致密油注水吞吐影響因素研究及數(shù)學(xué)模型建立

王君如，楊勝來(lái)，曹庾杰，王夢(mèng)雨，許 洋

（1.中國(guó)石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院，北京102249；2.海洋工程技術(shù)服務(wù)公司，天津300450）

目前，致密油勘探開發(fā)取得了重要進(jìn)展，形成了“甜點(diǎn)”預(yù)測(cè)、快速鉆完井、體積壓裂、注水吞吐等配套技術(shù)[1-4]，取得了較好開發(fā)效果。前人[5-12]對(duì)注水吞吐進(jìn)行了大量研究，主要集中在注水吞吐可行性和增油機(jī)理上，但是對(duì)注水吞吐的主控因素不清楚，對(duì)注水吞吐實(shí)驗(yàn)開展較少。本文通過柱塞巖心開展注水吞吐實(shí)驗(yàn)，利用帶天然裂縫和人工裂縫的致密巖心，進(jìn)行注水吞吐影響因素的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)研究，獲得了不同注水吞吐時(shí)機(jī)、吞吐輪次、燜井時(shí)間下巖心采出程度的變化。利用單井注水吞吐數(shù)值模擬對(duì)注入量、燜井時(shí)間、吞吐輪次、注入速度和采液速度等注水吞吐影響因素進(jìn)行研究，建立注水吞吐經(jīng)驗(yàn)公式，優(yōu)化注水吞吐參數(shù)，提高注水吞吐效率，實(shí)現(xiàn)致密油氣的高效開發(fā)。

1 巖心實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

從新疆吉木薩爾油田的巖樣中，以滲透率為基準(zhǔn)，在0.1～2.0 mD中挑選5塊致密巖心，其中巖心4、5帶有天然裂縫，巖心參數(shù)見表1。

表1 實(shí)驗(yàn)巖心基礎(chǔ)數(shù)據(jù)Table 1 Basic data table of experimental cores

圖1為注水吞吐裝置,該實(shí)驗(yàn)裝置主要由驅(qū)替系統(tǒng)、巖心夾持器、計(jì)量系統(tǒng)（刻度軟管）組成。

圖1 注水吞吐裝置Fig.1 Device of water injection huff and puff

主要實(shí)驗(yàn)步驟：

（1）巖心清洗、烘干，測(cè)孔滲基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，抽真空飽和水。

（2）驅(qū)替飽和油并計(jì)算含油飽和度。驅(qū)替時(shí)打開開關(guān)A、B、D，關(guān)閉開關(guān)C。

（3）注水吞吐實(shí)驗(yàn)，計(jì)算吞吐采出程度。注水時(shí)打開開關(guān)A、B，關(guān)閉開關(guān)C、D。注水停止時(shí)關(guān)閉A，進(jìn)入燜井狀態(tài)。采液時(shí)打開開關(guān)C，采液速度通過精密開關(guān)C控制，采出油和水量由刻度軟管計(jì)量。

1.2 結(jié)果分析

1.2.1 不同燜井時(shí)間的影響 圖2為不同燜井時(shí)間對(duì)采出程度的影響。由圖2可知，當(dāng)巖心5燜井時(shí)間逐步增加時(shí)，采出程度逐漸增加，這是由于燜井時(shí)間的增加，滲吸作用油水置換效率會(huì)得到提高，進(jìn)而提高注水吞吐采出程度。

圖2 不同燜井時(shí)間對(duì)采出程度的影響Fig.2 Influence of different soak time on recovery degree

1.2.2 不同吞吐時(shí)機(jī)的影響 巖心4初始?jí)毫?5 MPa，衰竭開采至33 MPa后進(jìn)行注水吞吐。圖3為不同注水時(shí)機(jī)對(duì)采出程度的影響。由圖3可知，最終采出程度為11.15%，而未經(jīng)衰竭開發(fā)直接進(jìn)行注水吞吐的采出程度為12.40%，增幅為1.25%。可見，越早注水吞吐，巖心原始含油飽和度越高，吞吐產(chǎn)油量越高，吞吐效果越好。

圖3 不同注水時(shí)機(jī)對(duì)采出程度的影響Fig.3 Influence of different water injection on recovery degree

1.2.3 不同吞吐輪次的影響 圖4為不同吞吐輪次累積產(chǎn)油量。

圖4 不同吞吐輪次對(duì)采出程度的影響Fig.4 Influence of different huff and puff cycles on recovery degree

巖心3由45 MPa衰竭開采至33 MPa后，由圖4可知，相同注水壓力45 MPa下，第一、二、三輪次吞吐采出程度分別增加了1.23%、0.59%、0.36%?？梢姡噍喆瓮掏掠欣谔岣咦罱K采出程度，但隨著吞吐輪次的增加，單輪次吞吐效果變差。

2 單井注水吞吐研究

為研究油藏尺度下各因素影響規(guī)律。以昌吉油田JHW023井為例，采用數(shù)值模擬方法對(duì)單井注水吞吐進(jìn)行研究。JHW023井位于新疆吉木薩爾縣城北約17 km，構(gòu)造位于準(zhǔn)噶爾盆地東部吉木薩爾凹陷致密油層富集區(qū)吉37井區(qū)[13]。模擬工區(qū)面積為2.36 km2，油層構(gòu)造頂深2 030～2 242 m，孔隙度12.61%～16.64%，平均15.40%；滲透率2.60～4.59 mD，平均3.25 mD，含油飽和度38.84%～59.22%，平均58.50%。共壓裂27級(jí)85簇，縫長(zhǎng)226 m，縫寬2 mm，縫高50 m，滲透率10 mD。JHW023井壓裂后從2017年10月開始投產(chǎn)，現(xiàn)制定28種生產(chǎn)方案，對(duì)單井注水吞吐進(jìn)行數(shù)值模擬，如表2所示。

表2 生產(chǎn)方案設(shè)計(jì)Table 2 Production plan design table

2.1 影響因素分析

通過文獻(xiàn)調(diào)研[8-10,14-16]，單井注水吞吐主要影響因素包括：注入量、注入速度、燜井時(shí)間、吞吐輪次及采液速度。

2.1.1 注入量 注水量越大，地層能量恢復(fù)的程度越高。單井注水吞吐，如果注入量太少，地層能量得不到有效補(bǔ)充，油井開抽后產(chǎn)液量也低。另外，注入壓力達(dá)到油藏破裂壓力，增加了裂縫或微裂縫條數(shù)，加大了注入水流入基質(zhì)的量，使更多的原油置換出來(lái)。圖5為注入量與周期產(chǎn)油量關(guān)系。由圖5可知，周期產(chǎn)油量與注入量用三次多項(xiàng)式擬合，擬合相關(guān)系數(shù)達(dá)99.9%，故將周期產(chǎn)油量與注入量確定為三次多項(xiàng)式關(guān)系。

2.1.2 注入速度 注水速度會(huì)影響地層能量的恢復(fù)，當(dāng)注水速度較大時(shí)，地層能量的升高速度比較快，同時(shí)注入速度也影響現(xiàn)場(chǎng)施工周期長(zhǎng)短和施工難易程度，因此需要選擇經(jīng)濟(jì)較優(yōu)、技術(shù)可行的注入速度。

圖6為注入速度與周期產(chǎn)油量的關(guān)系。由圖6可知，當(dāng)注入速度小于4 000 m3/d時(shí)，注入速度與周期產(chǎn)油量關(guān)系用二次多項(xiàng)式關(guān)系擬合，擬合結(jié)果較好。

圖5 注入量與周期產(chǎn)油量關(guān)系Fig.5 Curve of injection volume and cycle oil production

2.1.3 燜井時(shí)間 燜井是為了利用油層的親水性，充分發(fā)揮毛細(xì)管吸水排油的作用，時(shí)間越長(zhǎng)，越有利于滲吸油水置換作用，井底含油飽和度就越高，吞吐效果就越好，但開發(fā)周期就會(huì)增長(zhǎng)。圖7為燜井時(shí)間與周期產(chǎn)油量關(guān)系。由圖7可知，兩者呈對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系。

圖6 注入速度與周期產(chǎn)油量關(guān)系Fig.6 The relationship between injection rate and periodic oil production

圖7 燜井時(shí)間與周期產(chǎn)油量關(guān)系Fig.7 Relation table between steaming time and periodic oil production

2.1.4 采液速度 采液速度主要影響初期含水率，采液速度越大，初期含水率越高，但單周期累積產(chǎn)油量減小。這是由于油水黏度存在差異，油水在儲(chǔ)層中的流動(dòng)速度不同，采液速度越大，油水兩相的流動(dòng)速度差異就越大，從而導(dǎo)致含水率高，但采液速度的增大能夠縮短單周期的生產(chǎn)時(shí)間。圖8為采液速度與周期產(chǎn)油量關(guān)系。由圖8可知，兩者呈較好的二次關(guān)系。

圖8 采液速度與周期產(chǎn)油量關(guān)系Fig.8 Relationship between liquid recovery rate and cycle oil production

2.1.5 吞吐輪次 通過多輪次的注采開發(fā)，逐漸擴(kuò)大水驅(qū)波及半徑，提高驅(qū)油效率。因此，多輪次注水吞吐能增大累積采出程度。但隨著吞吐輪次的增加，含油飽和度降低，單輪次吞吐效果變差，采出程度下降明顯。將第n次吞吐周期產(chǎn)油量與第1次吞吐周期產(chǎn)油量的比值定義為遞減比率。圖9為注水吞吐輪次與遞減比率關(guān)系。由圖9可以發(fā)現(xiàn)，第n次吞吐周期產(chǎn)油量與第一次吞吐周期產(chǎn)油量呈指數(shù)遞減關(guān)系。

圖9 注水吞吐輪次與遞減比率關(guān)系Fig.9 Relationship between cyclic water injection and decline ratio

2.2 經(jīng)驗(yàn)公式擬合

2.2.1 五參數(shù)公式 綜合分析影響注水吞吐周期產(chǎn)油量的主要參數(shù)包括：吞吐輪次N、注入量Q、注入速度V、燜井時(shí)間T、采液速度J五個(gè)自變量。

設(shè)注水吞吐周期產(chǎn)油量F1公式為：

根據(jù)影響因素分析，

式中，F(xiàn)1為周期產(chǎn)油量，m3；N為吞吐輪次；Q為注入量，m3；V為注入速度，m3/d；T為燜井時(shí)間，d；J為采液速度，m3/d;a、b、c、d、f、g、h、i、j、l、m為擬合參數(shù)。

利用多元非線性回歸自定義函數(shù)擬合，擬合參數(shù)結(jié)果見表3，相關(guān)系數(shù)R為0.997 7，誤差較小。

表3 擬合參數(shù)Table 3 Fitting parameter table

對(duì)吞吐輪次、注入量、注入速度、燜井時(shí)間、采液速度五個(gè)自變量運(yùn)用SPSS主成分分析法對(duì)影響因素權(quán)重進(jìn)行分析,各因素相對(duì)影響由大到小依次為：吞吐輪次（28.91%）、注入量（22.64%）、燜井時(shí)間（20.38%）、注 入 速 度（15.42%）、采液速 度（12.65%）。

2.2.2 三參數(shù)公式 考慮到油田實(shí)際生產(chǎn)情況，注入速度受施工條件限制較大，采液速度受油井限制，兩者不易控制。對(duì)影響注水吞吐周期產(chǎn)油量的主要生產(chǎn)制度包括：吞吐輪次、注入量、燜井時(shí)間三個(gè)自變量擬合成三參數(shù)公式。

注水吞吐周期產(chǎn)油量F2：

利用多元非線性回歸自定義函數(shù)擬合，擬合參數(shù)結(jié)果見表4。相關(guān)系數(shù)R為0.985 2，擬合效果較好。

表4 擬合參數(shù)表Table 4 Fitting parameter table

3 生產(chǎn)預(yù)測(cè)

對(duì)吞吐輪次、注入量、注入速度、燜井時(shí)間、采液速度五個(gè)自變量任意設(shè)定。通過數(shù)值模擬對(duì)不同種方案周期產(chǎn)油量進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如表5所示。

表5 周期產(chǎn)油量經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)Table 5 Empirical formula prediction table for periodic oil production

圖10為各方案的周期產(chǎn)油量與經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)對(duì)比。由圖10可知，模擬方案周期產(chǎn)油量F與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算周期產(chǎn)油量誤差在8%以內(nèi)，兩公式對(duì)模擬方案都能較好預(yù)測(cè)。公式F1計(jì)算結(jié)果偏大且預(yù)測(cè)較穩(wěn)定，公式F2計(jì)算結(jié)果偏小。

圖10 周期產(chǎn)油量與經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)對(duì)比Fig.10 Comparison chart of plan cycle oil production and empirical formula prediction

4 結(jié) 論

（1）室內(nèi)柱塞巖心注水吞吐實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，注水吞吐主要影響因素依次為：吞吐輪次、注入量、燜井時(shí)間。主要影響因素權(quán)重占總影響因素的72%，注水速度和采液速度對(duì)注水吞吐影響較小，約占28%。

（2）室內(nèi)柱塞巖心注水吞吐實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，越早注水越有利于注水吞吐提高采收率。實(shí)際生產(chǎn)過程中體積壓裂過程可看作是早期注水，即生產(chǎn)初期壓裂為最好的“注水吞吐”時(shí)機(jī)。

（3）首次利用多元非線性回歸自定義函數(shù)擬合，分別得出吞吐輪次、注入量、注入速度、燜井時(shí)間、采液速度五參數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式和吞吐輪次、注入量、燜井時(shí)間三參數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式，預(yù)測(cè)誤差均控制在8%以內(nèi)，對(duì)注水吞吐開發(fā)方案的預(yù)測(cè)和參數(shù)優(yōu)化具有重要指導(dǎo)意義。