數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)低段中的滲透

楊錫姣

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)方式有很多種，其中的數(shù)形結(jié)合方式是通過(guò)把數(shù)學(xué)的數(shù)和形進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，使數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀形象地展示出來(lái)，便于學(xué)生思考和理解，以此實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的理論與實(shí)踐結(jié)合的教學(xué)效果。在實(shí)際教學(xué)中，教師需以教材為基礎(chǔ)，結(jié)合小學(xué)生的思維方式和特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合滲透數(shù)學(xué)概念，引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思維來(lái)學(xué)習(xí)知識(shí)和解決問(wèn)題。

數(shù)形結(jié)合方式滲透數(shù)學(xué)概念

數(shù)形結(jié)合是小學(xué)低段教學(xué)中主要采用的教學(xué)手段之一。小學(xué)低年級(jí)階段是學(xué)生數(shù)學(xué)思維形成的關(guān)鍵時(shí)期，要將數(shù)形結(jié)合的教學(xué)理念融入教學(xué)中，讓學(xué)生能夠在此時(shí)形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。低段學(xué)生在剛接觸數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，是通過(guò)形象、直觀與自我認(rèn)知逐漸理解和學(xué)習(xí)的。因此，教師在此階段利用數(shù)形結(jié)合的方式引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，從而讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念和理論知識(shí)變得更加簡(jiǎn)單形象，有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)形象思維和抽象思維。

以學(xué)習(xí)乘法概念為例，教師利用統(tǒng)一的圖形指導(dǎo)學(xué)生列出相同加數(shù)的算式，通過(guò)數(shù)形結(jié)合方式使其了解乘法的來(lái)歷，懂得關(guān)于乘法的產(chǎn)生和有關(guān)發(fā)展歷史，同時(shí)也幫助學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固了看圖列算式的舊知識(shí)，使其對(duì)圖畫(huà)和列式結(jié)合的教學(xué)方式有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，從而讓學(xué)習(xí)乘法知識(shí)變得簡(jiǎn)單許多。

在課堂教學(xué)中，教師可以通過(guò)多媒體進(jìn)行圖片展示，如PPT課件。課件中顯示有一個(gè)箱子，里面裝有5個(gè)球，接著課件中繼續(xù)顯示第2個(gè)、第3個(gè)，最后到第5個(gè)，計(jì)算有多少個(gè)球？學(xué)生此時(shí)會(huì)使用5個(gè)5相加的方式進(jìn)行計(jì)算。課件繼續(xù)展示更多的箱子，教師提問(wèn)若出現(xiàn)15個(gè)、25個(gè)或更多的箱子，要怎么計(jì)算呢？學(xué)生們表示太難了。接下來(lái)，教師可以自然地引入乘法的概念：幾個(gè)相同加數(shù)的加法可用乘法表示，所以通過(guò)圖片展示和學(xué)生的加法算式可列出乘法算式5×5=25。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，不僅讓學(xué)生理解了乘法計(jì)算這一簡(jiǎn)便方法，而且也理解了它的意義。學(xué)生在整個(gè)過(guò)程中通過(guò)思維方式的轉(zhuǎn)變，從具體、直觀、形象到抽象的邏輯思維進(jìn)行轉(zhuǎn)化，理解了數(shù)學(xué)概念的基本內(nèi)涵和意義，并激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了探索和運(yùn)用思維的能力。

此外，通過(guò)數(shù)形結(jié)合可以讓學(xué)生建立分類思想。例如，在角的認(rèn)識(shí)中，合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)不同的角和數(shù)學(xué)圖形，初步認(rèn)識(shí)和了解數(shù)學(xué)圖形與數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從而幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)和生活的形象化聯(lián)系，為數(shù)學(xué)圖形學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

數(shù)形結(jié)合方式解決實(shí)際問(wèn)題

數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的主要目的是把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和形象的數(shù)學(xué)圖形進(jìn)行有效聯(lián)系，幫助學(xué)生在抽象思維和形象思維之間搭建橋梁，通過(guò)對(duì)圖形的繪畫(huà)和分析，使學(xué)生能夠明確理解數(shù)量關(guān)系，發(fā)展抽象思維和數(shù)學(xué)思維。隨著課程改革的深入，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題逐漸占據(jù)了重要地位，其目的是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。但實(shí)際教學(xué)中，這樣的課程安排并未起到明顯的教學(xué)效果，一些學(xué)生解決問(wèn)題的能力也沒(méi)有得到有效提高，原因在于這些學(xué)生沒(méi)有掌握良好的解題方法和思路。

因此，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中，教師要針對(duì)不同的問(wèn)題采用不同的教學(xué)方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生。如在解決一些比較多和少、倍數(shù)等問(wèn)題中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式可以有效提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，并能激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與性，提升學(xué)習(xí)效率。數(shù)形結(jié)合能夠形象地顯示數(shù)量關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生梳理解決問(wèn)題的思路和方法。在分析和解決問(wèn)題時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)形進(jìn)行有效結(jié)合的能力，使學(xué)生依據(jù)問(wèn)題的已知條件能夠畫(huà)出圖形，利用圖形把這些條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而明確各數(shù)量之間的內(nèi)在關(guān)系，使問(wèn)題簡(jiǎn)化，讓學(xué)生能夠感受學(xué)習(xí)的成就感，并在這個(gè)過(guò)程中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

例如，在100以內(nèi)的加減法中，涉及求比一個(gè)數(shù)多幾或少幾的問(wèn)題。教師在導(dǎo)入教學(xué)時(shí)可創(chuàng)設(shè)情境，如喜羊羊和灰太狼比賽種樹(shù)，喜羊羊種植18棵樹(shù)時(shí)，灰太狼比它多種7棵，灰太狼種多少棵？教師可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖來(lái)想一想怎樣解題。這樣讓學(xué)生逐漸建立起比一個(gè)數(shù)多幾的概念，然后利用數(shù)形結(jié)合來(lái)解決問(wèn)題。通過(guò)數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生用圖取代物體，從而建立數(shù)學(xué)語(yǔ)言，即數(shù)和形，讓學(xué)生從抽象化題目中感知到問(wèn)題的直觀形式，進(jìn)而理解和解決問(wèn)題。

此外，針對(duì)一些復(fù)雜性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，也可通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)解決，方便學(xué)生理解問(wèn)題，還能進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)思維和計(jì)算能力。如雞兔同籠問(wèn)題，一般學(xué)過(guò)解方程的人普遍會(huì)采用方程式解題，或是通過(guò)兔子的腳數(shù)和總數(shù)目的乘積減去雞和兔總腳數(shù)，再用結(jié)果除以雞的腳數(shù)可計(jì)算出雞的總數(shù)量，這樣的解題過(guò)程比較復(fù)雜。由于二年級(jí)小學(xué)生的邏輯思維還不能夠?qū)@種復(fù)雜的關(guān)系進(jìn)行梳理，同時(shí)其計(jì)算能力也沒(méi)有達(dá)到解決此類問(wèn)題的水平，對(duì)此教師可采用數(shù)形結(jié)合方式，把其中的數(shù)量關(guān)系用圖形展示出來(lái)，以此將復(fù)雜問(wèn)題形象化，降低題目的難度。如題目給出雞兔同籠共有21個(gè)頭，56條腿，問(wèn)雞兔分別有多少只？教師在講解時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出圖示，第一步畫(huà)出21個(gè)頭，第二步為每個(gè)頭先畫(huà)出兩只腳，第三步再把剩下的腿14條腿補(bǔ)全，在學(xué)生畫(huà)完圖形后，很明顯的可以知道雞兔各有多少只。

結(jié)束語(yǔ)

教師通過(guò)在實(shí)際教學(xué)中對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的滲透，使小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣增強(qiáng)，對(duì)數(shù)學(xué)題目中的數(shù)量關(guān)系有了清晰的認(rèn)識(shí)，能夠有效地分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。在低年段教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展和低段學(xué)生的認(rèn)知能力，開(kāi)展有計(jì)劃和科學(xué)化的數(shù)形結(jié)合思想的滲透，不斷培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)形轉(zhuǎn)化能力。

（作者單位：浙江省諸暨市大唐街道文昌小學(xué)）