基于均值回歸的AH股溢價(jià)研究

潘淑杰 夏冰

摘要：本文從金融資產(chǎn)的均值回歸規(guī)律和一價(jià)定律的角度引入均值回歸模型，研究AH股溢價(jià)的均值回歸問題。研究發(fā)現(xiàn)，AH股上市公司AH股價(jià)差存在均值回歸過(guò)程，AH股價(jià)差在相對(duì)短期內(nèi)會(huì)不斷地發(fā)生變化， 但是從長(zhǎng)期來(lái)看， 它總是圍繞均值上下波動(dòng)。AH股價(jià)差的長(zhǎng)期均值仍然表現(xiàn)出A股對(duì)H股存在溢價(jià)現(xiàn)象。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，AH股價(jià)差偏離其長(zhǎng)期均值程度越大，將會(huì)以更快的速度向均值回歸。

關(guān)鍵詞：一價(jià)定律 ?AH股價(jià)差 ?均值回歸

一、引言

一價(jià)定律認(rèn)為，當(dāng)沒有市場(chǎng)摩擦存在時(shí)，同一個(gè)資產(chǎn)在不同市場(chǎng)上用同一貨幣表示的價(jià)格應(yīng)該相同。然而在香港和內(nèi)地市場(chǎng)上，同一家公司A股對(duì)H股一直存在溢價(jià)現(xiàn)象。

AH股價(jià)差衡量A股和H股之間的偏離，因?yàn)锳股和H股價(jià)格序列的變化無(wú)常，AH股價(jià)差也反映出變化無(wú)常的特點(diǎn)。但傳統(tǒng)金融理論和大量的實(shí)證研究表明，金融資產(chǎn)價(jià)格序列在長(zhǎng)期內(nèi)將會(huì)圍繞一個(gè)固定值上下波動(dòng)，AH價(jià)差的金融屬性使其存在著均值回歸的內(nèi)在均衡機(jī)制。另一方面，AH股價(jià)差衡量的是同一標(biāo)的物在不同市場(chǎng)上價(jià)格的差異，A股市場(chǎng)和H股市場(chǎng)的價(jià)格理應(yīng)遵循一價(jià)定律，即使由于市場(chǎng)摩擦等因素導(dǎo)致AH股價(jià)格出現(xiàn)偏離，兩者的價(jià)格運(yùn)動(dòng)也將會(huì)在長(zhǎng)期趨于一致。

本文從均值回歸的角度研究AH股溢價(jià)問題，驗(yàn)證AH股溢價(jià)是否存在均值回歸的趨勢(shì)，以及AH股價(jià)差在不同偏離水平上均值回歸速度是否存在差異。研究AH股價(jià)差的均值回歸效應(yīng)對(duì)AH上市公司股票價(jià)格預(yù)測(cè)、套利、套期保值等具有重要意義，也有助于評(píng)價(jià)AH股市場(chǎng)機(jī)制改革的效果。

二、文獻(xiàn)綜述

關(guān)于AH股溢價(jià)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者以傳統(tǒng)的金融理論結(jié)合實(shí)證從各個(gè)方面進(jìn)行了大量的研究，AH股溢價(jià)問題類似于AB股溢價(jià)問題，因此對(duì)于AH股溢價(jià)成因的解釋比較具有代表性的是以下四種假說(shuō)：Amihud和Mendelson（1986）的流動(dòng)性假說(shuō)，Stulz和Wasserfallen（1995）的差別需求假說(shuō)，Ma（1996）風(fēng)險(xiǎn)差異假說(shuō)，Chakravarty，Sarkar和Wu（1998）的信息不對(duì)稱假說(shuō)。

譚小芬，劉海翔和曹倩倩（2017）選取了2014年11月17日滬港通開通前后各97個(gè)交易日的數(shù)據(jù)，通過(guò)資產(chǎn)定價(jià)模型和價(jià)格歧視模型的理論分析與AH股溢價(jià)的四大解說(shuō)，發(fā)現(xiàn)溢價(jià)產(chǎn)生的原因是境內(nèi)投資者和境外投資者的預(yù)期回報(bào)率不同，而四大假說(shuō)能夠很好地解釋AH股溢價(jià)。滬港通的開通增加了資本賬戶的開放程度、減小兩個(gè)市場(chǎng)投資者獲取信息的能力和投資風(fēng)格的差異、提高部分港股的流動(dòng)性，最終減小AH股價(jià)差。李培馨等（2013）從投資者信息獲取的角度分析了海外單獨(dú)上市的成本、理論，實(shí)證研究表明，相對(duì)于單獨(dú)在H股上市的公司，選擇AH股交叉上市的公司股票信息交易比例更低、股票流動(dòng)性更好、股價(jià)較高。宋順林、易陽(yáng)和譚勁松（2015）以2006-2011年的AH股公司為樣本，從投資者行為分析AH股溢價(jià)合理性，實(shí)證結(jié)果表明個(gè)股的投機(jī)性越強(qiáng)，市場(chǎng)情緒對(duì)AH股溢價(jià)的影響越強(qiáng)。王朝陽(yáng)和王振霞（2017）基于AH股的微觀分析發(fā)現(xiàn)，漲跌停制度是A股市場(chǎng)個(gè)股股價(jià)高波動(dòng)率的重要原因，在A股市場(chǎng)上引入融資融券制度也加劇了市場(chǎng)波動(dòng)。

就研究方法而言，驗(yàn)證均值回歸的方法比較多，主要包括自相關(guān)檢驗(yàn)方法、單位根檢驗(yàn)方法、協(xié)整檢驗(yàn)方法、多期滯后回歸方法、方差比率檢驗(yàn)方法等。考慮到AH股價(jià)差伴隨股價(jià)的高波動(dòng)性以及定價(jià)理論，本文選擇采用基于隨機(jī)過(guò)程的方法。

三、研究方法

金融資產(chǎn)的均值回歸理論表明，金融資產(chǎn)的價(jià)格序列在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)對(duì)價(jià)值中樞（回歸均值）不同程度不同方向的偏離，但是在長(zhǎng)期內(nèi)將會(huì)有向價(jià)值中樞收斂的趨勢(shì)。根據(jù)馬喜德和鄭振龍（2006）研究，以及Gangemi，Brooks和Faff（1999）的研究，均值回歸過(guò)程的一般模型為：

模型（5）的參數(shù)估計(jì)和AR（1）過(guò)程的參數(shù)估計(jì)都可以采用同樣的最小二乘法，其中，殘差服從均值為0，方差為的獨(dú)立同分布。當(dāng)模型（6）參數(shù)滿足，時(shí)則得以驗(yàn)證AH股價(jià)差序列服從均值回歸過(guò)程。

四、數(shù)據(jù)說(shuō)明與實(shí)證研究

（一）數(shù)據(jù)說(shuō)明

截至到2019年6月30日，兩地共有112家AH股上市公司，根據(jù)AH股上市公司A股和H股IPO時(shí)間比較分析，112家AH股上市公司中有77家以先H股后A股的方式上市，占大多數(shù)。在中興通訊2004年12月9日以先A股后H股在港交所發(fā)行，之前的46家AH股上市公司均以先H股后A股的方式上市。自從2006年9月22日招商銀行在香港IPO發(fā)行H股，成為第二家以先A股后H股的AH股上市公司。在以后的56家AH股上市公司中，33家AH股上市公司以先A股后H股的方式上市，情況出現(xiàn)了反轉(zhuǎn)。以2019年6月28日為準(zhǔn)，112家AH股上市公司流通A股占總股本的比例均值為62%，大于H股占總股本比例均值25.78%，以簡(jiǎn)單算術(shù)平均計(jì)算的AH股溢價(jià)為2.02。對(duì)個(gè)股在時(shí)間序列上對(duì)AH股價(jià)差進(jìn)行單一樣本T檢驗(yàn)顯示，除海螺水泥（600585）顯著小于1以外，每支個(gè)股價(jià)差均顯著大于1。因此存在顯著的A股對(duì)H股的溢價(jià)，但各股之間AH股溢價(jià)存在顯著的差異，價(jià)差最低值為0.925，最大值為5.7136，所以從個(gè)股的角度分析均值回歸是有現(xiàn)實(shí)意義的。

滬港通和深港通分別在2014年11月17日以及2016年12月5日正式開通，本文在樣本區(qū)間的選取上考慮到滬港通和深港通開通以后A股和H股市場(chǎng)資本賬戶開放對(duì)AH股價(jià)差的影響機(jī)制可能發(fā)生了改變，最終本文的樣本區(qū)間選取在2017年1月1日至2019年6月30日。剔除A股IPO時(shí)間或H股IPO在2017年1月1日以后的股票以及ST股，并在剔除2019年4月26日在H股上市的申萬(wàn)宏源和2019年2月15日在A股上市的福萊特以及ST股東北電氣等23支AH上市股票之后，共獲得90支AH股上市股票數(shù)據(jù)，包含有52740個(gè)樣本數(shù)據(jù)。本文數(shù)據(jù)來(lái)源于wind金融終端，并運(yùn)用VBA進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

AH股價(jià)差定義為同一截面上同一家公司A股上市每股股價(jià)對(duì)H股上市的每股股價(jià)的比值，比值越大反映除A股對(duì)H股的價(jià)格差異越大，價(jià)差的計(jì)算將匯率的因素考慮在內(nèi)，計(jì)算公式具體如下：

其中，表示公司i在t日A股對(duì)H股的價(jià)差，為公司i在t日A股的股價(jià)，為公司i在t日以港幣計(jì)價(jià)的H股的股價(jià)，為t日人名幣對(duì)港幣的匯率，即以人名幣表示的單位港幣價(jià)格。

（二）實(shí)證研究

運(yùn)用Python編程并運(yùn)用第三方庫(kù)statsmodels根據(jù)模型（5）分別對(duì)每只股票的AH股價(jià)差進(jìn)行均值回歸模型估計(jì)，參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表1所示。所有樣本股票的系數(shù)均滿足在（0，1）范圍之。本文所選的90支AH股上市股票樣本當(dāng)中，80支股票AH股價(jià)差均在統(tǒng)計(jì)上顯著服從均值回歸規(guī)律，皖通高速（600012.SH）等10支AH股上市股票價(jià)差的回歸系數(shù)雖然不顯著，但是滿足在0和1的范圍之內(nèi)，不能簡(jiǎn)單拒絕其遵循均值回歸規(guī)律的假設(shè)。

AH股價(jià)差在長(zhǎng)期服從均值回歸規(guī)律時(shí)，模型（5）中滿足可以得到長(zhǎng)期均值。表1中給出了根據(jù)模型（5）估計(jì)得到的AH股價(jià)差的長(zhǎng)期均值，海螺水泥（600585.SH）存在A股對(duì)H股的折價(jià)，而其余AH股上市股票均存在A股對(duì)H股的長(zhǎng)期溢價(jià)。在截面上個(gè)股之間的AH股溢價(jià)現(xiàn)象也存差異，一拖股份（601038.SH）、洛陽(yáng)玻璃（600876.SH）等A股對(duì)H股的溢價(jià)最高，其余AH股上市股票H股的價(jià)差均在1到2之間。為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停?）長(zhǎng)期均值估計(jì)的穩(wěn)健性，將參數(shù)估計(jì)得到的長(zhǎng)期均值和個(gè)股樣本區(qū)間內(nèi)的算術(shù)均值進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)均值回歸模型估計(jì)得到的長(zhǎng)期均值和樣本區(qū)間的算術(shù)均值相差不大。

五、AH股價(jià)差均值回歸速度檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆?gòu)建

AH股上市股票之間存在A股對(duì)H股的溢價(jià)現(xiàn)象，短期之內(nèi)AH股價(jià)差不斷變化，但長(zhǎng)期來(lái)看AH股價(jià)差總是圍繞某個(gè)均值上下波動(dòng)。在金融理論當(dāng)中，金融資產(chǎn)的價(jià)格回歸是必然趨勢(shì)，AH股上市公司發(fā)行的A股和H股基于同一家公司，由于香港和內(nèi)地市場(chǎng)之間的差異導(dǎo)致A股和H股價(jià)格出現(xiàn)偏離，但在長(zhǎng)期同一家公司的A股和H股價(jià)差將會(huì)服從均值回歸規(guī)律。當(dāng)AH股價(jià)差出現(xiàn)對(duì)均值的較大偏離時(shí)將會(huì)以更大的概率向均值回歸，為驗(yàn)證此猜想，考慮在均值回歸的基礎(chǔ)上，引入Hansch，Narayan和Viswanathan（1998）的HNV模型，基于價(jià)差對(duì)均值的偏離，構(gòu)建AH股價(jià)差不同偏離狀態(tài)下的均值回歸差異檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停?/p>

其中，，表示i公司第t期的AH股價(jià)差變化，定義，其中表示公司i的AH股價(jià)差的回歸均值，為公司i樣本期內(nèi)AH股價(jià)差的標(biāo)準(zhǔn)差。為了對(duì)AH股價(jià)差對(duì)均值偏離進(jìn)行刻畫，對(duì)價(jià)差進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。在對(duì)價(jià)差偏離區(qū)間的設(shè)置時(shí)，為避免數(shù)據(jù)劃分造成個(gè)別區(qū)間的數(shù)據(jù)過(guò)少，導(dǎo)致陷入虛擬變量陷阱，因此本文選取正太分布假定下劃分置信區(qū)間分別為50%、75%、95%的分位點(diǎn)，分別是0.67、1.15、1.96。表示AH股價(jià)差對(duì)均值的偏離程度的虛擬變量，當(dāng)時(shí)，，其中為公司i樣本期內(nèi)AH股價(jià)差的標(biāo)準(zhǔn)差;時(shí)，;時(shí)，;時(shí)，。根據(jù)均值回歸的思想，預(yù)期的符號(hào)將為負(fù)，且的絕對(duì)值與k應(yīng)該存在單調(diào)遞增的關(guān)系，即AH股價(jià)差對(duì)均值的偏離越大，價(jià)差向均值回歸的概率越大。表示控制變量，控制變量的選擇基于目前AH股價(jià)差研究的主要假說(shuō)，包括：為H股占總流通股本比例，用以驗(yàn)證差別需求假說(shuō);為H股對(duì)A股的相對(duì)換手率，用以驗(yàn)證流動(dòng)性假說(shuō);為公司A股加H股的總流通市值，用以驗(yàn)證信息不對(duì)成假說(shuō);為A股對(duì)H股的收益率方差之比，用以驗(yàn)證風(fēng)險(xiǎn)差異假說(shuō)，市場(chǎng)收益率方差的衡量以30個(gè)交易日為窗口期進(jìn)行移動(dòng)平均。同時(shí)考慮到市場(chǎng)波動(dòng)、投資者結(jié)構(gòu)和公司治理對(duì)AH股價(jià)差的影響，引入了變量H股市場(chǎng)收益率、A股市場(chǎng)收益率、戶均持股比例、第一大股東持股比例，A股市場(chǎng)的收益率通過(guò)標(biāo)普全A進(jìn)行計(jì)算，H股市場(chǎng)收益率通過(guò)恒生指數(shù)計(jì)算。

六、結(jié)論

本文研究發(fā)現(xiàn)，AH股上市公司AH股價(jià)差均存在均值回歸規(guī)律，AH股價(jià)差在相對(duì)短期內(nèi)會(huì)不斷地發(fā)生變化，但是從長(zhǎng)期來(lái)看，它總是圍繞某個(gè)均值上下波動(dòng)。雖然AH股價(jià)差服從均值回歸，但均值回歸的長(zhǎng)期均值仍然表現(xiàn)出A股對(duì)H股存在溢價(jià)現(xiàn)象。AH股價(jià)差之間存在個(gè)體異質(zhì)性，對(duì)于各股長(zhǎng)期均值在截面上的差異，可以通過(guò)信息不對(duì)稱假說(shuō)、差別需求假說(shuō)、流動(dòng)性假說(shuō)和風(fēng)險(xiǎn)差異假說(shuō)等進(jìn)一步解釋，即可能是由于AH股流動(dòng)性、公司規(guī)模、AH股市場(chǎng)流通股本等因素差異導(dǎo)致的。

在均值回歸的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究AH股價(jià)差對(duì)均值不同偏離水平上的均值回歸速度差異。根據(jù)實(shí)證結(jié)果，AH股價(jià)差偏離均值的程度越大，將會(huì)以更快的速度向均值回歸?？刂屏诵畔⒉粚?duì)稱假說(shuō)、差別需求假說(shuō)、流動(dòng)性假說(shuō)和風(fēng)險(xiǎn)差異假說(shuō)，發(fā)現(xiàn)流動(dòng)性假說(shuō)和風(fēng)險(xiǎn)差異假說(shuō)能很好地解釋AH股價(jià)差的均值回歸速度。在控制了市場(chǎng)波動(dòng)、投資者結(jié)構(gòu)和公司治理結(jié)構(gòu)之后，對(duì)AH股價(jià)差的均值回歸規(guī)律沒有顯著影響。研究還發(fā)現(xiàn)，公司投資者結(jié)構(gòu)的多樣化將會(huì)增強(qiáng)AH股價(jià)差的均值回歸。

總之，A股和H股市場(chǎng)之間仍然存在市場(chǎng)摩擦的因素，資本自由流動(dòng)仍然受到制約，導(dǎo)致境內(nèi)A股市場(chǎng)具有較高的投資性質(zhì)，同時(shí)境外投資者進(jìn)入內(nèi)地A股市場(chǎng)的制約因素限制，也導(dǎo)致其在全球資本配置中在H股市場(chǎng)面臨更大的信息不對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)A股市場(chǎng)的漲跌幅限制以及賣空機(jī)制的不完善讓投資者在利用套利機(jī)制時(shí)面臨更高的成本。隨著QDII和QFII規(guī)模的不斷擴(kuò)大和范圍條件的拓寬，滬港通和深港通機(jī)制的不斷完善以及內(nèi)地金融市場(chǎng)的多樣化，都將有利于解決AH股價(jià)差問題。

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潘淑杰單位：西南財(cái)經(jīng)大學(xué);夏冰單位：中央財(cái)經(jīng)大學(xué)