留學(xué)生混凝土受壓構(gòu)件正截面承載力教學(xué)探討

岳健廣 張懷奎

摘? 要：隨著國家“一帶一路”倡議的深入開展，國際建設(shè)工程亟需大量的國際化土木工程專業(yè)人才，因此要求我國的相應(yīng)院校制定與國際化建設(shè)相匹配的土木工程專業(yè)人才培養(yǎng)方案?！痘炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》是土木工程專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，由于國外建設(shè)工程依據(jù)的設(shè)計(jì)規(guī)范不同，故文章提出將“具備應(yīng)用國外規(guī)范進(jìn)行設(shè)計(jì)的能力”作為該課程面向?qū)W生的一項(xiàng)能力考核點(diǎn)。文章針對“受壓構(gòu)件正截面承載力及配筋計(jì)算”內(nèi)容，從軸心受壓構(gòu)件正截面承載力、偏心受壓構(gòu)件二階效應(yīng)、偏心受壓構(gòu)件正截面承載力與配筋等幾個(gè)方面，分析比較了中國、美國、歐洲混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范的異同，闡述了此部分教學(xué)內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：國際化教學(xué);土木工程;軸心受壓;偏心受壓

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2096-000X（2020）26-0007-04

Abstract： With the in-depth development of the national "One Belt， One Road" strategic plan， international construction projects are in great need of a large number of international civil engineering professionals. Therefore， the corresponding institutions in China are required to formulate training programs for civil engineering professionals that match the internationalization construction. "Design of Concrete Structure" is an important professional basic course for civil engineering majors. Because foreign construction projects are based on different design codes， this paper proposes "ability to design reinforcement concrete structures with different foreign codes"， which needs to be taken as a capability evaluation of the major of Civil Engineering. In this paper， the content of the "cross-sectional bearing capacity and reinforcement of the compression members" is taken from the normal section bearing capacity of the axial compression members， the second-order effect of the eccentric compression members， the normal section bearing capacity of the eccentric compression members and the reinforcement， and the basic structure. In terms of several aspects， the paper analyzes and compares the similarities and differences of concrete design codes in China， the United States and Europe， and expounds the teaching methods of this part.

Keywords： international teaching; civil engineering; axial compression members; eccentric compression members

一、概述

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》是土木工程專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，詳細(xì)介紹了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理及其在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用方法，是一門實(shí)驗(yàn)性、理論性、實(shí)踐性均很強(qiáng)的課程，其教學(xué)成功與否對實(shí)現(xiàn)專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)有著較大的影響。因此，面向土木工程專業(yè)本科學(xué)生，量身制定具有針對性、國際化的《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》教學(xué)大綱與能力考核方法，是建立國際化土木工程專業(yè)培養(yǎng)體系的一個(gè)重點(diǎn)工作。本文以“受壓構(gòu)件正截面承載力與配筋計(jì)算”為例，探討國際化教學(xué)授課的教學(xué)內(nèi)容、學(xué)時(shí)、能力考核點(diǎn)的設(shè)置，并從軸心受壓構(gòu)件正截面承載力、偏心受壓構(gòu)件正截面承載力與配筋、偏心受壓構(gòu)件二階效應(yīng)、基本構(gòu)造、例題幾個(gè)方面，分析比較了中國、美國、歐洲混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范的異同，闡述了此部分教學(xué)內(nèi)容。

二、軸心受壓構(gòu)件正截面承載力

軸心受壓構(gòu)件的承載力與混凝土、鋼筋的應(yīng)力有關(guān)。由于混凝土極限應(yīng)變？著cu為0.0033[1]，而鋼筋屈服應(yīng)變？著y約為0.0015～0.0018，故構(gòu)件受到軸心壓力時(shí)，鋼筋首先發(fā)生屈服，構(gòu)件達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，混凝土的平均應(yīng)力為fc，鋼筋的平均應(yīng)力為fy。考慮到構(gòu)件長細(xì)比增大會(huì)降低承載力，規(guī)范GB50010-2010[2]給出普通箍筋軸心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算公式為：

Nu？燮09？漬（fcA+fyA's）（1）

式中，Nu為軸向壓力承載力設(shè)計(jì)值;系數(shù)0.9是考慮初始偏心影響的折減系數(shù);？漬為考慮構(gòu)件長細(xì)比影響的穩(wěn)定系數(shù);fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;fy為縱向鋼筋的屈服強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;A為構(gòu)件橫截面面積，當(dāng)縱筋配筋率大于3%時(shí)，A為橫截面混凝土凈面積，即A-A's; A's為全部縱向受壓鋼筋的截面面積。

美國規(guī)范ACI318-11[3]規(guī)定計(jì)算軸心受壓短柱承載力的計(jì)算公式為：

Nu？燮？覫Pn （2）

Pn=0.80[0.85f'c（A-A's）+fyA's] （3）

式中，Pn為名義承載力;φ為強(qiáng)度折減系數(shù)，軸心受壓構(gòu)件取0.65;系數(shù)0.8是考慮初始偏心折減系數(shù);f'c為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度平均值;0.85f'c為鋼筋混凝土最大的可靠抗壓強(qiáng)度。

歐洲規(guī)范EN 1992-1-1[4]規(guī)定若長細(xì)比？姿0=l0/h<12（l0為構(gòu)件的有效長度），按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算;若？姿0=l0/h≥12，按偏心受壓構(gòu)件計(jì)算，i為截面回轉(zhuǎn)半徑。軸心受壓承載力計(jì)算公式為：

Nu？燮？琢1？茁1fcdAc+fyA's （4）

式中，Ac為混凝土凈截面面積;fcd為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;？琢1、？茁1為等效矩形應(yīng)力圖形系數(shù)，按下式計(jì)算[3]：

式中，fck為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

三、偏心受壓構(gòu)件正截面承載力

（一）破壞形態(tài)

我國規(guī)范GB 50010-2010[2]、美國規(guī)范ACI 318-11[3]、歐洲規(guī)范EN 1992-1-1[4]均將偏心受壓構(gòu)件分為大偏心受壓構(gòu)件與小偏心受壓構(gòu)件兩類。大偏心受壓破壞，又稱受拉破壞（？孜<？孜b）和小偏心受壓破壞，又稱受壓破壞（？孜？叟？孜b）。大偏心受壓破壞的特點(diǎn)為遠(yuǎn)端鋼筋先受拉屈服，然后混凝土被壓碎。小偏心受壓破壞的特點(diǎn)為混凝土先被壓碎而遠(yuǎn)端鋼筋未屈服。

美國規(guī)范ACI 318-11[3]中，偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算時(shí)，強(qiáng)度折減系數(shù)？準(zhǔn)根據(jù)最外層受拉鋼筋應(yīng)變？著t確定，對于普通箍筋的構(gòu)件，按下式計(jì)算：

（7）

式中，h0為截面有效高度; xc為構(gòu)件截面受壓區(qū)高度;？著cu為混凝土極限壓應(yīng)變，取0.003;0.65？燮？準(zhǔn)？燮0.90。

當(dāng)？孜？叟？孜b時(shí)為小偏心受壓構(gòu)件，我國規(guī)范GB 50010-2010[2]受拉鋼筋應(yīng)力？滓s按下式計(jì)算：

式中，？茁1為等效矩形應(yīng)力圖形系數(shù)，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級不超過C50時(shí)，？茁1取為0.80;當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級為C80時(shí)，？茁1取為0.74，中間按線性內(nèi)插法取值。

一般當(dāng)ei>0.3h0時(shí)，可先按大偏心受壓情況計(jì)算（此時(shí)可取？孜=？孜bh0）;反之可先按小偏心受壓構(gòu)件計(jì)算，即對稱配筋的縱向鋼筋截面面積As[2]為：

美國規(guī)范ACI 318-11[3]的受拉鋼筋應(yīng)力？滓s，按下式計(jì)算：

式中，Es為鋼筋的彈性模量;當(dāng)？滓s>fy時(shí)，？滓s=fy。

歐洲規(guī)范EN 1992-1-1[4]的受拉鋼筋應(yīng)力？滓s，可根據(jù)下式計(jì)算

式中，？著cu2為混凝土極限壓應(yīng)變，按下式計(jì)算

（二）正截面承載力

圖1 偏心受壓破壞的計(jì)算圖形

根據(jù)圖1和我國規(guī)范GB 50010-2010[2]規(guī)定矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力按下式計(jì)算：

式中，b為矩形截面的寬度;h為截面高度;h0為截面有效高度;x為等效矩形應(yīng)力圖形的混凝土受壓區(qū)高度;As、A's為受拉區(qū)、受壓區(qū)縱向普通鋼筋的截面面積; ？琢1為等效矩形應(yīng)力圖形系數(shù)，混凝土強(qiáng)度等級不超過C50時(shí)，？琢1取為1.0，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級為C80時(shí)，？琢1取為0.94，中間按線性內(nèi)插法取值;e為軸向壓力作用點(diǎn)至縱向受拉普通鋼筋合力點(diǎn)的距離;ei為初始偏心距;as為縱向受拉普通鋼筋的合力點(diǎn)至截面近邊緣的距離;a's 為縱向受壓普通鋼筋的合力點(diǎn)至受壓截面邊緣的距離;e0為軸向力作用點(diǎn)至中心軸的距離，取為M/N;ea為附加偏心距;？滓s為受拉邊或受壓較小邊的縱向普通鋼筋應(yīng)力，當(dāng)ξ≤ξb時(shí)，取？滓s為fy;當(dāng)ξ≥ξb時(shí)，？滓s按式（9）計(jì)算。

根據(jù)圖1和美國規(guī)范ACI 318-11[3]和文獻(xiàn)[6]給出鋼筋混凝土矩形偏心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算公式為：

式中，Mu為彎矩設(shè)計(jì)值;e0為軸向力作用點(diǎn)至中心軸的距離;x為等效矩形應(yīng)力圖的受壓區(qū)高度為？茁1xc=0.85xc;xc為構(gòu)件截面受壓區(qū)高度;b為構(gòu)件截面寬度;h為截面高度。

根據(jù)圖1和EN 1992-1-1[4]和文獻(xiàn)[5]，歐洲對于鋼筋混凝土矩形偏心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算公式為：

四、偏心受壓構(gòu)件二階效應(yīng)

二階效應(yīng)包括構(gòu)件撓曲二階效應(yīng)（p-？啄效應(yīng)）和結(jié)構(gòu)整體側(cè)移二階效應(yīng)（p-？駐效應(yīng)），本文主要討論構(gòu)件撓曲二階效應(yīng)（p-？啄效應(yīng)）。

我國規(guī)范GB 50010-2010[2]規(guī)定除排架柱外，其它偏心受壓構(gòu)件考慮p-？啄效應(yīng)后控制截面的彎矩設(shè)計(jì)值按下式計(jì)算：

式中，M1、M2為已考慮荷載分項(xiàng)系數(shù)的兩端組合彎矩設(shè)計(jì)值，|M2|？叟|M1|。當(dāng)構(gòu)件按單曲率彎曲時(shí)，M1/M2取正值，否則取負(fù)值;lc為構(gòu)件的計(jì)算長度，取柱兩端上下支撐點(diǎn)之間的距離;Cm為構(gòu)件端截面偏心距調(diào)節(jié)系數(shù)，當(dāng)小于0.7時(shí)取0.7;？濁ns為彎矩增大系數(shù);當(dāng)Cm？濁ns小于1.0時(shí)取1.0;N為與彎矩設(shè)計(jì)值M2相應(yīng)的軸向壓力設(shè)計(jì)值;？灼c為截面曲率修正系數(shù)，當(dāng)計(jì)算值大于1.0時(shí)取1.0。

五、構(gòu)造要求

中國規(guī)范GB 50010-2010[2]規(guī)定了受壓構(gòu)件中縱向受力鋼筋的最小配筋率，即全部縱向鋼筋的最小配筋率為0.6%;一側(cè)縱向鋼筋的最小配筋率為0.2%;當(dāng)采用HRB400級和RRB400 級鋼筋時(shí)，全部縱向鋼筋最小配筋率為0.5%。

美國規(guī)范ACI 318-11[3]規(guī)定最小配筋率的原因與中國規(guī)范考慮的因素基本一致，但美國規(guī)范規(guī)定受壓構(gòu)件中全部受力鋼筋的最小配筋率為1%，明顯高于中國規(guī)范。中國規(guī)范規(guī)定全部縱向鋼筋的最大配筋率不宜超過 5%，而美國規(guī)范為8%。

歐洲規(guī)范EN 1992-1-1[4]規(guī)定，柱全部縱向鋼筋的最小面積不小于As，min=或0.002Ac中的較大者，且鋼筋截面面積不大于As，max，As，max的建議值為0.04Ac。柱鋼筋直徑不小于？準(zhǔn)min，？準(zhǔn)min 的建議值為8mm。

中美歐各國規(guī)范對縱筋配筋率的規(guī)定見表1。

六、結(jié)束語

面向國際化的《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》課程，建議將“具備應(yīng)用國外規(guī)范進(jìn)行設(shè)計(jì)的能力”作為該課程面向?qū)W生的一項(xiàng)能力考核點(diǎn)。以“受壓構(gòu)件正截面承載力及配筋計(jì)算”為例，授課時(shí)通過分析中國、美國、歐洲混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范在軸心受壓構(gòu)件正截面承載力、偏心受壓構(gòu)件二階效應(yīng)、偏心受壓構(gòu)件正截面承載力與配筋幾個(gè)方面的異同，使學(xué)生能夠掌握并應(yīng)用不同國家規(guī)范的設(shè)計(jì)方法，達(dá)到相應(yīng)的能力考核要求。

參考文獻(xiàn)：

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