初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略研究

朱有峰

【摘? 要】初中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中扮演承接小學(xué)數(shù)學(xué)，開啟高中數(shù)學(xué)的重要角色，所以要提升初中階段學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)和教學(xué)效果。在初中教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生受學(xué)習(xí)氛圍、自身知識(shí)儲(chǔ)備、不良學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣等影響，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)性、思維能力和學(xué)習(xí)能力都有待提高。所以本文提出滲透式數(shù)學(xué)思想方式，創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生掌握不同學(xué)習(xí)方法，在實(shí)踐活動(dòng)中深化學(xué)習(xí)結(jié)果，進(jìn)而推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的有序開展。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G633.6? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號(hào)：0493-2099（2020）32-0018-02

【Abstract】Junior high school mathematics plays an important role in the process of mathematics learning， which is to undertake primary school mathematics and open high school mathematics. Therefore， it is necessary to improve the learning performance and teaching effect of junior high school students. In junior middle school teaching practice， students are affected by learning atmosphere， their own knowledge reserves， bad learning attitude and habits， so their mathematics learning initiative， thinking ability and learning ability need to be improved. Therefore， this paper puts forward the infiltration of mathematical thinking， innovative classroom teaching mode， so as to stimulate students' interest in learning， master different learning methods， deepen learning results in practical activities， and promote the orderly development of mathematics teaching.

【Keywords】Junior high school mathematics; Mathematical thought; Teaching strategy

本文簡(jiǎn)要分析了數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾個(gè)重要思想，從培養(yǎng)學(xué)生興趣，加強(qiáng)引導(dǎo)探索;將數(shù)學(xué)思維踐行于具體練習(xí)中;在復(fù)習(xí)中總結(jié)和完善數(shù)學(xué)思想;以多樣化教學(xué)方式創(chuàng)新數(shù)學(xué)思想四個(gè)方面提出將數(shù)學(xué)思想教學(xué)融入課堂實(shí)際的具體策略，推動(dòng)學(xué)生的綜合素質(zhì)培養(yǎng)、數(shù)學(xué)教學(xué)的高效開展和新課改的有效進(jìn)程。

一、初中數(shù)學(xué)思想的概述

初中數(shù)學(xué)思維考驗(yàn)的是學(xué)生的空間想象能力和推理能力，比如：數(shù)字與圖形相結(jié)合、列舉函數(shù)方程解決問題、相似知識(shí)的分類和總結(jié)、規(guī)律的類比和推理。數(shù)形結(jié)合思想是初中階段接觸最多、應(yīng)用最廣的一種思想方式，將代數(shù)問題通過幾何圖形知識(shí)巧妙地結(jié)合起來，所以數(shù)形結(jié)合思想的滲透不僅有利于現(xiàn)階段學(xué)生的學(xué)習(xí)，更為高階學(xué)習(xí)做好鋪墊。函數(shù)方程的思想指通過設(shè)立含有已知數(shù)的方程來求解未知數(shù)，充分把握和應(yīng)用兩者的關(guān)聯(lián)性。數(shù)學(xué)求解過程中涉及很多復(fù)雜抽象的事物，如何化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化整體為單一就需要轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的思想，面對(duì)難度較大、無從下手的問題，將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)熟悉的或已知的問題，以此為中介來求解最初的問題，通過相關(guān)知識(shí)的轉(zhuǎn)化，降低直接解決的難度。分類法是將整體的知識(shí)和問題分化各個(gè)小問題，進(jìn)而逐個(gè)突破，將所有答案匯總得出最終結(jié)果，這一學(xué)習(xí)思想幫助學(xué)生運(yùn)用整體和局部的相互關(guān)系，全面掌握相關(guān)知識(shí)。數(shù)學(xué)看似所學(xué)內(nèi)容較多、較分散，但是歸納起來可以分為具體的幾大類，可以對(duì)同一體系的事物進(jìn)行規(guī)律總結(jié)，進(jìn)而推理出所學(xué)新知識(shí)的屬性，這就是類比法，但是它只能應(yīng)用于擁有共同屬性的相關(guān)事物之間，這樣才能體現(xiàn)類比的效用。

二、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合

（一）培養(yǎng)學(xué)生興趣，加強(qiáng)引導(dǎo)探索

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容相較于小學(xué)而言，知識(shí)的邏輯性更強(qiáng)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力提出了更高要求。所以教師要深入研究和發(fā)掘教材內(nèi)容，在課堂上充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，創(chuàng)造趣味性數(shù)學(xué)來吸引學(xué)生跟著課堂節(jié)奏去探索、發(fā)現(xiàn)、理解，最后吸收。

比如：在學(xué)習(xí)《三角形》一章中的三角形三邊關(guān)系和內(nèi)角和定理時(shí)，教師在黑板上畫出三個(gè)不同的三角形，首先請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上臺(tái)測(cè)量并標(biāo)記每個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，然后算出“圖中三角形任意兩邊和與差”，讓學(xué)生們討論“圖中三角形任意兩邊長(zhǎng)和差分別與第三邊長(zhǎng)的關(guān)系”，引出“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”的規(guī)律。然后請(qǐng)另一個(gè)學(xué)生測(cè)量并標(biāo)記每個(gè)三角形的角度，提問“在直角三角形中，斜邊與直角邊的關(guān)系，關(guān)聯(lián)邊與所需對(duì)應(yīng)角的關(guān)系”，引出“直角三角形中，30度角所對(duì)邊等于斜邊一半”的規(guī)律。接著請(qǐng)一個(gè)學(xué)生運(yùn)用之前學(xué)習(xí)過的知識(shí)，求出直角三角形每個(gè)邊長(zhǎng)的平方和，學(xué)生小組探究“三邊平方和的關(guān)系”，推出“兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”的規(guī)律，進(jìn)而引出勾股定理。在這一過程中，教師提出針對(duì)性的問題來引導(dǎo)學(xué)生，讓他們通過自主觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、探究得出相關(guān)規(guī)律，體會(huì)和運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)思維。

（二）將數(shù)學(xué)思維踐行于具體練習(xí)中

在數(shù)學(xué)例題選擇和整理方面，教師應(yīng)該結(jié)合豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，綜合以往學(xué)生容易出錯(cuò)、歷屆考試中出現(xiàn)頻率較高的經(jīng)典例題，選擇針對(duì)性強(qiáng)并且有代表性的例題。這一教學(xué)方式不僅可以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)，而且有利于完善數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)，思維更清晰，邏輯更分明。

以求三角形內(nèi)角的經(jīng)典題目為例。已知等腰三角形的一個(gè)外角為70°，求它的底角度數(shù)。通過題目分析可知，已知條件中并沒有告知這個(gè)外角是頂角還是底角的外角，所以在分析中要按兩種思路來討論。一種是頂角的外角為70°，求得底角為35°;另一種情況是底角的外角為70°，但是出現(xiàn)了兩個(gè)為110°的底角，明顯與之前所學(xué)知識(shí)不符，所以正確答案是第一種情況。在這一例題解答過程中，應(yīng)用了分類法，從兩種情況分別進(jìn)行分析，不側(cè)重某一思路，也不遺漏可能存在的情況。

（三）在復(fù)習(xí)中總結(jié)和完善數(shù)學(xué)思想

在總結(jié)和在學(xué)習(xí)過程中，可以有效鍛煉學(xué)生的思維方式和數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生更有效地解決問題。所以，教師在教學(xué)中也要不斷學(xué)習(xí)和總結(jié)，完善同一題目的不同解法，多角度、多思路地解決問題，從而在具體實(shí)踐中將其展示給學(xué)生，拓寬他們的思路。

比如在學(xué)習(xí)完《概率初步》一章節(jié)后，分兩部分來整理單元內(nèi)容，一是事件的概念和識(shí)別，包括隨機(jī)事件、不可能事件、必然事件;二是概率的定義及計(jì)算方法，具體方法體現(xiàn)在古典實(shí)驗(yàn)、公式算法、列舉法等方面，然后由以上分類來串聯(lián)相關(guān)知識(shí)，幫助學(xué)生建立完整的單元架構(gòu)，形成系統(tǒng)性的思維體系。

（四）以多樣化教學(xué)方式創(chuàng)新數(shù)學(xué)思想

初中學(xué)生經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)和積累之后，已經(jīng)具備了一定的歸納和推理能力，所以在課堂教學(xué)中，教師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)形式。比如在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，借用多媒體技術(shù)，方便學(xué)生更直觀、立體、形象地了解相關(guān)知識(shí)，開發(fā)數(shù)學(xué)思維能力和推理能力。

三、結(jié)語

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是長(zhǎng)期、系統(tǒng)的知識(shí)累積、能力培養(yǎng)、教學(xué)參與、實(shí)踐應(yīng)用、興趣培養(yǎng)、素質(zhì)養(yǎng)成，需要初中數(shù)學(xué)教師立足于教材內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)情況，將數(shù)學(xué)思維方式融入每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)人成長(zhǎng)和長(zhǎng)期發(fā)展。本文提出培養(yǎng)學(xué)生興趣，加強(qiáng)引導(dǎo)探索;將數(shù)學(xué)思維踐行于具體練習(xí)中;在復(fù)習(xí)中總結(jié)和完善數(shù)學(xué)思想;以多樣化教學(xué)方式創(chuàng)新數(shù)學(xué)思想四個(gè)滲透策略，將數(shù)學(xué)思想與教學(xué)內(nèi)容深度融合，推動(dòng)教學(xué)任務(wù)的有序開展。

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（責(zé)任編輯? 李? 芳）