基于頻響函數(shù)預(yù)測法的車內(nèi)振動傳遞路徑分析

陳 克，馬 俊

(沈陽理工大學(xué) 汽車與交通學(xué)院，沈陽 110159)

汽車車內(nèi)的振動與噪聲是來自于多個激勵力經(jīng)過不同的傳遞路徑到達(dá)目標(biāo)點矢量疊加產(chǎn)生的[1]。傳遞路徑分析方法(Transfer Path Analysis，TPA)能夠有效地識別出振動系統(tǒng)中的主要激勵源和相應(yīng)傳遞路徑，在振動噪聲控制領(lǐng)域是一種非常有效的方法[2]。眾多傳遞路徑分析方法中，傳統(tǒng)TPA需要將子結(jié)構(gòu)進(jìn)行物理解耦測量頻響函數(shù)，耗費大量的時間，且在物理解耦后子結(jié)構(gòu)的邊界條件也會發(fā)生改變，影響分析結(jié)果；而另一些避免測量子結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)的TPA方法，精度明顯不如傳統(tǒng)TPA方法。為既能保證測量精度，又可避免拆卸激勵源的問題，Keersmaekers L等提出了連接保留解耦方法，在已知系統(tǒng)動剛度矩陣的前提下，推導(dǎo)得出解耦子結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)[3]。廖旭輝等在線性假設(shè)和彈性假設(shè)的前提下，通過系統(tǒng)頻響函數(shù)推導(dǎo)出解耦子系統(tǒng)頻響函數(shù)[4]。OPAX(Operational-X Transfer Path Analysis)方法可以利用互易法測量子結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)，雖然能夠避免拆卸激勵源，但在進(jìn)行整車試驗過程中存在一些不便激勵的位置，在一定程度上影響測量準(zhǔn)確度。本文引用一種頻響函數(shù)廣義預(yù)測方法[5]，該方法從傳遞路徑分析理論公式進(jìn)行推導(dǎo)，與系統(tǒng)在不同位置施加載荷力構(gòu)成的微分響應(yīng)組合矩陣相結(jié)合，通過矩陣原理，利用系統(tǒng)層面耦合的頻響函數(shù)推導(dǎo)出子結(jié)構(gòu)的解耦頻響函數(shù)；將該方法應(yīng)用于整車系統(tǒng)的傳遞路徑分析中，取代OPAX方法中獲取頻響函數(shù)的方法，識別出車內(nèi)振動主要傳遞路徑，獲得振動貢獻(xiàn)量，同時與原始OPAX方法獲得的振動貢獻(xiàn)量進(jìn)行對比驗證。

1 傳遞路徑分析理論

對于一個復(fù)雜的機械振動系統(tǒng)來說，目標(biāo)點的振動響應(yīng)是由各個激勵源激勵產(chǎn)生載荷力，經(jīng)過多條不同傳遞路徑傳遞，對其產(chǎn)生衰減或增強，最終進(jìn)行矢量疊加的結(jié)果[6-8]。

TPA作為一種基于試驗的振動噪聲分析方法，能夠針對機械系統(tǒng)的振動噪聲的傳遞路徑進(jìn)行分解及貢獻(xiàn)量排序，通過分析找出影響目標(biāo)點振動量的主要路徑，從而對這些傳遞路徑進(jìn)行改善，保證把目標(biāo)點的振動噪聲能量控制在合理范圍內(nèi)。TPA既研究能量的傳遞特性問題，傳遞路徑分析原理如圖1 所示。

圖1 傳遞路徑分析原理圖

針對整車系統(tǒng)的振動問題，主要由發(fā)動機、排氣管等激勵源進(jìn)行激勵產(chǎn)生載荷力，經(jīng)發(fā)動機懸置、車身等多條路徑傳播，最終到達(dá)駕駛室內(nèi)，駕駛室內(nèi)目標(biāo)點的響應(yīng)(例如方向盤抖動、座椅導(dǎo)軌振動等)即為所有路徑貢獻(xiàn)量的矢量和。對整車系統(tǒng)進(jìn)行傳遞路徑分析關(guān)鍵在于頻響函數(shù)與工作載荷的獲取，進(jìn)而計算各條路徑的貢獻(xiàn)量。

2 頻響函數(shù)廣義預(yù)測法

在傳遞路徑分析理論中，目標(biāo)點響應(yīng)是被動端每個耦合點到目標(biāo)點的頻響函數(shù)和載荷力的乘積之和，即

Xt=Hd，tpFi

(1)

式中：Xt表示目標(biāo)點的響應(yīng)輸出；Hd，tp表示激勵點到目標(biāo)點的解耦頻響函數(shù)矩陣；Fi表示激勵力；下標(biāo)t、p分別表示目標(biāo)點和耦合點；d表示解耦子結(jié)構(gòu)系統(tǒng)；s、n分別表示主動端和被動端的自由度數(shù)量。

對式(1)展開，并將所有傳遞路徑對目標(biāo)點的貢獻(xiàn)表示為

(2)

或

(3)

此時，ΔXj=Xaj-Xpj，Gts pj=Hd，ts pjKj

式中：下標(biāo)a為激勵點；下標(biāo)j為懸置點；Kj為第j個懸置點的動剛度；ΔXj為第j個懸置的微分響應(yīng)；Gtspj為目標(biāo)響應(yīng)與第j個懸置微分之間的頻響函數(shù)。

當(dāng)單位力分別作用在主動端的各個自由度上時，可得到多個主動端和被動端自由度之間的微分響應(yīng)矩陣，將得到的矩陣合并起來可表示為一個微分響應(yīng)組合矩陣，即

Hc，aa-Hc，pa

(4)

式中：下標(biāo)c表示耦合系統(tǒng)；ΔX1，a1表示激勵力在a1位置進(jìn)行激勵，第一個懸置位置主、被動端的微分響應(yīng)；Hc，a1a1為a1到a1之間的耦合頻響函數(shù)。

同時可以得到目標(biāo)響應(yīng)矩陣

(5)

式中：Xt1，a1表示在a1位置進(jìn)行激勵，t1位置產(chǎn)生的位移響應(yīng)；Hc，t1a1表示a1到t1之間的耦合頻響函數(shù)。

將式(4)、式(5)代入式(3)，可得到

Hc，ta=Gtp(Hc，aa-Hc，pa)

(6)

Gtp=Hd，tpdiag(K1…Kn)

(7)

式中diag()為對角矩陣。

同理，當(dāng)單位力分別作用到被動端各個自由度時，可得

(8)

式中I為單位矩陣。

通過式(6)及式(8)得出

Hd，tp=Hc，tp-Hc，ta(Hc，aa-Hc，pa)-1(Hc，ap-Hc，pp)

(9)

計算得出的Hd，tp即為子結(jié)構(gòu)從耦合點到目標(biāo)點解耦后的頻響函數(shù)矩陣。

3 TPA方法流程及建立模型

TPA經(jīng)過多年的發(fā)展，已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于汽車的噪聲振動識別問題上，同時發(fā)展出了多種傳遞路徑方法[9]，其中OPAX方法作為一種簡便快捷的分析方法得到了廣泛應(yīng)用。本文采用OPAX方法進(jìn)行分析研究。

3.1 TPA方法流程

OPAX方法獲取載荷力是一種非常高效準(zhǔn)確的方法[10]，但其測量頻響函數(shù)時也需要對系統(tǒng)進(jìn)行物理解耦，將頻響函數(shù)廣義預(yù)測法與OPAX方法相結(jié)合可以有效的避免這一過程，在測量時只需測量系統(tǒng)耦合頻響函數(shù)。采用廣義預(yù)測法與OPAX方法結(jié)合的分析流程如圖2所示。

圖2 傳遞路徑分析流程圖

3.2 建立傳遞路徑分析模型

本文研究對象為某款SUV車型，該車動力總成布置為三點懸置，動力總成激勵產(chǎn)生后經(jīng)過三個懸置9個方向傳遞至車身系統(tǒng)，引起目標(biāo)點振動響應(yīng)。本文將座椅導(dǎo)軌Z方向作為目標(biāo)點進(jìn)行分析。因此整個系統(tǒng)可以看成一個9輸入1輸出的振動系統(tǒng)，傳遞路徑分析模型如圖3所示。

圖3 整車系統(tǒng)傳遞路徑模型

4 實驗數(shù)據(jù)采集

針對某國產(chǎn)SUV車型進(jìn)行傳遞路徑分析，其動力總成與車架之間通過懸置連接，測試需要獲得工況數(shù)據(jù)及頻響函數(shù)數(shù)據(jù)。

4.1 工況數(shù)據(jù)采集

該實驗采用LMS Test.Lab數(shù)據(jù)采集前端進(jìn)行測試，分別在發(fā)動機三個懸置主被動端、座椅導(dǎo)軌位置布置三向振動加速度傳感器，各個測點布置位置如圖4所示，測點分別代表：1、2為發(fā)動機右懸置主被動端，3、4為發(fā)動機左懸置主被動端，5、6為發(fā)動機后懸置主被動端，7為駕駛員座椅導(dǎo)軌。

圖4 各測點安裝位置示意圖

測量該車輛轉(zhuǎn)速從1000～3000r/min勻加速工況下的發(fā)動機懸置主被動端及座椅導(dǎo)軌處的振動加速度時域信號數(shù)據(jù)，用于傳遞路徑分析，限于篇幅原因，僅以發(fā)動機左懸置主被動端Z方向振動響應(yīng)數(shù)據(jù)為例，測試結(jié)果如圖5所示。

圖5 發(fā)動機左懸置主被動端Z方向測試結(jié)果

4.2 頻響函數(shù)測量

本文只考慮發(fā)動機懸置處到車內(nèi)目標(biāo)點處的頻響函數(shù)。根據(jù)廣義預(yù)測法，測取系統(tǒng)耦合的頻響函數(shù)即可，因此不需要拆卸汽車上的激振源。保持傳感器位置不變，采用錘擊法，用標(biāo)定過的力錘在每個懸置點主被動端三個方向及座椅導(dǎo)軌Z方向進(jìn)行激勵，每個位置敲擊3～5次，求平均得到的頻響函數(shù)。由此可得到兩組頻響函數(shù)數(shù)據(jù)：一組為利用直接法獲得的系統(tǒng)頻響函數(shù)；一組為利用互易法獲得的子結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)。

5 振動路徑貢獻(xiàn)量分析

根據(jù)測量得到的系統(tǒng)頻響函數(shù)，利用式(9)在Matlab中編程，計算出三個懸置被動端X、Y、Z三個方向到目標(biāo)點的子結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)，圖6為通過頻響函數(shù)廣義預(yù)測法計算出的左懸置Z方向到座椅導(dǎo)軌Z方向的子結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)。

圖6 左懸置Z方向到座椅導(dǎo)軌Z方向的子結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)

將得到的頻響函數(shù)數(shù)據(jù)和測得的工況數(shù)據(jù)添加到LMS Test.Lab軟件的TPA模塊中，利用OPAX方法進(jìn)行參數(shù)化載荷識別，得到發(fā)動機激勵的工作載荷，最終將兩組頻響函數(shù)與工作載荷分別結(jié)合代入式(1)，對目標(biāo)點進(jìn)行貢獻(xiàn)量分析，可得到兩組各條路徑到目標(biāo)點響應(yīng)的貢獻(xiàn)量分析圖。圖7為利用互易法得到的座椅導(dǎo)軌Z方向的貢獻(xiàn)量分析圖；圖8為利用廣義預(yù)測法得到的座椅導(dǎo)軌Z方向的貢獻(xiàn)量分析圖。

圖7 互易法獲得的貢獻(xiàn)量分析圖

圖8 廣義預(yù)測法獲得的貢獻(xiàn)量分析圖

從圖7和圖8中可以看出，兩種方法得到的前三條主要貢獻(xiàn)路徑相同；同時可以看出兩組結(jié)果的振動峰值基本在同一轉(zhuǎn)速下出現(xiàn)，一致性較好，尤其在1470r/min處，明顯看出通過廣義預(yù)測法進(jìn)行的貢獻(xiàn)量分析比通過互易法進(jìn)行的貢獻(xiàn)量分析結(jié)果更加精確。說明廣義預(yù)測法應(yīng)用在傳遞路徑分析中能夠明確的識別出引起目標(biāo)點振動的主要路徑，并且廣義預(yù)測法比互易法得到的子結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)更加準(zhǔn)確，在貢獻(xiàn)量方面更加明確，驗證了該方法的準(zhǔn)確性，能夠有效避免傳遞路徑分析中測量子結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)需要拆卸激勵源的問題，同時提高了子結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)準(zhǔn)確度。后面幾條貢獻(xiàn)量較低的路徑存在誤差，原因可能在于工況數(shù)據(jù)測試精度上存在一定誤差。

6 結(jié)論

針對傳遞路徑分析中測量子結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)需要拆卸激勵源的問題，將頻響函數(shù)廣義預(yù)測法引入到擴展工況傳遞路徑分析方法中，提出了具體操作流程。將頻響函數(shù)廣義預(yù)測法與互易法獲得的頻響函數(shù)分別與OPAX方法相結(jié)合，對目標(biāo)點進(jìn)行傳遞路徑貢獻(xiàn)量分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩者引起目標(biāo)點振動的主要傳遞路徑相同，利用頻響函數(shù)廣義預(yù)測法計算出的目標(biāo)點貢獻(xiàn)量更明確，說明頻響函數(shù)廣義預(yù)測法能夠有效地計算出解耦子結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)，并且比互易法測得的頻響函數(shù)精度更高，用時更短，節(jié)省了大量時間，提高了傳遞路徑分析效率。