“題組解決”式數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建探研

范華榮

摘 要：數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該向?qū)W生傳遞有用的數(shù)學(xué)思維和技巧，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識。“題組解決”式數(shù)學(xué)課堂，能夠引領(lǐng)學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)題組之間的內(nèi)在聯(lián)系，對啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有積極作用。教師應(yīng)在課程導(dǎo)入中設(shè)計啟發(fā)性題組，新知教學(xué)中設(shè)計代表性題組，課程復(fù)習(xí)中設(shè)計對比性題組，構(gòu)建“題組解決”式數(shù)學(xué)課堂。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂;題組解決;啟發(fā)性題組;代表性題組;對比性題組

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2020）36-0088-02

當前，部分教師仍然只看重數(shù)學(xué)理論知識的教學(xué)，不斷給學(xué)生布置各種課堂練習(xí)，但這種教學(xué)模式是無法提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的。與傳統(tǒng)課堂不同，“題組解決”式課堂更注重數(shù)學(xué)知識的整體性教學(xué)，能使學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)知識，挖掘數(shù)學(xué)知識之間的規(guī)律。為此，本文對“題組解決”式初中數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建展開研究。

一、課程導(dǎo)入中設(shè)計啟發(fā)性題組，形成良好的“題組解決”式課堂

對于一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生而言，他們?nèi)菀讓ξ粗臄?shù)學(xué)知識產(chǎn)生不安、畏懼的學(xué)習(xí)心理，因此教師應(yīng)該盡可能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松、愉快的課堂教學(xué)環(huán)境，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)信心，使其產(chǎn)生學(xué)習(xí)動力。教師可以在課程導(dǎo)入階段，將新課教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已學(xué)內(nèi)容相聯(lián)系，把涉及的數(shù)學(xué)概念、公式、定理等內(nèi)容整理和設(shè)計成具有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問題組，通過讓學(xué)生解答題組問題，達到承接新舊知識點的教學(xué)目的，從而幫助學(xué)生做好學(xué)習(xí)新課內(nèi)容的準備。為了增強學(xué)生學(xué)習(xí)新課知識的信心，題組問題應(yīng)當保持適宜的難度，且題量要做到少而精，使學(xué)生可以在解答題組問題中獲得學(xué)習(xí)的信心和動力，進而投入到后續(xù)新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)中。

例如，在教學(xué)初中數(shù)學(xué)“正數(shù)和負數(shù)”時，教師應(yīng)先帶領(lǐng)學(xué)生回顧之前學(xué)習(xí)過的數(shù)的類型，并設(shè)計相應(yīng)的啟發(fā)性題組問題，順勢引出新課知識。教師可以根據(jù)“正數(shù)和負數(shù)”新課內(nèi)容設(shè)計如下題組。（1）我們班有51個同學(xué)，男同學(xué)27個，女同學(xué)24個。其中，男同學(xué)占全班總?cè)藬?shù)的52%，這道題目中出現(xiàn)了幾個數(shù)？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的類型進行分類嗎？（2）在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)就夠用了嗎？某市最低溫度是零下5 ℃該如何表示？（3）前面帶有“-”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名呢？（4）填空：請把 -12、70、-2.2、1/3、0.5、-3/4分別填在表述正數(shù)和負數(shù)的圈里。在上述數(shù)學(xué)題組中，題目（1）是為了幫助學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)過的數(shù)的類型，幫助學(xué)生歸納出已經(jīng)學(xué)過的整數(shù)和分數(shù)，進而為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生做好學(xué)習(xí)新知的準備。題目（2）是在題目（1）的基礎(chǔ)之上進行提問，以順勢引導(dǎo)學(xué)生探究“正數(shù)和負數(shù)”內(nèi)容，讓學(xué)生初步感受引入負數(shù)概念的必要性。題目（3）是讓學(xué)生帶著問題看書學(xué)習(xí)，以了解什么是負數(shù)及“-”號表示的意思。題目（4）主要是讓學(xué)生將自己認知的“正數(shù)和負數(shù)”知識用于解決實際的數(shù)學(xué)問題，而且該題目比較簡單，學(xué)生容易回答，有助于學(xué)生獲得成功的學(xué)習(xí)體驗，進而樹立學(xué)習(xí)信心。

二、新知教學(xué)中設(shè)計代表性題組，營造數(shù)學(xué)“題組解決”式課堂氣氛

教師可以為學(xué)生設(shè)計一組具有代表性的數(shù)學(xué)題組，并適當增加題組問題的難度，以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，進而營造數(shù)學(xué)“題組解決”式課堂教學(xué)氣氛。教師應(yīng)給予學(xué)生一定時間，讓他們結(jié)合剛剛學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，進行數(shù)學(xué)題組問題的解答，從而幫助學(xué)生進一步研究和梳理新課所學(xué)知識。此外，在解答題組問題的過程中，教師還應(yīng)該督促學(xué)生做好相應(yīng)的學(xué)習(xí)筆記，將自己解答過程中遇到的問題記錄下來，并把自己做錯的題組記錄到筆記本中，以方便復(fù)習(xí)。

例如，在教學(xué)“解一元一次方程（一）——合并同類項與移項”時，為了幫助學(xué)生深入了解和運用一元一次方程，從而鞏固新課所學(xué)的解一元一次方程的方法和步驟，教師可以根據(jù)教材中的有關(guān)知識點，設(shè)計如下題組。（1）解下列方程：x+3x-2x=4、7a-a-2a=2、6z- 1.5z-2.5z=3。（2）解下列方程：3x+7=32-2x、6x-7= 4x-5、8.5x+2=1.5x+10。（3）學(xué)校將一些圖書分給同學(xué)閱讀，如果每個人分得3本，則會剩余20本圖書，而如果每個人分得4本，則會缺少25本圖書，求初一班的學(xué)生人數(shù)。在上述數(shù)學(xué)題組中，題目（1）是引導(dǎo)學(xué)生運用合并同類項法則來解一元一次方程，以幫助學(xué)生熟悉合并同類項法則。題目（2）是鍛煉學(xué)生運用移項法則來解一元一次方程，從而引導(dǎo)學(xué)生反思移項時應(yīng)該注意哪些事項，進而加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象，以有效運用移項法則來解決實際的一元一次方程問題。題目（3）的設(shè)計目的是讓學(xué)生綜合運用所學(xué)的合并同類項和移項法則來解決一些關(guān)于一元一次方程的應(yīng)用題。這道題具有一定的難度，綜合考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)理解、分析和解決能力。但是，學(xué)生有了前面的學(xué)習(xí)鋪墊之后，產(chǎn)生了一定的學(xué)習(xí)信心，也對這些具有難度的題目充滿興趣。這有利于加深學(xué)生對一元一次方程的理解，也有助于營造數(shù)學(xué)“題組解決”式課堂的氣氛。

三、課程復(fù)習(xí)中設(shè)計對比性題組，提高“題組解決”式課堂教學(xué)的效用

數(shù)學(xué)教師應(yīng)針對學(xué)生所學(xué)的課程知識，設(shè)計具有對比性的題組，以啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使其運用所學(xué)知識進行數(shù)學(xué)問題的比較和分析，從而提高數(shù)學(xué)知識運用能力。此外，教師還應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和基礎(chǔ)知識水平，設(shè)計適合學(xué)生解答的比較類題組，使學(xué)生真正從中獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗，從而提高“題組解決”式課堂教學(xué)的效用。

例如，在教學(xué)“三角形”時，為了幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的課程知識，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)知識運用能力，教師在課程復(fù)習(xí)階段可以設(shè)計一些對比性的數(shù)學(xué)題組。（1）點O是等邊△ABC內(nèi)的一點，OA= 4，OB=5，OC=3，請求出∠AOC的度數(shù)。（2）點O是△ABC內(nèi)的一點，AB=AC，∠BAC=90°，OA=4，OB=6，OC=2，請求出∠AOC的度數(shù)。以上題組主要是為了幫助學(xué)生復(fù)習(xí)已學(xué)的三角形知識，而題目中涉及了等邊三角形以及直角三角形等知識。題目（1）是為了幫助學(xué)生形成相關(guān)的角度數(shù)計算的知識框架，以及知道如何畫輔助線等。題目（2）則是題目（1）的變式訓(xùn)練題，可以幫助學(xué)生進行對比分析，使學(xué)生能夠選擇出解題需要用的知識點，進而從多個角度尋找解決問題的方法。

四、結(jié)語

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“題組解決”式課堂模式的構(gòu)建，能夠引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題組展開數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與探究，從而使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，進而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教師應(yīng)合理利用題組，使學(xué)生通過練習(xí)提高數(shù)學(xué)題解能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

參考文獻：

[1]戴繁武.從題組設(shè)置談數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的“五環(huán)節(jié)”[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2019（18）.

[2]吳錦霞.合理使用題組，激活學(xué)生思維[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（34）.

[3]陸峻華.“題組反思”式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)中的實踐研究[D].杭州師范大學(xué)，2015.

[4]尹學(xué)鴻.初中數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)法研究——“題組教學(xué)法”[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2012.