

利用MATLAB 軟件，通過修正算法，繪制精確隸屬度圖形，結(jié)果如圖7 所示，以圖7 為基礎(chǔ)確定模糊中位數(shù)Z5。由模糊中位數(shù)定義可知，Z5把圖7 中由三角模糊數(shù)的隸屬度曲線與x 軸圍成的圖形分為S1和S2兩部分，S1=S2=0.119 6，S=S1＋S2=0.239 2，Z5=0.791 8。由模糊重要度計(jì)算原理可知，X5的模糊重要度為：M5=Z－Z5=0.838 5－0.791 8=0.046 7。

4.2.7 X6不發(fā)生 X6不發(fā)生時(shí)的原始數(shù)據(jù)如下。

除X6的其他基本事件的三角模糊數(shù)左半部分區(qū)間值矩陣：

除X6的其他基本事件的三角模糊數(shù)右半部分區(qū)間值矩陣：

利用MATLAB 軟件，通過修正算法，繪制精確隸屬度圖形，結(jié)果如圖8 所示，以圖8 基礎(chǔ)確定模糊中位數(shù)Z6。由模糊中位數(shù)定義可知，Z6把圖8 中由三角模糊數(shù)的隸屬度曲線與x 軸圍成的圖形分為S1和S2兩部分，S1=S2=0.110 9，S=S1＋S2=0.221 8，Z6=0.810 0。由模糊重要度計(jì)算原理可知，X6的模糊重要度為：M6=Z－Z6=0.838 5－0.810 0=0.028 5。

4.2.8 X7不發(fā)生 X7不發(fā)生時(shí)的原始數(shù)據(jù)如下。

除X7的其他基本事件的三角模糊數(shù)中間值數(shù)據(jù)矩陣：

除X7的其他基本事件的三角模糊數(shù)左半部分區(qū)間值矩陣：

除X7的其他基本事件的三角模糊數(shù)右半部分區(qū)間值矩陣：

利用MATLAB 軟件，通過修正算法，繪制精確隸屬度圖形，結(jié)果如圖9 所示，以圖9 為基礎(chǔ)確定模糊中位數(shù)Z7。由模糊中位數(shù)定義可知，Z7把圖9 中由三角模糊數(shù)的隸屬度曲線與x 軸圍成的圖形分為S1和S2兩部分，S1=S2=0.106 9，S=S1＋S2=0.213 8，Z7=0.818 0。由模糊重要度計(jì)算原理可知，X7的模糊重要度為：M7=Z－Z7=0.838 5－0.818 0=0.020 5。

4.2.9 X8不發(fā)生 X8不發(fā)生時(shí)的原始數(shù)據(jù)如下。

除X8的其他基本事件的三角模糊數(shù)中間值數(shù)據(jù)矩陣：

除X8的其他基本事件的三角模糊數(shù)左半部分區(qū)間值矩陣：

除X8的其他基本事件的三角模糊數(shù)右半部分區(qū)間值矩陣：

利用MATLAB 軟件，通過修正算法，繪制精確隸屬度圖形，如圖10 所示，以圖10 為基礎(chǔ)確定模糊中位數(shù)Z8。由模糊中位數(shù)定義可知，Z8把圖10 中由三角模糊數(shù)的隸屬度曲線與x 軸圍成的圖形分為S1和S2兩部分，S1=S2=0.126 1，S=S1＋S2=0.252 2，Z8=0.774 9。由模糊重要度計(jì)算原理可知，X8的模糊重要度為：M8=Z－Z8=0.838 5－0.774 9=0.063 6。

4.3 修正前后的誤差分析

修正前的模糊中位數(shù)分別為：Z=0.882 5，Z1=0.835 6，Z2=0.861 1，Z3=0.857 9，Z4=0.823 0，Z5=0.840 8，Z6=0.857 0，Z7=0.864 0，Z8=0.825 9。修正前X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8的模糊重要度分別為：M1=0.046 9，M2=0.021 4，M3=0.024 6，M4=0.059 5，M5=0.041 7，M6=0.025 5，M7=0.018 5，M8=0.056 6。

修正后的模糊中位數(shù)分別為：Z=0.838 5，Z1=0.784 6，Z2=0.813 1，Z3=0.809 9，Z4=0.772 0，Z5=0.791 8，Z6=0.810 0，Z7=0.818 0，Z8=0.774 9。修正 后X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8的模糊重要度為：M1=0.053 9，M2=0.025 4，M3=0.028 6，M4=0.066 5，M5=0.046 7，M6=0.028 5，M7=0.020 5，M8=0.063 6。

通過修正三角模糊事故樹預(yù)測方法得知，X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8的模糊重要度誤差分別減小了 12.99%、15.75%、13.99%、10.53%、10.71%、10.53%、9.76%、11.00%，誤差平均減小11.91%。

5 結(jié) 論

（1）基于截集定理進(jìn)行分析得知，使用三角模糊事故進(jìn)行預(yù)測，當(dāng)基本事件的個(gè)數(shù)為2 個(gè)或2 個(gè)以上時(shí)，頂上事件三角模糊隸屬度曲線是非線性的，所以通過傳統(tǒng)三角模糊事故樹進(jìn)行線性預(yù)測存在較大誤差。

（2）基于表現(xiàn)定理得到三角模糊事故樹頂上事件非線性隸屬度曲線的算法，以及基本事件模糊重要度的較精確計(jì)算方法。

（3）采用修正三角模糊事故樹預(yù)測算法，以化工生產(chǎn)過程中因靜電積累導(dǎo)致油庫火災(zāi)爆炸事故為例，計(jì)算了8 個(gè)用“或門”連接的基本事件的精確模糊重要度。與通過傳統(tǒng)三角模糊事故樹預(yù)測基本事件的模糊重要度進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明修正算法的模糊重要度誤差明顯減小，平均減小11.91%。