高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題解題技巧探究

王烈鋒

【摘要】在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)列試題屬于重要組成部分.高中數(shù)學(xué)本身教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及抽象思維能力，那么在高中數(shù)學(xué)數(shù)列解題過(guò)程中，也需要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，并引導(dǎo)學(xué)生積極總結(jié)數(shù)列試題解題規(guī)律及經(jīng)驗(yàn)，從而提高學(xué)生的解題能力，并顯著提升學(xué)習(xí)質(zhì)量.本文重點(diǎn)分析高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題解題技巧.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);數(shù)列試題;解題能力

在一定的程度上，數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和的數(shù)列知識(shí)應(yīng)用是整個(gè)高中數(shù)列部分的核心問(wèn)題，這也是在數(shù)列問(wèn)題的解決中具有非常關(guān)鍵作用的部分，在一些情況下，我們需要不斷地進(jìn)行這方面的融合，同時(shí)，通過(guò)一些求通項(xiàng)公式的題目，達(dá)到一定的教學(xué)效果.許多數(shù)列問(wèn)題可以用轉(zhuǎn)化思想將其轉(zhuǎn)化成等差、等比數(shù)列問(wèn)題進(jìn)行解決，這就需要教師進(jìn)行一定數(shù)量的研究.在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生如果有效掌握數(shù)列試題的解題方法，明確數(shù)列知識(shí)規(guī)律的特點(diǎn)，就可以全面深入地解決數(shù)列問(wèn)題，從而提升自身解題能力.

一、考查數(shù)列的概念

在高中數(shù)學(xué)模塊里，數(shù)列模塊是較為獨(dú)立的，并且具有較為詳細(xì)的內(nèi)部劃分.但是數(shù)列試題大部分都是綜合題，學(xué)生一般很難使數(shù)列知識(shí)和其他知識(shí)相互結(jié)合，在答題方面存在一定困難.所以，學(xué)生能否有效掌握數(shù)列試題解答的方法及技巧，和學(xué)生答題的精準(zhǔn)率及速率具有密切的關(guān)系.學(xué)生要想在高考中取得理想成績(jī)，就要加強(qiáng)對(duì)數(shù)列知識(shí)的學(xué)習(xí)，以此為運(yùn)用數(shù)列知識(shí)解決問(wèn)題打下良好的基礎(chǔ).在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)列知識(shí)是評(píng)估學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的方法之一，其中最為重要的是考查數(shù)列概念以及性質(zhì).通常在考題設(shè)置中，關(guān)于數(shù)列概念知識(shí)的問(wèn)題，需要應(yīng)用的方法是通項(xiàng)公式和求和公式.在這類數(shù)列試題解題過(guò)程中，不但要采用常規(guī)解題技巧，還需要深入理解數(shù)列的概念和性質(zhì).

例如，在等差數(shù)列{an}中，a6+a35=10，n∈N*，S40的值為多少？又比如，在數(shù)列1×3，2×5，3×7，…，n（2n+1）中，n∈N*，Sn的值是多少？

在此類型試題中，通過(guò)分析試題中已經(jīng)知道的條件，不難發(fā)現(xiàn)該問(wèn)題的處理可結(jié)合等差數(shù)列通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)的求和公式，就可以很好地計(jì)算出數(shù)列的第一項(xiàng)及公差，然后，根據(jù)自己所掌握的知識(shí)，將計(jì)算出來(lái)的數(shù)代入到等差數(shù)列前n項(xiàng)求和公式中，以此獲得結(jié)果.該類試題主要是考查對(duì)數(shù)列概念及基本公式的實(shí)際理解程度與靈活運(yùn)用情況.因此，在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，要根據(jù)教師所講授的內(nèi)容，對(duì)數(shù)列概念知識(shí)及相關(guān)公式加強(qiáng)理解與掌握.

二、對(duì)通項(xiàng)公式及方法的考查

結(jié)束語(yǔ)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，一方面，要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)列知識(shí)的學(xué)習(xí)，另一方面，要為學(xué)生不斷總結(jié)相關(guān)數(shù)列解題經(jīng)驗(yàn)，提升廣大學(xué)生的數(shù)列解題能力，進(jìn)一步提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量.在高中數(shù)列解題中，學(xué)生需要不斷總結(jié)解題技巧，發(fā)現(xiàn)解題中存在的規(guī)律，從而靈活應(yīng)用各種公式，簡(jiǎn)化解題流程，提升解題效率.任何問(wèn)題的實(shí)現(xiàn)都需要不斷地分析和求解，對(duì)于數(shù)列求解還有很多需要不斷完善的東西，均需要我們不斷地探索和挖掘，這樣才能顯著提升高中生在數(shù)列方面的解題能力，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量.

【參考文獻(xiàn)】

[1]林昭濤.探討高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題的解題方法與技巧[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2014（12）：85.

[2]耿強(qiáng).高考中數(shù)列試題的解題方法與技巧[J].中學(xué)生數(shù)理化（學(xué)研版），2012（11）：32.

[3]李兆強(qiáng).高中數(shù)學(xué)數(shù)列的解題常規(guī)方法分析[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（高一二版），2015（07）：2-3.

[4]朱啟東.高中數(shù)學(xué)數(shù)列題的解題策略總結(jié)[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2020（02）：93.

[5]李玉恒.新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)數(shù)列問(wèn)題的研究[J].新課程（教研版），2020（03）：92-93.

[6]韓曉芳.高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題解題技巧分析[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（高一二版），2019（12）：37-38.

[7]丁翔，劉子龍，肖春暉，等.關(guān)于高中數(shù)學(xué)數(shù)列問(wèn)題的解題技巧的探究[J].卷宗，2019，9（36）：311.

[8]冉啟根.探究高中數(shù)學(xué)“等比、等差數(shù)列”教學(xué)策略[J].神州，2020（01）：143.

[9]陳平生.高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)探究：以“數(shù)列”單元為例[J].福建基礎(chǔ)教育研究，2020（01）：50-51.

[10]姚蔚.關(guān)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)和數(shù)列相結(jié)合的解題分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（22）：122.