基于NSGA-Ⅱ和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超低能耗草原民居圍護(hù)結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化

劉斌

（內(nèi)蒙古科技大學(xué)，內(nèi)蒙古包頭 014017）

0 引言

內(nèi)蒙古西部地區(qū)民居建筑存在著室內(nèi)熱舒適性差、環(huán)境滿意度低、圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱工性能差等問(wèn)題。建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)建筑能耗、室內(nèi)舒適性等指標(biāo)具有重要影響，因此對(duì)建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)能夠有效降低居住建筑的能源消耗。金國(guó)輝等[1]采用多層感知器分析圍護(hù)結(jié)構(gòu)各項(xiàng)指標(biāo)與建筑能耗和室內(nèi)舒適度的關(guān)系，結(jié)果表明外墻傳熱系數(shù)是最佳影響指標(biāo)。

在建筑多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的研究上，胡文發(fā)等[2]將優(yōu)化目標(biāo)定量轉(zhuǎn)化并建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，通過(guò)改進(jìn)粒子群算法求解，最終得到最優(yōu)方案。遺傳算法在解決建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題上具有良好效果。韓飛等[3]以能耗與經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)，定量分析了建筑能耗與圍護(hù)結(jié)構(gòu)的關(guān)系，建立了多目標(biāo)優(yōu)化模型，最終確定了最優(yōu)參數(shù)組合?？涤畹萚4]定量分析了圍護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)建筑能耗的影響，運(yùn)用Design Builder軟件與Matlab軟件建立了數(shù)學(xué)模型，確定了當(dāng)?shù)剡m宜的圍護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)。王雪蓮[5]運(yùn)用Design Builder軟件結(jié)合遺傳算法，建立了建筑能耗模型并進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果表明優(yōu)化結(jié)果具有可靠性。王嘉川等[6]以某地區(qū)辦公建筑節(jié)能為目標(biāo)，通過(guò)優(yōu)化建筑節(jié)能參數(shù)，提出了一種復(fù)合消減技術(shù)的應(yīng)用方法。

NSGA-II算法是對(duì)遺傳算法的改進(jìn)。金倩等[7]結(jié)合NSGA-II算法與Energy Plus軟件建立了預(yù)制裝配式混凝土外墻板的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，結(jié)果表明此方法生成的設(shè)計(jì)方案具有高效性與優(yōu)越性。吳賢國(guó)等[8]提出一種改進(jìn)的非支配排序遺傳算法，以RF預(yù)測(cè)模型與室內(nèi)舒適度函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，通過(guò)NSGA-II算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。

綜上所述，求解圍護(hù)結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題有多種優(yōu)化方法，NSGA-II算法在解決該問(wèn)題上具有良好的性能，因此本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法結(jié)合NSGA-Ⅱ算法建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，以實(shí)現(xiàn)草原民居圍護(hù)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 典型草原民居模型的建立

1.1 Design builder模型構(gòu)建

額濟(jì)納旗位于內(nèi)蒙古西部地區(qū)，該地區(qū)日照充足，溫差較大，冬季寒冷，1月平均溫度為－11.6℃，供暖季長(zhǎng)。本文以內(nèi)蒙古西部地區(qū)額濟(jì)納旗一單層草原民居圍護(hù)結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象展開分析。目標(biāo)建筑坐北朝南，包括主臥、次臥、客廳、廚房和儲(chǔ)藏間，房屋面積100.8m2，層高3m，東西距離11.2m，南北距離9m，屋頂為雙坡屋頂。典型草原民居平面圖如圖1所示。

圖1 典型草原民居平面圖

參照《農(nóng)村居住建筑節(jié)能設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50824—2013）設(shè)置圍護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表1所示。設(shè)置南向窗墻比0.4，北向窗墻比0.2，外窗玻璃6mm厚普通透明玻璃，傳熱系數(shù)為5.778W/（m2·K）。

表1 圍護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)置

1.2 典型草原民居模擬結(jié)果

以建筑年采暖能耗、室內(nèi)熱舒適PMV、圍護(hù)結(jié)構(gòu)節(jié)能成本作為目標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，通過(guò)Design Builder軟件模擬可以得到建筑年采暖能耗與室內(nèi)熱舒適PMV值，典型草原民居年采暖能耗為11365.96kWh，室內(nèi)熱舒適PMV為－1.62。

2 實(shí)驗(yàn)方法

2.1 BP預(yù)測(cè)模型的建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network，簡(jiǎn)稱BPNN）是一種單向傳播的多層前向網(wǎng)絡(luò)[9]，由輸入層、隱含層、輸出層三層結(jié)構(gòu)組成，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可操作性強(qiáng)的特點(diǎn)。本文中圍護(hù)結(jié)構(gòu)節(jié)能成本由外窗玻璃、增設(shè)外墻和屋面保溫層產(chǎn)生，通過(guò)市場(chǎng)詢價(jià)獲知外墻增設(shè)EPS板單價(jià)為200元/m3，屋面增設(shè)XPS板單價(jià)為300元/m3，部分圍護(hù)結(jié)構(gòu)傳熱系數(shù)與單價(jià)如表2所示。人工安裝費(fèi)用外窗取40元/m2，外墻與屋面取20元/m2，維修費(fèi)按照人工安裝費(fèi)的5%計(jì)算。

表2 部分圍護(hù)結(jié)構(gòu)類型及單價(jià)

以建筑年采暖能耗、室內(nèi)熱舒適PMV、圍護(hù)結(jié)構(gòu)節(jié)能成本為輸出層節(jié)點(diǎn)，以南向窗墻比、北向窗墻比、南外窗傳熱系數(shù)、北外窗傳熱系數(shù)、外墻傳熱系數(shù)、屋頂傳熱系數(shù)為輸入層節(jié)點(diǎn)，通過(guò)試錯(cuò)法設(shè)置隱含層節(jié)點(diǎn)為15，最終建立6-15-3BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。設(shè)置該模型學(xué)習(xí)速率為0.01，訓(xùn)練次數(shù)為1000次，目標(biāo)誤差為0.0001。

通過(guò)Design Builder軟件模擬并計(jì)算得到49組數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，選取17組數(shù)據(jù)用于檢驗(yàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 BPNN預(yù)測(cè)值與仿真值

2.2 NSGA－Ⅱ算法及多目標(biāo)優(yōu)化實(shí)現(xiàn)

2.2.1 NSGA-Ⅱ算法

2002年，DEB等對(duì)NSGA算法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了NSGA-Ⅱ算法，NSGA-Ⅱ具有運(yùn)行速度快、魯棒性好、收斂性好等優(yōu)點(diǎn)[10]。NSGA-Ⅱ算法原理是：隨機(jī)產(chǎn)生初始種群，對(duì)其快速非支配排序、選擇、交叉、變異操作獲得第一代子代種群；之后將每一代父代、子代種群合并進(jìn)行非支配排序與擁擠度計(jì)算，篩選出下一代種群；最后，通過(guò)選擇、交叉、變異操作產(chǎn)生新的子代種群，依此循環(huán)，直到滿足條件。

2.2.2 多目標(biāo)優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)

由圖2可知，BPNN預(yù)測(cè)模型性能良好，可以作為NSGA-Ⅱ的目標(biāo)函數(shù)，由此建立超低能耗草原民居圍護(hù)結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化模型，目標(biāo)函數(shù)為BPNN三目標(biāo)預(yù)測(cè)模型，優(yōu)化變量取值如表3所示。

表3 優(yōu)化變量取值范圍

設(shè)置NSGA－Ⅱ算法參數(shù)為：種群數(shù)量為80，最大迭代次數(shù)為200，交叉概率為0.8，變異概率為0.2。在Matlab軟件中運(yùn)行算法程序得到Pareto解集，如圖3所示。在得到的Pareto解中選擇圍護(hù)結(jié)構(gòu)節(jié)能成本較低、建筑能耗較低的方案，本文所選取的最優(yōu)方案與初始方案圍護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)比如表4所示。最優(yōu)方案建筑年采暖能耗為2694.276kWh，單位面積采暖能耗為26.73kWh/m2，PMV值為－0.153，圍護(hù)結(jié)構(gòu)節(jié)能成本為17729.815元。

圖3 Pareto最優(yōu)解集

表4 初始與最優(yōu)圍護(hù)結(jié)構(gòu)方案對(duì)比

3 經(jīng)濟(jì)可行性分析

采用凈現(xiàn)值法對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案進(jìn)行分析，將節(jié)能節(jié)約費(fèi)用折算到初始年與優(yōu)化方案初投資的差值，若大于0則方案可行，否則不可行。根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局對(duì)電力折算標(biāo)準(zhǔn)煤系數(shù)的規(guī)定，每千瓦時(shí)折0.1229kg標(biāo)準(zhǔn)煤。將最優(yōu)方案與基準(zhǔn)方案的能耗差值折算為減少煤炭使用量，為1065.75kg。

查閱相關(guān)資料，取煤價(jià)1100元/t，能源價(jià)格上漲率6%，社會(huì)折現(xiàn)率綜合取6%，圍護(hù)結(jié)構(gòu)壽命期取20年，按照式（1）得出最優(yōu)方案凈現(xiàn)值為5716.68元，說(shuō)明方案可行。

式中：NPV——凈現(xiàn)值；CIt——第t年的現(xiàn)金流入量；COt——第t年的現(xiàn)金流出量；i——基準(zhǔn)收益率；n——項(xiàng)目壽命期。

4 結(jié)論

本文通過(guò)Design Builder軟件建立并模擬了內(nèi)蒙古西部初始草原民居模型，然后通過(guò)BPNN建立草原民居節(jié)能預(yù)測(cè)模型，并采用NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行圍護(hù)結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化，得到最優(yōu)方案，主要結(jié)論如下：

（1）通過(guò)BPNN建立內(nèi)蒙古西部超低能耗草原民居節(jié)能預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)誤差小，可信度高，可以作為多目標(biāo)優(yōu)化算法的適應(yīng)度函數(shù)；

（2）驗(yàn)證了NSGA-Ⅱ算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的優(yōu)化方法解決建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的可靠性；

（3）通過(guò)凈現(xiàn)值法計(jì)算得到符合超低能耗建筑要求的最優(yōu)圍護(hù)結(jié)構(gòu)構(gòu)造方案凈現(xiàn)值為5716.68元，說(shuō)明方案可行；

（4）通過(guò)對(duì)比圍護(hù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案與初始方案可知，在內(nèi)蒙古西部超低能耗草原民居圍護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，應(yīng)重點(diǎn)提升外墻與屋面的保溫性能。